2016年江蘇高考數學必做題的研究

黃鋒

摘 要：研究高考數學試題，能準確把握考試說明要求，學習命題者的創新思維，反思平時的教學工作，對精選例題、習題、考題有用，對抑制“題海戰術”有利，對提高教學效率有益。在數學教學中，要做到重視“三基”，保持特色，平穩創新。

關鍵詞：數學教學；三基；試題評析；特色；創新

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）28-0062-01

江蘇按《普通高中數學課程標準（實驗）》進行自主命題，經過多年的探索，江蘇高考數學卷已逐步形成了自己的一些特色。從試題難度上講，重視“三基”的考查，難度的控制逐步合理、準確；從命題思路上講，重視對課本題源的適度改造，與高中教學逐步貼近，導向作用明確；從某些知識點的考查來講，江蘇卷保持自己的特點，設計新穎、靈活。文章對2016年江蘇高考數學必做題進行分析與研究。

一、重視“三基”考查，難度控制合理，關鍵題區分度高

今年的江蘇高考數學試題呈現的總體趨勢是：試題的形式基本穩定，以考查“三基”為主，能力立意為輔，考查知識面較全，難度控制合理，解答題后三題入口寬，深入難，不同層次的考生可以在自己相應水平上獲得充分的成就感。

（1）填空題考查的知識點統計分析。題號及考查知識點分別如下：1題集合運算、2題復數運算、3題雙曲線的焦距、4題統計計算、5題函數定義域、6題算法流程圖、7題古典概型、8題等差數列、9題三角函數的圖像與性質、10題橢圓的離心率、11題分段函數及函數周期、12題線性規劃、13題平面向量的數量積、14題三角及不等式?！狙芯矿w會】填空題以基本題為主，重點考查學生應知應會知識，題型常規；重點知識重點考查，不盲目追求知識點的覆蓋。但江蘇高考數學科考試說明列出的C級要求的考點，若在解答題中未考查的，在填空題中必考查。試題符合新課標基本理念，題目難度逐步遞增，因兼顧到高考選拔人才的功能，第13題適度拉開差距，第14題比較靈活，綜合性較強。

（2）解答題考查的知識點統計分析。題號及考查知識點分別如下：15題三角變換及解三角形、16題證明線面平行與面面垂直、17題函數與導數的應用、18題直線、圓、圓與圓的位置關系、19題用導數研究單調性及零點、20題等比數列的綜合應用?！狙芯矿w會】解答題的題型延續了近幾年的格局，前三題比較基礎，考查基本知識，但解題細節需特別關注。后三題入口寬，第一、二兩問均比較基礎，比前幾年的同類題更易上手，但第三問均比較難，可以拿到部分分數，但深入下去要拿全分卻很難。

二、保持“自身”特色，兼顧能力立意，推陳出新

江蘇卷已逐步形成了特色，一方面，從題根來講，江蘇卷的題源可分三類：一是對教材出現的例題或習題進行適當的改造、重組形成考題；二是對全國各地的歷屆高考題的亮點題、江蘇省13大市情境新穎的高三模擬題進行整合改造形成考題；三是自主命制背景新穎的創新題。另一方面，從考查題型來講，立體幾何題以考查平行、垂直的證明為主，應用題情境以學生熟悉模型為主，導數以考查導數的幾何意義和利用導數研究函數的單調性為主。本文認為，江蘇卷最具特色的是解析幾何和數列題。江蘇卷對解析幾何大題的考查與全國卷差別很大，江蘇卷淡化利用韋達定理，設而不求的解題方法，立足圓和橢圓，回避雙曲線，一般以考查運算求解能力和推理論證能力為主。

下面擬以2016年江蘇卷的解析幾何題為例，剖析題根與特色。

“2016年第18題”：如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點A（2，4）。（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程。（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA，求直線l的方程。（3）設點T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得■+■=■，求實數t的取值范圍。

評析：本題第一、二小問比較基礎，考查C級考點中的直線方程、圓的方程的基礎知識，第三問其實是個隱圓的問題。從本題的命題立意來看，是典型的江蘇特色的考題；從題源來看，源自平時的模擬題基礎上的創新。（具體解法不贅述）

“模擬題題根”：在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l∶y=2x-4，設圓C的半徑為1，圓心在l上。若圓C上存在點M，使|MA|=2|MO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍。

三、結束語

2016年江蘇高考數學試題，突出了數學基礎知識、基本技能、基本思想方法的考查，注重數學的應用意識和創新意識的考查，創新考題有效地考查了學生的能力，能選拔出優秀的學生。整套試題入口寬、深入難，不同能力的學生能取得自己應有的成績。另外，試卷的導向作用明確，對今后的教師教學有較好的指向作用。教師平時教學中要認真對課本典型例習題、模擬題、歷年高考題進行分析，將試題“回歸題根”，真正做到有效教學。 在數學教學中，做到重視“三基”，保持特色，平穩創新，逐步提高學生的數學思維能力。

參考文獻：

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