瀝青路面結構足尺力學響應實測與仿真

張懷志， 任俊達， 紀　倫, 王　磊

(1. 高速公路養護技術交通行業重點實驗室(遼寧省交通科學研究院)， 沈陽 110015； 2.哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院， 哈爾濱 150090； 3.遼寧省交通廳公路管理局， 沈陽 110005)

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瀝青路面結構足尺力學響應實測與仿真

張懷志1， 任俊達1， 紀倫2, 王磊3

(1. 高速公路養護技術交通行業重點實驗室(遼寧省交通科學研究院)， 沈陽 110015； 2.哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院， 哈爾濱 150090； 3.遼寧省交通廳公路管理局， 沈陽 110005)

為探究瀝青路面在荷載作用下力學響應，通過基于遼寧省瀝青路面足尺加速加載試驗，開展路面結構力學仿真方法及力學響應特征研究. 采用光纖光柵傳感器實測足尺加速加載路面的面層底部、基層底部和路基頂面的力學響應，利用單軸壓縮動態模量試驗獲取瀝青混合料的粘彈性參數，通過FWD彎沉盆反算得到基層及土基的彈性模量，利用接觸痕跡得到輪胎的接觸面分布；通過單軸壓縮動態模量試驗及四點彎曲動態模量試驗對傳感器進行了標定. 在此基礎上，采用有限元軟件ABAQUS建立基于實測參數的路面結構力學仿真模型，分析路面結構在不同加載位置和速度下的力學響應，并與實測結果進行對比. 結果表明：所建立的路面力學仿真模型能較合理地模擬瀝青層底三向應變、半剛性材料層底縱向、橫向應變以及土基頂面的壓應力. 瀝青混合料粘彈特性導致彈性后效，使力學響應曲線表現出非對稱特點. 隨著溫度的增加和加載速度的減小，瀝青層底三向應變、半剛性基層底的水平應變以及土基頂面壓應力的響應幅值增加.

鋪面工程； 加速加載試驗； 三維粘彈有限元； 路面力學響應； 仿真模型

路面結構力學響應分析是瀝青路面力學-經驗設計方法的核心. 當前我國瀝青路面結構設計力學分析的理論基礎是靜態層狀彈性體系，通過限制路表彎沉、瀝青層底和基層底的彎拉應力來保證路面結構的疲勞壽命[1]. 然而，隨著交通軸載和車輛速度的增加，路面結構的動態特征顯著，導致靜態層狀彈性力學分析方法難以解釋新條件下瀝青路面的破壞現象[2-3]. 考慮車輛荷載的動態效應進行路面結構力學響應分析方法分為兩大類：瞬態分析和粘彈性分析. 瞬態分析方法基于瀝青路面層狀彈性體系結構的基本假定以及Hamiton原理，考慮路面結構阻尼的影響. 對于路面結構中的阻尼，由于其機理復雜，通常采用瑞利阻尼假設，基于經驗公式計算阻尼系數[4-7]. 限于對阻尼研究的不足，該方法的應用仍需進一步探討. 對于粘彈性分析方法，重點考慮瀝青混合料的粘彈特性，忽略結構阻尼和慣性的影響，采用粘彈本構關系，將瀝青混合料的粘彈參數引入結構分析模型，排除了假定阻尼參數的影響，更好地反映瀝青混合料的實際工作狀態，分析結果具有較好的合理性[8-11]. 然而，大部分粘彈性分析研究仍停留在定性分析階段，缺乏計算值與實測值的對比和驗證，其結論具有局限性，難以保證路面力學響應分析的準確性和可靠性.

為消除分析模型中假定參數的影響，以遼寧省高速公路典型瀝青路面足尺加速加載試驗結構為研究對象，建立了基于實測參數的三維有限元仿真模型. 采用室內試驗方法，得到瀝青混合料的粘彈參數；利用FWD彎沉盆反算得到基層和土基的彈性模量；實測了加速加載試驗設備MLS 66加載輪胎接觸面積分布. 采用光纖光柵傳感器，對結構內部力學響應進行實時監測. 通過計算值與實測值對比，對所建立的路面力學仿真模型進行驗證；并進一步分析了路面結構內部力學響應特點及其受溫度和加載速度的影響.

