液體推進劑爆炸沖擊波數值計算及實驗誤差分析

王 巖， 王 華， 崔村燕， 趙蓓蕾， 辛騰達

(1. 裝備學院 研究生管理大隊, 北京 101416； 2. 裝備學院 航天裝備系, 北京 101416)

液體推進劑爆炸沖擊波數值計算及實驗誤差分析

王 巖1， 王 華2， 崔村燕2， 趙蓓蕾1， 辛騰達1

(1. 裝備學院 研究生管理大隊, 北京 101416； 2. 裝備學院 航天裝備系, 北京 101416)

液體推進劑爆炸危害后果的精確計算需要對爆炸當量進行精確估算，實驗測量存在高成本、高風險的缺點，而數值計算成本低、時間快、可重復性強，因而成為爆炸沖擊波危害性研究的一種重要手段?；诒ㄏ嗨坡?，利用LS-DYNA有限元軟件對開放空間N2O4/UDMH爆炸模型進行了數值計算，研究了液體推進劑爆炸沖擊波在無限空氣域的傳播規律。通過仿真值和實驗值的對比分析，將引起實驗誤差的主要原因總結為測量點布置高度、測量裝置加固情況和推進劑混合不均勻，并給出了相應的建議。

爆炸沖擊波；數值計算；傳播規律；實驗方案

偏二甲肼(UDMH)和四氧化二氮(N2O4)是當前我國長征系列運載火箭廣泛使用的液體推進劑組合，使用過程中的安全問題一直倍受關注。液體火箭一旦發生意外爆炸，將會造成巨大的經濟損失，甚至重大人員傷亡。為了將液體推進劑意外爆炸產生的沖擊波對發射場人員和設施設備的危害控制在最小范圍，保護地面人員安全和設施設備不受損害，國內外許多單位和學者針對爆炸沖擊波的危害特性展開了大量研究。

20世紀60—80年代期間，美國ADL公司的PYRO項目對液氫/液氧推進劑在不同混合模式下的爆炸特性進行了實驗研究，提出了計算沖擊波超壓的數學模型[1]；美國的海陸空三軍、NASA[2]、圣安東尼奧西南研究院[3]等單位對液體推進劑、民用燃料爆炸危害性進行了理論和實驗研究。就國內而言，自20世紀90年代開始，國內許多學者就爆炸沖擊波開展了大量的實驗和仿真研究：陳新華等[4-5]開展了十余次不同當量的液體推進劑爆炸實驗研究，改進了沖擊波危害性評估方法；鄭治仁[6]確定了某型號火箭地面爆炸安全距離，并給出了危險區劃分方法；仲倩等[7]采用實驗方法測定了TNT沖擊波超壓并擬合出了改良的經驗公式；孫克等[8]對低溫液體推進劑危害性問題進行了研究，提出了利用事故后果建立爆炸事故模型的方法；楊亞東等[9]針對傳統經驗公式存在的不足，采用仿真和文獻數據結合的方法，對沖擊波超壓等參數進行了預測；吳彥捷等[10]綜述了21種常用沖擊波超壓預測經驗公式，并采用加權平均方法對經驗公式進行了修正；段曉瑜等[11]對TNT等3種炸藥進行了實驗研究，并進行了冪指數公式擬合，結果表明冪指數公式在取對數后的經驗公式準確性更好。

從國內外研究進展可以看出：國外對沖擊波傳播規律的研究較早，通過大量實驗提出了數學計算模型；國內目前多是針對特定工況下進行的研究，在實驗的規模及次數上與國外相比具有一定差距，且得出的定性結論較多。因此，為了更好地研究N2O4/UDMH推進劑在開放空間爆炸沖擊波傳播規律，優化改進爆炸實驗方案，本文對開放空間N2O4/UDMH液體推進劑的爆炸進行了數值計算及實驗對比研究。

1 爆炸相關理論

液體火箭爆炸后，破壞作用主要包括沖擊波、火球、熱輻射、碎片和有毒氣體，其中占總爆炸能量70%～85%的沖擊波是最主要破壞。根據空氣沖擊波傳播規律相關理論可知：爆炸能量越大，沖擊波超壓越強，傳播距離越遠，沖擊波超壓隨著距離的增加呈指數衰減趨勢[12]。

