基于獎懲契約的養老服務供應鏈質量控制協調

張智勇， 呂嘉欣， 石永強

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基于獎懲契約的養老服務供應鏈質量控制協調

張智勇， 呂嘉欣， 石永強

(華南理工大學 經濟與貿易學院，廣東 廣州 510006)

研究單個養老服務集成商和養老服務提供商構成的養老服務供應鏈，圍繞單一同質的養老服務需求，分析服務集成商和服務提供商在單獨決策、聯合決策以及使用獎懲契約3種情形下的質量博弈，并進一步通過比較討論獎懲契約對于養老服務質量決策和供應鏈成員收益的改善作用。研究表明，養老服務供應鏈一體化程度越高，提供高質量養老服務的可能性越大；當養老服務需求規模的變化對服務質量提升的敏感程度較高時，獎懲契約的協調效果較好；若服務集成商在供應鏈中處于核心地位，當與服務提供商達成提供高質量養老服務獎懲契約時，采用獎懲契約所獲得的收益增加大部分被服務集成商獲取。

養老服務供應鏈； 養老服務質量； 獎懲契約； 供應鏈協調

Keywords：elderlyservicesupplychain;elderlyservicequality;bonusandpenaltydualcontract;supplychaincoordination

養老服務供應鏈順應了市場發展和政策要求，通過整合、協調社會養老服務資源，為老年人提供個性化、專業化和集成化的養老服務，可有效提高養老服務質量、降低養老成本[1]。當前老年服務消費市場的繁榮已經證明，市場作為資源配置的有效方式有能力對老年人的養老服務需求做出恰當的反應，并初步具備對養老服務進行合理定價的能力?，F階段阻礙養老服務供應鏈發展的關鍵問題是如何避免低質量養老服務的大量重復供給，同時防止過度市場化導致的服務價格過高或社會排斥，實現養老服務質量和價格的協調統一。

養老服務質量作為養老服務供應鏈可持續發展的重要基礎，近年來引起了學術界的關注。相關理論研究主要集中于從單一成員主體內部和供應鏈2個角度進行探討。養老服務供應鏈由服務集成商、服務提供商和消費者構成，從單一成員主體內部視角進行的研究，多關注相關利益者的認知和行為特征[2-4]；而從供應鏈的角度切入，主要研究供應鏈各成員間的質量博弈關系以及服務質量風險等方面[5-6]。目前在已有關于養老服務供應鏈的研究中，尚未有基于供應鏈契約機制來探討養老服務質量控制問題的研究。而鑒于當前我國養老服務行業發展處于起步階段，養老服務供給主體眾多，各參與主體分散決策、獨立經營，導致養老服務供給環節產業化程度低，養老服務質量得不到保證?，F階段單純依靠政府對服務供給環節進行補償、監管等手段來推動養老服務質量的提升，成本高、難度大、見效慢?，F有研究證明通過供應鏈協調，在供應鏈成員內部探尋訂立具操作性的契約機制，可以實現以較低的成本獲得供應鏈質量水平的較大改善[7]，對養老服務供應鏈的質量控制與協調有一定的借鑒意義。

最為典型的收益共享契約一直是供應鏈契約的研究重點。Dana等[8]研究了收益共享契約在影碟租賃市場上的運用，該契約允許制造商分享零售商的銷售利潤。Yao[9]證明了當制造商作為斯塔克伯格博弈領導者時，采用收益共享契約能獲得比批發價格契約更好的績效。胡本勇等[10]在傳統收益共享契約基礎上構建考慮銷售商努力因素的演化契約，并證明該契約可以實現供應鏈協調。此外，在收益共享契約中引入懲罰機制也受到學者們的關注。龐慶華等[11]構建了需求受努力因素影響的供應鏈收益共享契約模型，證明了在交易過程中引入懲罰策略可解決單純的收益共享契約無法協調供應鏈的問題。胡軍等[12]研究了市場需求和質量互動環境下的供應鏈協調契約模型，證明了收益共享契約、獎勵懲罰契約能夠實現供應鏈協調，同時達到供應鏈質量控制的目的。李凱等[13]設計了獎勵和懲罰相結合的契約模型，將獎勵額度和比例作為協調因子，提出了獎勵和懲罰相結合的渠道協調機制。張武康等[14]證明懲罰與收益共享聯合契約有助于提高供應鏈供應的可能性和減弱需求的不確定性，并且提高供應鏈成員收益。Lee等[15]指出在質量不確定的情況下，可通過質量補償合同來協調供應鏈，由制造商補償銷售給顧客具有質量缺陷的產品而遭受損失的零售商。通過對現有文獻的總結發現，獎勵與懲罰機制主要應用于產品質量的控制，注重產品質量的提升，而應用于服務質量特別是養老服務質量控制的研究十分稀少。

