控制幻覺對體育彩票銷量影響的研究：以排列3為例

聶麗芳+劉文董

摘 要：以行為金融中控制幻覺視角，結合其他國家或地區對應彩種銷售情況，以我國7個代表性省市及全國整體的相關數據，分析影響排列3乃至體育彩票銷量的因素。分析發現： 福彩3D和體彩排列3是互補的良性競爭關系，但是體彩排列3與體彩其他類型彩票則是替代性關系?？刂苹糜X程度對體育彩票排列3的銷量有正向的影響。從各個不同省份來看，多數省份的3D和排列3都是互補關系，但是在上海卻是替代關系。體彩排列3與體育彩票其他類型彩票存在較強的競爭關系。提出建議：應加強對排列3的市場培育，強化市場營銷；應借鑒國際成熟的選3游戲規則，對排列3適時進行游戲規則調整，豐富其玩法，進一步提高其娛樂性。

關鍵詞：體育彩票 ；控制幻覺；排列3；銷量情況；計量經濟學；福彩3D

中圖分類號：G 80-052 文章編號：1009-783X（2017）04-0313-05 文獻標識碼：A

Abstract： From the perspective of illusion control in behavioral finance， combined with the sales volume of relative lottery in other countries or regions， the present research sets to analyze the factors influencing PICK 3 as well as the sports lottery sales with 7 representative provinces in China and the relevant data of the whole country. It is found that 3D and sports lottery PICK 3 are in complementary and benign competition relation， while the lottery PICK 3 is in substitutional relation with other types of sports lottery. The illusion control has a positive impact on the sales of sports lottery PICK 3. From the perspective of different provinces， 3D and PICK 3 are in complementary relation in most provinces except in Shanghai where they are in in substitutional relationship. Sports lottery PICK 3 and other types of sports lottery are in a strong competitive relation. Suggestions： we should strengthen market cultivation and marketing for PICK 3； we should learn internationally from the mature PICK 3 rules， which are to be rearranged and enriched so as to further improve its entertainment.

Keywords： sports lottery； illusion control； PICK 3； sales volume； econometrics； welfare lottery 3D

選3彩票玩法源于中國古老的“千字票”，經過歐美國家的改造，成了目前在世界許多國家流行的數字型彩票。它以選號少（彩民從000～999的數字中選擇1個3位數為投注號）、開獎頻率快（每天1～2次開獎）、玩法多樣（直選、組選等）、易中獎（直選中獎概率為1‰）等特點深受許多國家彩民的喜愛，也曾是我國體育彩票的一個重要玩法。選3彩票在我國有2個名稱，分別是排列3（體育彩票）和3D（福利彩票）。

體育彩票排列3玩法自2004年11月18日在全國聯網銷售以來，無論其銷售規模還是其占體育彩票的銷售比重，都波動較大。在2005—2007年3年中，它曾占據體育彩票總銷量的半壁江山，是彩票市場低迷時期體育彩票的核心游戲，但隨后其銷量卻呈斷崖式下滑，同時也遠低于同類游戲3D在福利彩票中的地位。

由此出現2個問題：1）其他國家3位數彩票銷售長期穩定，但中國體育彩票排列3的銷售卻波動巨大；2） 中國體育彩票整體銷售增幅巨大已達到千億元規模，但排列3銷售卻不升反降。這無疑值得我們深入思考和研究。

