關于“電動機”專題復習的策略研究

【摘 要】近幾年杭州市的科學中考試卷中都有關于電動機應用題出現。筆者翻閱近幾年余杭區的中考成績分析報告發現，這類題學生的得分率較低。針對這一現狀，本人進行了深入地分析與思考，尋找原因，研究有效教學的對策。本人認為得分率低的原因可能是：一是面對大量的電學公式，學生沒有理清它們的適用條件；二是忽視了電動機中能量的轉化與守恒；三是沒有很好地開展此專題的復習與有效訓練。針對上述原因，筆者認為：針對此專題教師有必要開設專題復習課；還應在平時的教學中加強實驗教學；還可以讓學生進行專題強化訓練。通過這些舉措來提高學生面對具體的情景進行分析問題和解決問題的能力。

【關鍵詞】電動機；純電阻；能量的轉化與守恒；能量模型

一、研究緣起

近幾年杭州市的科學中考試卷中都有關于電動機應用題出現。翻閱近幾年余杭區的中考成績分析報告發現，這類題學生的得分率較低。為此本人也在反思與探索電動機有效教學的策略，同時認真學習與借鑒同行對這一專題的教學策略。

2015年初，杭州市科學中考專題復習研討會議在杭州東城中學召開。本人有幸參加了這次學習，其間觀摩了一堂電學計算的專題復習課。這節課教師引導學生層層剖析、深入淺出、巧妙梳理，真正地將一堂專題復習課上活了，學生思維活躍，與會的聽課教師們也興趣盎然。最后出現一道電動機的計算題，教師更是進一步地提煉，對電動機也巧妙建模，將電動機的計算也納入了前面所梳理出來的解題策略中。

該教師提出將一只普通電動機看成是由超導材料制作的線圈電動機與一個純電阻的串聯。即（如圖1）：

然后就運用串聯電路的特點進行計算。

運用上述建模策略后，學生的確能快速完成這類題的解答?？蛇@樣的建模是被知之的，學生無法自主完成。學生還可能會想，為什么不是將一只電動機看成是由超導材料制作的線圈電動機與一個純電阻的并聯呢？即（如圖2）：

為此，本人認為，針對電動機的應用教學，我們還需要深入地分析與思考，尋找學生產生思維障礙的原因，研究有效教學的對策。

二、現狀分析

為什么學生在解答電動機應用題時得分率都普遍不高呢？

為此本人詢問了部分學生，學生說電學公式太多了，做題的時候感覺像闖迷宮似的，有時這樣套用公式，得出答案，老師給了一個大大的鉤；有時也這樣套用公式，得出答案，老師給了一個大大的叉。

我們來梳理一下，初中階段的最基本的電學公式有哪些。

再加上串并聯電路的基本特點：

這么多的公式，的確會讓學生有些茫然。

為什么學生會亂套用公式呢？

有些學生是因為不會判斷電路的串并聯結構；有些學生是不理解每個公式的適用條件；更多的學生是不理解什么是純電阻電路。

針對電動機應用題關鍵是要學生理解和認清它不是一個純電阻電路，因此不適用歐姆定律。

三、思索對策

由于初中階段學生學習電學的基本元件是電阻，對于電感、電容等其它的電路元件都將在后繼的學習中出現，所以，初中科學教材中沒有關于純電阻電路與非純電阻電路的概念介紹。而電動機恰恰是非純電阻電路，當學生嘗試用歐姆定律解答時，必將誤入一條錯誤的道路。

此路不通，只能引導學生另辟蹊徑了。初中階段學生學習了被恩格斯命名為“十九世紀最偉大的三大發現”之一，能量的轉化與守恒定律。既然能量的轉化與守恒定律是自然界普遍遵守的規律，電動機也必將遵守此定律。所以可以引導學生嘗試用能量的轉化與守恒來解答這類問題。

四、教學實踐——《電動機的驕傲與煩惱》

（一）故事引入

來自電動機的自述：大家好！我是電動機。自從人類發現通電線圈在磁場中會轉動之后，我就應運而生了。與熱機相比，我身材嬌小玲瓏、啟動快、噪音小、無污染、效率高?，F在人類在生活很依賴我，像電風扇、洗衣機、汽車、電腦中都有我的存在?？捎幸惶?，電爐很不屑地說我，“沒有全心全意為人民服務，假公濟私，中飽私囊……”，天吶，真是冤枉??！這可不是我的本意，正是我的煩惱。當我工作時會發點“低熱”，有時還會發“高燒”，當我的主人使用不當時還會使我“香消玉損”，小命都不保哦！

【及時設問】——喚醒學生舊知

（1）電動機有哪些優點？

（2）電動機有什么煩惱？煩惱產生的根源是什么？

（3）電爐與電動機的最主要的區別是什么？

讓學生通過聽電動機的自述，復習鞏固電動機制作原理，了解它的優點與缺點。再通過教師的追問，理解電動機發熱的原因是線圈電阻的存在，導致電流的熱效應而產生的。設計電動機與電爐的對話是為引出純電阻電路與非純電阻電路這兩個概念而埋下的伏筆，也為“能量的建?！眲撛O了生動形象的情景。接著給出電爐和電動機能量的模型，先定性建模（如圖3和圖4）。

