用數學素養提升職業素養的教改對策

陸廣地+聶晶品

【摘要】數學教學中要通過數學素養訓練促進學生職業素養提升，主要對策是以數學素養為核心進行教改、重視數學史、進行有效教學、以素質教育為目標進行教學設計.

【關鍵詞】通過數學素養提升職業素養；數學教改；高職數學

世界著名的數學家G·波利亞曾說只有1%的學生將來研究數學，29%的學生將來會大量使用數學，70%的學生畢業后不會再用到小學以上的數學，據此，他提出數學教育的意義是培養學生的思維方式和數學文化修養，這些素養完全能轉化為職業素養.這都表明數學基本素養的重要性.筆者所在的高職省級數學課題組在省級教改課題的研究中找到教改的核心——以數學素養為抓手進行多方面的教改探索，取得出色的教學效果，其中特別受學生歡迎的策略是立足學生實際重視數學素養、引人數學史進課堂、進行有效教學和素質教育導向的教學設計等辦法來提升基本數學素養，訓練職業素養。

一、以數學素養為核心進行教改探索。提升學生職業素養

（一）教學實踐要重視數學素養

美國的數學督導委員會（NCSM）在《面向21世紀基礎數學》報告中提出：數學素養是除了種族、性別以外影響公民的就業和收入的又一個重要因素.中國大陸教育部在2000年發布的《九年義務教育初級中學數學教學大綱（修訂版）》第一次在國家文件中提到“數學素養”概念.明確如下觀念：“高科技本質上是數學的技術”；“數學是人生的機遇和就業的關鍵”；“數學已滲透進整個社會領域，對所有層次的學生實行優質的數學教育是社會興旺發達所必需”。

數學家克萊因有一句名言“音樂能激發或撫慰人的情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切”因而數學教育具有許多教育功能，能培養學生許多素養，其中包含未來職場所需要的職業素養。

（二）數學教改要立足學生實際培養數學素養

高職院校學生的數學學習具有特殊性，因而數學教育應該立足現實，從學生的實際水平出發循序漸進.數學教育主要培養幾個方面基本的數學素養：閱讀理解能力、邏輯思考分析因果能力、運算能力、語言表達能力、書面表達能力.數學素養是分層次的，我們完全可以培養學生能夠習得的、難易相當的低層次素養，以滿足他們生活、工作的需要，也是作為現代公民的基本素養，當然也保證他們符合未來可持續發展的要求。

在多年的教學探索中，我們感到如下的教學措施是比較有效的.（1）重視數學起始課教學和責任意志品質等課程價值觀培養；（2）以學定教，重視培養學生學習能力；（3）經常賞識學生，提高學生自信心；（4）嘗試延伸第二課堂，培養提出問題能力，訓練職業進取心和求知欲；（5）教師以嚴謹的教學態度感染學生，訓練敬業精神，只有發自內心地愛我們的學生，才能真正改變我們的教學；（6）重視利用數學家和故事，培養合情推理能力，形成職業規劃能力.（7）在一題多解中培養系統思維能力、分析能力；（8）在一題多變中培養創造能力、在實踐中運用理論知識的能力；（9）在多題一解中培養學習積極性、總結學習方法.（10）在數形結合中培養識圖能力、形式邏輯思維能力，希爾伯特（Hilbert）在其名著《直觀幾何》一書中指出，圖形可以幫助我們發現、描述研究的問題；可以幫助我們尋求解決問題的思路；可以幫助我們理解和記憶得到的結果.幾何直觀在研究、學習數學中的價值由此可見一般。

二、引入數學史重視有效教改，提升職業素養

（一）教師教學嘗試“走班制”培養學生適應能力

俗話說得好，人生不如初見.職業院校學生有一個獨特的現象，剛入學第一年以及此后每學期的前一到二個月，他們面對一個新的老師，往往很認真，想在新老師面前表現自己的“性本善”，但是時間不長，就會“原形畢露”或者叫“審美疲勞”.我們在研究中借鑒我們曾經實行的學生“走班制”，嘗試教師“走班制”。

（二）重視將數學史引入教學，培養科學思維

數學史在培養創新人才和創新思維方面發揮無法替代的作用.數學思想方法既是訓練的工具，也是幫助學生提煉的目的.波利亞（美）一貫強調把“有益的思考方式，應有的思維習慣”放在教學的首位.閔山國藏（日本）指出，學生在畢業之后不久，數學知識就很快忘掉了，“然而，不管他們從事什么業務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神、思維方法、推理方法和著眼點（如果培養了這種素質的話），在隨時發生作用，使他們受益終身”。

教師要有計劃地科學地將培養學生獨立思考能力落實到每堂課的每一個教學環節中，時刻要思考“如何讓學生用自己的腦子讀書”，克服思維惰性.首先應讓學生在聽課中產生“共鳴”，使教師的教與學生的學融為一體.所謂教無定法，教師只要精心設計教學的各個環節，充分調動學生的學習興趣，增加數學教學的現實性，就能使學生體驗到數學知識與日常生活的密切聯系，從而培養學生喜愛數學，學好數學的情感，使學生沒有負擔地學好每一節課.數學基本思想是指對數學及其對象、數學概念和數學結構以及數學方法的本質性認識數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，它制約著學科發展的主線和邏輯架構，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括.如歸納、演繹、抽象、轉化、分類、模型、結構、數形結合、隨機等.例如由“數學抽象的思想”派生出來的分類的思想、集合的思想、數形結合的思想、“變中有不變”的思想、符號表示的思想、對稱的思想、對應的思想、有限與無限的思想，等等.由“數學推理的思想”派生出來的歸納的思想、演繹的思想、公理化思想、轉換化歸的思想、聯想類比的思想、逐步逼近的思想、代換的思想、特殊與一般的思想，等等，由“數學建模的思想”派生出來的簡化的思想、量化的思想、函數的思想、方程的思想、優化的思想、隨機的思想、抽樣統計的思想，等等.知識可能遺忘，而思想將永遠影響人生。

