無人機MIMO下視陣列SAR天線構型設計

劉 輝，李葛爽

(1. 信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州 450052; 2. 鄭州市交通規劃勘察設計研究院, 河南 鄭州 450001)

無人機MIMO下視陣列SAR天線構型設計

劉 輝1，李葛爽2

(1. 信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州 450052; 2. 鄭州市交通規劃勘察設計研究院, 河南 鄭州 450001)

從分辨率、高程精度、波段、工作高度等要求出發，依據等效相位中心原理，通過中間發射兩端接收的MIMO模型，求解出滿足大比例尺測圖需要的等效虛擬陣列和實際物理陣列長度，優化設計了無人機平臺MIMO下視線陣三維SAR陣元的數目和位置，減弱了兩端發射中間接收模型所帶來的振動誤差影響。根據該天線設計進行了仿真試驗，通過三維重建場景和原始仿真場景的差分對比，證明了本文陣列配置的合理性。

MIMO；下視線陣SAR；等效虛擬陣列；無人機；天線設計

近年來，無人機市場的發展如火如荼，僅國內就有很多單位研制無人機。但以無人機平臺為依托，MIMO技術和陣列SAR技術相結合的陣列天線設計研究相對較少，大多是以大飛機為基礎開展的研究。目前MIMO雷達陣列設計主要有EPC原理和空間卷積原理兩種思想?；谇罢?，德國防務研究院高頻物理所提出的ARTINO系統，采用MIMO技術形成了1440個虛擬陣元[6-7]；杜磊等提出了一種優化的MIMO下視3D-SAR的陣列天線布陣方式[1]；張娟等提出了一種陣元利用率最高的MIMO雷達陣列結構優化算法[8]；葉蔭等優化了單激勵稀疏陣列三維SAR成像系統的天線配置[9]；彭學明等構造了跨航向稀疏下視陣列天線構型的MIMO機載3D-SAR系統[10]；李云濤等提出了改進的ARTINO天線結構、發射居中緊湊和接收居中緊湊3種天線構形[11];于春艷等提出了一種發射陣元居中，接收陣元置于機翼兩端的新型機載MIMO-SAR陣列配置方法[12]?；诤笳?，粟裕等提出了利用自卷積逆運算求解收發共用陣元位置的方法[13];吳子斌等通過空間卷積逆運算求解出多組MIMO線陣設計方案[14]。然而大飛機平臺陣列天線的配置與無人機有本質的區別，無人機普遍偏輕，飛行姿態不平穩，如果采用兩端發射中間接收構型，姿態多變和機翼劇烈抖動所造成的圖像模糊是無法容忍的。

為了滿足無人機大比例尺測圖的需要，本文從測繪應用關心的分辨率、高程精度、波段、工作高度等要求出發，依據EPC原理，通過中間發射兩端接收的MIMO模型，求解出等效虛擬陣列和實際物理陣列長度，以優化設計無人機平臺MIMO下視線陣三維SAR陣元的數目和位置，減弱兩端發射中間接收模型所帶來的振動誤差影響；并根據該天線設計進行仿真試驗，通過三維重建場景和原始仿真場景的差分對比，證明本文陣列配置的合理性。

一、MIMO陣列SAR天線構型

本文以交替發射模式研究無人機平臺的MIMO陣列SAR天線設計問題。該模式每個脈沖重復時間(pulserepetitiontime，PRT)內有且只有一個發射陣元發射信號，所有接收陣元同步接收場景回波，直到所有發射陣元依次發射信號后，得到一個陣元間隔相等的均勻等效虛擬陣列。傳統的ARTINO系統采用兩端發射中間接收的天線構型，發射陣元分布在劇烈震蕩的翼尖位置，較大的振動誤差嚴重影響了成像質量，這對于姿態本身就不穩定的無人機平臺是無法容忍的。因此，建議無人機平臺陣列SAR天線的設計采用中間發射兩端接收的構型。

