找準起點 凸顯本質 提升效率

李雅平

摘要：《11—20各數的認識》是學生數的認識的一次飛躍，既是10以內數的認識的延續，同時又為學習20以內的加、減法做好準備，在本課中學生第一次感受十進制，在學生的認識還很有限的基礎上，如何讓學生能盡快地建立起十進制的概念和意識，在這里顯得格外重要?！稊祵W新課程標準》指出：數學教學活動能夠必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗之上。因此，準確把握學生的數學學習起點，促使學生基于自身已有的積累去探求新知，無疑是促進學生可持續發展、凸顯教學本質，提高課堂教學有效性的前提。

關鍵詞：找準起點； 凸顯本質；提升效率

《11—20各數的認識》是學生數的認識的一次飛躍，既是10以內數的認識的延續，同時又為學習20以內的加、減法做好準備，在本課中學生第一次感受十進制，在學生的認識還很有限的基礎上，如何讓學生能盡快地建立起十進制的概念和意識，在這里顯得格外重要。學生通過幼兒園的學習和平時生活經驗，基本上已經會數數到20，也已經認識11～20的數，因此本節課的教學重點是使學生在實踐操作、合作交流的過程中，理解“10個一是一個十”和正確地認、讀11～20各數、知道11～20各數的大小、順序，初步感知11-20各數的組成。怎樣才能突出本節課的教學重點，突破難點呢？筆者進行了多次嘗試教學，現將其中教學片斷摘錄如下。

【第一次教案預設】

1.學生活動：數一數一共有多少根小棒？數完后把對應的數字卡片舉起來。

2.全班交流、說一說你數了一共有多少根小棒？

到底數得對不對呢？驗證：1）請個別學生拿著小棒在展示臺數一數

2）同桌兩人互相數一數驗證

3.當小棒很多的時候，別人可能無法一下子看出一共有多少根小棒，你能想辦法讓別人一眼就看出有多少根嗎？可以把你的想法和同桌輕聲說一說，再做一做。（預設有部分學生會將10根小棒扎成1捆的情況）

請學生上臺展示：說說你是怎么樣做的？引出10個一是1個十。

4、小棒扎成一捆后還剩下幾個一？1個十和1個一合起來是（11）

學生同桌互相說一說自己的小棒，說一說（）個十和幾個一合起來是（）

全班匯報，最多的同學說一說，有（）個十和（）個一。（19根）

再添上1根是幾根？（20）又可以扎成1捆，也就是2個十，是（20）。

課后反思：教學中，我試圖讓學生自己擺小棒、捆小棒，在操作過程中建立“10個一是1個十”概念。但是從課堂實踐反應來看，存在的問題很明顯：

1、一年級的孩子剛入學才兩個月，聽講的習慣還沒有養成。課堂上我對學生數小棒的要求不夠明確，課堂紀律較亂，很多學生上課一開始，好奇心較強，就開始玩小棒，注意力開始轉移。

2、從學生開始數小棒，到請個別學生在實物投影儀前展示數小棒的過程，花費過多的時間，“性價比”太低。

3、課堂教師提問：你能想辦法讓別人一眼就看出有多少根嗎？對學生來說難度較大，很多學生根本不理解老師的話。很多學生無從下手，在我巡視的過程中，發現大部分孩子都是把11根小棒分得很散擺放在桌子上，他們認為只要不是擺成一堆，別人就能很容易看出是11根。

【第二次教案預設】

一.估計導入、激發興趣

1.估計 出示一把鉛筆，猜猜大約有多少支？

2.教師：同學們的答案不相同，但是你們猜的數都比10大，為什么呀？

3.要想知道猜的對不對，該怎么辦？（驗證）請學生數一數

4.引出課題：今天這節課我們要認識11-20各數，板書。

5.師：你知道11-20有那些數嗎？

二.動手操作 探究新知

1.學生活動 出示活動要求：

（1）想一想，你打算幾根幾根數？

（2）數一數有幾根小棒，把你的數的方法放在桌上。

（3）數完后和同桌說一說你是怎樣數的？

2全班交流、說一說你數了一共有多少根小棒？展示學生數小棒的方法。（我將學生的數小棒的方法事先貼在紙上準備好，再實物投影展示。）

3.老師這兒也有一種數法：你看明白了嗎？能看出有多少根小棒嗎？（出示1個十和1個一）

（1）師：猜一猜：這樣的1捆有多少根？生：10根。

（2）驗證：先數一數。在數學上，為了計數方便，我們通常會把10根小棒扎成1捆，就是1個十。先讓我們一根一根地數，數出10個一。（教師示范，學生操作）說一說，剛才數了幾個一？再把數出10根小棒捆成一捆。（教師示范，學生操作）

