外界干擾對干涉法研究壓電陶瓷實驗的影響

劉斯禹+韓雪+郭天超+高瑜+郭天飛

摘 要：為研究實驗臺震動、較強空氣流速以及溫度對干涉法研究壓電陶瓷實驗的影響，在實驗過程中添加震動和較強空氣流速影響，使用電阻絲加熱爐添加溫度影響。結果表明：震動和較強的空氣流動都會導致干涉圓環模糊，無法進行讀取數據；但這兩種干擾排除后干涉圓環恢復原樣。即這兩種外界干擾不會引起干涉條紋數目的變動，但會影響讀數，故應盡力避免。而隨著壓電陶瓷溫度的升高，壓電系數有明顯的變化趨勢因此在實驗過程中應注意保持壓電陶瓷不受陽光直射，遠離熱源，保持恒溫。

關鍵詞：壓電陶瓷；壓電系數；干涉法；外界干擾

0引言

壓電陶瓷因為制作工藝簡略，成本低廉，同時具有較好的力學和壓電性能，是如今應用最廣的壓電材料。壓電陶瓷的主要性能參數是壓電常數d33 ，壓電常數越大，機械能與電能轉化效率就越高。本文利用逆壓電效應，通過給壓電陶瓷片施加一個電壓，測量陶瓷片的形變大小，來計算其壓電常數。陶瓷片形變由邁克爾遜干涉儀進行測量，將陶瓷片與反射鏡膠合在一起，當陶瓷片發生形變時，干涉條紋發生移動，根據條紋移動的數目測定其壓電常數。

然而，微小位移的精確測量十分困難，外界干擾對邁克爾遜干涉儀的影響較大，在之前的實驗中已經證實[1]，外界干擾對測量結果產生影響，造成實驗結果有較大的誤差。另外，由于壓電陶瓷的壓電常數本身也會受外界條件影響，因此，為了精確測量壓電常數，需要測試周圍環境對測量結果的影響。

本文將對桌面震動、周圍空氣流動、周圍溫度變化這三種外界干擾進行研究，分析它們對實驗結果造成的影響。為本實驗的誤差分析提供一種新思路；對于避免造成較大誤差提供新的研究方法。

1實驗原理與方法

1.1 壓電陶瓷

未經處理的壓電陶瓷內部呈現各向同性，極化強度是零。在特定溫度時對壓電陶瓷做極化處理，使得壓電陶瓷具有一定的極化強度，再降低溫度，取消極化電場，壓電陶瓷的兩端出現電性相反的束縛電荷，陶瓷片表現出了壓電性。而由于束縛電荷吸引來一層等量的外界的自由電荷，壓電陶瓷總體上無極性。

若對壓電陶瓷在極化方向上加上電場E，陶瓷片會產生機械形變S，這就是逆壓電效應。其滿足以下關系：

Si = din En （1）

式中dnj叫做壓電應變常量。有關壓電陶瓷的性質，很多文獻都做出了豐富的研究[2，3，4，5，6，7]。后面不做更多贅述。

1.2 邁克爾遜干涉儀

邁克爾遜干涉儀是一種分振幅干涉裝置，是研究干涉問題的最常用儀器之一。圖1是邁克爾遜干涉儀的原理示意圖。光源部分包括半導體激光器和二維調節架。與光束中心線成45°傾斜角處有一分束鏡，分束鏡的向光源的一側表面上涂有半透射膜，能將入射光分成兩束，一束透射、一束反射。還有兩個相互垂直并且與分束鏡成45°角的平面反射鏡M1、M2，其中M1后附有壓電陶瓷材料是本實驗特有的附件。打開激光器，由光源發出的光經分束鏡后分成兩路，然后兩路光線分別由平面反射鏡 M1和 M2反射，向觀測屏處傳播，這兩條光線是相干光線。當兩束相干光產生的光程差發生改變時，干涉光強就會相應發生改變[8]。隨著光程差的改變，干涉條紋會“冒出”或“縮進”，條紋中心的光強會產生周期性的明暗交替變化，其由明變暗交替為一個周期，恰好對應條紋級數的增加或減小一次[9，10]。

△t=N λ/2 （2）

通過給壓電陶瓷加電壓U使壓電陶瓷產生電致伸縮，M1隨之移動，干涉條紋就會增加或者減少。由于明暗變化一個周期對應干涉條紋級數變化了一級，正好相當于反射鏡M1發生λ/2位移，所以通過測條紋的變化數就可由公式（2）計算出壓電陶瓷的伸縮量。