無人機MIMO陣列天線配置有極大的自由度，由一個等效虛擬陣列求解物理收發陣列是一個病態問題，所有給定個數的虛擬陣列都可以通過除了1和本身以外的可分解的兩兩因數交換相乘得到。以16個等效虛擬陣列為例，可有“4發4收”“2發8收”“8發2收”3種物理陣列實現，其相應的收發陣元及等效相位中心分布分別如圖1—圖3所示。

圖1 無人機陣列SAR“4發4收”收發陣元示意圖

圖2 無人機陣列SAR“2發8收”收發陣元示意圖

圖3 無人機陣列SAR“8發2收”收發陣元示意圖

圖中黑色方塊代表發射陣元，黑色圓圈代表接收陣元，灰色菱形代表等效相位中心，虛線白色圓圈不代表陣元，僅示意陣元之間的距離。從實際陣列和等效陣列長度指標來看，同樣實現15S長度的等效虛擬陣列，則“4發4收”“2發8收”“8發2收”分別消耗了18S、22S和16S長度的實際物理陣列?！?發4收”模式所用的陣列數量最少，“2發8收”模式的實際陣列長度最長，“8發2收”模式的實際陣列長度最短。因此在等效陣元數一定的前提下，收發陣元相等時所需的總陣元數最少，隨著發射陣元的減少或增加，總陣元數都會隨之增加。

為了得到均勻分布的等效相位中心，將上述中間發射兩端接收的思想擴展到一般性，則該構型需滿足

(1)

式中，ST為發射陣元間距；SR為接收陣元間距；STR為收發陣元間距；Lvirtual為虛擬陣列的長度；Lreal為實際物理陣列的長度；M和N分別為發射陣元和接收陣元的數目。實際物理陣列和等效虛擬陣列的差值如式(2)所示，后面實際MIMO陣列SAR天線配置需要考慮到該差值。

Lreal-Lvirtual=(N-1)S

(2)

二、無人機MIMO陣列SAR天線設計

MIMO模式陣列SAR天線設計是整個系統物理實現的關鍵。如圖4所示， 首先， 根據陣列SAR

跨航向理論分辨率盡可能選擇較高頻率波段，進而在采樣定律等約束條件下確定等效虛擬陣元間隔；其次，根據地形測繪對航高和三維地形精度的要求，并結合已確定的波長求解滿足大比例尺測圖的等效虛擬陣列長度；然后，將等效虛擬陣列長度除以等效虛擬陣元間隔得到陣元總數，利用因式分解方法確定發射陣元和接收陣元的數目；最后，根據設計的陣列確定陣元在實際無人機平臺的位置。

圖4 陣列天線設計流程

1. 地形精度要求

《基礎地理信息三維模型產品規范》[15]對地形精度的要求見表1，其中，網格間距代表平面精度的約束，高程中誤差代表高程精度的約束，下面將以此為依據研究無人機平臺MIMO陣列SAR天線的設計問題。

表1 三維地形精度 m

2. 等效虛擬陣列配置

文獻[1]將多發多收收發分置結構的回波信號轉化為收發共用，得到MIMO模式下視陣列SAR的跨航向分辨率為

(3)

式中，λ為波長；H為平臺飛行高度；L為虛擬陣列的合成孔徑長度。因此，為了獲得較高的跨航向分辨率，要求系統應選擇較高頻率的波段和低空飛行，而且盡可能使陣列長度增長。從另一方面也表明了該技術局限于低空測繪，適用于大比例尺測圖。無人機平臺以其低空飛行、采集的影像分辨率高等特點成為該技術載體的不二之選。

目前，國內外無人機市場方興未艾，產品眾多。我國測繪生產中具有代表性的固定翼輕型無人機飛行平臺有國遙萬維Quickeye無人機航攝系統、南方數碼SUF30飛雁測繪遙感無人機系統、中航工業“鷂鷹”民用無人機、武漢智能鳥無人機等。其飛機的翼展、載荷參數見表2。翼展直接限制著等效虛擬陣列的最大長度，載荷則決定著飛機允許的最大陣元數。