1　路面結構參數及力學響應測量

按照遼寧省典型的高速公路瀝青路面結構形式鋪筑了5 m×40 m加速加載試驗段，試驗段路面結構為3.5 cm SMA13+6 cm AC20+8 cm AC25+20 cm水泥穩定碎石+20 cm水泥穩定碎石+15 cm級配砂礫+土基. 采用MLS 66加速加載試驗系統，對路面進行加速加載試驗. MLS 66具有自行移動功能，依靠直線感應電機可實現較高的加載頻率，最大加載速度為6 000次/h，相當于22 km/h的行車速度.

為能獲取路面結構內部的力學響應，在加速加載試驗路進行了光纖光柵應力應變傳感器及環境參數傳感器的現場埋設，對面層和基層底部的三向應變及土基頂面壓應力進行采集，同時實時采集路面結構內部溫濕度狀況. 傳感器沿加載段中心線布設，采用雙輪荷載進行加載，軸載150 kN. 加載位置包括正載和偏載兩種方案，正載是指荷載單元雙輪中心位置位于傳感器縱斷面正上方；偏載是指荷載單元單輪中心位置位于傳感器縱斷面正上方.

所采用的光纖光柵傳感器模量(一般為50～70 GPa)與瀝青混合料模量(一般為1.0～1.2 GPa)相差較大，高模量傳感器的存在使其附近區域的應力場和應變場重新分布，導致其測定的結果與真實值存在差異，而評價光纖光柵傳感器與瀝青混合料間協調變形性能是解決其在路面中應用的前提和基礎. 為此專門設計了室內試驗對傳感器的協調變形能力進行評估，如圖1、2所示.

圖1　單軸壓縮動態模量試驗

圖2　四點彎曲動態模量試驗

在單軸壓縮動態模量試驗與四點彎曲動態模量試驗的試件中分別埋入光纖光柵傳感器，傳感器布置見圖1、2. 同時在試驗過程中，利用固定在試件表面的LVDT傳感器，同步記錄試驗過程中試件的變形量，進而對兩種測試結果進行對比分析. 兩種測試方法下的部分試驗數據對比結果如圖3、4所示.

圖3　FBG傳感器與LVDT測試結果對比

對于測試結果，采用一個三角函數與線性函數的組合對變形量與時間進行擬合，得

(1)

式中: y為擬合值；a、ω、φ分別為正弦函數峰值、角頻率及相位角；b、c分別線性函數的為斜率、截距.

對圖3中數據，擬合結果如下：ωFBG=125.4(R2=0.88)， ωLVDT=125.5(R2=0.98). 角頻率的變化表征FBG傳感器同步變形的能力，由數據可知，FBG傳感器的變形響應基本與LVDT一致，沒有滯后性.

由圖4分析FBG傳感器變形的線性特征. 良好的線性特性意味著傳感器的協同變形能力的穩定性. 可以看出，在不同的應變水平下，FBG傳感器的波長變化與實際應變保持良好的線性相關性，相關系數R2=0.99.

圖4　不同應變水平下FBG傳感器波長變化與實際應變對比Fig.4　Wave length contrast between FBG and real strain of varying strain

由上述分析可以看出，所采用的FBG傳感器可以與瀝青混合料產生良好的協調變形，經標定后，滿足現場測試的需要. 瀝青混合料是一種具有復雜粘彈特性的復合材料，對瀝青混合料和瀝青路面結構進行粘彈性分析可以更客觀地反映其行為特性. 為準確獲取瀝青混合料粘彈參數，利用UTM-100材料試驗系統，采用應力控制方式，分別對SMA13、AC20、AC25混合料試件施加正弦荷載，測定其復數模量. 根據時間-溫度等效原理[12]，確定了3種瀝青混合料的動態模量主曲線(如圖5～7所示)，同時得到各個溫度下的時間-溫度位移因子αT，如圖8所示.