1 研究思路及方法

1.1 相關文獻評述

Langer發現，即使在純粹靠運氣的博彩中，只要能主動參與選擇，人們就會感覺成功的機會更高一些，作者將其稱為“控制幻覺”，并且隨機事件表現得越像取決于技能才能取勝，人們的控制幻覺傾向就越強。彩票恰恰符合這一條件。李剛[1]發現，有意擇號程度高的省份，數字型彩票銷量占收入的比重相對較高。同時調查發現，中國許多彩票購買者往往會考察數百期彩票中獎號碼，認為長期未出現的號碼近期出現的“主觀概率增加”，就購買這些號碼。而當這些號碼仍然未被開出時，他們一方面會將過去購買其他號碼的資金轉移到這些號碼，另一方面還會將過去用于購買其他商品的資金轉到購買彩票，這樣彩票銷量就會增加。特別是，當這些號碼在相當長一段時間內未被開出時，彩民會持續增加對這些號碼的投注額，彩票銷量非常大，而一旦這些號碼被開出，隨后銷量就會暴跌，可見，彩民的非理性行為也會對彩票的銷量產生影響。在2013年，李剛[2]進一步研究指出，“限賠限號事件”使得體彩排列3銷量大幅下降，是由“人們購買彩票的不健康心理導致的誤解”和“彩票發行機構防范和應對危機不當”共同導致的。endprint

1.2 研究思路

中國排列3沒有像其他彩票市場成熟國家那樣保持銷量穩定，而是在短短的兩三年內，就從峰頂直線跌落。無疑，這其中有政策無序調整、市場過度營銷的問題，但我們認為解釋力度還不夠充分?；诖?，本文另辟蹊徑，通過行為金融中控制幻覺視角，對這一問題加以更深入的解釋，并利用北京、河南、上海、廣東、遼寧、寧夏和云南地區的相關數據，進一步說明控制幻覺對于體育彩票排列3游戲乃至整個體育彩票銷售的影響。

本研究選擇體彩排列3作為樣本進行分時段的對比研究。原因是2008年體彩排列3發生了“限賠限號事件” ①，因此，針對體彩排列3的研究更具有意義。為了考察彩票中控制幻覺程度對彩票銷量的影響，本文分別利用排列3的月度人均日銷量作為因變量，選擇經濟因素、人口因素和此彩票月度銷量的滯后項、其他彩票的銷量和控制幻覺程度作為自變量，各變量含義詳見1.3節。

設計好變量之后，我們利用統計回歸方法來確定影響彩票銷量的因素及控制幻覺的影響。本文使用全國銷售數據和7個代表性省份分別計算，再進行對比。在回歸過程中采用半對數形式，即對所有銷量和經濟水平取對數。時間從2005年1月至2015年12月，共計11年132個月度數據。

1.3 變量設計

1.3.1 因變量

因變量使用彩票的“月度人均日銷量”，即用月度總銷量除以人口再除以銷售日，這里的銷售日指的是每月彩票的實際銷售日數，即除去如春節放假等彩票停售的天數或考慮大小月份的不同天數。

1.3.2 自變量

自變量使用月度中獎人數偏離度（BDW，即標準化后的中獎人數偏離比取絕對值）的平均值，和另外一種彩票的月度BDW均值，以考慮2種彩票的控制幻覺的交叉影響，因此，研究過程中選擇2種彩票發行的重合時間段。

另外，加入控制變量，包含了以下幾個方面。1）其他彩票的銷量，即體彩樂透、福彩樂透、體彩其他、福彩其他，這些變量同樣采用月度人均銷量，即總銷量/月人口/實際銷售日；2）經濟因素，即經濟水平，這里選擇月度人均GDP，并取對數；3）人口因素，這里選擇低教育水平，即文盲及小學文化人口占成年人口的比例；農村率，即1-城鎮率；非勞動人口比例，即15歲以下人口及60歲以上人口占全部人口的比重。人口因素變量均為比例，直接納入回歸方程。由于這些比率為年數據，因此，這里計算月度數據采用的方法時，假設每年的數據是均勻變化的，利用全年數據再分攤到每個月的變化情況，乘以當月月份，得到當月數據。

