基于大地坐標系的球面大氣輻射傳輸模型

楊春平，馬小莉，郭 晶，敖明武，葉玉堂，曲兆俊，徐振亞

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基于大地坐標系的球面大氣輻射傳輸模型

楊春平1，馬小莉1，郭 晶1，敖明武1，葉玉堂1，曲兆俊2，徐振亞2

(1. 電子科技大學光電信息學院 成都 610054；2. 中國空空導彈研究院 河南 洛陽 471099)

為了解決大地坐標系中的大氣輻射傳輸計算問題，提出了TOG模型。首先，建立了球面大氣模型，依據目標和觀察者的大地坐標、觀察日期和時間給出了觀察天頂角和方位角、太陽天頂角和方位角的計算方法。然后，提出了分層迭代算法計算球面大氣中的物質吸收量。采用孤立層和累加法解算了球面大氣的上行輻射亮度。利用TOG模型計算分析了兩個紅外波段內大氣的輻射傳輸特性，并使用MODIS的測量結果對TOG模型進行了校驗，結果表明相對差異小于5%。

大地坐標; 分層迭代算法; 模型校驗; 輻射傳輸; 球面大氣

隨著遙感技術和紅外探測器件的飛速發展，開展紅外光譜區內的大氣輻射傳輸特性研究對于衛星遙感、目標探測、大氣反演以及光通信等領域具有非常重要的意義[1-4]。因為紅外輻射信號在大氣中傳輸時，會受到大氣分子、氣溶膠和云的吸收與散射而產生衰減，同時大氣介質對太陽輻射的散射以及自身輻射又構成了大氣的背景輻射，影響目標與背景的紅外對比度[5]。

眾所周知，大地坐標系是遙感與探測領域中最方便使用的坐標系，并且已得到了廣泛應用。但是，目前的大氣輻射傳輸模型都無法解決大地坐標系中的輻射傳輸計算問題，如LOWTRAN/MODTRAN、FASCODE、6S、ATCOR等[5-9]。以MODTRAN為例：1) 目標經緯度和觀察者經緯度僅能輸入其一，觀察者的最大高度為100 km，但星載探測器的高度遠大于100 km；2) 觀察天頂角和相對方位角被作為輸入參數，但通常這些角度參數無法直接獲取，需要依據目標、觀察者以及太陽的位置關系計算得到。此外還存在其他問題：1) 使用平面平行大氣模型假設，這是一種簡化處理方法，顯然與大氣實際情況存在差異；2) 當某種分子在某波數處的尾翼吸收很弱時，會直接忽略該處的尾翼吸收貢獻，對最終結果帶來誤差；3) 計算卷云條件下的大氣輻射亮度時會出現周期性起伏的異常情況。綜上所述的諸多問題給大地坐標系中的目標遙感與探測、大氣效應評估及大氣輻射校正帶來了很大的困難，建立適用于大地坐標系的大氣輻射傳輸模型勢在必行。然而，目前國內外未見有開展此工作的相關報道。

因此，本文提出了大地坐標系的大氣輻射傳輸模型(簡稱TOG模型)。首先，建立了球面大氣模型，依據目標和觀察者的大地坐標、觀察日期和時間給出了觀察天頂角和方位角、太陽天頂角和方位角的計算方法。然后，提出了分層迭代算法解決球面大氣中的物質吸收量計算問題，并利用孤立層和累加法解算了球面大氣的上行輻射亮度。使用TOG模型計算分析了兩個紅外波段內大氣的輻射傳輸特性。最后，利用MODIS的測量結果對TOG模型進行了校驗，結果表明TOG模型具有較高的計算精度。

1 角度參數計算模塊

在TOG模型中，目標高度的范圍是0～100 km，觀察者高度的最大值增加至36 000 km，覆蓋了地球觀測衛星和同步衛星的運行高度。角度參數和輻射傳輸計算均是在空間直角坐標系中進行的。