三、重視數學素質教育導向的教學設計，培養職業素養

高職教育思想當前正在變革，從技能教育為主，發展到更加重視素質教育，按照國內外的成功案例，我們從現實出發，培養學生數學素養的具體內容如下。

（一）培養學生閱讀書本和數學語言轉換能力，訓練學生職業溝通能力

高職學校數學教材內容、問題、例題等應密切結合各專業，更多聯系社會、生產、生活，材料圖文并茂.經統計，高職學校各類專業如電類、機類、經濟類教學中涉及許多曲線圖示，數學教學應為學生打下認識曲線圖示的基礎，數學內容也應盡量用圖示來說明問題（傳統是習慣用數學式來說明問題）.另一方面是嘗試將復雜、抽象的數學理論用圖示來直觀說明.教學重視廣泛綜合.高職學校的數學教育不應是“純數學”，而應當是知識的廣泛聯系、廣泛應用，具有趣味性，以及考慮到素質教育的需要，對數學術語內涵的挖掘.培養學生閱讀書本和口語表達能力，現在教材上很多定律、法則類的知識都不出示文字性的東西，但教師在課堂上還是要用規范的數學語言對之歸納和總結.不用要求學生能一字不差地說，但要能大致用語言表達，一些概念性的東西，也要要求學生能按書上給出的標準說法表述，在充分熟悉的基礎上才能更深地理解，更好地應用。

（二）培養學生運用公式正確計算的能力，訓練執行力

我們從實際出發培養學生的運算能力、閱讀能力、高效地解決難題的能力，培養學生嚴謹、完善、精益求精和求實的科學價值觀和態度，形成對知識的應用能力和創新能力.但是對于職業院校學生的數學學習，更重要的要求是準確理解公式、正確運用公式、規范對照問題檢驗、明確知識應用范圍，這種能力很重要.數學公式就是數學王國里的規則和法律，所有人都得無條件遵守和服從它，因為它們是經過無數數學家、學者長期的努力加工、完善的結果，使用它們必然能方便快捷地完成工作，節省大量的時間.俗話說得好，“沒有規矩，不成方圓”，數學公式就是數學世界的“規矩”，也是科學世界的“法則”，當然也是人類世界的“規范”，不遵守規則，人類必然受到懲罰，也將付出沉重的代價；不會用公式，就無法快速地解決問題.正確地掌握公式用法，如同職場中按照上級要求完成任務，解決問題。

（三）培養簡單地提出和分析問題能力，訓練團隊意識

通過對空間、數量關系、模型和變化趨勢的進一步深入探討，全方位多角度地找尋解決問題的最佳途徑，運用抽象的數學思維去解釋那些抽象的問題，將數學的方法應用到專業技術問題層面上，鼓勵學生大膽嘗試，培養求異思維.教學中我們要鼓勵學生大膽實踐，發表不同的觀點和獨立見解，允許標新立異、大膽猜測，使學生不僅獲得數學知識，而且培養學生的創新意識.教師要引導學生通過觀察、實驗進行猜想.讓學生體會到數學也是生動、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學科。

我們探索用問題驅動課堂，并加強對學生提問能力的培養，研究始于問題，同樣，教學也應該始于問題.沒有問題的課堂是沒有思想、沒有生命力的課堂，思想是課堂的生命，問題是課堂的靈魂.教師更要善于創設問題情境，引導學生自己去發現、提出、分析解決問題。

（四）培養學生信息獲取與加工能力，訓練學習能力

培養學生使用互聯網查詢、獲取和加工信息的能力，促進學生多層次、多角度地去思考問題，促使思維打破常規，產生新的思想、新的觀念、新的理論，對培養學生創新能力具有深遠意義.其次備課從學生出發，例如復雜內容的淺顯敘述、抽象內容的直觀描述、復雜運算的分解表述、練習題的合理配置等等.另外重視計算器的使用.調整教學要求，鼓勵學生使用計算器.我們現在使用的江蘇教育出版社數學教材與普通高中數學舊教材比較，雖然在理論性、技巧性方面教學要求上有所降低，并且較早把計算器的使用作為教材的一個小節，但數學現行教材相對于今天的學生基礎和課程改革需要，在理論性、系統性方面仍然還是要求較高，也從未把計算器作為學習工具作用于整體教學.因此，我們在教學上逐步弱化系統性理論性，強化實用性可接受性，嘗試讓學生在學習的全過程使用計算器，降低學習難度.針對學生喜歡玩手機的心理，我們每節課都給學生使用手機計算器計算數學題的時機，經常開展比賽，讓學生感受現代信息技術和處理信息的重要性。

（五）培養學生進行數學交流的能力，訓練溝通交流能力

培養學生的數學與信息交流能力，幫助學生樹立數學觀念，學會用數學的思想和意識去思考問題，經常讓學生聯系實際，用數學語言表達事物和問題.在學習數學理論知識時，總是要求學生換一種語言來表達敘述，嘗試用自己的方式理解和建構知識，這樣的訓練既是數學學習的需要，也是進行職業溝通與交流的需要，能更好地進行職場交流，提高工作效率.有研究表明，在工作崗位上只用到專業知識的15%，其他的職業能力中很大的部分，可能有45%～55%，需要與他人進行信息溝通，由此可見溝通與交流的重要性，尤其在現代信息社會，更顯出其價值.從而我們數學教學培養的是數學素養，但也能遷移為職業素養。