2 3位數彩票的銷售情況

2.1 我國的銷售情況

在我國彩票市場中，體育彩票的名字叫“排列3”，福利彩票的名字叫“3D”。2004年11月，排列3游戲在全國范圍開始推廣，此種彩票短期內銷量增長迅猛。

如圖1所示，2004年的44期，總量僅為1億2 400萬元，單期均銷量為282萬5 900元，其中首期銷量僅為117萬100元；但到2005年其銷量呈現爆發式增長，當年總量為164億6 800萬元，占到全部體育彩票銷售比例的54.52%，超過體育彩票核心游戲——足彩的銷量比重。當年，排列3單期均銷量高達4 600萬元，其中2005年8月7日單期銷量達到歷史最高值2億2 300萬元。在2005—2007年，排列3是體育彩票市場增長的唯一動力，占到全部體育彩票銷售比重的50%；但2008年以后，排列3銷量呈現斷崖式下滑，2014年其總銷量僅為56億8 300萬元，2015年進一步下降至52億800萬元，只占到全部體育彩票銷量的3.13%。每期均銷量僅為1 591萬8 500元。

2.2 其他國家的銷售情況

選3彩票游戲在美國、英國、加拿大和西班牙等國家很流行，在亞洲的日本、新加坡、馬來西亞等國家也很流行。例如，2003年該玩法的銷量占到了美國彩票總銷量的26%，高達數百億美元① ，在新加坡的銷量則占到了全國彩票銷售總額的60%以上。在有些彩票市場成熟的國家或地區，由于選3玩法的上市時間比較長，彩民對這種玩法有了相當高的認可，在購買行為上比較理性，所以市場波動不大，銷量相對穩定，這也反映了這些國家彩票市場的成熟度，見表1。

從表1可以看出，美國大部分州的選3玩法銷量基本保持穩定，起伏不大，只有得克薩斯州是個例外，選3玩法的銷量一直處于增長的態勢，因為這個州是從1994年才開始發行選3玩法的，起步時間比較晚，彩民對這個玩法還比較新鮮，但它的增長還是比較緩慢。從總銷量上看，美國選3玩法的總銷量起伏也很小。

3 全國范圍回歸結果與分析

3.1 回歸結果

根據本研究設計的變量，本文利用Eviews對全國體彩排列3的銷量影響因素及與控制幻覺程度的關系，研究得到的結果見表2。

3.2 結果分析

由回歸結果可見，對體彩排列3來說，影響月度人均日銷量的因素有如下幾個方面。

3.2.1 體彩排列3與福彩3D的關系

DSALE，也就是福彩3D的月度人均日銷量，變量系數在10%的置信水平下顯著為正，表明二者是良性的互補關系。排列3和3D是2個完全同質但分屬體育彩票和福利彩票的游戲，但二者的銷售走勢完全不同。如圖2所示，排列3的銷售峰值出現在2005年（游戲上市后第1年），之后就開始迅速下降；而3D的銷售峰值則比排列3晚很多，是2011年，也即該游戲上市后的第8年，作為玩法相同的游戲，福彩3D始終保持著對排列3的銷量壓制。2005年是兩者銷量最為接近的一年，但兩者當年的銷量也差了20多億元。2009年開始，福彩3D年銷量便至少比排列3多100億元。2015年，排列3的銷量僅為福彩3D的1/3。這說明國內目前選3游戲的市場基本上被福彩所壟斷，體彩排列3已基本失去市場競爭優勢。出現這種情況，根本性的原因還是體彩機構對排列3的市場維護缺乏力度。endprint

3.2.2 數字型彩票與其他類型彩票的關系

樂透型彩票，包括體彩和福彩，都和排列3的銷量呈反向相關關系，說明體彩數字型和樂透型的彩票是存在替代性競爭關系的，這也在一定程度上說明了數字型彩票銷量降低的原因。

近年來，國家體育總局體彩中心加大了游戲開發力度，大力發展競彩（2009年上市）、大樂透（2007年上市）、高頻開獎游戲（2011年全國推廣）及頂呱刮即開型彩票（2008年上市），技術、資金、研發等資源也向這些游戲傾斜，尤其是競彩和大樂透。競彩和體育彩票的核心游戲，獨有資源，是體育彩票核心競爭力的關鍵；大樂透是體育彩票與福利彩票相競爭的直接陣地，堅持大樂透的核心地位是體育彩票近年的基本戰略，排列3的銷售走勢與競彩、高頻游戲、頂呱刮即開游戲及大樂透的走勢完全不同，如圖3所示。