1.1 爆炸當量的確定

根據爆炸相似律，選用TNT模型，將液體推進劑質量換算成等效TNT當量，利用TNT炸藥的爆炸規律預測液體推進劑的爆炸規律[13]，換算公式如下：

WT=Y·W0

(1)

式中:WT表示等效TNT的質量；Y表示爆炸當量系數；W0表示N2O4和UDMH的總質量[14]。

1.2 沖擊波超壓理論公式

空氣沖擊波參數中的峰值超壓ΔP，是指沖擊波波陣面上峰值壓力減去空氣中的原始壓力(一般是標準大氣壓)，是衡量沖擊波破壞作用的重要指標[15-16]。文獻[17]44給出了沖擊波峰值超壓的計算公式[見式(2)和式(3)]，其中ΔP的單位為MPa。該公式適用于地面發生的爆炸在無限空氣域中的傳播情況，因此本文采用該公式進行理論計算。

(2)

(3)

式中，R為距離爆心的距離。

2 爆炸沖擊波數值計算與分析

根據文獻[4]34-35中陳新華教授所做的實驗，利用LS-DYNA有限元軟件，對爆炸模型進行數值計算和分析。

2.1 有限元模型和計算方法

LS-DYNA軟件支持Lagrange、Euler和ALE 3種算法，ALE算法兼有Lagrange和Euler兩者的優點，在處理固體極大變形問題上有較大優勢，因此，本文采用ALE算法對TNT和空氣具有流體性質的材料模型進行計算。仿真模擬的是液體推進劑地面爆炸形成沖擊波在空氣中傳播的情況，數值模擬采用的基本材料為TNT炸藥和空氣，單元類型選取三維SOLID 164八節點單元，單位制采用cm-g-μs?？諝獠捎肕AT_NULL材料模型和線性多項式狀態方程EOS_LNIEAR_ POLYNOMIAL進行描述?？諝庥虻倪吔缣幉捎脽o反射邊界條件，允許空氣的流出，使有限元模型能夠更好地模擬空氣介質的無限邊界,對稱面施加零位移約束，為了簡化計算模型，將數值模擬中的地面視為剛體，忽略由爆炸沖擊波所引起的變形。炸藥柱的起爆方式采用點起爆。

為與文獻[4]38中的實驗結果進行比對，推進劑總重量分別取100 kg、300 kg和500 kg，UDMH質量和N2O4質量分別用W1和W2表示。根據美國軍用爆炸物安全委員會對液體推進劑爆炸TNT當量系數上限所做的規定，分別選取當量系數的下限0.05和上限0.1進行仿真計算，分別得到仿真結果的下限值和上限值。仿真分為6組，各組選定炸藥柱半徑r為10 cm、空氣域半徑R為1 100 cm，炸藥柱高為h，空氣域高為H，如表1所示。

表1 模型參數表

2.2 仿真結果分析

對計算結果進行后處理，選取了沖擊波傳播過程中的4個時刻，反映了藥柱爆炸后沖擊波超壓在空氣中的傳播過程，詳見圖1a)～圖1d)，色帶中超壓值的單位為105MPa。

圖1 爆炸后不同時刻沖擊波在空氣中的傳播過程

圖1a)所示是炸藥柱起爆后，沖擊波在空氣中傳播初期階段；圖1b)、圖1c)所示，沖擊波繼續在空氣中傳播，沖擊波中心的壓力波高于兩邊，超壓峰值隨著距離的增加而減??；圖1d)所示，可以明顯觀察到沖擊波波陣面面積隨傳播距離的增加而不斷增大，并且距離爆心等半徑圓上的沖擊波顏色基本相同，說明距爆心等距離處的超壓值大小基本相等。

