小學數學思維能力的培養

丁晶

在小學數學教學過程中，我們不僅要教會學生如何學習，而且要培養他們的思維能力。沒有數學思維就沒有真正的數學學習。在小學數學教學中，如果教師能從學生的實際出發，根據教學內容有目的有計劃地培養學生優良的思維品質，就一定能夠鍛煉學生的思維能力，促其不斷發展。

一、溝通知識間的內在聯系，巧抓本質，培養思維的深刻性

學數學，就猶如魚與網；會解一道題，就猶如捕捉到了一條魚，掌握了一種解題方法，就猶如擁有了一張網；所以，“學數學”與“學好數學”的區別就在于你是擁有了一條魚，還是擁有了一張網。技巧是零散的，而方法是個整體，教方法而不是教竅門。學習方法是學生完成學習任務的手段和途徑，在教學過程中“授人以漁”成為我在教學中的主旋律。我在日常教學中，非常注重學生學習方法的指導訓練，讓學生掌握打開人類知識寶庫的“金鑰匙”。

我國思維科學的開拓者錢學森先生認為，人類思維可以分為三種：抽象思維、形象直感思維和靈感思維。并建議把形象思維作為思維科學研究的突破口。我在教學過程中經常運用各種教學方法和各種有效手段，利用新奇內容激發興趣好奇誘發學生的興趣，促進學生深入細致的思考和探究問題。我同時在教學中，還經常設置一些開放型、設計型問題，讓學生進行多方面、多角度、多層次地思考，找出知識的內在聯系，充分發揮學生的求異思維、發散思維。通過這些問題變化，使學生掌握知識間聯系，培養了學生思維靈活性、廣闊性。如在教學“商不變的基本性質”時，先出示一組口算題：

24÷6=（ ） 2400÷600=（ ） 240000÷60000=（ ）

240÷60=（ ） 24000÷6000=（ ） 2400000÷600000=（ ）

看誰算得又對又快，當大部分同學還在緊張計算時，有幾位同學已經算好了，而且都正確。究其原因，他們說：當我算了三道題后，發現被除數和除數同時擴大10倍、100倍時，商仍是4，所以我判定后面三題的商也一定是4，因為它們的被除數和除數同時擴大了1000倍、10000倍、100000倍。緊接著我又出示了一組題目：

16÷4=（ ） 32÷8=（ ） 48÷12=（ ） 8÷2=（ ） 4÷1=（ ）

同學們通過仔細觀察比較，發現商仍是4。于是通過溝通幾組題的內在聯系，概括出了被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商都不變，從而很自然地引出了商不變性質。

二、開拓解題思路，善于變通，培養思維的靈活性

客觀事物是發展變化的，這就要求人們用變化、發展的觀點去認識和解決問題。數學思維靈活性的突出表現是善于發現新的因素，在思維受阻時能及時改變原定策略，及時修正思考路線，探索出解決問題的有效途徑。思維的靈活性是指善于從不同角度和不同方面進行分析思考。學生解題的思路廣、方法多、解法好，就是思維靈活的表現。如學習“比和比例”的知識后，我設計了這樣一道題：甲、乙兩人買書共花了99元錢，甲比乙多花了1/4，甲、乙各花了多少錢？我要求學生先分析這是一道什么類型的應用題，然后選擇適當的方法進行解答。當大部分學生都把它歸入分數應用題來解答后，我提醒學生能否從其他思路去思考。學生經過分析，概括出這是一道“把一個總量分成兩個部分量”的題目，可以用按比例分配的方法來解答。接著要求學生說出按比例分配題目的特點，即“已知總量和兩個部分量的比，求兩個部分量”，讓學生根據“甲比乙多花了1/4”得出“甲與乙所花錢數的比是（1﹢4）：4”，從而用按比例分配的方法來解答。

三、強化技能訓練，力求快速準確，培養思維的敏捷性

思維的敏捷性，就是在思考數學問題時反應靈敏，接觸實質快，學習時由舊到新、由易到難的“臺階”少，“跨度”大，思維效率高。在小學數學教學中，強化技能訓練就是培養學生思維敏捷性的一個重要途徑。

例如：125×7×8，讓學生先用125×8得1000再乘8比較簡便：

又如：（50﹢7）﹢（40﹢8），讓學生用整十數與整十數相加，一位數與一位數相加，計算比較簡便：

隨著學生運算技能的提高，計算過程的中間環節逐步壓縮，著力培養和訓練學生從詳盡的思維，逐步過渡到壓縮省略的思維，這樣可以使學生一看到題目，通過感知就能很快算出得數。當然，強化技能訓練一定要在學生切實理解運算法則、定律、性質，熟記一些常用數據和平時堅持適量的口算及應用題練習的基礎上，通過視算、聽算、口答、速算比賽等訓練方式，達到培養思維敏捷性的目的。

四、提高錯解診斷能力，大膽質疑，培養思維的批判性

思維的批判性，就是善于獨立思考，敢于質疑，有較強的辨別能力，能自覺糾正自己的錯誤。在解決問題時，教師通過引導學生多思考，善于自己發現問題，提高自我糾錯能力；引導學生從不同角度檢驗推理過程的合理性，提出修正方案，探索解決問題的新途徑；鼓勵學生多問幾個“為什么”，提高質疑能力，培養學生思維的批判性。

在小學數學教學中，教師要善于一錯化錯，進行分析診斷，不但可以讓學生澄清概念的本質，而且有利于培養學生思維的批判性。

五、突破常規思維，勇于探索，培養思維的創造性

思維的創造性，就是在已有知識經驗的基礎上，通過有意識的想象產生出以前尚不存在的事物。在教學中要提倡標新立異，鼓勵學生探究求新，激發學生在頭腦中對已有知識進行綜合思考，并加以調整、改組和充實，創造性的發現新問題，提出各種與眾不同的方法，這些都能促進學生思維獨創性的形成。例如有這樣一位小學生，老師要求用2、9兩張數字卡片組數，大家都只能按常規思維組成如2、9、29、92這些數，而他除此之外，還能想到把卡片9倒過來當成6用，比別人多組了不少數。這體現的就是思維的創造性。

總之，數學思維品質的培養是數學教學中的一項長期任務。小學數學教師應把各種思維品質的培養有機結合起來，根據小學生的實際接受能力，按照循序漸進的原則，使學生養成積極鉆研的學習習慣，切實提高學生的思維能力和數學素質。