鐵路運輸坦克滑移條件的分析

王昊一

（北京理工大學 車輛工程學院，北京 100081）

鐵路運輸坦克滑移條件的分析

王昊一

（北京理工大學 車輛工程學院，北京 100081）

坦克在鐵路運輸過程中會受到縱向、橫向振動和沖擊的影響，發生滑移，不同線路條件和運輸條件下坦克發生滑移的條件均不相同。分析鐵路運輸坦克發生滑移的條件，根據該滑移條件，對處于列車中不同編組位置的鐵路車輛在縱向沖擊力條件下產生的坦克與鐵路車輛間相對速度、相對位移等進行研究，為鐵路運輸坦克采取進一步的安全加固措施提供理論依據。

鐵路運輸；坦克；滑移；縱向沖擊；裝載加固

根據《鐵路貨物裝載加固規則》，通過鐵路運輸坦克時，應當在履帶前后放置方木或擋木，防止坦克滑移[1]。但是，坦克在不同的線路條件和運輸條件下發生滑移條件均不相同，因而滑移條件分析是鐵路運輸坦克前進行裝載加固作業的基礎，必須針對不同情況采取不同的加固措施。

1鐵路運輸坦克滑移條件分析

鐵路運輸坦克時，在鐵路車輛上下坡、加減速的情況下，坦克有縱向滑移的趨勢；當車輛通過曲線時，由于受到離心力的作用及曲線外軌超高的影響，坦克有橫向滑移的趨勢；當車輛運行在既有曲線又有坡度的線路上時，坦克在縱向和橫向均有出現滑移的可能。針對這些問題，可以從 2 個方面著手：①對于坦克縱向滑移的分析，主要考慮線路坡度和鐵路車輛縱向加速度的影響；②對于坦克橫向滑移的分析，主要考慮線路曲線半徑、外軌超高和列車運行速度的影響。

1.1參數定義

以坦克為基準建立坐標系，縱向為 x (順運行方向為正)，橫向為 y (順運行方向左側為正)，垂向為 z (順運行方向向上為正)。坦克裝載縱側面、橫側面分別如圖1、圖2 所示。定義線路坡度為 α，曲線外軌超高與水平地面夾角為 β，曲線外軌超高為 h，曲線半徑為 r，左右軌間距離為 b，鐵路車輛運行速度為 v，鐵路車輛運行時的縱向加速度為ax，橫向加速度為 ay，坦克的質量為 M，坦克運行時的縱向加速度為 Ax，橫向加速度為 Ay。

圖1　坦克裝載縱側面

圖2　坦克裝載橫側面

1.2滑移條件分析

1.2.1橫向加速度

當鐵路車輛以速度 v 通過對應曲線時，橫向加速度 ay的計算公式為

式中：sin β = h/b。

定義 H 為未被平衡超高，則 H 的計算公式為

其中，H 為正表示過超高，H 為負表示欠超高。從而可以得到

1.2.2摩擦力

坦克與鐵路車輛底板之間的摩擦力足以保持兩者相對靜止。此時，坦克受到的縱向摩擦力 Fx、橫向摩擦力 Fy分別為

得到合成摩擦力為

當最大靜摩擦系數 μc給定時，鐵路車輛底板提供的最大靜摩擦力 Fc為

1.2.3滑移條件分析

坦克在鐵路車輛上不滑移時，兩者的加速度相等，即有 ax= Ax，ay= Ay，而且坦克受到的合成摩擦力小于鐵路車輛提供的最大靜摩擦力。因此，坦克不發生滑移的條件近似為

當鐵路車輛運行時的各指標滿足公式 ⑻ 時，坦克跟鐵路車輛保持相對靜止狀態，不會發生滑移。在線路坡度和未被平衡超高確定的條件下，坦克是否滑移取決于鐵路車輛的縱向加速度，則用鐵路車輛縱向加速度 ax表示的坦克不滑移條件為

當 ax滿足公式 ⑼ 時，坦克將與鐵路車輛保持一致的加速度，不滑移；反之，坦克將縱向滑移，而且 ax的值越大，坦克越容易滑移。

根據相關資料，公式 ⑼ 中涉及的相關參數取值如下。

（1）按照鐵路車輛通過曲線的最高速度，未被平衡超高 H 需要滿足 75 mm，特殊情況可放寬到90 mm?？紤]到緊急情況鐵路車輛應能在曲線上停車，此時的未被平衡超高值即為曲線超高值，可以達到 125 mm[2]。

