基于多元線性回歸分析的冬季鳥類生境選擇研究

楊靜遠　李一一　李博旸　陸道煒　張旻昊　張宇晴

【摘 要】 2014年10月至2015年2月在北京奧林匹克森林公園南園對冬季鳥類生境狀況進行了取樣調查，對重點影響城市鳥類生存的人為因素進行了考察和測量，通過建立鳥類數量多元線性回歸模型，對鳥類生境選擇進行了分析和預測研究，并在城市生態公園建設方面提出了有益建議。

【關鍵詞】 鳥類 生境 多元線性回歸 樣方

相對于自然因素，人為因素對于生物多樣性的影響在城市地區尤為顯著。本文以鳥類為研究對象，針對北京奧林匹克森林公園中冬季鳥類的生境選擇開展研究，關注奧林匹克森林公園中各個微環境之間的差異，側重于人為因素，找到影響其波動的主要原因，并通過構建鳥類數量多元線性回歸模型對公園中冬季鳥類選擇生境做出合理的科學分析，具有較強的理論和實踐意義。

1 研究對象

奧林匹克森林公園位于北緯40°01′3.00″，東經116°23′2.98″，以五環路為界，公園分為南、北兩園。公園共占地約680公頃，本文研究范圍僅限于南園，占地約380公頃，以仰山、奧海、人造濕地等大型山水景觀為主。公園地質構造為河流沖積平原，主山為“仰山”，仰山海拔86.5米，相對高度48米。屬溫帶大陸型半濕潤季風氣候，四季分明，降水集中在夏季，冬季寒冷干燥，多風少雪。全園綠地有100余種共53萬株喬木、80余種灌木和100余種地被植物，按照生物多樣性組成自然林系統。適合北方地區自然氣候條件的植物在森林公園內為眾多的生物提供一個生存空間，是城市生態公園的典型。

冬季園中絕大多數鳥類為留鳥，有小、大麻鳽、黑水雞、北紅尾鴝和秧雞等。本文主要研究影響這些鳥類選擇生境的人為環境因素，包括：最近柏油路距離（柏油路為汽車可以在上行駛的路）、最近磚路距離（磚路為只有人可以在上活動的路）、最近人為建筑距離（人為建筑為辦公區、廁所、小賣部等，橋不計入其中）、樣方內人為設施數量（人為設施為可供鳥類停歇的人造設施如燈桿、樁子、垃圾桶等）、最近人為設施距離、樣方內喬木數量、樣方內15分鐘人流量和最近活水距離等。

2 研究方法

2.1 樣方選取

鳥類數據采集是通過在奧林匹克森林公園南園內均勻選出樣方，統計其樣方內鳥類的數量與種類所完成的。樣方選取的方法是將園區的衛星地圖均勻打上網格，以各個網格點為樣方中心點，半徑25米畫圓，此范圍即為考察所選取的樣方，如圖1所示。

對于鳥類數量與種類的統計設定如下原則：（1）樣方外鳥類不計入統計；（2）不在樣方內停留鳥類（僅僅飛過）不計入統計；（3）為了防止重復計數，樣方內的鳥類如果移動，則計數向某一方向移動的鳥類。例如在樣方內一群鳥類從左向右移動至另一位置，則只記錄向右移動的鳥類，向左移動的鳥類不計入。按照這些原則來保證統計鳥類數量時做到相對準確。

此外，在樣方的選擇上，排除了其中一些生境過于復雜或者生境相似度極高的樣方，保留了圖1所示的一共24個樣方。

2.2 多元線性回歸

由于鳥類數量與多個因素有關，本文采用多元線性回歸分析方法，其一般形式為

Yi=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk

其中k為自變量的數目，βj（j=1，2，…，k）稱為回歸系數，β0為常量。

測量每個樣方區域內的鳥類數量、最近柏油路距離、最近磚路距離、最近人為建筑距離、樣方內人為設施數量、最近人為設施距離、樣方內喬木數量、樣方內15分鐘人流量、最近活水距離等數據，在進行數據的采集和整理后，利用MicrosoftExcel軟件進行相關指標的計算以及因變量（鳥類數量）與自變量（影響因素指標）之間的相關性分析，剔除沒有線性相關或與其它自變量相關程度高于與因變量相關程度的自變量，最終歸納出影響鳥類生境選擇的主要因素，并在此基礎上構建出關于鳥類數量的多元線性回歸模型。

將甄別篩選后的自變量和因變量的數據代入MicrosoftExcel軟件進行進一步的數據分析計算，采用最小二乘法得到相應的多元線性回歸方程。

3 建模與數據處理

3.1 建立多元線性回歸模型

假設Y代表奧林匹克森林公園樣方內鳥類數量、x1代表最近柏油路距離、x2代表最近磚路距離、x3代表最近人為建筑距離、x4代表樣方內人為設施數量、x5代表最近人為設施距離、x6代表樣方內喬木數量、x7代表樣方內15分鐘人流量、x8代表最近活水距離，按照多元線性回歸方法，可初步建立鳥類數量多元線性回歸模型，如下式所示：

