軸-艇耦合系統的力傳遞特性分析

武星宇，紀 剛，周其斗，儀修陽

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

軸-艇耦合系統的力傳遞特性分析

武星宇，紀 剛，周其斗，儀修陽

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

螺旋槳與水下伴流場產生的脈動激振力是潛艇振動的一個重要激勵源。潛艇的主要結構是推進軸系與殼體耦合結構，螺旋槳產生的激振力通過軸系經尾軸承、中間軸承及推力軸承作用于艇體激起艇體振動。目前降低軸系引起外殼體的振動有降低螺旋槳的脈動激振力和改善軸系與殼體之間的減震裝置 2 種方法。在降低螺旋槳脈動激振力較困難的情況下，研究激振力經軸系傳遞到殼體的路徑，就對改善減震裝置、降低殼體振動有重要意義。

軸-殼耦合；軸系；殼體；螺旋槳激振力

0 引 言

螺旋槳與水下伴流場產生的脈動激振力是潛艇振動的一個重要激勵源[1]。潛艇的主要結構是推進軸系與艇體耦合結構，螺旋槳激振力作用下的軸-艇耦合系統振動動力模型如圖1所示：螺旋槳產生的激振力通過軸系經尾軸承、中間軸承及推力軸承作用于艇體激起殼體振動。目前降低軸系引起外艇體的振動有降低螺旋槳的脈動激振力和改善軸系與艇體之間的減震裝置 2 種方法[2]。在無法降低螺旋槳脈動激振力的情況下，研究激振力經軸系傳遞到艇體的路徑，為改善減震裝置提供參考，就對降低艇體振動有重要意義。

在以往激振力傳遞分析中，常用的做法是將艇體假設為具有無窮大阻抗的基體支撐軸系，馮國平[3]采用系統傳遞路徑分析方法，討論了功率流通過 3 個軸承傳遞的路徑，得到單軸系統下推力軸承是潛艇尾部激勵傳遞的主要途徑。謝基榕[4]通過某實船的主推力軸承軸向動剛度的測試試驗表明，當激勵推進軸尾端時，縱向激振力在100 Hz以下某頻段時，推進軸段與主推力軸承外殼幾乎作為一個整體在運動，因而艇體可被視為固定邊界。當艇體相對于軸系具有阻抗很大的特征時，軸系的特征才與艇體特征無關，因而可以采用軸系試驗臺對軸系開展研究[5]。

由于潛艇是在軸系傳遞的激振力下振動，因此軸系的動力特性為工程設計人員所關注。但由于軸系與艇體是一個耦合系統，不當的選取軸系邊界條件必然導致對軸系傳遞激振力特性的錯誤預報。

本文采用隔離法，將軸-艇耦合系統分解為軸系和艇體系統，研究激振力由軸系傳遞到艇體的路徑。本質上，軸-艇是耦合系統，軸系向艇體傳遞激振力的特性同時取決于軸系特征和艇體特征，因而認識艇體與軸系之間激振力的傳遞關系是正確預報軸系向艇體傳遞激振力的關鍵問題。本文將采用圖1所示的軸-殼耦合模型模擬潛艇結構，分析螺旋槳軸向激振力、螺旋槳側向激振力和螺旋槳垂向激振力通過軸系傳遞到殼體的路徑，從而解釋激振力通過軸系向殼體傳遞的機理。由于軸系通過多個軸承與殼體相連，因此軸系激振力是通過多個自由度向殼體傳遞的，為了分析軸系多自由度軸-殼體耦合的問題，本文采取模式分析方法，將軸系傳遞的激振力分解為相互獨立傳遞模式的疊加。

1 軸-殼耦合系統模型

如圖1所示，采用軸-殼耦合系統模擬潛艇結構，軸系通過尾軸承、中間軸承和推力軸承與殼體相連。該模型總長42 m，該模型首段平行部分為單殼體圓柱殼，直徑為7 m，尾部為單殼體圓臺殼。殼體結構為水密耐壓殼，并分為 4 個分艙，每個分艙由全封閉艙壁隔開。

針對試驗模型，采用有限元方法對其進行建模。圖2給出了該軸-殼耦合系統的有限元模型，該有限元模型在空氣中建立（干模型），殼體和艙壁采用板單元模擬，軸采用梁單元模擬，螺旋槳和軸承采用質量點模擬，推力軸承基座采用剛體單元模擬。后續將分別討論螺旋槳在軸向激振力、側向激振力和垂向激振力工況作用下，激振力經軸系傳遞到殼體的路徑。軸系與艇體按照如下關系建立連接關系：在尾軸承和中間軸承處，軸系只能剛性垂向向艇體傳遞激振力，在推力軸承處可以沿軸向和垂向向艇體傳遞激振力，以上關系在有限元模型中可采用多點約束模型實現。與模型相關的結構尺寸和材料參數見表1。

