圖與網絡分析在機器生產和使用過程中的妙用

黃小娣

摘 要：圖形是工程領域的語言，圖形不僅可以表達物體的形狀與結構，也能形象直觀地表達人的思維過程。該文通過用圖與網絡分析建立起一種簡單又直接的模型，解決機加工方案和設備更新上的問題，說明圖與網絡分析在機器生產和使用過程中的妙用。

關鍵詞：圖與網絡分析 機加工 方案 設備更新

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）08（b）-0001-02

隨著技術的進步、社會的發展、組織內部勞動分工日益增多，管理職能的分割越來越細。這種變革給組織帶來了巨大的效益，但是日益增長的部門專業化也帶來了一些新的問題，甚至這些問題中的一些部分仍出目前現在的許多組織中。其中之一就是組織中的許多部門有形成相對獨立組織的傾向，他們逐漸形成了自己的目標和價值體系，他們的運作和目標有時不與全局組織的發展目標相吻合，于是部門之間無法進行協調，或者是同一個部門里面各個運作環節之間也會出現各種各樣的矛盾。為了迅速地解決這些問題，下面就機加工方案的有效制作和設備更新方面的問題提出一種新穎的解決方法——建立圖形與網絡分析。

在機械加工里面，當要生產一批新的零件之前，正確合理又經濟的工藝規程是在一定的技術水平及具體的生產條件下制定，是相對的，是由時間、地點和條件決定的。工藝規程會隨著生產的發展和技術的進步不斷改進，生產中如果出現了新問題，就要制訂新的工藝規程作為依據，組織生產。要及時修訂不合理的工藝規程，提高生產效率。但是，在修改工藝規程時，必須采取慎重和穩妥的步驟，即在一定的時間內既要保證既定的工藝規程具有一定的穩定性、可靠性和可實施性，又要力求避免貿然行事，絕不能輕率地修改工藝規程，以致影響生產的正常秩序。下面以舉個例子說明圖在加工方案的制定上的妙用。

大家都知道，車間里面的機床數量和品種都是有限的，而需要加工的零件種類又不是單一的，因此，如何提高機床的利用率就成了影響工作效率的一個關鍵因素。比如說，已知有X1、X2、X3、X4、X5共5個機床被安排加工Y1、Y2、Y3、Y4、Y5這5種零件，如果機床X1可以加工零件Y1、Y3、Y5，機床X2可以加工零件Y1、Y4，機床X3可加工零件Y2、Y4，機床X4可加工零件Y3、Y4，機床X5可加工Y1?，F在要制定一種加工方案，使1臺機床只加工1種零件。如筆者所建圖1。

取點X1，…，X5代表5個機床，Y1，…，Y5代表5種零件，假若機床X1可以加工零件Y1，就在點X1和Y1之間連一條線，于是就形成了圖1所示，因此，加工方案問題，實際上就是要在圖中找出5條邊，每條邊分別以1個X和1個Y為端點，且這些邊不會有公共端點。因此從圖形中很容易看出來：Y5只能由X1加工；Y2只能由X3加工；Y3本來可以由X1和X4加工的，但是X1已經分配給Y5了，所以Y3只能由X4加工，同理可以推出Y4只能由X2加工，Y1只能由X5加工，如圖2。

再比如說某工廠使用1臺機器，決策者每年年初都要決定機器是否需要更新，若購置新的機器，就要支付購置費用；若繼續使用，則需要支付維修費用，而且維修費用隨機器使用年限的增加而增多。已知機器今后4年內的價格依次為11萬元、11萬元、12萬元、12萬元，購得該設備后第一、二、三、四年內的維修費用分別為5萬元、6萬元、8萬元、11萬元。筆者試著制定今后4年內機器的更新計劃，使總的支付費用最少。

用Vi表示第i年年初，其中V5表示第四年年底。用?。╒i，Vj）表示在第i年年初購進的機器一直使用到第j年年初，而弧上的數字表示機器從第i年年初到第j年年初的總費用。比如?。╒1，V3）表示從第一年年初用11萬元購進一臺新的機器，一直使用到第3年年初（即第二年年底），支付維修費用為11（即5+6）萬元，總費用為22萬元，因此，弧上的數字為22。這樣，就構成了圖3，于是設備更新問題便成為在圖3中尋找一條從點V1到V5的最短路線。

17世紀以來，人們以圖為對象從理論上展開了大量的研究工作，建立了它的理論體系并且形成了運籌學上的一門分支學科——圖論。這門學科一出現，便引起了人們的極大關注?，F在圖論已被廣泛應用于解決物理學、生物學、電信工程、管理科學、社會科學和計算機科學等各領域中的各種各樣的實際問題，收到了良好的效果。由上面的兩個例子可以看出，很多實際的機加工方案與設備維護方面比較復雜的問題都可以用圖來描述。而利用圖這種簡易的模型，往往能夠快速地找到這類問題的解決方法。

參考文獻

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