小學“列方程解決問題”教學的問題和策略分析

沈輝

摘要：在小學階段，列方程解決問題的學習是模型思想建立和方程意識培養的重要途徑，對培養學生的良好思維品質具有深遠的影響。本文結合教學實踐，探討列方程解決問題的學習的問題、影響因素，最終提出了解決的方式。

關鍵詞：小學數學 列方程解決問題 思維培養

一、學生在列方程解決問題的學習過程中出現的問題

在方程解決過程中，一部分學生不能根據題中的信息建立正確的等量關系，或者不能根據所建立的等量關系進行正確的解設。小學生學習的列方程解決問題主要以兩步運算為主，一般可以根據題中的信息建立兩個等量關系，一個等量關系可以用來做設句，另一個等量關系就用來建立方程。但還是存在一部分學生不能根據數量關系建立正確的等量關系，有時還把兩個數量關系混淆在一起。即使建立了正確的等量關系，也有一部分學生不能根據等量關系進行正確的解設。例如“和差問題”的解決中，在等量關系中明明是用x表示剩下的錢，但因為這個題只需要求出花掉的錢，所以在解答的過程中，很多學生直接設“花的錢為x”，跟自己所建立的等量關系不能對應起來。所以，針對一些信息量比較多，或者含有隱含條件的問題，學生在建立等量關系和解設的過程中容易遇到困難，因為不同于算術方法，有時候能夠做一步想一步，要利用方程解決問題，就必須對所要解決的問題有一個完整的分析和把握，要整理題中的信息量，尋找關鍵未知量，才能建立正確的等量關系，才能進行正確的解設。而小學生這方面的能力還是有所欠缺的，這無疑是一個大的挑戰。

二、影響學生學習列方程解決問題的主要因素

在方程學習之前，學生經歷了較長時間的算術思維解題的模式訓練，形成了比較根深蒂固的算術思維。學習方程后，學生逐步接觸了方程思維，并需要運用方程思維去解題，這對學生而言，是較大的一個思維跨越，思維的轉變是需要時間的，是不容易的。通過調查以及對學生的訪談，可以看出大部分學生在學習列方程解決問題的過程中，還處于模仿學習階段，對同類型的例題需要多次強化訓練才能夠掌握，只有少部分學生能夠懂得變通，靈活運用。甚至還有個別學生在運用方程方法解決問題時，只是套用了方程方法的格式，其解題思路完全是算術思維。這些都反映出了學生思維轉變的困難。

同時，在教學的過程中，教師是重要的引導者，教師的教學模式和教學方法對學生的學習都有著深遠的影響。在初學習方程時，教師需要引導學生加強對“未知量”和“等式”的認識，也就是要把握方程的本質。在解方程的過程中，教師應該注重學生對等式性質的理解和運用，以及熟悉等式中各個量之間的關系，從而提高解方程的能力，為后面的學習做好準備。教師應該注重學生方程意識的培養，在 “列方程解決問題”的學習過程中，往往會出現學生抵觸方程方法，認為方程方法過程繁瑣。但同時又不能正確地運用算術方法解決問題，這時往往就會出現錯誤。

三、小學“列方程解決問題”教學的創新方式

方程作為一種重要的數學思想方法，它對豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發展學術素養有著非常重要的意義。所以小學階段有必要適時地滲透方程思想，培養學生多種解決問題的方法，拓展學生的解題思路。

（一）注重“對比”教學，體會方程方法的優越性

在列方程解決問題的學習過程中，部分學生不能很好地接受方程方法，原因在于學生不能理解“為什么要學習方程方法？方程方法的優勢在哪里？”所以我的建議是：“注重對比教學，體會方程方法的優越性”。從算術方法到方程方法，需要思維的轉變，但這種轉變并非易事，要達到好的教學效果，就需要引導學生主動接受方程方法，也就意味著要引導學生去體會方程方法的優勢。對此，我建議在教學過程中設計從算術方法到方程方法過渡的情景，讓學生對比兩種方法，從而充分感知算術方法和方程方法的異同。老師可以選取典型例題，讓學生先獨立思考，嘗試解決，然后進行方法的對比，在對比中體會哪些題用方程方法比較簡單，哪些題用算術方法比較簡單，通過這個教學過程有利于提高學生靈活解題的能力，又能讓學生意識到方程方法的優越性，也就能讓學生體會到了學習方程方法的意義。

（二）注重對“未知量”的理解

對于小學生而言，x的含義他們往往不能深刻理解，知道x可以表示一個未知量，但在列方程解決問題的過程中，需要把它看作一個已知量參與數量關系的分析，從而列出方程，所以要加深學生對未知量的理解。老師可以有針對性地設計一些含有未知量的列式題讓學生練習，從簡單的入手，然后層層遞進，讓學生感受未知量在參與數量關系分析過程中的，它和已知量的地位是平等的。經歷了這樣的思維活動訓練，學生在進行數量關系分析時，能夠更好地把握未知量的運用。尋找等量關系是列方程解決問題的關鍵，在教學的過程中，我們需要重視學生對問題情境的理解，重視學生對其中數量信息的處理和分析，在大腦中有一個清晰的認識和完整的規劃，從而等量關系就會顯露出來。對于小學生而言，列方程解決問題是比較抽象的，所以必須學會把數量關系抽象成數學符號，無論是抽象的過程，還是運算的過程，都含有邏輯問題在其中，每一步都非常的關鍵，所以教師還要注重教學的精細化，注重學生學習的規范化。

（三）注重學生的“思維”發展

學習是一個認知的過程，更是一個思維發展的過程。在列方程解決問題的逐步學習中，學生的方程意識得到了提高，也能夠慢慢體會到方程方法的優越性，這時，就需要更多的關注學生進一步的思維發展。在分析同一個問題時，要鼓勵學生從不同的角度出發，思考的角度不一樣，學生所建立的方程也可能不一樣，但最終都能夠解決問題，這有利于培養學生的發散性思維。對于同一個問題，還可以采取變式訓練，更換條件或者改變問題，這些都能夠引發學生的思考。在這樣的過程中，學生的思維活躍了，學習興趣就會增強?？傊?，對列方程解決問題的教學，不僅要讓學生掌握解題方法，更重要的是要關注學生的思維發展，從而達到理解和靈活運用的目的。

參考文獻：

[1]張奠宙，袁曉明等編.外國數學簡史[M].濟南：山東教育出版社，1987.

[2]羅增儒著.數學解題引論[M].西安：陜西師范大學出版社，2001.

（作者單位：西和縣長道鎮大柳九年制學校）