因此，本文通過構建獎懲契約，研究由單個養老服務集成商和養老服務提供商組成的養老服務供應鏈，圍繞單一同質的養老服務，在單獨決策、聯合決策以及引入獎懲契約情形下的養老服務質量決策問題，并通過比較分析基于獎懲機制的供應鏈質量契約對養老服務質量決策和供應鏈成員利潤的改善作用。

1 模型描述與基本假設

考慮由單個養老服務集成商和服務提供商組成的養老服務供應鏈，市場上銷售的養老服務具有同一單質性，即養老服務的種類、同種養老服務的價格及服務標準等完全相同。本文研究的相關假設和記號如下。

假設1 服務集成商和服務提供商作為獨立的利益主體，追求各自期望收益最大化，并假設二者都是風險中性。

假設2 服務集成商以單位價格p向服務提供商訂購一定規模的某類養老服務(如家政服務、醫療服務、旅游服務等)，并以零售價格q向老年人銷售該類服務。

假設3 服務集成商在向服務提供商訂購養老服務時，會先制定一系列的服務標準(如服務的響應性、可靠性、有效性、準確性等)。為了方便研究，假設當服務提供商提供的養老服務達到服務集成商規定的服務標準時，稱其提供高質量養老服務；反之，當其服務不能達標時，稱其提供低質量養老服務。假設服務提供商提供單位低質量養老服務的成本為cL，提供單位高質量養老服務需追加質量努力成本為cH，cH>0。服務提供商的努力水平為e，e有2個取值0或1。當服務提供商提供高質量養老服務時，e=1；否則e=0。

假設4 市場上某類養老服務的需求規模為d，設d=α-βq+γe+ε，α,β,γ>0且對服務集成商和服務提供商均為共同知識。其中，α為基本需求規模，β為零售價格對市場需求的影響程度，γ為服務提供商服務質量對市場需求的影響程度，ε為不確定性因素對市場需求的影響，均值為0。

假設5 在服務提供商完成合同任務后，服務集成商會對其服務質量進行驗證(通常服務集成商會收集老年人的服務反饋作為對服務提供商的服務質量評價)。假設老年人對養老服務質量評價具有一致性，若老年人認為服務提供商提供低質量養老服務而感到不滿意時，服務集成商將會損失F，這包括由顧客退單引起的逆向服務成本、關系維護成本以及商譽損失等。

由上述假設可知，服務提供商的期望收益為

πS=E(d)(p-cL-cHe)。

(1)

服務集成商的期望收益為

πI=E(d)(q-p)-(1-e)F。

(2)

養老服務供應鏈的整體收益為

π=E(d)(q-cL-cHe)-(1-e)F。

(3)

2 建模

2.1 服務集成商和服務提供商單獨決策

將p*代入q*和d*可得

服務提供商、服務集成商以及服務供應鏈的收益分別為

服務提供商的努力水平對三者的收益影響如下：

2.2 服務集成商和服務提供商聯合決策

在服務集成商和服務提供商聯合決策的情形下，雙方追求的是服務供應鏈整體利益最大化，即式(3)最大化。此時，服務供應鏈的質量決策模型為

(4)