首先，將大地坐標轉換到空間直角坐標，有：

圖1 角度參數計算方法的示意圖

在觀察方位角判斷中，需要引入輔助角度。的方向向量為：

輻射傳輸計算中的方位角以正北為起點，向東為正，取值范圍0～360°。因此與()的夾角應為：當或且時，；當或且時，。

最后，計算太陽天頂角與方位角。通過觀察日期和時間(年-月-日和時-分-秒)，太陽赤緯角為[9]：

利用Snell定律沿視線路徑逐層進行光線追跡，即可得到各層大氣邊界上的觀察天頂角與方位角、太陽天頂角與方位角[10-11]。

2 輻射傳輸計算模塊

不同于MODTRAN等使用的平面平行大氣模型，TOG模型使用了球面大氣模型，因此提出了分層迭代算法解決球面大氣中的物質吸收量計算問題，該算法對中低層大氣和高層大氣可分別提高約6%和3%的計算精度。分層迭代算法的過程為：首先將大氣進行分層，得到每層大氣的底部高度和頂部高度，再對每一層大氣細分層，層內可得到一系列新高度，新高度處的大氣廓線可利用插值算法得到。然后，設置微分步長，從開始迭代，每次迭代后得到微分高度增量以及新高度，是序號，是天頂角。每次迭代后比較與，若，說明視線路徑仍在本層大氣內，迭代過程繼續進行；若，迭代停止并統計迭代次數，以完成該層內的物質吸收量計算。分層迭代算法的計算流程如圖2所示。

圖2 分層迭代算法的計算流程

每層球面大氣內的物質吸收量為：

TOG模型中的大氣分子參數數據庫是基于最新的HITRAN2008光譜數據庫建立的[10]，氣溶膠和云參數數據庫、太陽光譜輻照度數據庫是基于文獻[16-19]的研究成果建立的，光譜分辨率均為1 cm-1。綜合考慮計算精度和計算速度需求，TOG模型使用了帶模式算法計算大氣透過率，包括了H2O、CO2、O3、N2O、CO、CH4、O2、NO、SO2、NO2、NH3和HNO3等12種大氣分子的貢獻。對于每一種大氣分子，吸收透過率可表示為[8-9]：

3 計算結果與分析

TOG模型提供了6種典型大氣模式，包括中緯度夏季/冬季、亞北極夏季/冬季、美國76標準大氣和熱帶。另外，也可使用自定義的大氣廓線。研究中選取了遙感與探測領域中兩個重要的紅外波段(2 000～3 000和3 000～4 000 cm-1，以下簡稱波段1和波段2)。利用TOG模型計算分析了UTC時間從0～24時兩個紅外波段內積分亮度的變化情況，如圖3所示。計算條件為中緯度夏季大氣模式，鄉村氣溶膠VIS=5 km，2014-06-30，目標和觀察者的大地坐標分別為(40°N, 110°E, 1)和(50°N, 120°E, 300)。

圖3 UTC變化對積分亮度的影響

從圖3可以看出，當UTC時間從0～4時，兩個紅外波段內的積分亮度都會先緩慢增大再逐漸減小，因為散射輻射亮度占總輻射亮度的權重有著相同的變化趨勢。當UTC時間從4～11時，積分亮度減小至最小值并且保持不變，這是由于此時段內的太陽輻射無法照射到視線路徑上(視線路徑處于地球的陰影面里)，故散射輻射亮度為零，大氣總輻射亮度僅由熱輻射亮度貢獻。在兩個紅外波段內積分亮度的最小值分別為3.42′10-5和4.54′10-7W·cm-2·sr-1。當UTC時間繼續增加時，太陽輻射再次照射到視線路徑上，散射輻射亮度重新開始其貢獻，造成積分亮度的逐漸增加。當UTC=16時積分亮度達到最大值，在兩個紅外波段內積分亮度的最大值分別為3.68′10-5和8.68′10-7W·cm-2·sr-1。此后，積分亮度隨UTC時間增加而逐漸減小，積分亮度隨UTC時間在0～24內形成了一個變化周期。在兩個紅外波段內積分亮度最小值和最大值的相對差異分別為7.60%和91.19%。因此，波段2對UTC時間變化非常敏感，利用該波段進行目標探測時需要特別注意UTC時間的影響。

利用TOG模型計算分析了波段2內不同云種類條件下大氣積分亮度，如表1所示。計算條件為美國76標準大氣，鄉村氣溶膠 VIS=23 km，觀察日期和時間是2014-07-19，15:00:00，目標和觀察者的大地坐標分別為(42°N, 53°E, 0)和(40°N, 50°E, 400)。