將6組仿真中5 m、8 m和10 m不同測點的超壓時程曲線繪制在圖2中，將每組仿真中3個不同測點處的超壓峰值記入表2中，得到沖擊波超壓仿真結果。

從圖2可以看出，在推進劑質量相同的情況下，距爆心距離相同位置，不同當量系數下的超壓值一般不同，且當量系數越大超壓值越大；在當量系數相同，距爆心距離相同的情況下，炸藥當量越大，超壓值越大；在推進劑質量和當量系數均相同的情況下，沖擊波超壓值隨爆心距離R的增加而減小，且距爆心距離越遠沖擊波寬度越大，說明傳播速度隨著爆心距離的增加而減小。

表2 仿真結果與經驗值及相對誤差

圖2 不同質量推進劑的不同測點超壓時程曲線

3 結果對比分析

3.1 仿真結果與經驗值對比分析

運用經驗公式(2)和(3)對表1中所列6組超壓值進行計算，得到沖擊波超壓值，然后計算仿真結果與經驗值之間的相對誤差，如表2所示。

將表2中相對誤差繪成圖3所示柱狀圖，可以清晰地看出，仿真結果與經驗值的相對誤差不超過29%，仿真結果與經驗值基本吻合，誤差在可接受范圍內，驗證了模型的準確性。

圖3 仿真結果與經驗值的相對誤差

通過以上數據分析可知，仿真結果與經驗值存在一定的誤差，原因主要有3個方面：(1) 開放空間爆炸是指炸藥在無邊界的空氣中爆炸，而經驗公式是根據大量實驗結果總結出來的。實驗中的爆炸沖擊波傳播會受到地面的影響，不是向整個空氣域傳播，而仿真中沒有考慮地面的影響，導致仿真結果與經驗公式存在一定誤差。(2) 由于當量系數是根據不同爆炸模式，參考國外總結的液體推進劑當量系數選擇范圍選取的，選擇范圍較為寬泛，導致誤差較大，對仿真結果產生一定的影響。(3) 根據文獻[17]44中的研究結論可知，模型的網格密度也會對計算精度造成一定的誤差。

3.2 仿真結果與實驗值對比分析

為了研究N2O4/UDMH液體推進劑爆炸沖擊波的特性，文獻[4]38對不同當量液體推進劑開展了爆炸實驗。實驗中通過對5 m、8 m、10 m處的沖擊波超壓進行測定，得到了3個不同測點處的沖擊波超壓實驗值，如表3所示。

通過對表3中的數據分析可知：文獻[4]38所得的部分實驗值只有一組與仿真結果較吻合，即500 kg、10 m處實驗值0.800，其余數據與仿真結果均存在一定誤差。有些誤差較小，為8.95%，有些誤差較大，超過了200%，有些誤差值甚至接近400%。

限于當時實驗條件，實驗結果難免存在一定誤差。為了客觀分析實驗中存在的問題，為今后實驗方案的設計提供一定的參考，通過對實驗過程的深入分析，將產生誤差的可能原因歸結為：

1) 測量點布置的高度所導致的誤差。由于距爆心某一距離處，沖擊波超壓縱向分布并不等值，實驗條件下測量點布置的高度與仿真中拾取點的高度并非完全吻合，導致實驗值與仿真結果存在一定誤差。

2) 測量裝置的加固情況所導致的誤差。由于壓電傳感器置于固定在地面的直桿上，若直桿固定不穩，在爆炸產生的震動作用下，會使直桿傾倒，從而導致傳感器測量數據與預定測量位置不相符，造成測量結果不準確。

3) 推進劑混合不均勻所導致的誤差。爆炸裝置推進劑混合形式不具有可控性，不均勻的混合方式致使爆炸沖擊波的傳播方向不是均勻的球面型，造成了實驗結果與仿真值的誤差。

表3 仿真結果與實驗值及相對誤差

4 結 束 語

本文針對爆炸實驗中存在的問題，通過建立開放空間N2O4/UDMH有限元模型，對液體推進劑爆炸沖擊波的傳播規律進行了數值仿真，將仿真結果與實驗值進行了對比分析，總結出實驗中產生誤差的原因。今后開展液體推進劑爆炸實驗時，建議重點從優化測量點高度的布置、對測量裝置進行良好加固、設置足夠多測點等方面，對實驗方案進行優化改進，從而提高液體推進劑爆炸沖擊波實驗的準確性和可信性。

References)

[1]WILLOUGHBY A B,WILTON C,ANSFIELD J.Liquid propellant explosive hazards:Volue 3[R].California:URS Research Copany,1969:10-136.