服務提供商的努力水平對服務供應鏈的收益影響如下：

2.3 引入獎懲契約

引入獎懲機制下服務提供商的期望收益為

πS=E(d)[(1-θ)q+p-cL-cHe]-(1-θ)(1-e)F。

服務集成商的期望收益為

πI=E(d)(θq-p)-θ(1-e)F。

使用逆向歸納法求得服務集成商的最佳零售價格q***、養老服務市場規模d***以及服務提供商的批發價格p***分別為

此時服務提供商和服務集成商以及服務供應鏈的整體收益分別為

服務提供商的努力水平對三者的收益影響如下：

3 模型對比與分析

命題1 養老服務供應鏈一體化程度越高，其提供高質量養老服務的可能性越大。

π**|e=1-π**|e=0=

由命題1可知，在單獨決策、聯合決策以及使用獎懲契約3種情形下，服務提供商提供高質量養老服務的收益均高于其提供低質量養老服務的收益，并且養老服務供應鏈一體化程度越高，服務提供商提供高質量養老服務的條件越能被滿足，其提供高質量養老服務的可能性越大。當前我國養老服務行業最為普遍的現象是服務提供商和服務集成商從各自利益最大化的角度出發單獨決策，導致養老服務市場上大量低質量養老服務的重復提供。要改變上述現象，有必要對養老服務供應鏈采取一定的措施進行協調，可通過構建合作機制、實施服務流程規范化管理、構建養老服務供應鏈績效評價體系等方法提高供應鏈一體化運作程度。

命題2 服務集成商和服務提供商在單獨決策的情形下，若服務提供商選擇提供高質量養老服務，服務集成商是不會使用獎懲機制。

由命題2可知，若服務提供商在單獨決策情況下選擇提供高質量的養老服務，此時服務集成商如果提出使用獎懲契約，由高質量養老服務所帶來的額外收益將全部由服務提供商獲取，服務集成商并不能從中獲益。相反地，服務集成商除了需要付出一定的契約關系維護成本外，還需對服務提供商進行激勵，追求利益最大化的服務集成商是不會使用契約的。養老服務供應鏈獎懲協調契約的使用必須能夠保證契約合作能給服務集成商和服務提供商雙方都帶來更大的收益，這樣獎懲契約的存在才有意義?；谶@一考慮，如何通過制定合適的契約協調服務供應鏈中各成員的決策，提高各自的期望收益，就成為亟待解決的問題。

結合命題3、命題4分析可知，獎懲契約能夠實現養老服務供應鏈的有效協調，均能使服務集成商和服務提供商的收益達到Pareto改進，但獎懲契約的達成是有條件的，服務集成商在制定獎懲分攤比例時，必須滿足雙方的參與約束和服務提供商的激勵相容約束。此外，獎懲分攤比例θ的取值，要取決于服務集成商、服務提供商在供應鏈上的地位及各自的討價還價能力。值得注意的是，當服務集成商在供應鏈中處于核心地位時，在制定獎懲分攤比例時應避免出現采用獎懲契約所獲得的收益增加大部分被服務集成商獲取的情況。這很容易理解，當采用獎懲契約所獲得的收益增加大部分被服務集成商獲取，服務提供商提供高質量養老服務的動力將下降，因為其從質量努力所增加的銷售額中獲得的收益與其努力程度不匹配，容易降低其質量努力的積極性。

4 數值分析

為了驗證獎懲契約對養老服務供應鏈整體收益及各決策主體收益的影響程度，本文給出具體的算例進行數值分析。令α=200，β=4，cL=20，cH=10，F=200，γ∈[10,70]，并假定在養老服務供應鏈中，處于核心地位的服務集成商有足夠的能力選擇使其自身收益最大化的獎懲分攤比例?，F階段阻礙養老服務供應鏈快速發展的關鍵因素有2個: 1)養老服務質量不能得到保證; 2)尚未形成規模效應。與上述2個因素有關的變量主要是服務提供商服務質量對市場需求的影響程度γ。因此，本節主要通過改變服務提供商服務質量對服務需求規模的影響程度γ，在供應鏈各成員單獨決策、聯合決策以及使用獎懲契約協調情形下，分析各方的收益、最佳獎懲分攤比例θ以及養老服務質量狀況。使用獎懲契約協調情形分服務提供商提供高質量養老服務和低質量養老服務2種情況。