師：這捆小棒，一根一根地數，是10個一；一捆一捆地數，是1個十；所以我們說：10個一是1個十。（學生齊說）

（3）多媒體演示：（強化）

4、師：當數比較大的時候，十根十根數比較方便，多出來的再一根一根數?？纯创笃聊簧系男“魯党鲆粋€十后，還剩幾個一？一共有幾根小棒？

11的組成：1個十和1個一合起來是十一。（請幾個同學完整說一說）

課后反思：第二次試教，先通過猜一猜，激發學生估計的興趣；再讓每個學生數一數小棒，展示學生不同的數小棒的方法；最后是老師的數法：10根為1捆，突出10根10根計數的方便。學生課堂上積極活躍，但秩序井然，通過估一估、說一說，了解學生的學習起點，初步培養學生的估算能力。學生在動手操作的過程中，通過數一數、捆一捆、說一說建立10個一是1個十的概念。

思考與感悟：前后多次的磨課歷程，使我對11-20各數的認識這課有了更深層次的思考。

《數學新課程標準》指出：數學教學活動能夠必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗之上。因此，準確把握學生的數學學習起點，促使學生基于自身已有的積累去探求新知，無疑是促進學生可持續發展、凸顯教學本質，提高課堂教學有效性的前提。

一、找準起點 培養數感

第一、從學生已有的知識經驗出發，處理教學好教學內容。

根據學生的現狀和發展水平，對11-20各數的數數、數的順序、大小，我沒有花很多時間教學生，因為學生的現實起點其實對這些知識已經掌握得差不多了。因此在教學中讓學生直接參與數小棒，又如通過看直尺讀數、數的順序、比較數的大小等一系列教學的活動，都是充分利用學生已有的知識經驗，放手讓學生在活動中自己領悟知識。

第二、“十進制”概念的建立。

認識11-20各數，是學生數的認識的一次飛躍，讓學生建立十進制的概念，理解計數單位“十”是培養數感的基礎。學生自主地動手操作擺小棒，匯報交流，呈現出多種擺的方法，學生各抒己見，無法體會到“10根扎成一捆”的優越性。但“10根扎成一捆”是理解10個一是1個十的支柱，是學生必須掌握的。此時，我巧妙地設計了自己的數法：10根扎成1捆，即十根十根地數。通過比較體驗，讓學生真真實實地感受到把10根扎成一捆是最容易看出是多少根，并體會到10根扎成一捆這種方法的優越性。這種無聲勝有聲的教學設計，突破了10個一就是1個十的難點，從而理解了數的意義，建立正確的數概念，為培養數感奠定了扎實的基礎。

第三，以學定教，培養學生的數感。

數感是人的一種基本素養，我們沒有必要讓人人成為數學家，但應當使每個學生都在一定程度上數學地思考。培養學生的數感，不是教師講解獲得的而是結合具體情境，通過數學活動得到感受和體驗。對此我安排了相應的活動，讓他們用語言表達和交流數的信息，如通過估計有多少支鉛筆游戲，讓學生通過想和猜的活動，向學生滲透估算意識，培養學生的數感。培養學生的數感。當然發展學生的數感離不開學生的生活實際。只有把所學知識與生活實際聯系起來，才能使學生在具體生活中感受知識，鞏固數感。對此引入時讓學生數小組的人數，讓學生感知數學就在身邊，又如讓學生用11-20的各數來說一句話，學生馬上用數學的眼光去觀察生活，學生這分分秒秒地思考，反映出他們對數的興趣，促使學生有意識的將知識與生活問題聯系起來，主動解決生活中的問題，發展學生的數感。當然培養數感不是一節課所能完成的，只能說在這節課設計的各個環節努力地體現這一目標。

