淺談對初中數學教學中化歸思想的認識

王亞輝

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）18-0071-02

在初中數學《新課程標準》中明確指出，“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的任在數學上得到不同的發展；”因此在傳授知識的過程中，應使學生掌握基礎知識內容所反映出來的教學思想和方法。而數學思想較數學方法和解題方法而言，更為基本。掌握中學數學中所涉及到的重要數學思想，對理解數學的本質有重要意義。而化歸思想是重要的數學思想之一，很多數學問題是用化歸思想來解決的。

一、化歸思想在初中數學中的重要作用

在現代數學中，公理化方法、模型化方法、結構化方法等都滲透著化歸思想，化歸思想在數學理論研究和解題理論研究中應用十分廣泛。因此在初中數學教學中更應該重視對化歸思想的滲透。

化歸的基本思想就是將實際問題或較復雜的問題簡單化，規范化。比如說，把復雜的幾何圖形分解，轉化為基本圖形；把復雜的代數問題通過化簡轉化為基本類型題，然后運用學過的定理，公式使這個問題得到解決?！盎瘹w”作用很大，它可以將未知的問題轉化為已知；把復雜問題轉化為簡單的問題；把抽象問題轉化為具體問題；把特殊問題轉化為一般問題；把非基本問題轉化為基本問題，從而得到解決問題的方向和途徑。

二、化歸思想在初中數學中的應用

（1）化歸思想在幾何教學中的應用

在幾何證明教學中，教給學生證明的基本思想就是把復雜的圖形分解轉化為基本圖形。在探索證明思路時，可以通過用形的割補、平移、旋轉，翻折（對稱）或其他方式的圖形移動，把一個復雜的幾何圖形化歸為：一個三角形或一個特殊三角形，一對全等三角形或一對相似三角形，一個平行四邊形或特殊的平行四邊形等基本圖形。再把已知條件集中在一個或兩個基本圖形中，從而使條件和結論聯系起來，然后再通過化歸成的基本圖形得基本結論最后推出欲證的結論。

例1：已知△ABC中，AB=AC，∠A=100€埃螦BC的平分線與AC邊交于點E。求證：AE+BE=BC

思路分析：此題圖形雖不復雜，但要證明的三條線段所在位置無法比較，因而要用轉化的方法，將三條線段轉化在同一條線段上。因此，想到在BC上截取BF=BE，連接EF，再考慮證明AE=FC，在分析證明AE=FC時，可將題圖分解為兩個基本圖形

圖（1） 圖（2）

由已知角平分線這個條件在圖（1）中可推得AE：EC=AB：BC；通過添加的輔助線及題中給的已知條件在圖（2）中可推得兩個三角形相似，即△ABC∽△FEC，從而得出FC：AB=EC：BC，進一步導出FC：EC=AB：BC，綜上結論即得出AE=FC

此題的證明思路就是通過圖形的分解轉化到三角形角平分線和相似三角形的基本圖形上并把要證明的不同線段轉化到同一條直線上

（2）化歸思想在代數教學中的運用

初中代數教學中，等價轉化主要體現在代數化簡上。代數化簡的基本方法是通過恒等變形或等量代換，將一個復雜的式子分解轉化為基本類型。因為題目雖然復雜，但它總是由若干個基本問題組合或綜合而成的，所以一個題目能夠連續化簡，直到轉化為基本的數學模型。比如數學中的解方程，一元一次方程是解其它方程的基礎，無論是解多元方程還是高次方程，都是通過消元降次轉化為一元一次方程求解，也就是化歸為一元一次方程。

例2.已知：的值。

思路分析：整體代入的思想進行化歸，使要求的代數式不斷降次，進而將問題得以解決。

解：

總之，化歸思想是一種重要的數學思想，在初中數學中有著舉足輕重的作用，因此在我們的教學中力求潛移默化的滲透化歸等數學思想，讓學生在數學的學習中終身受益。

（責任編輯 陳 利）

小學英語課堂教學評價的問題分析及策略

呂愛清

包頭市青山區一機五小，內蒙古 包頭 014030

摘 要 教育是一個從量變到質變的不斷發展的活動過程，需要根據情況變化及時做出判斷和決定，由此產生相應的教育評價。評價是英語課程的重要的有機組成部分，科學的評價體系是實現課程目標的重要保障。

關鍵詞 實效性 主體 形成性

中圖分類號：G623.31 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）18-0072-02

在小學英語教學中，教學評價是比較重要的組成部分，同時也是滿足新課改要求的條件之一。在新課改中也明確指出，必須要采用多樣化的評價方法來突出評價主體的多元化與多樣化，且對于小學生來說，教學評價可以凸顯其主體地位，促進小學生的長遠發展。本文針對小學英語課堂教學中教學評價存在的問題進行了分析及策略的研究。