Y=a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8+a0

其中：ai為相對xi的回歸系數，a0為常數。

3.2 數據處理

測量選定樣方的影響因素及鳥類數量，得到的數據見表1。

將采集的數據輸入MicrosoftExcel，根據初步建立的線性回歸模型，對因變量和各個自變量進行相關性計算及散點圖分析，相關性計算結果見表2，散點圖示例如圖2所示。

從表2中得知，回歸的結果并不理想，其中x2（最近磚路距離）、x4（樣方內人為設施數量）、x7（樣方內15分鐘人流量）的P值（假設機率）較大，均大于0.5。再對八個自變量分別與因變量做相關性分析，發現x2、x4、x7并沒有與因變量的相關性達到較高水平。綜合以上分析結果，剔除x2、x4、x7，保留X1、X3、X5、X6和X8等5個自變量，確定如下模型：

Y=a1x1+a3x3+a5x5+a6x6+a8x8+a0

3.3 參數計算與檢驗

采用上述回歸模型，將所有樣本數據輸入MicrosoftExcel，計算模型中的回歸系數，同時對各個因素的顯著性影響程度進行分析和檢驗。計算結果分別見表3、表4和表5。

從表3可以看出，所選取的5個因素對樣方內鳥類數量的影響都較為顯著，置信度均大于70%，其中三個自變量的置信度超過了90%。表4中R=0.65說明因變量65%的信息可以通過預測變量來解釋，整個模型的擬合優度符合要求，效果良好。從表5方差分析中可以看出，方差總平方和為4331，其中回歸平方和為1823，占較小比重，有所異常，其問題會在誤差分析中進行說明。

通過方差分析得到整體置信度達到94%，說明整個多元線性回歸模型具有統計學的意義。因此最終確定鳥類數量多元線性回歸模型為：

Y=-0.116x1+0.040x3+0.199x5-0.152x6-0.050x8+29.561

采用此模型可進行一定的預測分析，以樣方13為例，若將最近人為設施的距離增加2米至10米，帶入回歸模型中計算，則鳥類數量從7只變為8只；若將最近活水的距離減少200米至9米，帶入模型中計算，則鳥類數量從7只變為17只。

3.4 誤差分析

將原始自變量數據帶入回歸模型，可以得到樣方內鳥類數量的預測值，通過和真實測量結果作對比（見圖3），我們發現，當真實鳥類數量變化緩慢時，回歸曲線的擬合程度較好，從而預測值也相對可靠；而當鳥類數量變化劇烈時，回歸曲線則不能很好地擬合原始曲線，這種情況的發生是因為鳥類數量受偶然氣溫變化和樣本數據采集時間等因素的影響較大。

4 結論與建議

本文采用多元線性回歸模型對北京奧林匹克森林公園南園冬季鳥類數量進行了分析計算，方法簡單方便，并且可以準確地描述各個影響因素之間的相關程度和回歸擬合程度，具有一定的預測效果，能對城市園林鳥類的保護提供有益指導。

從預測模型的建立來看，鳥類數量影響因素很多，其中以最近柏油路距離、最近人為建筑距離、最近人為設施距離、樣方內喬木數量和最近活水距離的影響最為明顯。研究結果發現當最近活水距離發生較大波動時，鳥類數量都會發生明顯的變化，兩者呈現明顯的負相關關系。

從預測結果來看，多元線性回歸模型在鳥類數量劇烈波動時并不能很好的準確預測，這是因為鳥類數量的波動受偶然氣溫變化和樣本數據采集時間等因素影響較大，后續可增加氣溫因素，調整采集時間開展進一步的分析研究。

根據實驗結果，為了增加公園中的鳥類數量，改善公園環境，使其更加適合鳥類生存，提出以下優化公園設計的建議：由于在靠近活水的地點分布著更多的鳥類，應在公園中重視活水資源的建設；由于最近人為建筑的距離、最近人為設施的距離與鳥類數量呈一定的正相關，在城市公園中應盡量減少人為建筑和設施，兼顧考慮游人的需要，可以對公園區域進行不同的功能劃分，改善鳥類的生態環境。

參考文獻：

[1]高德，張靜，洪劍明，張有強，陳衛.北京野鴨湖濕地自然保護區冬季鳥類圣經選擇研究[J].濕地科學，2009，7（2）：1-5.

[2]高德.北京野鴨湖濕地秋冬季鳥類多樣性調查與生境選擇研究[D].首都師范大學：生態學專業，2009.

[3]高德.北京野鴨湖濕地自然保護區冬季鳥類生境選擇研究[J].濕地科學，2009，7（2）：162-167.

[4]石春芳.城市中不同生境下鳥類群落特征研究[J].城市環境與城市生態，2007，20（2）：25-31.

[5]張姚.崇明東灘人工濕地春季水鳥群落結構及其生境分析[J].動物學雜志，2014，49（4）：490-504.

[6]葛振鳴.上海崇明東灘堤內次生人工濕地鳥類冬春季生境選擇的因子分析[J].動物學研究，2006，27（2）：144-150.

[7]王繼昌.基于多元線性回歸模型的雞蛋價格分析及預測[J].現代經濟信息，2015，25：333.

[8]張宇山.多元線性回歸分析的實例研究[J].科技信息，2009，09：54-56.