復合材料加筋壁板的抗冰雹沖擊動力響應及損傷預測*

張曉晴 丁鐵 龍舒暢 姚小虎

(華南理工大學 土木與交通學院, 廣東 廣州 510640)

復合材料加筋壁板的抗冰雹沖擊動力響應及損傷預測*

張曉晴 丁鐵 龍舒暢 姚小虎

(華南理工大學 土木與交通學院, 廣東 廣州 510640)

為了解復合材料加筋結構受到冰雹沖擊后的損傷特性,基于軟件Abaqus建立了復合材料加筋結構的有限元模型,采用光滑粒子法模擬了冰雹撞擊的過程,分析了沖擊位置、沖擊能量及沖擊入射角對復合材料加筋壁板沖擊動力響應的影響,探討了面板與筋條的分層和面板的損傷情況，通過對比數值模擬與試驗結果驗證了文中所建有限元模型的準確性.在各種損傷形式中,基體的拉伸損傷和面板與筋條的分層損傷最為顯著;沖擊點為筋條的邊緣時,面板與筋條的分層損傷最為嚴重.

復合材料加筋壁板;冰雹;沖擊;動力響應;損傷；有限元模型

復合材料因其優良的材料性能而被越來越多地應用到飛機設計中,在波音公司最新研制的夢幻客機787中,復合材料所占比例已超過50%[1].飛機在服役期間往往會遇到冰雹等惡劣天氣,其表面結構面臨著冰雹沖擊的威脅.在世界范圍內,每年因冰雹和鳥體撞擊造成的損失高達30億美元[2].復合材料加筋壁板在飛機結構中逐漸作為主承力構件使用,在整個結構體系中更為重要.如果主承力構件失去承載能力,將會對飛機的使用造成嚴重的安全隱患,因此十分有必要對復合材料加筋壁板的抗冰雹沖擊能力進行研究,為復合材料加筋壁板的設計提供一定的參考依據.

Found等[3- 4]通過試驗研究了碳纖維增強復合材料加筋壁板受沖擊荷載后的動力響應,但選取的沖擊落點僅僅為兩筋條中間的區域,并沒有考慮筋條邊緣和筋條上受沖擊后的損傷.Faggiani等[5]建立了復合材料加筋壁板的低速沖擊模型,其計算結果與試驗結果吻合較好,但計算效率太低.邵青等[6]進行了復合材料加筋壁板的沖擊試驗,但沒有涉及數值模擬方面的研究.當前的研究主要集中在剛性體低速沖擊復合材料結構,而將可變形體如冰雹作為沖擊源的研究很少.冰雹因其獨特的晶體結構,在高速沖擊下會發生破碎,同時由于應變率效應而呈現出很強的非線性特征.冰雹的這種材料特性大大提高了建立準確、有效冰雹模型的難度.雖然目前已有冰雹沖擊復合材料結構方面的研究,但這些研究主要局限于層合板結構.如劉洋等[7]通過模擬不同速度下的冰雹沖擊復合材料層合板,研究了復合材料層合板的臨界破壞速度和破壞形式;胡宗文等[8]研究了在冰雹高速沖擊下復合材料板殼的結構參數對沖擊結果的影響規律.

為此,文中采用光滑粒子法建立冰雹模型,在復合材料結構中引入損傷演化和層間損傷,模擬了冰雹沖擊復合材料加筋壁板的過程;選取了3個典型的沖擊位置,研究不同沖擊速度和沖擊角度下結構的動力響應.

1 復合材料損傷模型

1.1 層內損傷模式

復合材料的損傷可分為層內損傷和層間損傷兩類.層內損傷又可分為纖維拉伸斷裂、纖維擠壓破壞、基體拉伸開裂和基體壓縮破壞4種形式.Hashin失效準則能比較準確地判斷層內損傷[9],在業界得到了廣泛的應用.該失效準則認為,層內損傷的4種形式相互獨立,當某一單元的應力滿足其中一項表達式時,該單元就發生相應形式的損傷.其具體的判斷條件如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

圖1 層內損傷模型

1.2 層間損傷模式

層間損傷模型是用來模擬層與層之間界面的損傷與損傷演化.分層的起始和擴展通常是在混合模式載荷作用下發生的,采用混合模式下的界面損傷準則比單一模式下的損傷準則更為精確.這里采用二次名義應力準則來判斷損傷的起始[10],當其值大于1時,認為界面發生損傷:

(5)

(6)

采用BK能量準則[11]來控制層間損傷的演化:

(7)

2 模型驗證

為了驗證模型的有效性,將數值模擬的結果與文獻[12- 13]的一組試驗數據進行對比.該組試驗是將一個直徑為42.7mm的冰雹以73.2m/s的初速度沖擊一塊尺寸為304.7mm×304.7mm的復合材料層板,層板四周簡支,厚度為2.44mm,鋪層順序為[0/45/90/-45]2S.