（2）Ⅱ級線路困難區段最大限制坡度 α 為 20‰[3]。

（3）根據實測數據得到坦克與鐵路車輛底板間的摩擦系數 μc大約為 0.12～0.16[4]。

取各參數的最大值，即當 H = 125 mm，α = 20‰，μc= 0.16 時，計算得到坦克不發生滑移的條件為

按照《鐵路技術管理規程 (普速鐵路部分)》對貨物列車緊急制動距離的要求，當初速度為 120 km/h時，緊急制動距離小于 1 400 m，計算得到鐵路車輛運行時的平均加速度約為 -0.4 m/s2，滿足公式 ⑽。因此，一般情況下 (不考慮沖擊加速度)，坦克自身的摩擦力足以保證坦克穩定，不會造成滑移。

2鐵路車輛縱向沖擊下的坦克滑移分析

根據前述，在不考慮縱向沖擊加速度的情況下，即使在緊急制動過程中，坦克依然可以依靠自身的摩擦力保持穩定、不滑移。但是，在實際運行過程中，鐵路車輛編組成列，位于列車中不同位置的鐵路車輛在牽引和制動過程中，會由于列車制動波的傳遞、車鉤間隙、線路變坡等原因，產生一定的縱向沖擊，沖擊時的縱向加速度遠大于緊急制動時的平均加速度。試驗顯示，鐵路車輛在牽引狀態下的最大縱向加速度能夠達到 6.9 m/s2，制動工況下能夠達到 7.7 m/s2[5]，甚至在極限工況下轉向架上的縱向加速度可以達到 49 m/s2[6]。

在試驗編組的 51 輛車中，不同編組位置的鐵路車輛縱向加速度值不相同，如表1所示。

表1　不同編組位置鐵路車輛的縱向加速度值

試驗中各車輛的縱向沖擊加速度遠大于公式 ⑽所要求的鐵路車輛縱向加速度值。此時，如果在縱向不對坦克進行加固約束，坦克將發生滑移。對鐵路車輛在縱向沖擊條件下坦克發生滑移的情況進行詳細計算，選取未進行加固約束的坦克為研究對象?？紤]到縱向沖擊對鐵路車輛的橫向未被平衡加速度的影響很小，因而在分析中不作考慮，只對縱向情況進行研究[6]。

坦克的縱向加速度為

假設 Vr為坦克與鐵路車輛的相對運行速度，Vr為正表示坦克相對鐵路車輛向前移動。當線路坡度一定時，坦克縱向加速度的值主要由摩擦力 F 確定。摩擦力 F 的大小受鐵路車輛縱向加速度 ax、坦克與車輛的相對運行速度 Vr的影響，具體如下。

（1）當 Vr= 0 時，如果 ax滿足公式 ⑼，F 的值就由 ax確定，并隨 ax值的變化而變化，確保坦克的縱向加速度跟 ax保持一致[7]，直至 ax即將超出公式 ⑼的范圍時，坦克的縱向加速度 Ax和 ax出現差異，相對速度 Vr增加。

（2）當 Vr≠ 0 時，坦克與鐵路車輛發生相對運動，F 變為滑動摩擦力，大小與鐵路車輛的縱向加速度無關。F 的計算公式為

式中：M 為定值，不影響摩擦力 F 的大??；μh為滑動摩擦系數。

利用公式 ⑾ 求得坦克的縱向加速度，通過積分可以得到坦克與鐵路車輛的相對速度 Vr和相對位移 Sr。

根據實測鐵路車輛縱向加速度，計算 Vr和 Sr，得到制動狀態下坦克與鐵路車輛的相對位移如圖3所示，制動狀態下坦克與鐵路車輛的相對速度如圖4 所示。

圖3　制動狀態下坦克與鐵路車輛的相對位移

在圖3 中，鐵路車輛的縱向加速度 ax受到一個負沖擊，當 ax恢復到滿足公式 ⑼ 時，坦克與鐵路車輛的相對速度 Vr達到最大值，然后隨著 |ax| 的減小，Vr逐漸減小，直到再次為零，坦克與鐵路車輛的相對位移 Sr達到最大值。此次沖擊導致的 Sr達到3.2 cm，坦克相對鐵路車輛縱向向前滑移[8]。在圖4中，水平點劃線表示即將導致坦克發生滑移的 ax臨界值。牽引狀態下坦克與鐵路車輛的相對位移、相對速度分別如圖5、圖6 所示。

圖4　制動狀態下坦克與鐵路車輛的相對速度

圖5　牽引狀態下坦克與鐵路車輛的相對位移

圖6　牽引狀態下坦克與鐵路車輛的相對速度

在圖5 中，鐵路車輛的縱向加速度 ax受到一個正沖擊，當 ax恢復到滿足公式 ⑼ 時，坦克與鐵路車輛的相對速度絕對值 |Vr| 達到最大，然后隨著 ax的減小，Vr逐漸減小，直到再次變為零，坦克與鐵路車輛的相對位移絕對值 |Sr| 達到最大值。此次沖擊導致的相對位移達到 6.1 cm，坦克相對鐵路車輛縱向向后滑移。在圖6 中，水平點劃線表示即將導致坦克發生滑移的 ax臨界值。

