基于AHP—TOPSIS評判模型的長輸油氣管道風險評價研究

張浩然+徐璐+吳瓊

摘要： 針對長輸油氣管道風險進程隨著沿線狀況變化而產生波動的實際情況，提出了基于層次分析法（AHP）和逼近理想解排序法（TOPSIS）的長輸油氣管道風險評判模型。首先對長輸油氣管道進行準確分段；然后利用AHP確定風險評價指標權重，并通過TOPSIS排序法計算正負理想解和接近度；最后依據接近度對各分段管道風險進行比較分析。實例分析結果表明：基于AHP-TOPSIS的評判模型為長輸油氣管道的風險管控提供了一種有效的評價依據，具有一定的實用性。

關鍵詞： 油氣長輸管道；風險評價；層次分析法；逼近理想解排序法

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）21-0249-04

Abstract： Aiming at the actual situation that the risk process of long distance oil and gas transportation pipelines fluctuates with the changes along the route， this paper puts forward a long-distance oil and gas transportation pipeline risk evaluation model based on Analytical Hierarchy Process （AHP） and Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution （TOPSIS）. First， it segments the long distance oil and gas transportation pipelines accurately； Then， it determines the risk evaluation weights with AHP， and calculates the positive and negative ideal solution and proximity with TOPSIS； Finally， it compares the risk of each segment pipeline on the basis of proximity. The analysis results of a real case shows that the evaluation model based on AHP and TOPSIS provides an effective evaluation weight system for the risk management of long-distance oil and gas transportation pipelines. The model is full of some practicability.

Key words： Long-distance oil and gas transportation pipeline；Risk analysis；AHP；TOPSIS

1 概述

在油氣運輸領域中，由于管道運輸的優點突出，促使其成為了油氣運輸的首選方案，經過長時間發展，長輸油氣管道也已經成為了工業生產和日常生活中的命脈。油品和天然氣一旦泄露，極易導致火災和爆炸等事故[1]。因此，長輸油氣管道的事故風險便會給周圍地區的人員和財產安全埋下極大隱患[2]。國內外眾多學者先后運用不同手段對長輸油氣管道的風險進行分析，許多系統工程的理論也被應用于預測之中。雖然這些方法取得了一定的效果，但由于大部分事故因素風險分析都是基于長輸油氣管道整體來進行的，忽略了油氣管道跨度大，沿線狀況復雜的問題，因而會產生一定局限性。

本文將長輸油氣管道按照屬性合理分段，并引入層次分析法（AHP）和逼近理想解排序法（TOPSIS）[3][4]，提出了用于長輸油氣管道風險評價的AHP-TOPSIS評判模型。該模型首先利用AHP法將各類因素劃分為有序的層次并科學的分配權重，然后結合TOPSIS法構建AHP-TOPSIS綜合評判模型。AHP法能夠克服TOPSIS法在多因素分析的情況下，確定指標權重難度較大的缺點[5]，同時可以較為客觀的給出各影響因素的權值。TOPSIS法能綜合考慮多種風險因素，并能夠根據有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序。二者的結合使用能夠有效準確的分析長輸油氣管道各管段的風險大小，為決策提供一種可靠的理論依據。

2指標權重確定

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一種將定量分析和定性分析相結合的層次權重決策分析方法。根據目標和需求構建問題的層次結構模型，然后通過專家組對同一層次中各因素進行判斷和打分，得出相對重要的權重值，最后根據權重值進行排序，并依據排序結果為選擇最優方案提供參考依據[6]。

2.1 層次結構建立

指標體系的建立是整個多屬性綜合評價的關鍵，在進行系統分析之后，將復雜問題拆分為具體的元素，并按照不同的屬性進行分組，最終形成不同的層次[7]。一般自上而下可分為目標層，準則層和指標層。

假設存在評判對象的指標集：U={U1，U2，…，Un}，其中Ui（i∈[1，n]）是U中的一個指標。Uij={Uij1，Uij2，…Uijn}是Ui中的第j（j∈[1，n]）個指標集，Uijk是該指標集中的第k（k∈[1，n]）個指標集。指標體系的結構模型如圖1所示。

2.2 判斷矩陣構造

對建立的層次結構，組織評估專家對評價指標體系中的各指標用1～9標度方法進行兩兩比較打分，從而構建判斷矩陣，如表1所示。

設判斷矩陣為R，由于每一層指標因素都是以相鄰上一層各指標因素作為參照的，因此用上述兩元素之比可構造如下判斷矩陣：

R為正定互反矩陣，其最大特征根λmax存在且唯一。實際求解判斷矩陣R的準確特征值和特征向量W十分困難，因此只能得出近似值。為了得到各因素的權重，可采用方根法求解：將每一列向量歸一化，并且求出對應的最大特征根λmax及特征向量W，最后對W歸一化。計算公式如式（2）～（4）所示：

2.3 一致性檢驗及權重向量計算

通常判斷矩陣會存在一定誤差，為保證權重分配的合理性，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。一致性檢驗的公式如下：

式中n為矩陣R的階數，CI為一致性檢驗指標，CI越小，說明一致性越大。RI為平均隨機一致性指標，其與判斷矩陣的階數有關。根據成對比較因子的階數取不同的值，通常階數在3和10之間。取值標準如表2所示。CR為判斷矩陣的一致性比例，若CR<0.1，認為該判斷矩陣通過一致性檢驗，可以根據該矩陣進行權值計算并求得權重向量，否則不具備一致性，需要重新填寫判斷矩陣。