圖5　SMA13動態模量主曲線

圖6　AC20動態模量主曲線

圖7　AC25 動態模量主曲線

圖8　時間-溫度位移因子與溫度的關系

根據Boltzmann疊加原理，粘彈性材料有如下的本構關系為

(2)

式中：E(t)為松弛模量；σ為應力；ε為應變；t為縮減時間；τ為積分變量.

利用瀝青混合料不同溫度和荷載頻率下復數模量試驗結果，通過Wiechert模型確定松弛模量[13]. 轉換后，可將松弛模量表示為Prony系列，即

(3)

基層及土基彈性模量通過FWD彎沉盆反算得到. 在加速加載試驗段的11個測點進行了FWD試驗. 模量反算采用EVERCAL軟件. 在FWD模量反算中，將水穩碎石和水穩砂礫作為一層(半剛性材料層)，將墊層和土基作為一層. 實驗中得到半剛性材料模量的平均值為1 635.3 MPa，變異系數為11.2%；土基模量平均值為124.7 MPa，變異系數為12.7%.

2　有限元仿真模型的建立

基于大型有限元軟件ABAQUS建立仿真模型. 假設各瀝青混合料層為均質、各向同性的粘彈性材料；水穩基層及土基為均質、各向同性的線彈性材料. 對于瀝青混合料，利用前面試驗得到粘彈力學參數；而對于半剛性材料和土基的模量直接采用FWD模量反演結果.

輪胎接觸壓強的分布對路面結構內部力學響應存在顯著影響[14]. 加載輪胎接地面積采用實際測定，接地壓力分別為0.69、0.86、0.9、0.86、0.69 MPa. 由于結構和荷載的對稱性，取1/2結構建立模型. 對于本研究的問題，有限元模型必需足夠大，才能保證得到路面結構內不同深度處完整的應力波形，并且當輪載在路面上移動時，可以消除邊界條件的影響. 通過試驗分析，確定有限元模型在長度、寬度和深度方向的尺寸分別為8.0、4.0、5.0 m. 采用三維六面體八節點等參元，將路面結構劃分為47 040個單元，共51 540個節點. 各層層間狀態為完全連續. 除了對稱邊界條件外，底面和側面均為法向完全約束. 對于行車荷載的模擬詳見文獻[15].

3　力學響應實測與計算比較分析

3.1瀝青層底

圖9為不同輪載行駛速度下，正載和偏載作用下瀝青層底豎向應變隨時間的變化規律. 如圖所示，計算值與實測值表現出了類似的變化趨勢. 當輪載從遠處駛向分析點時，瀝青層底承受較小的拉應變，此時計算的拉應變稍大于實測壓應變；隨著輪載進一步靠近，拉應變轉為壓應變，并逐漸到達峰值；而后當荷載駛離時，該點從受拉狀態快速恢復至初始狀態. 從上述過程可以看出，路面在車輛駛過前后，經歷了拉-壓的交替變化，力學響應曲線呈現出顯著的非對稱性，且拉應變相對于壓應變而言是不可忽略的. 計算的壓應變峰值普遍小于或接近實測值，不同行駛速度下表現出相同的趨勢.

(a) 正載作用下瀝青層底豎向應變

(b) 偏載作用下瀝青層底豎向應變

圖10、11為不同輪載行駛速度下瀝青層底縱向應變和橫向應變的實測值和計算值. 由于在正載工況下，通過輪隙中心沿行車方面的平面為對稱面，在對稱面上橫向應變為0，因此，本研究不進行正載下橫向應變的分析. 當輪載經過路面結構時，與壓應變不同，瀝青層底的水平應變會經過受壓、受拉、再受壓的變化過程. 對于縱向應變，在輪載駛離過程中，計算的壓應變大于實測值. 對于橫向應變，在輪載趨近過程中，實測壓應變大于計算值.

3.2半剛性材料層底

圖12為水穩砂礫層底正載和偏載下縱向應變的實測值和計算值，由圖可知，在輪載趨近和駛離過程中，計算值和實測值很接近，力學響應曲線基本呈現對稱性，響應持續時間較長，計算得到的峰值較實測值稍小. 圖13為水穩砂礫層底水平橫向應變計算和實測的時程曲線，可以發現，計算值和實測值不論是峰值還是曲線形狀符合度均較好.

