高中數學教學中數學思想方法的滲透研究

趙偉

摘要：目前各行各業都在創新。教育部門也明確提出發展多元化教育。高中數學也要改進課堂模式，引進數學思想。在高中教學中，將數學思想方法滲透到課堂教學中，能夠讓學生不斷掌握解題的思路和方法，學會自主學習。課堂的改進和創新是每個教師不斷努力的目標，只有不斷創新，才能豐富高中數學課堂。本文對高中數學教學中數學思想方法的滲透進行深入的探索和研究。

關鍵詞：數學教學；思想方法；滲透；解決問題的策略

【分類號】G633.6

前言

我國新課程改革不斷推進，在新課改背景之下，我國高中數學教學雖然不斷調整教學觀念和思路，但是仍面臨著巨大的挑戰。對于教師來說，要樹立與新課程理念相適應的教學觀念，改進教學手段，在數學教學中引進數學思想，提高高中科學教學的有效性迫在眉睫。下面就高中數學教學中數學思想方法的滲透研究展開討論。

一、高中數學教學中數學思想方法滲透的重要性

（一）、有助于學生記憶和理解

數學思想是讓學生從本質上理解數學問題，高中教師將數學思想引進在高中課堂上，給高中學生指明了解決數學問題的方向，有利于高中學生對數學問題的歸納、總結。在對比課堂中，明顯發現有傳授數學思想的同學明顯比沒有傳授數學思想的同學更容易理解和記憶數學問題。由此可見高中數學教學中數學思想方法滲透有助于高中生學習數學知識[1]。

（二）、有助于培養學生思考、自主學習的能力

我們數學老師的共同目標是通過引進數學思想培養學生獨立學習的能力。我們在高中課堂上首先都是通過簡單例子為同學們引進數學思想。 我們高中數學教研室提倡引進數學思想，用以培養學生思考、自主學習的能力。

（三）、有助于提高學生的綜合運用能力

培養具有綜合能力的人才，是我們教師長期以來追求的共同目標。在高中數學課堂上，數學老師循序漸進地將數學思想應用到數學課堂上，引領高中學生運用數學思想解決數學問題。由于數學思想都是一脈相承的，長期的教學發現，學生漸漸地擁有了一種綜合運用的能力。

（四）、有利于提高課堂效率，獲得良好教學效果

教育是國家興旺的源泉，是民族崛起的希望，我國自新中國成立以來便十分重視教育的發展，曾先后進行過多次教育改革。當今中國是不斷發展的社會，任何企業都講究效率，當然課堂效率也很重要。在有限的時間內講授更多的知識，我們老師能做的就是講授數學思想，講授原理和本質，教會同學們做題的方法，讓同學們學會舉一反三[2]。

二、高中數學教學中數學思想方法滲透的原則

（一）、滲透性原則

數學思想引進課堂不能急于求成，要講究方法和時機。我們數學老師深知數學課堂不如其他課堂能夠帶動課堂氣氛，不過我們在滲透數學思想的過程中，采用實例和原理結合的方法，通俗易懂，易于接受。

（二）學生參與原則

隨著我國新課程的改革不斷推進，老套的教學方式已經不再適用教學的發展，教師應該以全新的觀念來完成自己的教學任務。學生參與課堂、學生成為課堂的主人，有助于老師引導學生思考數學思想方法。這種教學法不僅使學生在愉悅的課堂氣氛中增長了知識，更拉近了學生與教師的距離，建立了良好的師生關系，為學生敏感細膩的青春期生活增添了一抹色彩。

（三）、發展性原則

數學思想有助于學生解決數學難題和綜合性強的題。很多數學難題中都能體現數學思想，但是對于剛開始接觸數學思想的學生來說，難度系數高的題可能會給學生造成心里壓力，阻礙學生的數學學習。老師要想克服這種情況，就必須從簡單問題入手。

（四）、總結性原則

教學反思是教師的教學心得，是教師在教學中總結的經驗，對于教師來說，是非常寶貴的財富，它能讓教師積累好的教學方法，也能讓教師提高自身的教學質量。對于學生來說也一樣，總結各個數學題的數學思想方法，有助于提高學生解決數學問題的能力。因此，在引進數學思想后，教師要及時提醒學生進行總結反思，將自己的總結反思到數學筆記當中。比如總結數學公式：tan2A=2tanA/（1-tan2A）

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

這些倍角公式，統一整理，統一記憶。

三、高中數學思想方法滲透中的應用

（一）、培養學生利用數學思想解決難題的興趣

興趣是學生學習的動力，適當地引導學生對數學課堂產生興趣能夠更大幅度的提高課堂的效率。我們提倡鼓勵的方法，讓學生認識到數學的亮點，使學生更主動學習數學。我們在教學過程中，盡量抓住每一個鼓勵學生的機會。有些數學問題可以采用數形結合法的數學思想來解決問題[3]。比如

例1.直線y=1與曲線y=x2 -|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是

答案為1

此題利用數形結合尤其簡單。

（二）、在具體的情境中進行數學思想的教學

在眾多的聽課調查中發現，這種教學模式不僅不能讓學生理解數學問題，還會增加學生的困惑，所以數學思想是需要載體的。教師可以借助生動有趣的生活小例子來講解數學思想，將數學知識抽象為具體內容，讓枯燥的課堂變得形象生動。在具體情境中引進數學思想有助于學生接受和理解。下面講解一下具體例子

例1已知等差數列{an}中，

若a3+a4+a5=8，則a1+a2+a9=8

由題意知{an}是等比數列，an=a1+（n-1）d，把a3+a4+a5=8轉化為原始公式為3a1+9d=8，a1+a2+a9=3a1+9d，所以利用類比推論得到解為8.

（三）、指導并監督學生將數學思想運用到實際的學習中

老師加強監督力度，及時發現學生的問題。我們老師可以讓同學們學會展示自己，這樣也可以檢查同學們掌握的程度。在課堂中對同學誤解的地方加以指引，會起到畫龍點睛的效果。在傳授知識的過程中，我們還要注意學生的心里變化，不能強迫學生接受數學思想，但是不能放棄每個學生。接受知識的能力和快慢也不同，老師應做好監督、指導工作。

四、結束語

社會在發展，人們的思想也在不斷的改進，重視孩子的教育成為每個家長首先關注的事情。當前，國家所培養的不是應試教育下所謂的高分“人才”，而是綜合素質全面發展的人才，因此，高中數學課堂教學進行改革是必要的。雖然當前高中數學教學中改革還面臨著較多的難題，任重而道遠。但我相信，在學校和教師的努力下，高中數學教學中數學思想方法的滲透研究定能取得成功。

參考文獻

[1].蔡上鶴.數學思想和數學方法[J].中學數學，1997，（9）.

[2].王光明，張文貴.中學數學思想方法及其在數學中的應用[J].數學教學研究，1997，（1）.

[3].沈文選.中學數學思想方法[M].湖南師范大學出版社，1999.