3 TOPSIS綜合評判模型

逼近理想解排序法（Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS法）借助多目標決策問題中正理想解和負理想解之間的距離來對評判對象的優劣進行排序[8]。正理想解是最優的解，其各個屬性均達到備選方案中的最佳，而負理想解與之相反，其各個屬性均達到備選方案中的最差。然后根據評判對象與理想目標的接近程度進行排序，對現有對象進行相對優劣的評價[9]，如果評價對象更加靠近正理想解，則為最優值，否則為最差值。

3.1 初始評判矩陣

設方案集P={P1，P2，…，Pm}，每個方案評判指標集r={r1，r2，r3，…，rn}，評判指標rij表示第i個方案中第j個評判指標，其中i[1，m]，j [1，n]。初始評判矩陣可以表示為：

3.2 標準化決策矩陣

一般將評判指標分為消耗性指標和收益性指標，對于收益性指標，值越大越好，對于消耗性指標，值越小越好。為了解決各指標量綱和量綱單位不同的問題，消除指標的不可公度性，需要對評判指標進行量綱一化處理[10]。標準化決策矩陣B=（bij）m×n，

收益性指標公式為：

消耗性指標公式為：

3.3 加權標準化決策矩陣

將標準化決策矩陣B的列向量與AHP法確定的總排序權重Wn相乘，得到加權標準化決策矩陣R：

3.4 貼進度分析

J1的正理想解為列向量中的最大值，負理想解為列向量中的最小值， J2的取值與J1相反，如式（7）和式（8）所示。

式中R+為正理想解，R –為負理想解。式（9）表示評判對象與理想解之間的距離。

式中Di+為評判對象與正理想解之間的距離，Di-為評判對象與負理想解之間的距離；rj+與rj-分別為R +與R-相對應的元素。

貼進度分析的公式為：

當評判對象為正理想解時，Ci+=1，當評判對象為負理想解時，Ci+=0，通常評判對象貼進度Ci+取值范圍為（0，1），反映評判對象與正理想解之間的貼近程度。

4長輸油氣管道風險評價實例應用

4.1 長輸油氣管道風險體系建立

根據美國W.K.Muhlbauer的方案對管道風險因素進行劃分，建立的長輸油氣管道風險體系如圖2所示。

將管道系統合理分段，每一段的長度取決于該段環境狀況變化的頻率、維護的費用等因素，凡是沿線出現重大變化的地方，均插入一個劃分點。選取克拉瑪依至烏魯木齊一段石油管線，根據文獻[11]和文獻[12]中事故統計數據，將管線劃分為6段。根據近十年來的事故統計，根據各管段的失效率不同，選取每個管段事故概率最優值作為該管段的失效率（次/（kg·a）），把每個管段諸事故因素失效概率組成比較序列，如表3所示。第2層的事故因素并不是整個模型的最底層因素。層次越多，事故風險分析就越準確、全面。本文僅用第二層事故因素進行計算說明，第三層的計算方法與第二層的計算方法相同，在此不一一列出。

4.2 權重分配確定

對指標進行重要度評價，構造判斷矩陣分別如表4-8所示。

根據表4所示的評判指標重要性程度構造出判斷矩陣，由式（1）～（5）得到A-P矩陣最大特征值λmax=4.1487，CR=0.0557<0.1，滿足一致性檢驗，則權重矩陣W=[0.6035，0.2345，0.0506，0.1114]可接受。同理可得：

P1-R矩陣：λmax=6.5203，CR=0.0826<0.1， W=[0.1109，0.1368，0.2276，0.1675，0.0913，0.2659]；

P2-R矩陣：λmax=2.000，CR=0.0000<0.1， W=[0.2500，0.7500]；

P3-R矩陣：λmax=4.2153，CR=0.0806<0.1， W=[0.4442，0.1582，0.2531，0.1445]；

P4-R矩陣：λmax=3.0385，CR=0.0370<0.1， W=[0.6370，0.1047，0.2583]；

層次總排序結果如表9所示。

4.3 TOPSIS法指標綜合評判

由表3構建事故因素失效概率的初始判斷矩陣為：

因為事故因素失效概率具有同一單位，因此不需要進行量綱一化處理，由式（6）計算得到的加權決策矩陣為：

根據式（7）、（8）可計算得到各管段基于事故因素失效概率的貼進度。其正理想解與負理想解分別為：

根據式（9）計算得到各管段與正理想解和負理想解之間的距離如表10所示。

根據式（10）計算各管段與正理想解的貼進度如表11所示。

由表11可知各管段與正理想解的貼進度排序為：C3+>C4+>C6+>C1+>C5+>C2+。即基于事故因素的各管段失效風險為：管段2>管段5>管段1>管段6>管段4>管段3。

5 結束語

本文提出了一種基于AHP-TOPSIS評判長輸油氣管道風險評價模型，解決了以往研究只評價事故因素而未考慮長輸油氣管道風險進程隨著沿線狀況變化而產生波動的問題。在對長輸油氣管道分段之后，將AHP-TOPSIS評判模型應用到各管段基于事故因素的失效風險預測上，能夠有效預測各管段的風險大小，可作為決策時的理論依據，使管道事故防治更具針對性。

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