3.3土基頂面

圖14為正載和偏載下土基頂面壓應力的實測值和計算值. 由圖可知，計算值與實測值在不同荷載位置和加載速度下均非常接近. 隨著輪載趨近，路基頂面壓應力開始出現并逐漸增大，加載和卸載階段，其力學響應曲線呈對稱狀態，基本不受整體結構粘彈性影響.

(a) 正載作用下瀝青層底縱向應變

(b) 偏載作用下瀝青層底縱向應變

(a) 偏載作用下瀝青層底橫向應變

(b) 偏載作用下瀝青層底橫向應變

(a) 正載作用下水穩砂礫層底縱向應變

(b) 偏載作用下水穩砂礫層底縱向應變

(c) 正載作用下水穩砂礫層底縱向應變

(d) 偏載作用下水穩砂礫層底縱向應變

(a) 偏載作用下水穩砂礫層底橫向應變

(b)偏載作用下水穩砂礫層底橫向應變

由上述分析可以看出，所采用的建模方法和參數可以較好地模擬路面結構在移動輪載作用下不同工況路面結構內部的力學響應變化. 就符合程度而言，路基頂面好于半剛性層底好于瀝青層底. 瀝青層底部在一些工況下，理論計算值和實測值存在局部的差異，這些誤差主要是由傳感器的定位精度與埋入材料的協同變形能力等因素所導致. 瀝青層底的傳感器定位難度較大，與瀝青混合料的協同變形能力較為復雜，仍是一個需要深入研究的技術問題[16]，而路基中土壓力盒的布設則屬于較為成熟的方法[17]. 總體而言，整體上所建立的力學仿真模型能夠較好符合實測結果，精度滿足工程要求，可以較為精確地進行路面結構力學響應分析.

4　溫度和行車速度對力學響應的影響

由以上分析可知，利用三維粘彈性有限元可以較好地模擬現場移動輪載作用下路面結構內的力學響應. 本研究中利用該方法分析路面結構內部力學響應隨溫度和行車速度的變化規律，在分析中采用3個不同溫度(10、25、40 ℃)和3個不同行車速度(5、45、90 km/h). 因篇幅限制本文只分析了偏載作用下路面結構層內的力學響應.

圖15～17為瀝青層底豎向、縱向、橫向應變幅值. 可見瀝青層內的力學響應受溫度和行車速度的影響很大. 隨著溫度的增加和行車速度的減小，瀝青層三向應變幅值增加，并且當溫度較高或行車速度較低時，力學響應效果更加明顯. 在40 ℃時，當行車速度從45 km/h減小到5 km/h時，豎向應變幅值增加了約250%，剪應變增加了約125%，水平縱向應變增加了約60%，橫向應變增加了約195%.

(a) 正載作用下土基頂面壓應力

(b) 偏載作用下土基頂面壓應力

(c) 正載作用下土基頂面壓應力

(d) 偏載作用下土基頂面壓應力

圖15　瀝青層底豎向應變幅值

圖16　瀝青層底縱向應變幅值

圖17　瀝青層底橫向應變幅值

圖18、19分別為水穩砂礫層底縱向及橫向應變幅值隨速度和溫度的變化曲線. 盡管水穩砂礫材料沒有明顯的粘彈性質，其力學參數受溫度和行車速度的影響很小，但由于溫度和行車速度改變了瀝青層的力學參數，因此造成了水穩砂礫層底的力學響應的變化. 由圖可見，隨著溫度的增加或行車速度的減小，水穩砂礫層底的水平應變幅值增加，并且當溫度較高或行車速度較低時，力學響應增加的效果更加明顯. 水穩砂礫層底力學響應增加的幅度沒有瀝青層底的明顯，在40 ℃時，當行車速度從45 km/h減小到5 km/h時，水平縱向應變增加了約20%，橫向應變增加了約10%.