冰雹在高速沖擊下會表現出一定的流體特性,傳統的有限元法難以真實地模擬冰雹的沖擊過程.目前模擬冰雹的方法有拉格朗日法、任意拉格朗日-歐拉法和光滑粒子法,Anghileri等[14]比較了這3種方法,發現光滑粒子法的效果最好.光滑粒子法是一種無網格化的拉格朗日計算方法,該方法將連續結構體離散成等質量的質點,通過求解質點組的動力學方程及每個質點的運動軌跡來求出整體結構的力學行為[15].文中將冰雹模型離散成67 048個等質量的質點,冰雹的材料屬性為:ρ=846kg/m3,E=9 203.6MPa,σyield=10.3MPa,ν=0.33,σcutoff=4MPa.定義冰雹的破壞需要在Abaqus的input文件中添加“Tensilefailure”語句,語句的內容為“Elementdeletion=no,Press=ductile,Shear=brittle”.如果不定義這個語句,冰雹在模擬過程中就不會發生破碎.冰雹在高速撞擊條件下會發生硬化現象,高應變率的硬化作用改變了冰雹的力學性質,屈服強度發生動態上升.由于屈服強度并不唯一,故文中對塑性階段屈服強度值的設定,采用了基于應變率的強度設置,屈服強度比與應變率的關系如表1所示[16].

表1 冰雹的屈服強度比與應變率的關系[16]

Table1Relationshipbetweenyieldstrengthratioandstrainrateofhail

屈服強度比應變率/s-11．0000．01．0100．11．4960．51．7091．02．2055．02．41810．02．91450．03．127100．0屈服強度比應變率/s-13．623500．03．8361000．04．3325000．04．54510000．05．04150000．05．254100000．05．751500000．05．963100000．0

圖2為復合材料層合板冰雹沖擊試驗數據與數值模擬結果的比較,二者吻合較好,可見文中所建立的冰雹沖擊復合材料結構模型是合理的.圖3為數值模擬給出的各種能量分配,動能、內能和損傷耗散能滿足能量守恒定律,偽應變能較小,為總能量的7%,從能量角度來說,計算結果是合理的.

圖2 位移時程曲線數值模擬與試驗結果比較

Fig.2 Comparison of displacement versus time history curves between numerical and experimental results

圖3 幾種能量的時程曲線

3 復合材料加筋壁板模型

復合材料加筋壁板模型采用SPH-FEM耦合算法,其基本思想是對問題域中的大變形區域采用光滑粒子法計算,而對小變形區域采用有限元法計算.這樣就使算法既具有良好的大變形模擬能力,又具有較高的計算效率.文中采用固定耦合算法,即在計算的初始時刻就確定采用有限元法和光滑粒子法計算的區域,在后續過程中固定不變.

圖4 工字型復合材料加筋壁板示意圖(單位：mm)

Fig.4 Schematic diagram of I-shaped composite stiffened panel(unit：mm)

表2 界面的材料屬性

為了提高計算效率,復合材料加筋壁板模型采用局部細化方式,將面板分為兩個區域:沖擊區域和其他區域.在一個80 mm×80 mm的正方形區域內使用 6個部件來模擬面板的沖擊區域,區域外的面板使用1個部件來模擬,兩個區域間使用綁定連接,采取兩端簡支的邊界條件,在部件與部件間使用零厚度的單元來模擬層間分層,有限元模型及其細節如圖5所示.文中采用光滑粒子法建立冰雹模型,冰雹被離散為67 048個粒子.復合材料加筋結構采用連續殼單元進行離散,在整個模型中共使用了27 038個連續殼單元.面板沖擊區域的網格局部細化,邊長為 2.5 mm,共有6 144個單元,其他區域網格邊長為5 mm,面板其他區域與筋條的單元數目分別為6 854和14 040個.經驗證,此時網格已經收斂.

圖5 沖擊位置A的有限元模型

冰雹的沖擊速度(v)設置在75～165 m/s之間,最低速度為75 m/s,速度間隔為15 m/s,共7個速度工況.此速度范圍基本上可以覆蓋飛機在起飛、降落以及正常飛行時所遇到的冰雹速度.

