基于區域靈敏度可視化的車身結構優化研究

胡朝輝+黃斌+何智成+高林峰

摘要：傳統的靈敏度分析對象針對的是單個零部件的厚度，無法對車身任意包含多個零部件的關鍵區域進行分析，對于分析結果，鮮有人進行可視化方法研究。針對以上問題，提出了區域靈敏度分析方法，在每個區域設置一個該區域零部件共用的區域設計變量，通過該變量的變化來控制區域內各個零部件的厚度變化。提出區域靈敏度分析結果的可視化方法，將得到的靈敏度分析數值進行可視化，能夠直觀快速地看出各個區域間的靈敏度大小關系。對某一國產車型進行區域靈敏度分析并將結果可視化。對區域設計變量進行優化，并結合工程實際提出結構優化方案。應用實例表明，區域靈敏度分析能夠用來識別車身任意區域的靈敏度大小，該可視化方法為數據的快速識別提供了重要思路。

關鍵詞：區域靈敏度分析；可視化；扭轉剛度；結構優化

中圖分類號：U463.82 文獻標識碼：A

A Study of Vehicle Structure Optimization Based on Regional Sensitivity Visualization

HU Zhaohui，HUANG Bin，HE Zhicheng，GAO Linfeng

（State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract： The traditional sensitivity analysis is mainly aimed at single part， not to some key regions those contain multi- parts； there are few studies for visualization of the analysis results. Aiming at the problems above， a method of regional sensitivity analysis was proposed， in the method a shared regional variable was set for each region， by the change of variable， thicknesses of the parts in the same region were changed accordingly. A visualization method to visualize the values of the regional sensitivity analysis results was also proposed， it was intuitive and quick to discern the regional sensitivity magnitude of the regions. The method of regional sensitivity analysis was applied to a domestic vehicle and the values of result were visualized. The regional variables were optimized and structure optimizations were purposed according to the results and practical condition of engineering. It indicates that the regional sensitivity analysis can be used to recognize the sensitivity value of any region of vehicle body， and the visualization method provides an important idea for the quick recognition of information.

Keywords：regional sensitivity analysis； visualization； torsional stiffness； structure optimization

車身結構優化一直以來都是熱點研究問題[1-5]。Ashley指出，對于近期而言，鋼仍然會是車身上使用的成本最低的材料[6]。而在不替代材料的情況下，車身性能要得到優化，必須進行結構的修改。其中，靈敏度分析是非常有效的手段。曹文鋼等用靈敏度分析對客車車身進行優化[7]。Zhang等研究了彈性不穩定對設計靈敏度指數的影響情況[8]。Prater G等用試驗方式研究了材料厚度變化對車身結構性能的影響[9]。張代勝等基于剛度靈敏度對客車車身輕量化進行了研究[10]。王書亭等利用厚度靈敏度分析對車架進行輕量化研究[11]。

將車身劃分成區域來分析，也是一種結構研究方法。史國宏等在車身概念設計階段，根據白車身性能特點以及工程師經驗，將白車身分為三個區域進行輕量化設計[12]。胡玉梅等將車身側面碰撞區域劃分為六個分區，研究車身側面不同區域剛度的匹配對側面結構抗撞性能或乘員傷害指標的影響[13]。

上述研究中所用的靈敏度分析都是以每個零部件的厚度為設計變量，然后統計出分析結果中靈敏度高和低的零部件，分析對象為車身某區域的研究目前還很少。車身框架作為車身其它零部件的支撐結構，是車身結構的基礎，而在將車身進行分區的研究中，很少對框架區域進行劃分。此外，對于靈敏度分析結果，還沒有進行結果的可視化處理，使之能夠直觀地顯示。

本文提出一種基于厚度的區域靈敏度分析方法，能夠實現白車身性能對任意區域的靈敏度分析。以車身框架結構為研究對象，進行區域靈敏度分析。為方便進行分析研究，提出一種可視化模型，將分析結果的數據可視化，通過該模型可以非常直觀地看出各個區域在車身的位置以及各個區域的靈敏度大小關系，快速識別靈敏區域。最后，針對可視化模型，尋找最靈敏區域進行優化，根據結果以及工程實際提出結構優化方案。