一、建立明確的教學目標，提高評價實效性

1.堅持激勵性評價原則，樹立學生自信的有效性。在進行課堂評價時要保護學生的自尊心和自信心，體現尊重與愛護，關注個體的處境與需要。通過課堂評價，讓學生了解自己的課堂學習狀態，體驗進步與成功，從而產生進步的動力。衡量課堂評價是否成功的一個重要指標是學生是否喜歡評價。如果學生害怕評價，喪失學習英語的積極性和興趣，評價的教育功能也就難以真正發揮。因此，在進行課堂評價時，必須堅持激勵性評價原則。

2.課堂上應采用多元化和多樣性的評價方法。為了使評價有機地融入教學過程，應建立開放、寬松、民主、和諧的評價氛圍，鼓勵教師、學生、同伴、家長共同參與評價，實施評價主體多元化。盡量做到形式多樣，主動活潑，寓評于樂，讓孩子們喜歡并接受。

3.評價活動與生活實踐緊密相連。評價活動的方式應盡量與學生的學習經歷和教師的教學方式以及現實生活相接近，盡量創設有意義的評價和學習活動，使學生能夠把學到的知識運用到實踐生活當中，對他的學習和生活起到一定的作用和幫助。星星、紅旗、笑臉、分數，每節課如出一轍的評價方式，學生會感到乏味，甚至不以為然。在教學過程中注重評價表（score board）的設計與教學內容相結合，能使評價更具技巧和吸引力。例如，在教學季節這一課時，給全班四個小組每組賦予一個季節名稱，同時在季節下面標注所表的天氣，哪一小組表現出色，就獎勵他們一個天氣卡，并在每一次評價時都讓學生邊喊口號邊做動作：“Spring，spring. Warm， warm?。竟澓吞鞖饪商鎿Q）” 這樣的評價能為具體的教學內容服務，以童心交流童心，學生也同時能被新穎的評價所吸引。此外，老師們在教學過程中還要設計一些新穎的游戲和活動，鼓勵學生們積極參與，同時結合小組間的競賽，讓他們相互角逐，彼此在良性的競爭環境中學有所得。

二、體現學生評價的主體地位

讓學生以自評和互平的方式參與課堂評價，有助于學生反思和調控其學習行為。學生不必在每堂課中都進行自評和互評，教師可以根據各校和各班的具體情況，每周或每月開展一次自評或互評活動，以便讓學生有機會進行階段性的小結與反思，改正自己的學習策略。主要方式有：

1.口頭評價。這種評價有助于學生大膽、正確的認識自我。如：學生在學唱完一首英語歌曲后，教師鼓勵學生進行自我評價，引導學生說“I think I…”或“We think we…”，讓學生能夠辯正地分析自己的成績。

2.筆頭評價。這種評價適宜于小學生在完成了一定的語言任務或評價手冊作業后，在教師的引導下，對自己的成績進行筆頭評價。如：完成得很好，可以畫一個紅蘋果給自己；完成得較好，可以畫一個青蘋果給自己，鼓勵自己繼續努力；完成得不好，可以畫一個苦李子給自己，以示批評；但這時的筆頭評價不能作為對學生單元知識的終結性評價。本著發展性的原則，在進行評價后可以再給得青蘋果和苦李子的學生一次乃至幾次機會進行補充和修正，以得到紅蘋果為最終評價。

三、確立正確的形成性評價機制

課堂上的形成性評價促進了師生互動，并為學生的自主學習及發展提供了廣闊的空間。同時，形成性評價也正確反映了教師的教學質量，教師通過反饋的信息，及時調整自己的教學策略，以不斷適應學生發展的需要。通過形成性評價，學生的心靈得到了徹底的放飛，有了展示自己才華的機會，他們的表現欲得到了滿足，激發了創新意識，并培養了能力。形成性評價的設置應考慮簡單潔、易操作和實效性。不建議一個時間段同時用幾個評價表，如有的教師一個學期要學生、家長填寫近十種評價表，這樣不僅沒有突出重點，而且效果不佳。在操作中，可根據自己學生的實際情況，選擇一兩種評價表格，并逐步形成形成性評價。

參考文獻：

[1]彭雪萍.探討如何進行小學英語的高效課堂教學[J].學周刊，2015，（3）.

[2]吳桂芳.小學英語智慧型課堂教學評價研究[J].新課程導學，2013，（9）.

[3]邢素娟.小學英語有效課堂教學分析[J].科技創新導報，2014，（25）.

（責任編輯 劉 馨）endprint