4 結果和討論

4.1 沖擊速度的影響

圖6給出了沖擊點A、B在不同沖擊速度下的沖擊力時程曲線.沖擊點A、B的沖擊力峰值隨著沖擊速度的增大而增大,而沖擊的持續時間變化不大.圖 6(a)中的沖擊力達到峰值后,下降迅速;圖6(b)中沖擊速度為165 m/s的曲線在沖擊力達到峰值之后有一明顯的下降過程,之后為一平臺段.圖6中沖擊力時程曲線振蕩十分劇烈,這是由于采用光滑粒子法建立冰雹模型,通過網格劃分將模型離散為多個相互作用具有質量的粒子,這種方法可以很好地模擬冰雹在高速撞擊過程中的流體特性,但會造成沖擊力時程曲線振蕩.當模型離散為等質量的粒子后,在沖擊的過程中,由于粒子與結構接觸有先后,使得結構受到的力不連續,從而出現振蕩,可以通過網格的疏密來控制振蕩的程度.使用不同沖擊速度的冰雹撞擊點A、B、C,發現沖擊力峰值與沖擊能量呈線性關系,如圖7所示,這與文獻[12]得出的規律一致.

圖6 不同沖擊速度下的沖擊力時程曲線

Fig.6 Impact force versus time history curves at different impact velocities

圖8為沖擊點A、B在不同沖擊速度下的位移時程曲線.隨著沖擊速度的增大,沖擊點位置的最大位移也在變大,而沖擊持續時間變化不大.圖8(a)中沖擊速度為135 m/s的位移時程曲線存在兩個波峰,其原因有:①由于高速沖擊下冰雹表現為脆性,與面板接觸后不斷破碎,接觸面積不斷變大,腹板兩側面板會受到冰雹碎粒的作用;②沖擊點A區域的剛度不連續,當點A處的位移達到第一個峰值后,腹板開始回彈,而腹板兩側面板上的點由于冰雹碎粒的作用繼續向下移動,當腹板回彈的力小于兩側冰雹碎粒的作用力時,腹板隨著面板再次向下移動,點A的位移達到第二個峰值.當沖擊速度較小時,腹板回彈的力大于兩側冰雹碎粒的作用力,此時位移時程曲線不存在這個現象.當沖擊速度較大時,面板會延滯筋條的回彈,第一個波峰掩蓋了第二個波峰.圖8(b)的位移時程曲線在低速時需要較長的回彈時間,這是由于冰雹在回彈時沒有完全碎裂,未破壞部分阻礙了結構的回彈.

圖7 沖擊力峰值與沖擊能量的關系

圖8 不同沖擊速度下的位移時程曲線

Fig.8 Displacement versus time history curves at different impact velocities

沖擊位置為筋條邊緣時,不同沖擊速度下面板的基體拉伸損傷情況如圖9所示.由冰雹沖擊所產生的損傷面積隨著速度的增加而變大,沖擊點兩側的筋條限制了基體拉伸損傷橫向擴展,使得損傷向縱向擴展.圖10為沖擊點B在不同沖擊速度下面板與筋條間的分層損傷情況.當沖擊速度小于105 m/s時,面板與筋條間沒有發生分層損傷.點B處的分層形狀呈對稱的半橢圓形,橢圓的長軸為工字型筋條上翼緣邊緣,隨著沖擊速度的增加,損傷沿長軸擴展.面板受到冰雹的擠壓后,沖擊點兩側面板向上鼓起,面板與筋條的變形不一致,從而導致分層,如圖11所示.

4.2 沖擊位置的影響

當沖擊速度為135 m/s時,沖擊點A、B、C的沖擊力時程曲線如圖12所示,3個位置的沖擊力時程曲線在最初階段的斜率吻合.雖然3個沖擊位置的剛度不同,但此時的沖擊速度高,使得沖擊力在很短的時間內達到峰值,這也是沖擊力時程曲線在最初階段斜率非常陡峭的原因.沖擊點為A時的沖擊力在達到峰值之后,因為A點的正下方為筋條的腹板,沖擊點的剛度提高,位移減小,冰雹在沖擊過程中更早的碎裂,從而使沖擊力迅速下降.

圖9 不同沖擊速度下基體的拉伸損傷

圖10 不同沖擊速度下面板與筋條間的分層損傷

圖11 點B處面板與筋條翼緣的變形圖

Fig.11 Deformation of the panel and stiffener flange at pointB

圖12 不同沖擊位置的沖擊力時程曲線

Fig.12 Impact force versus time history curves at different impact locations

沖擊速度為135 m/s的冰雹在沖擊點A、B、C的位移時程曲線如圖13所示.對比發現,3個位置的位移差別很大.沖擊點的剛度越小,位移越大,沖擊的持續時間越長.

圖13 不同沖擊位置的位移時程曲線

Fig.13 Displacement versus time history curves at different impact locations

沖擊速度為165 m/s時,沖擊點A、B、C的基體拉伸損傷和面板與筋條間的分層損傷情況如圖14、15所示.相比之下,沖擊點A處的各種形式的損傷面積最小.在沖擊位置B、C處,面板產生的損傷基本上被限制在沖擊點兩側的筋條區域.對于面板與筋條間的分層損傷,沖擊點A的分層面積為585 mm2,沖擊點B的分層面積為4 863 mm2,沖擊點A、B的損傷面積差別很大.當沖擊點為點C時,面板與筋條間沒有產生損傷,這說明沖擊位置不同,結構的吸能模式也不同.