1區域靈敏度的定義與數學模型

靈敏度分析通常用于評估結構參數的變化對某一特定性能的影響。目前工程中運用的靈敏度分析是對單個零部件的分析，根據靈敏度高低進行相應的厚度更改。

本文提出針對車身任意區域的區域靈敏度分析。如圖1所示，接頭區域1、2、3、4，在每個區域設置一個零部件共用的區域變量，通過該區域變量的變化來控制實現區域內各個零部件的厚度變化。區域靈敏度分析可以用來評估某些性能響應對各個區域設計變量的靈敏度，從而識別關鍵區域。

1. 鉸鏈柱到門檻接頭；2.B柱到門檻接頭；3.門鎖柱到門檻接頭；4.地板后橫梁到后輪罩接頭

圖1 區域靈敏度分析模型

對于薄壁結構，其性能取決于材料的彈性模量E、結構截面形狀和結構厚度t。區域靈敏度以單個板件的厚度靈敏度為基礎得到。假設結構某一性能函數 可導，某一區域含有n個零部件，則一階區域靈敏度的數學模型可表述為：

。

（1）

式中：x為與該區域各個零部件厚度 有關的區域變量。如何建立x和每個零部件厚度之間的關系是關鍵。本文使用以下方法來實現這一點。

圖2為某區域的初始狀態，該區域包含3個零部件。在各個零部件表面同時附加一個新的零部件。在有限元模型中具體操作時，在各個零部件的表面重新建立一個與其結構形狀一樣的新零部件，如圖3所示，新增加的零部件每個節點都與原來對應各個零部件表面的節點重合。通過優化此新增加零部件的厚度可間接優化各個零部件的厚度。

1. 零部件1；2.零部件2；3.零部件3；4.新零部件

圖3 表面的新零部件與原零部件

零部件1的初始厚度為 ，零部件2的初始厚度為 ，零部件3的初始厚度為 ，新增零部件的厚度為 。則零部件1、2、3的厚度如下：

。

（2）

。

（3）

。

（4）

由于初始厚度 均為常數，所以式（1）中 為 的函數，則：

。

（5）

若車身區域 含有 個零部件，則區域 的區域靈敏度數學模型可表示為：

。

（6）

式中：， m為車身區域的個數； 為車身區域i新增零部件的厚度，mm。本文將式（6）中 定義為區域靈敏度分析的區域設計變量。進行域靈敏度分析時，分析變量由傳統的各個零部件的厚度值轉化為區域變量 ，實現了同一區域零部件的厚度能按照同一參數差值的變化而變化，從而得到各個區域的靈敏度值。

2 可視化模型構建方法

數據可視化是利用計算機圖形學和圖像處理技術，將數據轉換成圖形或圖像在屏幕上顯示出來，并進行交互處理的理論、方法和技術[14]。通過可視化，把復雜的、不直觀的、不清晰而難以理解的事物變得通俗易懂且一目了然，可以幫助工程師通過直觀的視覺工具快速而有效地從繁雜的數據中提取出有意義的特征和結果。

對于目前的靈敏度分析結果，研究人員只是簡單地將各個零件的靈敏度值列表排序，并從中選出數值大或者小的零部件進行結構修改。但是，如果分析的零部件數量多，通過列表的方式很難快速直觀地分辨出各個區域靈敏度的高低以及相互之間的大小關系。本文創新地提出將區域的靈敏度大小以管道的直徑來表示，所以稱其為管道可視化模型。該模型不但可以彌補上述不足，而且對研究車身結構區域之間的性能匹配有一定的幫助。該方法對數據的快速識別也提供了一種新的思路。

2.1 可視化模型位置確定與類型劃分

建立模型所處的坐標系與車身坐標系相同，以框架結構的截面形心作為建立模型的基準點，方法如下：

一白車身框架結構如圖4所示，將車身劃分成梁和接頭共m個區域（不同顏色區分）。

圖中： 為區域端面； 為截面形心； 為首末截面與區域端面的距離； 為通過截面形心光滑連接的曲線

對于“I”形和“L”形區域， 為區域端面，在距離區域端面為 處截取兩個截面，作為首末截面（為相鄰區域過渡預留空間），首末截面之間再截取s-2個截面，共截取s個截面，找到截面形心 ，用光滑曲線連接形心，得到曲線 ，如圖5a和b所示。由于這兩種類型只有兩個區域端面，所以得到一條曲線。