二、動手操作 突顯本質

1、注重創設情境，在快樂中學習。

一年級學生年齡小，以具體形象思維為主，本節課的內容都是抽象的數字，單憑老師講學生一點興趣也沒有。因此我設計了猜一猜、數一數的教學情境，讓學生在數數的過程中學習了11-20的各數，知道20以內數的順序和大小，掌握了它們的組成。并通過大量的操作活動和多媒體課件的演示，使所學的新知識不斷內化到已有的認知結構中。

2、注重動手操作，在玩中學習。

對低年級學生來說，設計符合學生年齡特點的學習活動，讓每個孩子在課堂上都能夠動手操作，同過動手操作來探究獲得新知識，培養數學素養。因此教學中從學生的認知規律和知識結構出發，讓他們通過有目的的操作、觀察、交流、討論，從直觀到抽象，主動構建自己的認知結構。如：在理解計數單位“十”，建立“十進制”的概念時，帶領學生認識1根小棒表示1個一，接著師生一起一邊擺一邊數，數出了10個一，這時教師說明有時為了方便把10根小棒捆成1捆，通過提問“1捆有幾根”得出10個一就是1個十，這時教師要求孩子利用身邊的皮筋去實際動手捆一捆，加深對1捆表示1個十的認識。讓學生自我比較，充分感受到“十進制”的優越性。從感知到理解，再次借助小棒動手操作，把10根小棒扎成一捆，運用轉化10個一是這一捆，1個十也是這一捆，親歷10個一是1個十的知識形成過程。

布魯納強調：數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程。學生經歷實物操作（擺小棒）──表象操作（在腦中擺小棒說數的組成）──符號操作（看數，直接說組成）的過程，從而建立起一個十和幾個一組成十幾的數學模型?？梢?，建立數概念的過程實際上就是建立數學模型的過程。

三、實踐應用 提升效率

有效的課堂練習是對新授內容的進一步深化，教師要根據學生的學情和教學內容特點，緊扣教學目標，突出教學重難點，使學生通過練習及時鞏固新知，從而提高課堂教學效率。

本節課的練習設計我設計了以下三個內容：

1、平時我發現我班學生在翻書時速度較慢，一頁一頁地翻，有的甚至不知往前還是往后。學了20以內數的順序后，讓學生翻翻書，根據數的順序來確定往哪邊翻。這樣的設計讓每個學生都參與其中，有效鞏固的20以內各數的順序、大小。

2、先數出10只，再數一數。這道題要求學生先數出10只蜜蜂、蜻蜓，再圈一圈，最后數出一共有幾只？通過數一數、圈一圈、寫一寫鞏固20以內數的寫法，并進一步讓學生感受以十計數的方便。

3、猜猜我是誰？我通過多媒體出示題目，如“我在13的前面”“我比15大1”“我是由1個十和8個一組成”等等讓學生猜猜我是誰？脫離了小棒、圖片等實物，讓學生在抽象的文字中進一步鞏固本節課的難點：數的順序和組成。

練習的設計，教師要通過各個環節的臺階搭建，環環相扣、層層遞進，確保練習省時高效。既要設計突出重點和抓住難點的強化性練習，又要注意發現問題，有針對性地設計專項的練習，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發展，讓學生獲得成功的體驗，樹立學好教學的自信心。

《新課程標準》提出了：在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會用數來表示和交流的作用，初步建立數感，從而發展數感。每節課都會有“意外”，每節課也都會有生成、有收獲。通過這次磨課，我從中找到了自己的不足，但是我將以“以生為本，促使學生在數學學習中獲得更大的發展，努力提高課堂效率為目標”，不斷地去探索、去實踐。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011版）[M]北京師范大學出版社，2012：1-3.

[2]俞正強.《種子課》[M]教育科學出版社，2013.5：92-120

[3]王金林.基于學情，調整教學設計的研究[J]中小學數學（小學版），2011.9：13-15