表1 不同云種類對大氣積分亮度的影響

表1表明，云對太陽的散射輻射和自身輻射會使積分亮度明顯增大，分別存在上述7種云時的積分亮度可達無云時的2.23、2.66、1.17、1.52、1.08、5.87和3.17倍。其中，標準卷云和薄卷云對積分亮度的影響很大，由于卷云是高云(冰云)，具有很強的散射能力，且所處高度較高(一般在約10 km)，其散射和輻射則會比低云更少的被大氣所衰減。低云(水云)對積分亮度的影響相對較小，且所處高度一般位于3 km以下。因此，在目標探測時，需要根據實際情況選擇合適的云種類進行大氣背景輻射亮度預估，從而增加探測成功率。

中分辨率成像光譜儀MODIS是地球大氣遙感探測的重要儀器，本文選取了其5個紅外光譜通道內的測量數據進行了模型校驗，分別是第20(3.660～3.840 μm)、第21和22(3.929～3.989 μm)、第23(4.020～4.080 μm)、第24(4.433～4.498 μm)和第25(4.482～4.549 μm)通道。數據拍攝于中國境內，緯度范圍30°～50°N，經度范圍95°～125°E，拍攝日期和時間是2014-08-14，03:40:00，像元1、2、3的地物類型分別為沙漠、海洋和植被。依據MODIS記錄的大地坐標、地表溫度及大氣廓線等數據，利用TOG模型計算了對應像元上的輻射亮度，對比結果如表2所示。

表2 TOG模型計算值與MODIS測量值對比

表2表明，TOG模型計算值與MODIS測量值符合的很好，相對差異小于5%，校驗結果表明TOG模型具有很高的計算精度。造成差異的主要原因包括：1) 選取了地物的典型反照率數值，可能與實際情況存在一些差異；2) 實際測量中存在一定的噪聲影響。

4 結 束 語

本文提出的TOG模型較好地解決了大地坐標系中的大氣輻射傳輸計算問題。不同于平面平行大氣模型，TOG模型使用了球面大氣模型，使用分層迭代算法能夠明顯提高球面大氣中物質吸收量的計算精度，且利用孤立層和累加法解算了球面大氣中的上行輻射亮度。利用TOG模型計算分析了兩個紅外波段內大氣的輻射傳輸特性，其結論對衛星遙感與目標探測領域具有一定的參考價值。利用MODIS的測量結果對TOG模型的校驗表明，TOG模型具有很高的計算精度。TOG模型的研制具有良好的應用前景，可服務于衛星遙感、目標探測、大氣反演以及光通信等領域中。

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編 輯 漆 蓉

Atmospheric Radiative Transfer Model for Spherical Atmosphere in Geodetic Coordinate System

YANG Chun-ping1, MA Xiao-li1, GUO Jing1, AO Ming-wu1, YE Yu-tang1, QU Zhao-jun2, and XU Zhen-ya2

(1. School of Opto-Electronic Information, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054; 2. China Airborne Missile Academy Luoyang Henan 471099)

Base on the geodetic coordinate system, a model from a target to an observer (TOG) is proposed to calculate the properties of atmospheric radiative transfer. Firstly, a spherical atmosphere model is established, and the calculation methods for zenith and azimuth angles of both observer and solar are presented according to their geodetic coordinates, observation date and time. Secondly, a layered iterative algorithm is proposed to calculate absorber amount in spherical atmosphere, and the isolated layer and adding methods are employed to compute upward radiance in spherical atmosphere. Finally, the atmospheric radiation properties in two infrared bands are investigated by the TOG model. The TOG model is validated by moderate resolution imaging spectroradiometer (MODIS) measurements with a relative difference less than 5%.

geodetic coordinate; layered iterative algorithm; model validation; radiative transfer; spherical atmosphere

TN201; P4

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.03.024

2014 - 10 - 31；

2015 - 11 - 30

國家自然科學基金(11173008)；航空科學基金(20140180002)

楊春平(1966 - )，男，副教授，主要從事激光技術應用與大氣光學方面的研究.