基于數學運算的機器魚比賽進攻策略

查羿+夏慶鋒

摘要：為了提高機器魚進攻的效率，頂球兼備速度性和連貫性，提出了一種基于數學運算的進攻策略。無論是準備進攻階段的路徑規劃，還是到達目標點之后的頂球算法，都是基于坐標系下進行的。為了更加直觀，此坐標系是原水池坐標系旋轉而得的。利用數學的解析幾何知識，合理規劃進攻路線，并在到達目標點之后，根據機器魚，球，對方球門的坐標幾何位置關系，來決策機器魚的下一步動作。

關鍵詞：機器魚；路徑規劃；頂球算法；坐標運算；水球比賽

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）28-0265-03

由中國自動化學會機器人競賽工作委員會主辦的“中國水中機器人大賽”是中國人完全自主創立的機器人競賽項目，以智能仿生機器魚為主體，在水中進行各類競賽，包括競速、追逐和對抗的水球比賽。無論哪種比賽形式，參賽隊伍要想取勝，就必須進更多的球或是比賽用時最短，這就涉及進攻策略的優劣性。進攻分為規劃路徑和頂球策略，高效而有序地規劃路徑使得魚最快捷地接近水球，搶占進球的先機，而頂球策略的優劣是衡量一支隊伍實力的關鍵因素，但由于水中環境的復雜性和不確定性，使機器魚的頂球點容易出現方向偏差。因此，在分析最基本的頂球算法上，提出了基于坐標變換的頂球算法，在已知球、魚、球門的幾何坐標的基礎上設計最合適的頂球動作，大大提高了進球的效率。

1 仿生機器魚

機器魚總體結構由魚頭、魚身和魚尾三個部分組成。魚頭是剛性材料的，魚身是橡膠皮套，尾部是新月形尾鰭。魚頭部分由控制電路板、電池、通信模塊、電源開關和胸鰭組成，其中控制電路板、電池、通信模塊和電源開關都置于剛性魚頭內部，魚頭上面有三個孔：中間的是天線，負責接收和發出信號以控制機器魚的運動；左邊的是充電頭，充電的時候紅線在上黑線在下，充電過程中可以看到綠燈一閃一閃的，若綠燈不閃一直亮則說明充電完成；右邊的是氣孔，一般情況下氣孔是被封閉的，如果發現魚在水中往下沉，則說明是漏氣了。魚身由三個關節串聯組成，每個關節都是一個舵機，機器魚的運動主要是通過身體的這三個擺動轉化為周圍水的運動，從而推動魚的運動，靠的是反作用力。

2 比賽策略

在比賽過程中，我方進攻主要分為兩個步驟：有效控制機器魚游向目標點，根據球、魚、球門三者幾何位置關系確定魚的基本動作。這便涉及如何確定魚的位置，魚的方向，目標球門的位置，水球的位置；如何合理高效地進行路徑規劃，從而使得機器魚能夠在緊張而激烈的比賽環境中迅速到達目標擊球點；如何在行進途中規避障礙物；以及到達目標點后選擇怎樣的動作決策以確保球更加精準地進入球門。筆者在本文中將詳細探討機器魚的路徑規劃以及到達目標點之后的頂球算法。

2.1 基于坐標運算的頂球算法

目前基本頂球算法和切入圓頂球算法是比賽中常用的方法，其核心思想便是先讓機器魚沿直線運動到最佳射門點，再調整自身方向，然后前游頂球。但是機器魚的頭部比較光滑，寬度較窄，而且目標為球形，機器魚和球的接觸面積很小，機器魚要持續帶球前進相當困難。機器魚更多的是采取用頭部和尾部甩動方式推動水球前進。在機器魚到達目標點之后，根據魚、球以及對方球門的坐標幾何位置關系設計動作決策機制，來選擇機器魚動作，其算法結構如圖1所示。

在實際比賽中，機器魚帶球的方向可能是任意的，因此為使機器魚可以向任意球門位置帶球，首先需要進行相應的坐標變換，如圖2所示。

3 實驗

使用以上方法進行單魚頂球實驗，對算法進行驗證。實驗分為以下幾個過程：a）實驗開始，魚向目標點游動；b）機器魚到達擊球點，左甩頭將球甩進球門； c）機器魚到達左甩尾將球甩進球門；d）機器魚到達向右擺頭甩球前進；e）機器魚到達右甩尾甩球前進；f）機器魚頂球徑直入門。整個過程用時30s。

該實驗重復50次，記錄下進球的時間，機器魚每次進球時間基本維持在20s到50s左右（由于實驗的偶然性，有幾次時間超過50s，但不具有代表性），而運用前面提及的基本頂球算法，則發現進球時間大多數在70s以上，甚至出現數次6min之內任務不能完成情況。

4 小結

該策略能夠使機器魚沿著一條比較平滑的路徑準確地到達頂球點，參與進攻，使機器魚的進攻具有連續性和針對性。同時，避免了角度變化引起的震動和水的波動等不穩定因素，以及機器魚自身機械和運動的特殊性，并且以魚的方向為縱坐標軸建立新的坐標系，將機器魚，球門，水球坐標全部在新的坐標系中求解出來，利用數學運算來簡單進行的基本動作和決策規則設計，使機器魚的進攻更有效，提高了帶球進攻的成功率。

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