對于“T”形和“變異T”形區域， 為區域端面，在距離區域端面為 處截取3個截面，作為首末截面。在該3個截面之間再截取s-3個截面，共截取s個截面。找到截面形心 ，用光滑曲線連接形心，得到兩條相交曲線 ，如圖5c和d所示。以上得到的光滑曲線 ，即為管道模型的管道中心線（掃略線）。

2.2 可視化模型直徑確定

假設每個區域的區域靈敏度分別為 ，管道直徑分別為 。管道直徑 與區域靈敏度 之間的數學關系通過式（7）建立。

。

（7）

式中：i=1， 2， 3， 4， … ， m； 為靈敏度值轉化為直徑的處理系數，當 為正時，系數為正，反之為負。

2.3 可視化模型顏色確定

根據每個區域的靈敏度值賦予不同的顏色。假設設置 種顏色， 。顏色賦予規則為：

，顏色為 ；

，顏色為 ；

，顏色為 ；

……

，顏色為

，顏色為

式中： 為所有區域靈敏度中的最大值。

2.4 相鄰管道過渡設置

為避免相鄰區域管道直徑突變，在相鄰區域連接處進行過渡設置。如圖6所示，有相鄰區域1和2，區域1的管道直徑為 ，區域2的管道直徑為 ，區域1和2的管道模型間有一個長度為2 的間斷，通過橋接曲線將兩個區域的中心線連接。以橋接曲線為導向線， 為小口直徑， 為大口直徑，建立過渡區。過渡區顏色與較大的管道顏色相同。

3基于區域靈敏度的可視化模型建立流程

（1）建立精確的白車身有限元模型，該模型主要包括前后車架、前后地板、前隔板、左右側圍、前艙、頂蓋總成等結構。

（2）車身框架結構區域劃分。根據框架結構的特點劃分成車身接頭（包括橫縱梁接頭）和梁結構，使建立可視化模型時各個區域能首尾相連。

（3）區域靈敏度計算。根據以上變量設置處理方法對劃分區域進行變量處理，進行靈敏度計算，得到分析結果。

（4）建立可視化模型。每個區域截取若干截面，找到每個截面的截面形心，將形心連線作為管道中心線。建立管道直徑與區域靈敏度之間的數學關系并設定管道顏色賦予規則，最后生成管道可視化模型。

可視化模型建立流程如圖7所示。

將區域靈敏度結果可視化，能將工程師從繁雜的數據分析中解脫出來。運用該方法能夠快速直觀地分析計算結果，發現并分析問題，為之后的結構優化提出指導。

4實例應用

建立某國產車的白車身有限元模型（帶前擋風玻璃），由458 072個殼單元以及479 420個節點組成?？紤]到車身的扭轉性能作為剛度的主要性能，對其進行扭轉工況加載，如圖8所示。在前懸安裝點施加6 360 N·m的轉矩，約束前保險杠中間位置z向平移自由度，左后懸x、y、z向平動自由度以及右后懸x、z向平動自由度。為驗證有限元模型的正確性，進行了車身扭轉剛度試驗。對比有限元仿真和試驗的大梁扭轉角曲線，可以看出該有限元模型仿真精度較高。表1為車身扭轉度仿真值與試驗值對比。