表 1 模型軸-殼耦合結構尺寸及材料參數Tab. 1 Data of the submarine model and material

2 模式分析法

為計算軸系與殼體之間各個軸系所傳遞的激振力的大小，本文將軸-殼耦合模型分離為軸系系統和殼體系統。軸系系統包含軸和簡化為質量點的螺旋槳，殼體系統包括殼體結構和軸承。軸系系統和殼體系統在連接處的力是一對作用力與反作用力，兩子系統連接處的位移相等：

式中：ft為殼體系統對軸系系統的作用力；fs為軸系系統對殼體系統的反作用力；ut和us分別為 2 個子系統在連接處的位移?；诰€性結構動力學理論，軸系系統和殼體系統結構的力順矩陣、位移矩陣和力矩陣有如下關系：

式中：Zt為軸系系統中在軸-艇連接處的力順矩陣；Zs為艇體系統中在軸-艇連接處的力順矩陣。

對軸-殼耦合系統，當軸系受到螺旋槳激振力作用時，軸系系統在軸殼連接處的位移受螺旋槳激振力和殼體反作用力的影響，此時軸-殼連接處的位移ut可表達為：

式中up-t為孤立的軸系在螺旋槳激振力下所引起的軸-艇連接處的位移響應矩陣。

由式（1）～式（4）可得：

上式表明，軸系與殼體之間的作用力可以表示為若干傳遞模式的疊加。

3 激振力傳遞特性

本文的軸-殼耦合模型，軸系與殼體之間是通過尾軸承、中間軸承和推力軸承鏈接，其中尾軸承和推力軸承只能傳遞垂向力和側向力，推力軸承能傳遞側向力、垂向力和軸向力。因此激振力經軸系傳遞到殼體是通過 3 個軸承7個自由度傳遞，因此應當具有7個傳遞模式。對每一頻段，按照|αi|由大到小的次序排列，最大的記為第1階，最小的記為第7階。由于前4階|αi|遠大于后3階|αi|，因此忽略后3階傳遞模式的作用。圖3給出了 3 種工況下前4階激振力傳遞模式的|αi|-頻率曲線圖，橫坐標為頻率，縱坐標為|αi|。

圖3表明，對螺旋槳軸向激振力工況，在22 Hz以下和90 Hz以上頻段，|α1|遠大于其他模式的幅值，這說明在這些頻段的激振力傳遞是單模式傳遞；在22～90 Hz頻段，|α2|和|α3|的值在多數頻率可以與|α1|的值接近，因而在該頻段激振力傳遞模式是以多模式為主要特征的。對模式4而言，|α4|遠小于|α1|，該模式對激振力傳遞的貢獻最小。圖4和圖5表明，對螺旋槳側向激振力工況和軸向激振力工況，在90 Hz以下頻段，|α2|和|α3|的值與|α1|的值接近，在該頻段激振力傳遞模式是以多模式為主要特征的；在90 Hz以上頻段，|α1|遠大于其他模式的幅值，在這些頻段的激振力傳遞模式是以單模式為主。以上分析表明在100 Hz頻段以下，對激振力起主要貢獻的傳遞模式在數量上隨頻率變化。

由式（7）可得到各個自由度傳遞激振力的大小，進而可以得出各個軸承傳遞激振力的大小。圖5表示螺旋槳激振力作用下各軸承傳遞激振力的大小|fs|隨頻率的變化。

根據圖5可得到，螺旋槳軸向激振力作用下，推力軸承傳遞的激振力最大，特別在22 Hz以下頻段，推力軸承傳遞的力遠大于其他軸承，這一頻段可視為單軸承傳遞；在螺旋槳側向和垂向激振力作用下，激振力主要通過尾軸承傳遞，部分頻段以推力軸承或中間軸承為主，在30 Hz頻段左右，出現激振力峰值。

4 結 語

本文用軸-殼耦合模型模擬潛艇結構，針對螺旋槳軸向、側向和垂向激振力工況研究了潛艇螺旋槳激振力的傳遞機理。由于軸系與殼體通過多個自由度相連接，因此傳遞的激振力也是通過多自由度傳遞的，為此將傳遞的激振力分解為多個相互獨立的傳遞模式的疊加。針對傳遞幅值較大的傳遞模式，探討各軸承對激振力傳遞的貢獻。針對本文的軸-殼耦合結構模型，對其力學機理的研究具有以下結論：