而與體育彩票相反，福利彩票一直將3D作為一個重要游戲來培育，經常性進行各種促銷活動，維系老彩民。近幾年，福彩的新游戲開發力度不是很大，主力游戲除了一枝獨秀的雙色球（2003年上市）外，還有就是3D、高頻開獎游戲和即開型彩票。而這三者都是體育彩票直接競爭的，所以福彩都保持較大的市場維護力度。

3.2.3 人口和經濟因素的影響

農村率變量系數顯著為正，說明在全國范圍內，農村居民會更多地購買體彩數字型彩票。這從不同地區的排列3銷量也可管窺。排列3的銷售區域主要集中在遼寧、沈陽、黑龍江、河北、河南等省份中農村人口居多的區域，而在上海、北京等省市城市人口居多的區域排列3的銷售一直較差。

3.2.4 控制幻覺因素的影響

TBDW，即體彩排列3的月度平均中獎人數偏離度系數顯著為正，說明如果彩票購買者表現出的控制幻覺程度（表現為中獎人數偏離度）越高，那么當月彩票的平均銷量也越高。而福彩3D中的控制幻覺程度（DBDW）的系數顯著為負，具有對體彩的交叉影響，3D中控制幻覺程度越高，會使得體彩排列3的銷量降低。

4 代表性省份回歸結果與分析

4.1 回歸結果

針對選取的7個代表性省份，采用同樣的變量和研究思路，進行省際區域間的對比分析，結果見表3。

4.2 結果分析

4.2.1 各類型彩票間的關系

除北京之外，其余各省的福彩3D和體彩排列3的銷量直接存在顯著的相關關系，而在上海二者是替代關系，在其他各省份都是互補的良性競爭關系。出現這種情況，可能與城市人口率與選3游戲的反向相關有關。排列3與體彩樂透和體彩其他類型彩票之間卻在幾個省份都表現出了替代性競爭關系，而福彩樂透卻在3個省份顯示出了互補關系。這種情況的出現與前文所述的體彩機構和福彩機構的市場培育重點、策略不同有關，見表4。

4.2.2 人口和經濟因素的影響

對體彩排列3的銷量有一致影響的還有教育水平，3個省份的變量系數都為正，說明彩票的購買者多是教育水平較低的人群。

4.2.3 控制幻覺因素的影響

控制幻覺方面，河南和遼寧2個省份的彩票購買者的控制幻覺程度與體彩排列3存在顯著的正向關系，即控制幻覺程度越強，越會使得彩票銷量增加。而經濟發達區域，數字型彩票的銷量在體育彩票總銷量中的比重一般是偏低。

5 結論與建議

5.1 結論

綜合經濟人口因素、彩票銷量因素和控制幻覺因素，對影響排列3彩票銷量的因素進行研究。結果表明，福彩3D和體彩排列3是互補的良性競爭關系，但是體彩排列3與體彩其他類型彩票則是替代性關系?？刂苹糜X程度對體育彩票排列3的銷量有正向的影響。

從各個不同省份來看，多數省份的3D和排列3都是互補關系，但是在上海卻是替代關系。上海的農村率對彩票的影響也與其他省份相反，即城鎮居民購買彩票更多。除河南和廣東省之外，經濟水平都對彩票銷量有促進作用。3個省份的排列3結果表明低教育水平人員會更多購買彩票。排列3的控制幻覺在河南和遼寧2省會對彩票銷量呈正向影響。

體彩排列3與其他類型體育彩票存在較強的競爭關系。

5.2 建議

排列3是趣味性強、易中獎的小盤游戲。在國內有著較深的市場基礎。體彩機構應加強對排列3的市場培育，強化市場營銷，不能任由銷量持續下滑，市場份額逐步被福彩3D所侵蝕。應借鑒國際成熟的選3游戲規則，對排列3適時進行游戲規則調整，豐富其玩法，進一步提高其娛樂性，重新吸引市場關注，使這個曾經在體彩市場上發揮重要作用的游戲再次煥發生機。

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