表2 常用無人機測繪飛機參數

借鑒光學航空攝影的經驗，飛行高度由像元大小、焦距、分辨率決定。1∶500、1∶1000、1∶2000地形圖成圖時，根據所選用的相機焦距不同，相對航高大致為600 m、700 m、1500 m左右。分別將該參考航高和表1中對應的三維地形精度代入式(3)，可得

(4)

因此，無人機陣列SAR技術建議用類似“鷂鷹”這種長翼展無人機作為平臺較好。為了滿足所有大比例測圖任務，虛擬陣列長度取最大值4.8 m，則所需陣元個數為

(5)

根據其除了1和本身以外的兩兩因數，1200個虛擬陣元可有28種收發組合。以最大限度減小陣元數量和實際陣列長度為原則，本文選取40發30收的收發組合。該收發組合用了最少的發射陣元和最小的實際陣列長度實現了大比例尺測圖所需的等效陣列長度。該收發組合的實際陣列長度為

Lreal=Lvirtual+(N-1)S=4.916 m

(6)

因此，為了滿足相應大比例尺的測圖需求，建議選擇翼展長度至少為4.916 m的無人機，將40個發射陣元和30個接收陣元對稱安置，中間為發射陣元

yT，兩端為接收陣元yR，其位置如式(7)所示

(7)

式中，L=4.916 m;M=30;N=40；m和n分別代表第幾個發射和接收陣元。

三、試 驗

本文基于中間發射兩端接收的MIMO模式，采用40發30收的陣列配置，以600 m相對航高、100 m/s平臺速度為基礎，仿真了無人機下視三維建筑物場景的回波數據，并利用三維距離-多普勒算法進行了成像處理。其他試驗仿真參數見表3。

表3 系統仿真參數

圖5給出了原始仿真場景，在200×200 m的范圍內仿真2棟高度為30 m的樓房，一棟L型樓房在飛行航線左側，另一棟樓房在飛行航線右側，三維成像處理后重建的場景點云經平面擬合后如圖6所示。由成像結果可以看出，利用三維距離-多普勒算法重建的2棟樓房對原始仿真場景進行了較好的恢復，證明了本文陣列設計的合理性。

圖5 原始仿真場景

圖6 三維重建場景

為了進一步評價重建結果的優劣，將原始仿真場景和三維重建場景作差值處理得到仿真成像差分對比圖。如圖7所示，圖中白色部分表示重建場景低于原始場景，黑色部分表示重建場景高于原始場景，由此可以發現建筑物的輪廓能夠較準確地得到，這表明三維重建的3棟樓房的高程在建筑物內部較準確，但在建筑物邊緣區域差異較大。究其原因，除了成像算法的優劣之外，也包括陰影區域的計算不準、未對成像點云進行濾波優化等因素。

圖7 仿真成像差分對比

四、結束語

本文基于無人機平臺將MIMO技術和陣列SAR技術相結合，采用中間發射兩端接收的MIMO構型，依據EPC原理，求解出滿足大比例尺測圖需要的等效虛擬陣列和實際物理陣列長度，優化設計了無人機平臺MIMO下視線陣三維SAR陣元的數目和位置。仿真試驗證明了該陣列設計的合理性。

后續研究中，還需進一步考慮方位向分辨率、高程向分辨率對全陣尺寸及陣元數目的影響； 進一步

驗證該方案高程反演的精度,為復雜的MIMO模式陣列天線設計的病態問題提供一種解決思路和策略。

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Antenna Configuration Design of MIMO Downward-looking Array SAR of Unmanned Aerial Vehicle

LIU Hui,LI Geshuang

2016-08-30;

國家自然科學基金(41071296；41474010；61401509)

劉 輝(1986—)，男，博士生，主要研究方向為InSAR、陣列SAR。E-mail:lh860801@163.com

劉輝，李葛爽.無人機MIMO下視陣列SAR天線構型設計[J].測繪通報，2016(12)：39-43.

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0397.

P237

B

0494-0911(2016)12-0039-05

修回日期：2016-10-28