根據框架結構的特點，將白車身框架結構區域進行分區，對稱的結構劃分為一個區域，如各個接頭、縱梁。車身總共劃分了47個區，各個區域編號分別如圖10所示。

對每個區域進行區域靈敏度分析前處理。每個變量的初始值見表2。

分析計算時以車身扭轉剛度 為目標函數，根據式（6）計算得到表2中所示的各個區域靈敏度分析結果。

4.2可視化模型建立

將劃分的區域分成“I”型，“L”形，“T”形，“變異T”形四種類型，并確定每個區域的管道中心線位置。

分析靈敏度計算結果，其中沒有負值。取處理系數 ，代入式（7）得：

（mm）。

（8）

得到各個區域的管道直徑 見表2。

根據顏色賦予規則，本例中選取7種顏色，分別為藍色、綠色、淺綠色、黃色、橙色、紅色以及黑色，有：

由圖12可以直觀快速地看出：

（1） 靈敏度高的區域有區域40（D柱下接頭）、區域20（B柱上接頭）、區域19（B柱）、區域18（B柱下接頭）。

（2） 前艙區域靈敏度很小，說明前艙部分對白車身扭轉剛度影響很小，更改這部分結構對扭轉剛度改變很小。

（3） 前風窗區域——A柱、A柱上下接頭，相對于其它接頭的靈敏度很小，這主要是由于擋風玻璃的影響。安裝擋風玻璃后，前風窗區域剛度提高[15]。

（4） 車身各個接頭（包括橫縱梁接頭）的靈敏度比其它區域（橫梁、前艙區域）要高，說明接頭對車身剛度影響較大，結構更改應該主要集中在這些地方。

4.4結構優化

尋找到靈敏度最大的區域，將其設計變量厚度增加0.05 mm，計算增加厚度后所有區域的靈敏度，再尋找最靈敏區域，循環計算直到達到目標值。這里以剛度為12 700 Nm/（°）為目標值?？紤]到鈑金件實際厚度，當某一區域設計變量達到0.5 mm時，厚度不再增加，而尋找下一最靈敏區域。該流程如圖13所示。

優化后的白車身剛度達到12 726 Nm/（°），優化區域設計變量取值見表3，優化后區域靈敏度可視化模型如圖14所示。對比優化之前的模型可以看出，優化后D柱下接頭以及B柱上接頭靈敏度降低很多，其它區域略有下降，整個車身區域靈敏度分布趨向于均勻化。

考慮到工程實際，結合以上優化結果，對這些區域采用下面的結構優化。

D柱下接頭主要由側圍內外板組成，如圖15a所示，內外板間存在較大的空腔。在D柱下接頭內部空腔中增加一個Z形支架，如圖15b所示，支架形狀如圖15c。

通過對結構優化后的有限元模型進行分析，扭轉剛度從11 805 Nm/（°）提高到12 005 Nm/（°），提高了1.7%，而白車身質量從309.4 kg變為310.4 kg，只增加了1 kg，說明該結構優化結果較為理想。結構優化后的扭轉剛度和質量變化見表4。

5結論

（1）區域靈敏度分析方法通過設置一區域共用變量，可以實現車身任意區域的靈敏度分析，能夠識別各個區域的靈敏度大小。

（2）將區域靈敏度分析結果用一種管道可視化模型顯示，通過該模型可以形象、直觀、快速地看出各個區域的位置和靈敏度值，對比其大小關系，便于工程師分析車身的剛度匹配特性，可為后續的結構優化提供指導，具有一定的工程應用價值。

（3）通過有限元仿真說明了結構優化的有效性，實際效果還需要通過試驗驗證。

（4）該可視化模型目前只是顯示區域靈敏度。若將車身截面所受力等信息進行可視化研究，能夠非常直觀地展現車身的傳力路徑，這對指導車身設計人員進行結構設計有非常重要的幫助，值得深入研究。

參考文獻

[1] 朱茂桃，錢洋，顧婭欣，等. 基于Kriging模型的車門剛度和模態優化 [J]. 汽車工程，2013，35 （11）：1047-1051.

ZHU Maotao， QIAN Yang， GU Yaxin， et al. Stiffness and Modal Optimization of Car Door Based on Kriging Model [J]. Automotive Engineering，2013，35 （11）： 1047-1051. （in Chinese）

[2] 蘇瑞意，桂良進，吳章斌，等.大客車車身骨架多學科協同優化設計 [J]. 機械工程學報，2010，46 （18） ：128-133.

SU Ruiyi， GUI Liangjin， WU Zhangbin，et al. Multidisciplinary Design and Collaborative Optimization for Bus Body [J]. Journal of Mechanical Engineering，2010， 46 （18）：128-133. （in Chinese）

[3] 高云凱，王婧人，方劍光，等.基于雙層規劃的白車身結構優化 [J]. 機械工程學報，2012，48（22） ：98-104.

GAO Yunkai， WANG Jingren， FANG Jiangguang，et al. Structural Optimization of Body-in-white Based on Bi-level Programming [J]. Journal of Mechanical Engineering，2012， 48 （22） ：98-104. （in Chinese）

[4] 王平，鄭松林，吳光強.基于協同優化和多目標遺傳算法的車身結構多學科優化設計 [J]. 機械工程學報，2011，47 （2） ：102-108.

WANG Ping， ZHENG Songlin， WU Guangqiang. Multidisciplinary Design Optimization of Vehicle Body Structure Based on Collaborative Optimization and Multi-objective Genetic Algorithm [J]. Journal of Mechanical Engineering. 2011， 47 （2） ：102-108. （in Chinese）

[5] 崔岸，王登峰，陳海潮，等.基于模態靈敏度分析的商用車駕駛室結構優化 [J]. 汽車工程，2010，32 （6）： 535-539.