[2]BAKER W E,KUIESZ J J,RICKER R E.Workbook for predicting pressure wave and fragent effects of exploding propellant tanks and gas storage vessels[R].Washington D.C.:NASA,1995.

[3]貝克W E,威斯汀P S,考克斯P A.爆炸危險性及其評估[M].張國順，譯.北京:群眾出版社，1988：11-135.

[4]陳新華,張智,王振國，等.液體推進劑爆炸理論與試驗研究[J].爆炸與沖擊,1996,16(1):31-40.

[5]CHEN X H,NIE W S.Research of explosive characteristic of hypergolic propellant[C]//International Autun Seinar on Propellants,Explosives and Pyrotecnics.Beijing:Journal of Safety and Environent,2003:300-304.

[6]鄭治仁.運載火箭的爆炸與發射場的安全距離[J].航天發射技術,2000(1):34-39.

[7]仲倩,王伯良,黃菊，等.TNT空中爆炸超壓的相似率[J].火炸藥學報,2010(4):32-35.

[8]孫克,陳景鵬,趙繼廣，等.低溫液體火箭塔臺爆炸事故危害性分析[J].計算機仿真,2013(3):109-113.

[9]楊亞東,李向東,王曉鳴.爆炸沖擊波空中傳播特征參量的優化擬合[J].爆破器材,2014(1):13-18.

[10]吳彥捷,高軒能.爆炸沖擊波數值模擬及超壓計算公式的修正[J].華僑大學學報(自然科學版),2014(3):321-326.

[11]段曉瑜,崔慶忠,郭學永，等.炸藥在空氣中爆炸沖擊波的地面反射超壓實驗研究[J].兵工學報,2016(12):2277-2283.

[12]李翼祺,馬素貞.爆炸力學[M].北京:科學出版社,1992:237-318.

[13]楊鑫,石少卿,程鵬飛.空氣中TNT爆炸沖擊波超壓峰值的預測及數值模擬[J].爆破,2008,25(1):15-16.

[14]彭明偉,陳新華.液體推進劑爆炸實驗沖擊波超壓分析[J].指揮技術學院學報,2001,12(4):58-61.

[15]陳新華,聶萬勝.液體推進劑爆炸危害性評估方法及應用[M].北京：國防工業出版社,2005:126.

[16]蔣浩征.爆炸及其作用[M].北京：國防工業出版社,1979:259-263.

[17]張廣福,劉玉存,王建華.爆炸沖擊波無限空氣領域傳播的數值模擬研究[J].山西化工,2009,29(1):44-46

(編輯：李江濤)

Study on Numerical Calculation of Liquid Propellant Blast Shock Wave and Experiment Error Analysis

WANG Yan1， WANG Hua2， CUI Cunyan2， ZHAO Beilei1， XIN Tengda1

(1. Department of Graduate Management, Equipment Academy, Beijing 101416, China； 2. Department of Space Equipment, Equipment Academy, Beijing 101416, China)

The accurate calculation of the explosion equivalent needs to be used in the accurate calculation of the damage consequence of liquid propellant blast. The experimental measurement has the disadvantages of high cost and high risk. Numerical calculation is an important method to study the harmfulness of blast wave, because of its low cost, rapidity and strong repeatability. According to the Blasting Similarity Theory, LS-DYNA is used to calculate the open space N204/UDMH blast model. The propagation law of the blast wave of liquid propellant in the open air is studied. Through the comparative analysis between simulation results and experiment results, the causes of the experimental errors are summarized as the height of the measuring point, the reinforcement of the measuring device and the inhomogeneous mixing of the propellant, with some suggestions given to provide reference for the improvement of the experiment accuracy.

blast shock wave; numerical calculation; propagation law; experimental program

2017-03-14

王 巖(1989—)，男，博士研究生，主要研究方向為飛行器測試與控制。770743312@qq.com 王 華，男，教授，博士生導師。

O38

2095-3828(2017)03-0081-05

A DOI 10.3783/j.issn.2095-3828.2017.03.014