1.3 實驗器材

（1）SGO-20型壓電陶瓷特性實驗裝置和電源組件。天津港東科技發展股份有限公司。

（2）風扇。

（3）電阻絲加熱爐。

（4）壓電陶瓷片。

1.4 實驗方法

（1）排除干擾，進行無干擾實驗，獲得無干擾對照組實驗數據，計算陶瓷片厚度的變化量△t。

（2）保持對照組實驗條件不變，改變空氣流速對邁克爾遜干涉儀進行影響，將風扇固定在邁克爾遜干涉儀前方一定距離，調節風力大小，風吹角度，反復進行實驗，由實驗數據計算△t。

（3）保持對照組實驗條件不變，增加實驗臺震動影響，將壓電陶瓷片以膠帶固定于干涉儀上，并加以不同頻率及幅值的正弦交變電流作震動源。調節震動頻率，反復進行實驗，由實驗數據計算△t。

（4）保持對照組實驗條件不變，加熱壓電陶瓷，用加熱爐改變壓電陶瓷溫度至不同溫度。反復進行實驗，由實驗數據計算壓電常數d33。

2實驗結果與分析

2.1對照組實驗結果分析

無干擾的情況下進行實驗，根據公式（2）整理數據得壓電陶瓷的厚度改變量數據見表1。

由表1可知，壓電陶瓷上的電壓從0V變到150V，厚度改變量約為9.68184μm。

2.2實驗臺震動對干涉圓環數量影響結果分析

通過改變通入震動源交變電流的幅值與頻率，研究不同程度的震動對該實驗的影響。實驗中發現，震動干擾會導致干涉儀各個元件的震動，影響光路的穩定。對干涉儀施加間歇性的震動之后，觀察到干涉條紋的抖動，當干擾過大時會導致條紋短暫消失。對干涉儀施加連續性的震動之后，觀察到條紋始終模糊，導致實驗無法繼續進行。

2.3較強空氣流動對干涉圓環數量影響結果分析

通過改變風扇與實驗儀器的位置，研究不同強度的空氣流動對該實驗的影響。實驗中發現施加較強空氣流動干擾之后，觀察到干涉圓環模糊以至于無法觀測，可能是較強空氣流動導致實驗儀震動所致。以風速較小的風扇進行實驗，測得實驗數據見表2。表中組號1～3表示風扇在干涉儀一側，距離依次增大，組號4表示風扇正對壓電陶瓷片，組號5表示背對壓電陶瓷片。

由表2可知，加空氣流動干擾后壓電陶瓷上的電壓從0V變到150V，厚度改變量約為9.176μm。與對照組進行對比，求相對誤差。

在誤差范圍內，可認為加空氣流動干擾后，測量結果與對照組相等?？烧J為空氣流動會導致元器件震動而影響條紋成像，導致條紋模糊甚至消失，進而帶來較大的實驗誤差；但對空氣折射率沒有影響，即對最終結果影響不大。

2.4溫度變化對壓電系數的影響分析

本文共測了七個溫度的壓電常數：25℃，27℃，30℃，32℃，34℃，39℃，37℃。根據公式（2），采用作圖法求壓電常數d33，再對每個溫度的多組數據求平均值得表3。

對表3中的數據進行擬合，發現線性函數可以對數據進行較好地擬合，其擬合優度R2為0.9899，擬合曲線及方程為：

由實驗數據可看出本文所選取的實驗儀器中的壓電陶瓷對溫度較敏感，隨著溫度的升高，d33值明顯地減小。

在實驗過程中，當加熱溫度上升到46℃時，條紋吞吐過快導致實驗誤差較大，無法讀數。推測在一定溫度范圍內，壓電陶瓷的壓電系數與溫度成線性減小關系。當溫度過大時，溫度影響壓電陶瓷的穩定性，測量誤差較大。

3結論

（1）震動干擾會導致干涉儀各個元件的震動，影響光路的穩定，導致條紋抖動甚至消失；因而實驗過程中要盡量降低震動干擾，盡量使用光學防震平臺進行實驗。

（2）較強的空氣流動導致認為空氣流動會導致元器件震動而影響條紋成像，導致條紋模糊甚至消失，進而帶來較大的實驗誤差；但對空氣折射率沒有影響，即對最終結果影響不大。

（2）在一定溫度范圍內，隨著壓電陶瓷溫度的升高，壓電系數線性減??；當溫度過大時，溫度影響壓電陶瓷的穩定性，測量誤差較大。因而在實驗過程中應注意保持壓電陶瓷不受陽光直射，遠離熱源，保持恒溫。

參考文獻

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[10] 周黨培， 關小泉， 伍廣勝. 一種新型邁克爾遜干涉儀條紋計數器的設計[J]. 光學儀器， 2009， 31（3）：64-67.

作者簡介：劉斯禹、1994年10月出生、男、籍貫：黑龍江省樺南縣、本科生、研究方向為微納光學。