CUI An， WANG Dengfeng， CHEN Haichao，et al. Cab Structural Optimization of a Commercial Vehicle Based on Modal Sensitivity Analysis [J]. Automotive Engineering，2010，32 （6）： 535-539. （in Chinese）

[6] ASHLEY S. Steel Cars Face a Weighty Decision [J]. Mechanical Engineering，1997，119 （2）：56–61.

[7] 曹文鋼，曲令晉，白迎春. 基于靈敏度分析的客車車身質量優化研究 [J]. 汽車工程，2009，31 （3） ：278-281. CAO Wengang， QU Lingjin， BAI Yingchun. A Study on the Mass Optimization of Bus Based on Sensitivity Analysis [J]. Automotive Engineering， 2009，31（3） ：278-281. （in Chinese）

[8] ZHANG Shengyong， PRATER G. A Study of the Effect of Elastic Instability on Stiffness-Based Gauge Sensitivity Indices for Vehicle Body Structure Assessment [J]. Thin-Walled Structures，2009，47 （12） ：1590–1596.

[9] ZHANG S Y， PRATER G， SHAHHOSSEINI A M， et al. Experimental Validation of Structural Gage Sensitivity Indices for Vehicle Body Structure Optimization [J]. Experimental Techniques， 2008，32（5） ：51–54.

[10] 張代勝，張林濤，譚繼錦，等.基于剛度靈敏度分析的客車車身輕量化研究 [J]. 汽車工程，2008，30（8） ：718-720.

ZHANG Daisheng， ZHANG Lintao， TAN Jijin，et al. A Research on the Lightweighting of Bus Body Based on Stiffness Sensitivity Analysis [J]. Automotive Engineering，2008，30（8） ：718-720. （in Chinese）

[11] 王書亭，劉嘯，吳義忠，等. 基于靈敏度分析的車架輕量化及疲勞壽命估算 [J]. 中國機械工程，2011，26（11） ：115-120.

WANG Shuting， LIU Xiao， WU Yizhong，et al. Sensitivity-Based Analysis of Light Weighting and Fatigue Life Estimation for Truck Frame [J]. China Mechanical Engineering，2011， 26（11） ：115-120. （in Chinese）

[12] 史國宏，陳勇，楊雨澤，等.白車身多學科輕量化優化設計應用[J]. 機械工程學報，2012，48（8）：110-114.

SHI Guohong， CHEN Yong， YANG Yuze，et al. BIW Architecture Multidisciplinary Light Weight Optimization Design [J]. Journal of Mechanical Engineering，2012，48 （8）：110-114. （in Chinese）

[13] 胡玉梅，姜亞洲，禹慧麗，等. 轎車側面碰撞乘員艙分區剛度優化與匹配研究 [J]. 汽車工程，2014，36（8）：950-956.

HU Yumei， JIANG Yazhou， YU Huili，et al. A Study on the Optimization and Matching of Subarea Stiffness in the Passenger Compartment of a Car for Side Impact [J]. Automotive Engineering，2014，36 （8） ：950-956. （in Chinese）

[14] 任永功，于戈. 數據可視化技術的研究與進展 [J]. 計算機科學，2004，31（12） ：92-96.

REN Yonggong， YU Ge. Research and Development of the Data Visualization Techniques [J]. Computer Science， 2004，31（12） ：92-96. （in Chinese）

[15] 王超，呂振華，呂毅寧. 風擋玻璃對車身結構剛度影響的研究 [J]. 汽車工程，2014，36（12） ：1539-1545.

WANG Chao，LYU Zhenhua，LYU Yining. A Research on the Effects of Windshield on the Structural Stiffness of Vehicle Body [J]. Automotive Engineering，2014，36（12） ：1539-1545. （in Chinese）

作者簡介：

責任作者：胡朝輝（1981-），男，湖南衡陽人。博士后，碩士生導師，主要研究方向為汽車車身結構優化及其輕量化分析。

Tel：18817119012

E-mail： hzh811202@163.com

通訊作者：黃斌（1990-），男，江西萍鄉人。碩士研究生，主要研究方向為車身結構優化設計。

Tel：15577264320

E-mail：huang_bin1990@126.com