1）軸系與殼體之間的激振力可分解為多個傳遞模式的疊加，但在22 Hz以下頻段的軸向激振力作用下，1階傳遞模式傳遞激振力的能力遠大于其他階傳遞模式，因此這些頻段的激振力傳遞是單模式傳遞，且主要通過推力軸承傳遞激振力。

2）在側向和垂向螺旋槳激振力作用下，尾軸承對激振力由軸系傳遞到殼體的貢獻最大；在軸向激振力作用下，尾軸承對激振力傳遞的貢獻也僅次于推力軸承。

[ 1 ]陳發祥, 諶勇, 華宏. 螺旋槳激勵力下軸系—艇體耦合系統低頻聲輻射特征分析[J]. 噪聲與振動控制, 2013, 33(6): 143–147. CHEN Fa-xiang, CHEN Yong, HUA Hong-xing. Analysis on the low-frequency acoustic radiation signature of the shaft--hull coupling system under propeller exciting load[J]. Noise and Vibration Contral. 2013, 33(6): 143–147.

[ 2 ]張平, 于全虎. 船舶減震降噪措施簡介[J]. 江蘇船舶, 2010, 27 (3): 1–4.

[ 3 ]馮國平, 諶勇, 黃修長, 等. 艦艇艉部縱向激勵傳遞特性分析[J]. 噪聲與振動控制, 2009, 12(6): 132–135.

[ 4 ]謝基榕, 吳有生, 沈順根. 船舶軸系子系統力傳遞特性研究[J]. 中國造船, 2011, 52(1): 173–191. XIE Ji-rong, SHEN Shun-gen, WU You-sheng. Transmission character of propeller excitation through shaft-line system to hull[J]. Shipbuilding of China. 2011, 52(1): 80–89.

[ 5 ]BROWN M A, SHABANA A A. Application of multibody methodology to rotating shaft problems[J]. Journal of Sound and Vibration, 1997, 204(3): 439–458.

[ 6 ]趙存生, 樓京俊, 何其偉. 艉軸軸承支撐長度對水下結構振動與聲輻射的影響[J]. 海軍工程大學學報, 2015, 27(6): 11–16. ZHAO Cun-sheng, LOU Jing-jun, HE Qi-wei. Effect of support length of stern to be bearing on vibra-acoustic radiation of underwater structure[J]. Journal of Naval University of Engineering. 2015, 27(4): 11–16.

[ 7 ]王濱. 軸承剛度對船舶軸系振動特性的影響研究[J]. 齊齊哈爾大學學報, 2009, 25(6): 55–60.

[ 8 ]李攀碩, 李棟梁, 張志誼. 軸-殼體系統耦合振動的建模與分析[J]. 振動與沖擊, 2012, 31 (5): 128–131.

[ 9 ]謝基榕, 徐利剛, 沈順根, 等. 推進器激勵船舶振動輻射聲計算方法[J]. 船舶力學, 2011, 15(5): 563–569. XIE Ji-rong, XU Li-gang, SHEN Shun-gen, et al. Calculational method for radiating sound excited by vibration of ship propeller[J]. Shipbuilding of China, 2011, 15(5): 563–569.

[10]曹貽鵬, 張文平. 軸系縱振對雙層圓柱殼體水下聲輻射的影響研究[J]. 船舶力學, 2007, 11(2): 293–299.

[11]MSC. Software corporation. MSC. Nastran Reference Manual: U. S. A., 2003[EB/CD].

Coupling characteristic and mechanism of the thrust and hull system of submarine

WU Xing-yu, JI Gang, ZHOU Qi-dou, YI Xiu-yang
(Department of Ship Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Pulse excitation generated by underwater propeller is an important source of submarine vibration. The main structure of the submarine is thrust system and the hull system. The exciting force generated by the propeller shaft though the bearing to excite the hull submarine. At present, there are two ways to reduce the vibration: reducing pulse excitation of the propeller and improving the damping device between the bearing and the hull. When to reduce the propeller exciting force is difficult, it is important to research the transfer of exciting from thrust system to the hull system

coupling of the thrust and hull；thrust system；hull system；propeller force

TB53；U661.44

A

1672 – 7649(2017)07 – 0065 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.013

2016 – 05 – 04；

2016 – 08 – 17

武星宇(1992 – )，男，碩士研究生，研究方向為潛艇聲隱身技術。