表1 γ對各決策主體收益、供應鏈總收益及θ的影響

注意當e=1,γ=10、20、30,θ<0.72時，服務提供商的服務銷售價格p小于其提高高質量養老服務的成本30，理性的服務提供商是不會與服務集成商進行交易的，在表中用“—”表示。由算例分析可知，雖然與聯合決策相比，采用獎懲契約對供應鏈整體收益的改善還有一定的差距，但與單獨決策相比，采用獎懲契約能夠使服務集成商和服務提供商的收益均有增加，并且服務提供商服務質量水平對服務需求規模的影響程度γ越大，越有利于促使服務提供商提供高質量養老服務。當γ∈[10,30]時，服務集成商選擇獎懲分攤比例θ=0.64，服務提供商選擇提供低質量養老服務，此時服務提供商和服務集成商的收益分別為476、86，均高于單獨決策情形下兩者的收益450和25；當γ∈[40,60]時，服務集成商選擇較高的獎懲分攤比例，服務提供商提供高質量養老服務，并且隨著γ的增大，θ也不斷變大。此外，可以看到使用獎懲契約所增加的收益絕大部分被服務集成商獲取，這主要是因為其在供應鏈中處于核心地位，擁有絕對的實力選擇使自身利益最大化的獎懲分攤比例。

5 結論

隨著我國老齡化程度的加劇，對于養老服務的需求已成為人們的基本生活需求，養老服務質量問題日益受到人們的重視。本文探討了獎懲契約對養老服務供應鏈成員收益及養老服務質量的影響，主要得出以下結論：1)養老服務供應鏈一體化程度越高，其提供高質量養老服務的可能性越大。2)在不考慮獎懲契約締約成本的條件下，與供應鏈各成員單獨決策相比，使用獎懲契約能較好地改善供應鏈成員收益和提高服務提供商的服務質量水平，并且服務提供商服務質量水平對服務需求規模的影響程度越大，越有利于促使其提供高質量養老服務。這表明當服務提供商的質量努力越能夠被消費者所感知并增加其消費量時，服務提供商越有動力提高服務質量水平。3)使用獎懲契約所獲得的收益大部分被服務集成商獲取。該結論表明，服務集成商作為獎懲契約的發起者，在分享由獎懲契約所產生的收益方面處于優勢地位，而服務提供商處于劣勢地位。如果再考慮獎懲契約的締約成本，服務集成商的收益會更少，這會影響其接受契約的積極性，因此服務集成商必須選擇恰當的獎懲分攤比例提高服務提供商接受契約的意愿。

在此僅僅研究了由單個養老服務集成商和單個養老服務提供商組成的二級養老服務供應鏈的情形，在現實中一個服務集成商往往會向多個服務提供商采購服務，服務提供商之間的競爭可能會對供應鏈成員的質量努力和質量控制決策造成影響，因此考慮由一個服務集成商和多個服務提供商組成的二級養老服務供應鏈質量協調問題是下一階段的研究重點。

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Quality Control and Coordination in Elderly Service Supply Chain Based on Bonus and Penalty Dual Contract

ZHANGZhiyong,LVJiaxin,SHIYongqiang

(SchoolofEconomicsandCommerce,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510006,China)

Equilibriumisanalyzedfromthreedifferentscenariosofseparatedecision,uniteddecisionandbonusandpenaltydualcontractbasedontheElderlyServiceSupplyChain(ESSC)betweenoneelderlyserviceintegrator(ESI)andoneelderlyservicesupplier(ESS)withasingleandhomogeneouselderlyserviceneed.Thepromotionofbonusandpenaltydualcontracttotheelderlyservicequalitydecisionandtheprofitsofthesupplychainmembersarealsostudied.TheresultsshowthatthepossibilityofprovidinghighqualityelderlyservicewillincreasebyimprovingtheintegrationoftheESSCandwhenthechangeofthedemandscaleissensitivetotheservicequalityimprovement,bonusandpenaltycontractcangetbettercoordinationeffect.Inaddition,iftheESIisatthecorepositionoftheESSC,whentheESIandtheESSreachbonusandpenaltycontractprovidinghighqualityelderlyservice,theESIwouldobtainmostoftheincreasedprofit.

2015- 10- 23

國家社會科學基金資助項目(12BGL025)

張智勇(1970-)，男，湖北省人，教授，博士，主要研究方向為物流與服務供應鏈管理.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.05.009

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