軸幅式零擔貨運網絡運輸決策模型研究

米奎

[摘要]基于傳統的軸幅式零擔貨運網絡，考慮將多式聯運樞紐間的連接路徑作為軸幅式網絡的運輸干線，對網絡運輸支線與干線的運輸路線與運輸方式的決策問題進行建模優化。選擇調用Matlab優化工具箱里的bintprog函數對模型進行求解，在考慮運營商不同需求偏好的條件下，得到使零擔貨運網絡運輸總成本與運輸服務時間達到最優的運輸決策方案，對促進零擔貨運業務擴展有著現實的意義。

[關鍵詞]軸幅式網絡；零擔貨運；多式聯運

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.41.143

1 前 言軸幅式網絡最早起源于航空運輸行業，是為了集中運輸需求，提高飛機實載率而采取的一種運輸網絡。采用軸幅式網絡，貨物會從貨運量較少的節點集中到樞紐節點，然后通過樞紐節點進行規模運輸。[1]零擔貨運在軸幅式運輸組織模式下可以在滿足以車就貨、集零為整的集貨要求下，同時以微量裝卸成本，提高運輸工具的實載率，降低運輸網絡總成本。

目前70%以上的零擔貨運仍由公路運輸完成，零擔貨運仍存在著運輸模式單一，運量不斷攀升并嚴重依賴公路運輸，軸幅式零擔貨運網絡已經不再局限于傳統的單一運輸模式，而是向整合運輸資源更有效的多式聯運模式發展。[2]學者對軸輻式網絡的研究重點主要集中在兩個方向：樞紐站的選址問題和最優線路選擇問題，而對軸輻式網絡和多式聯運網絡綜合性的研究較少。

本文旨在建立多式聯運模式下的軸幅式零擔貨運網絡運輸決策模型，同時為網絡軸幅支線與多式聯運樞紐間的軸幅干線提供最優運輸決策。

2 問題描述

在多式聯運模式下軸幅式零擔貨運網絡里，假設n個軸幅支線節點有目的地相同或相近的零擔貨物需要運送，首先通過貨車集貨，然后利用多式聯運干線運輸到目的地。所有支線節點可以互相聯通，但只能有一個集結樞紐節點。多式聯運干線上有若干個可以進行運輸轉換的集裝箱節點，任意兩個相鄰的結點之間都有公路、水運、鐵路、航空多種運輸方式，節點運輸方式的換裝作業需要一定的換裝時間和換裝成本。需要解決的問題是：找到從支線節點到目的地最優的運輸決策，使得整個過程總時間和總成本加權之和最小。

3 符號定義

ci，j——節點i到節點j的運輸成本；ti，j——節點i到節點j的運輸時間；a——干線最大單程運輸時間；q——集貨車輛的容量；f——集貨車輛的固定使用費用；gi——節點i的運量；zp， p+1，j——節點p到節點p+1選擇運輸方式j的運輸成本；tp，p+1，j——節點p到節點p+1選擇運輸方式j的運輸時間；cp，l，j——節點p從運輸方式j到運輸方式l的換裝成本；tp，i，j——節點p從運輸方式j到運輸方式l的換裝時間；V——網絡中所有節點的集合；N——網絡干線節點的集合；M——網絡支線節點的集合，包含干線起始節點；B——網絡干線起始節點的集合；O——網絡干線中間節點的集合；G——網絡干線終止節點的集合；K——集貨車輛集合；J——節點p到節點p+1運輸方式的集合。

其中目標函數（3.1）表示貨物運輸成本與換裝成本之和最小。公式第1項是集貨運輸成本，第2項是出車固定成本，3、4項是干線運輸成本與換裝成本。目標函數（3.2）表示干線運輸時間與換裝時間之和最小。公式第1項是干線運輸時間，第2項是換裝時間。支線的運輸時間通過給定的最大單程運輸時間來進行調整約束。

約束條件（3.3）表示所有的運貨任務都要完成；約束條件（3.4）表示各個車輛在各個網點的流量均衡約束；約束條件（3.5）表示車輛容量約束，即任何一輛車完成集貨任務的總貨量不能超過車的載重量；約束條件（3.6）表示集貨單程時間約束，即最長集貨路線的運輸時間不能超過給定的最大單程時間；約束條件（3.7）限制每輛車最多在一個節點出發；約束條件（3.8）（3.9）（3.10）表示從起點到終點的一條完整的路徑；約束條件（3.11）表示在每個節點貨物最多只能進行一次換裝；約束條件（3.12）表示如果在節點p由j運輸方式轉換為l，則以運輸方式j從節點p-1運送到節點p，以運輸方式l從節點p運輸到節點p+1，保證了運輸的連續性； 約束條件（3.13）、（3.14）與（3.15）、（3.16）表明決策變量只能取整數0或1。

5 模型求解

由于多目標模型求解很復雜，方法也不是很成熟，因此本文為了求解方便，將多目標函數轉化為單目標函數，即公式（4.14），分別為成本和時間的權重系數，反映了在路徑選擇中對成本和時間的選擇需求，其中α+β=1。式（4.14）表示貨物運輸的成本和時間的加權之和最小。

上述模型成了對含有不等式約束和等式約束的單目標0-1整數規劃數學模型的求解。Matlab是一款功能強大的應用軟件，并在解決實際最優化問題上具有十分方便快捷的特點，因此，Matlab軟件也成為在最優化領域應用最為廣泛的軟件之一。對0-1整數規劃問題的求解，我們有很多種方法?？梢允褂妹杜e法，包括窮舉法和隱枚舉法來求解0-1整數規劃問題。本文的求解方法選擇調用Matlab優化工具箱里的bintprog函數，其優化模型為：

6 算例分析

有1、2、3、4、5共五個支線節點，通過干線節點A、B、C、D、E進行集貨運輸，支線節點之間互相通過公路連接，單程最長運輸時間不超過9個小時。干線節點之間除了AD之間通過水路連接，其他連通節點都有鐵路、公路兩種運輸方式進行連接。運輸網絡如下圖所示。

算例運輸網絡

數據準備包括各節點之間的距離、集貨節點的平均日貨量，這里用集裝箱單位來表示節點貨量、貨車出車成本、裝箱運輸成本、換裝成本、時間等。

計算結果如下表所示。

參考文獻：

[1]李陽.軸輻式網絡理論及應用研究[D].上海：復旦大學，2006.

[2]Alumur S A，Kara B Y，Karasan O E.Multimodal Hub Location and Hub Network Design[J].Omega， 2012， 40（6）：927-939.