提高高中生數學素養和應試能力教學研究

福建省福州市閩侯縣第二中學(350112)

黃雨明●

?

提高高中生數學素養和應試能力教學研究

福建省福州市閩侯縣第二中學(350112)

黃雨明●

本文作者闡述了在新課改的理念下，在課堂上如何培養學生既有一定的數學素養，又能適應各種選拔性考試.把二者進行有機結合的教學模式的探索，將成為有識之士的必然選擇.

高中數學；數學素養；應試能力；教學研究

高中數學教學的主要目標是培養學生的數學素養和使用數學知識進行解題的能力，為學生能夠適應現代生活和未來的發展提供更高水平的數學基礎.

一、課堂上如何提高學生的數學素養

專家指出數學素養是指“具備一定的數學知識，了解數學發展過程，懂得用數學的眼光看待問題，用數學的頭腦分析問題，用數學的方法解決問題”.數學教育的根本目的不是教師單純機械地傳授課本知識，學生木然地接受；應該是通過教師的指導讓學生的不同特長得到充分顯現，讓學生的數學潛能得到最大程度的發揮，讓每一個學生都能得到提升自身數學素養的機會.

其一，創設情境問題.教師在數學教學過程中需要將學生作為主體，根據教學內容設置相應的情境問題，讓學生進行獨立思考或小組討論.例如：教師在講述“對數計算”時可以創設如下情境問題，為每個學生準備一張報紙，讓學生對此報紙進行對折實驗，設報紙的厚度為0.1 mm，思考“對折30次后紙的厚度是否能夠超過珠穆朗瑪峰的高度”.將全班學生進行分組，學生動手操作，在小組內進行討論和計算，在一定時間后教師讓每個小組匯報自己的計算方法和結果，教師對學生使用的方法和結果是否正確進行判斷，最后對正確的解題過程進行講述：設報紙的厚度為0.1 mm，對折30次后的厚度h=0.1×230mm，這是多大的數？用什么方法求它的近似數？我們學了對數運算后就知道取對數得到lgh=lg0.1+30lg2=-1+30×0.3010=8.03,所以報紙對折30次后的厚度約為108mm=105m,遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度.通過創設情境問題讓學生動手操作并計算提高學生學習的積極性，通過小組合作培養合作精神來激發學生自主學習的興趣,由于親自參與合作對對數運算法則記得牢，教學效果良好.學生學會了用數學的方法解決問題，提高了數學素養.

其二，講好概念課.眾所周知悠久的數學史表明，重要的數學概念的產生是與自然科學的發展分不開的.數學產生與發展的過程就是人們在生產勞動過程中發現問題然后分析問題從而解決問題的過程.老師教學的任務就是通過合情推理合理地把這個過程還原出來.然而實際教學中為了節省時間我們經常忽略概念課的教學，一筆帶過，這樣容易把學生引入一個誤區，認為數學就是學生階段需要學習，然后考好的課程之一，和日常生活沒有關系.試問這樣的教學如何能提高學生的數學素養呢？所以我們作為數學教師應該熟悉每一個重要數學概念發生發展的歷史淵源.比如復數概念的教學，就要講清楚復數是經過了很長的時間才為大家所接受的，復數概念從1545年人們發現負數開平方問題，一直到1777年歐拉第一次用±i來表示-1的平方根，其間經歷了200多年時間.這個概念又推動了后續概念與理論的產生，正是受到復數的啟發，人們才創立了四元數.可見，這些概念正是啟發學生創新思維能力的非常好的載體.講清楚概念的來龍去脈比概念本身更重要，總之我們要重視概念課的教學.

二、課堂上如何提高學生的應試能力

學生的應試能力對考試成績有著非常重要的影響，但是學生會考試未必就具備一定的數學素養，從理論上講二者本質上是沒有矛盾的，如果學生真正理解了數學概念，掌握了公式定理，學會了數學方法，考試能力自然就可以得到進一步的提升，所以我們的課堂目標是要培養學生既有一定的數學素養，又能適應各種各樣的考試.但是整個過程是任重而道遠的，長遠的安排是一二年級以素質培養為主，不過分地追求考試分數，當然考不好一定要找出原因進行解決；三年級以強化應試能力為主，進一步提高數學素養為輔，這樣三年下來學生應該有好的收獲.下面講講課堂上如何提高學生的應試能力.

上好習題課.要學好數學，一定量的解題訓練是必要的.解題的目的有(1)強化對概念、定理的理解，(2)提升分析與解決問題的能力.但對于應試來說，最終目標是考試成績.解題課不在于講練多少題，而在于引導學生如何審清題意.學到最后都要回歸課本，我們可以把課本例題、習題作為典例也就是母題進行教學，將這些題目的條件、結論進行變式、拓展，讓學生多角度、多方位地剖析這些母題的實質，加強對學生進行一題多解、一題多變的訓練，達到舉一反三的效果，以后出現的類似的子題就能夠學以致用了.

變式一 已知tanα=2，求3sin2α+sinαcosα+cos2α的值.

變式二 已知tanα=2，求sinα的值.

毫無疑問，僅靠數學課程標準與教材的改革是很難從本質上改變教育現狀的，如果每個老師都能在課程標準引領下，根據教材內容進行深刻的反思與探索，精心設計教學方案，數學課堂將會精彩紛呈，數學教育將會更有成效.可以預見，在尊重歷史的前提下，如果數學課堂能夠圍繞著數學問題進行討論，引導學生去發現問題、提出猜想、得出概念或定理，一定有助于學生的數學素養的提高，也有助于學生的解題能力提高，從而應試能力也得到進一步提高.

G632

B

1008-0333(2017)12-0007-01