圖14 不同沖擊位置處的基體拉伸損傷對比

圖15 不同沖擊位置處面板與筋條的分層損傷對比

Fig.15 Comparison of delamination damage between panel and stiffener at different impact locations

4.3 沖擊角度的影響

圖16為不同入射角度(冰雹速度方向與復合材料表面之間的夾角)冰雹沖擊下點A的沖擊力時程曲線.模擬中選取的入射角為30°、45°、60°、75°、90°,冰雹的沖擊速度為135 m/s.隨著入射角的增加,沖擊力的峰值在不斷增大,當入射角度大于45°后,除了沖擊力時程曲線的峰值段有區別外,上升段和下降段的走勢趨于一致.入射角為30°時冰雹的變形如圖17所示,在冰雹與面板接觸0.4 ms時,冰雹與面板未接觸部分的形狀仍基本保持完好;在冰雹與面板接觸0.6 ms時冰雹并沒有完全破碎,此時冰雹已經不在最初的沖擊位置,冰雹的動能沒有完全耗散完.失效后的冰雹形成碎末狀粒子,呈現出流體特性.

圖16 不同入射角度下的沖擊力時程曲線

Fig.16 Impact force versus time history curves at different incident angles

圖18為沖擊點A處在不同沖擊角度下的位移時程曲線,此時冰雹的沖擊速度為135 m/s.隨著入射角的增加,沖擊點的位移不斷增大,但沖擊持續時間基本不變.沖擊角度為75°和90°時的位移時程曲線趨勢一致,同時曲線出現兩個波峰,這說明沖擊速度滿足一定條件后位移時程曲線才會出現兩個波峰,同時較大的斜撞角度對沖擊點位移的影響與正撞差別不大.

圖17 入射角為30°時冰雹的變形圖

圖18 不同沖擊角度下的位移時程曲線

Fig.18 Displacement versus time history curves at different impact angles

5 結論

文中采用光滑粒子法建立了冰雹模型,在復合材料加筋壁板模型中考慮了損傷演化,研究了在冰雹沖擊下沖擊速度、沖擊位置、入射角度對復合材料加筋壁板的影響,得出以下主要結論:

(1)沖擊力峰值與沖擊能量呈線性關系.

(2)當冰雹沖擊筋條正上方時,沖擊速度大于某一臨界速度后,位移時程曲線出現兩個波峰,隨著沖擊速度的增加,兩個波峰間的界限逐漸模糊.

(3)復合材料加筋壁板在冰雹沖擊下的主要損傷模式為基體的拉伸損傷和面板與筋條的分層.當冰雹沖擊筋條的邊緣時,面板與筋條的分層損傷最為嚴重,分層呈對稱的半橢球形,隨著沖擊速度的增加,分層沿縱向擴展.

(4)對于冰雹沖擊,正撞比斜撞對結構損傷的影響更為嚴重.

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Dynamic Response and Damage Prediction of Composite Stiffened Panel Under Hail Impact

ZHANGXiao-qingDINGTieLONGShu-changYAOXiao-hu

(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

In order to discover the damage characteristics of composite stiffened panel under hail impact, firstly, a finite element model of composite stiffened structure is established in light of Abaqus. Secondly, the process of hail impact is simulated by means of smooth particle hydrodynamic approach. Then, the influences of impact location, impact energy and impact angle on the dynamic response of composite stiffened panels are analyzed. Moreover, the panel damage and the delamination between panel and stiffener are also discussed. Finally, a comparison between the numerical results and the experimental ones is made to verify the accuracy of the proposed finite element model. It is found that, among various damage forms, tensile damage of the matrix and delamination damage between the panel and the stiffener are most significant; and that, when the impact point is at the edge of stiffener, the delamination damage between the panel and the stiffener becomes the most serious.

composite stiffened panel; hail; impact; dynamic response; damage; finite element model

2016- 08- 17

國家自然科學基金資助項目(11472110,11372113);華南理工大學中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目(2015ZP042);廣東省普通高校特色創新項目(2014ktscx015);爆炸科學與技術國家重點試驗室開放基金資助項目(KFJJ15- 20M) Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(11372113,11472100)

張曉晴(1974-),女,教授,博士生導師,主要從事復合材料力學和沖擊動力學研究.E-mail:tcqzhang@scut.edu.cn

1000- 565X(2017)05- 0120- 09

TB 33

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.05.017