此外，對列車中不同編組位置鐵路車輛的計算結果表明，在列車中，位于靠前部位的鐵路車輛的沖擊加速度較小、沖擊時間較短，沖擊加速度產生的相對位移 Sr不到 0.1 cm；位于中間及靠后部位的鐵路車輛沖擊加速度產生的相對位移 Sr較大，可以達到 9.2 cm。其中，部分鐵路車輛中坦克的滑移值如表2所示。

表2　不同編組位置鐵路車輛中坦克的滑移值

3研究結論

（1）運輸途中的鐵路車輛在制動狀態、牽引狀態下均會出現較大的縱向沖擊加速度，導致坦克縱向滑移，滑移位移值甚至可以達到 9.2 cm。此時，必須在縱向上對坦克進行重點加固約束。

（2）由于編組列車中不同位置鐵路車輛的沖擊加速度產生的坦克相對于車輛滑移的位移值相差較大，對于在列車中位置靠后及中間部位相對位移量較大的鐵路車輛，必須采取嚴格的加固防護措施；對于靠前部位相對位移量較小的鐵路車輛，可以在保證運輸安全的前提下適當降低加固作業要求。

[1] 中國鐵路總公司. 鐵路貨物裝載加固規則[M]. 北京：中國鐵道出版社，2015.

[2] 易思蓉. 鐵道工程[M]. 北京：中國鐵道出版社，2009.

[3] 中國鐵路總公司. 鐵路技術管理規程(普速鐵路部分)[M].北京：中國鐵道出版社，2014.

[4] 明 波，楊 潔，崔永華. 坦克鐵路輸送縱向滑移條件的分析與確定[J]. 裝備環境工程，2010，7(6)：123-125.

M ING Bo，YANG Jie，CUI Yong-hua. Analysis and Determ ination of Tanks Lengthways Slip Condition during Transportation[J]. Equipment EnvironmentalEngineering，2010，7(6)：123-125.

[5] 中國鐵道科學研究院. 既有線開行 27 t 及以下軸重混編列車技術性能試驗研究[R]. 北京：中國鐵道科學研究院，2015.

[6] 李曉強. 鐵路輪式車輛裝載加固有關問題的探討[J]. 鐵道貨運，2014，32(8)：53-58.

LI Xiao-qiang. Discussion and Thoughts Existing in Railway Wheeled Vehicle Loading and Reinforcement[J]. Railway Freight Transport，2014，32(8)：53-58.

[7] 王 鈺. 既有線 27 t 軸重鐵路貨車運用模式研究[J]. 鐵道貨運，2015，33(8)：18-21.

WANG Yu. Study on Utilization Modes of 27 t Axle-Load Railway Freight Cars on Existing Lines[J]. Railway Freight Transport，2015，33(8)：18-21.

[8] 馬玉坤，李善坡，張長青，等. 普通平車運輸 50 m 長道岔軌的動力學仿真研究[J]. 鐵道運輸與經濟，2011，33(5)：63-68.

MA Yu-kun，LI Shan-po，ZHANG Chang-qing，et al. Research on Dynamic Simulation of 50 mLong Switch Rail for Common Flat Car Transportation[J]. Railway Transport and Economy，2011，33(5)：63-68.

責任編輯：金艷萍

Analysis on Slippage Condition of Railway Tank Transportation

WANG Hao-yi

(School of Vehicle Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Tank w ill s lip by longitud ina l and transve rse vib ra tion and im pac t du ring railw ay transpo rtation, and the slippage cond itions are d ifferent because of diffe ren t line cond ition and transport cond ition. This pape r ana lyzes the slippage conditions du ring tank transpo rta tion by railw ay, and stud ies the re la tive ve locity and re la tive d isp lacem en t be tw een tank and railw ay vehic le under longitudina l im pact of railway vehic les with different position in the train, there fore, a ll of these p rovide theoretica l re ference for taking further sa fety rein forcem ent m easures for railway tank transportation.

Railway Transportation; Tank; Slippage; Longitudina l Im pact; Loading Rein forcem ent

1003-1421(2016)08-0054-05+93

A

U294.8

10.16668/j.cnk i.issn.1003-1421.2016.08.10

2016-07-05

中國鐵路總公司科技研究開發計劃課題(2012X007-B)