圖18　水穩砂礫層底縱向應變幅值Fig.18　Longitudinal strain amplitude of water stabilized gravel bottom

圖19　水穩砂礫層底橫向應變幅值

Fig.19Transverse strain amplitude of water stabilized gravel bottom

圖20為土基頂面壓應力隨溫度和行車速度的變化，可見與水穩砂礫層底的情況類似，由于瀝青層材料參數隨溫度和行車速度而變，土基頂面壓應力隨著溫度增加或行車速度減小而增加，但增加的幅度較瀝青層底力學響應不明顯.

圖20　土基頂面壓應力幅值

5　結　論

1)通過遼寧省瀝青路面足尺加速加載試驗，對路面結構力學仿真方法和內部力學特性進行研究，排除了假定參數的影響，利用實測參數建立路面結構力學仿真模型. 所建立的模型能夠較好地模擬路面結構不同位置處的力學響應，與光纖光柵傳感器實測結果較為符合，可以用來進行路面結構受力特點的仿真分析.

2)計算值和實測值對比表明：在行車荷載作用下，瀝青層底豎向受力呈現拉壓交替變化；瀝青層底水平受力為壓—拉—壓變化；半剛性基層層底以受拉為主；土基頂面承受壓力作用. 由于荷載隨深度擴散，隨著結構深度的增加，力學響應曲線的持續時間增加.

3)瀝青混合料粘彈特性導致的彈性后效使得瀝青層的力學響應呈現非對稱分布特點；而基層和路基處于彈性狀態，其力學響應曲線形狀不受瀝青層粘彈性的影響，但峰值隨加載速度的減小而增大.

4)路面結構內部力學響應受溫度和加載速度的影響較大. 隨著溫度的增加和加載速度的減小，瀝青層三向應變、半剛性基層底的水平應變以及土基頂面壓應力的響應幅值增加，并且當溫度較高或加載速度較低時，力學響應增加的效果更加明顯.

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(編輯魏希柱)

Mechanical response measurement and simulation of full scale asphalt pavement

ZHANG Huaizhi1，REN Junda1，JI Lun2，WANG Lei3

(1. Key Laboratory of Expressway Maintenance Technology Ministry of Communications, PRC(Transportation Research Institute of Liaoning Province), Shenyang 110015, China; 2. School of Transportation Science and Engineering, Harbin Institute of Technology,Harbin 150090, China; 3.Liaoning Provincial Department of Transportation Highway Administration, Shenyang 110005, China)

In order to explore the mechanical response of asphalt pavement under the vehicle load, researches on the mechanical simulation method and the characteristics of internal mechanical response of asphalt pavement were conducted based on the full-scale accelerated test of asphalt pavement in Liaoning, China. Fiber bragg grating sensors were utilized to measure the mechanical response of the surface course bottom, the base course bottom and the top surface of the subgrade respectively. Viscoelastic parameters of asphalt mixtures were obtained through uniaxial compression dynamic modulus testing. Elasticity moduli of the base and subgrade were back-calculated through the FWD deflection basin. The distribution of the contact surface between the tires and the pavement surface was also measured. The sensors were calibrated through uniaxial compression dynamic modulus and four-point bending dynamic modulus testing. Based on the measured input data, a mechanical simulation model of the pavement structure was developed with the finite element software, ABAQUS, in order to analyze the mechanical response of pavement structure under different loading positions and speeds, then a subsequent comparison was made between the measured and calculated mechanical response data. The results indicate that the developed model can reasonably simulate the three-dimensional responses of the asphalt layer, the longitudinal and lateral response of the bottom of semi-rigid base, as well as the compressive stress on the subgrade surface. The viscoelastic property of the asphalt mixture induces the elastic aftereffect which leads to the asymmetry of the mechanical response curve. Amplitudes of the asphalt layer three-dimensional responses, horizontal responses of the bottom layer of the semi-rigid base and compressive stresses of the subgrade surface are all raised with the increase of temperature and the decrease of loading speed.

pavement engineering; accelerated pavement testing; viscoelastic three-dimensional finite element; pavement mechanical response; simulation model

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.09.008

2014-11-18

遼寧省交通科技項目(201507)

張懷志(1982—)，男，博士，高級工程師

任俊達，renjunda89@163.com.

U414.1

A

0367-6234(2016)09-0041-08