（二）設問激思

例1. 現有一只額定電壓為3伏的玩具電動機，正常工作時，在2秒內將200克的鉤碼勻速提高1米，電路中的電流為0.5安。不計一切摩擦（g取10牛/千克），問：電動機的電阻是多少？

有些學生馬上會搶答，6歐姆。請某位同學說一說，是怎么求得的。

該問題提出的目的就是充分暴露學生錯誤的前概念——不清楚歐姆定律的適用條件。

教師追問，這個電動機的線圈電阻真的是6歐姆嗎？有些學生開始動搖，學生之間開始出現了爭論。

（三）實驗求證

教師出示一只直流電動機模型、兩節新的干電池、一只開關、若干導線，請一位學生，將電動機接入電路后，使線圈轉動。（如圖5）

教師繼續提問，我們能測量一下這個電動機銅線圈的電阻嗎？學生馬上大面積地附和說，可以用“伏安法”測電阻。

教師再提供一只電流表和一只電壓表。不提供滑動變阻器，是為了簡化實驗過程，不準備多次測量求平均值，為了節約課堂時間，同時也是為了不沖淡本節課的主題。endprint

請一位學生來完成電路的連接（如圖6）。然后閉合開關，讀取電動機轉動時兩表的示數，并記錄在黑板上的表格中。

再問學生，電動機的磁鐵是不是線圈的一部分，學生肯定它不是，而且在電動機工作時，外圍的磁鐵中沒有電流通過。據此，教師提出為了安靜地測量銅線圈的電阻值，先將電動機的磁鐵移去。

再請一位學生來閉合開關后（如圖7），讀取電動機不轉動時兩表的示數，并記錄在黑板上的表格中。

結果發現電流表的示數明顯增大（換用了大量程），學生很驚奇。有學生提出會不會是磁場的存在會影響線圈的電阻大小。

教師提出，讓將磁鐵重新裝回，閉合開關，觀察電動機轉動時兩電表的示數，仍與第一次的相同。然后，教師提出，如果此時用手捏住電動機轉軸，使其不能轉動，兩電表示數會如何。教師用手去捏住電動機轉軸，迫使它停止轉動，提醒學生注意觀察。結果發生，電流表馬上向右大幅偏轉，電壓表的示數變化不大，最終兩表的示數與第二次記錄的相同。

學生都面露驚奇之色，又產生困惑之態。

請學生嘗試用歐姆定律的變形公式R= U/I，算一算這兩組數據。

電動機狀態 U/伏 I/安 U/I/歐姆

轉動 2.7 0.3 9.0

不轉動 2.0 1.1 1.8

此時學生很困惑，前后的差別怎么會這么大呢？

【深入設問】——激起學生認識沖突

線圈的電阻是導體本身的一種性質，不考慮溫度的影響，它由導體的材料、長度與橫截面積決定。所以，線圈電阻的大小不會因為運動狀態的改變而改變的。那么，線圈的電阻實際是多大呢？

教師拿出萬用電表，簡單介紹歐姆表的功能和使用方法（如圖8）。教師提議不妨用歐姆表來直接測量一下這個線圈的電阻。從而來判斷一下，上面兩組數據計算結果的真偽。用歐姆表測量結果是1.9歐姆（如圖9）。顯然電動機不轉動時，用“伏安法”測得的結果與歐姆表測量結果非常接近。

可是為什么線圈轉動時，運用歐姆定律計算出的結果會與線圈的真實電阻相差這么大呢？

教師直白講授，歐姆定律是一個電阻遵守的規律，而電動機在轉動的時候已不僅僅是一個電阻了，不遵守歐姆定律。我們把遵守歐姆定律的電路元件叫純電阻。那么滿足什么條件的電路是純電阻電路呢？我們不妨來推理證明一下。

（四）推理證明

一個用電器工作時，有電流做功，電流做功的過程就是將電能轉化為其它形式的能的過程。

因為W= UIt，如果用電器遵守歐姆定律，就有I= U/R變形可得U= IR，代入上式可得W= IR·It= I2Rt

又因為電流的熱效應，電流通過用電器產生的內能遵守焦耳定律。Q= I2Rt

所以，遵守歐姆定律的用電器就會滿足W= Q。

由此可知，將電能全部轉化為內能的用電器就是純電阻電路。

而電動機工作的時，將大部分電能轉化為機械能，只有一小部分轉化為內能。所以電動機轉動時不是純電阻電路，不遵守歐姆定律，即I≠ U/R。只有當電動機通電但不轉動時，才遵守歐姆定律，即I= U/R。

【及時小結】——幫助學生知識建構

（1）電動機轉動時，不遵守歐姆定律，即I≠ U/R。

（2）只有當電動機不轉動時，才能用“伏安法”測量它的線圈電阻。

（五）完善模型

既然電動機不遵守歐姆定律，我們在解答電動機一類的題時，就不能套用歐姆定律及其變形公式。而能量的轉化與守恒定律是自然界普遍遵守的規律，所以可以用能量的轉化與守恒來解答電動機的應用問題。

接著將前面建立能量的模型進一步完善，定量建模（不計一切摩擦）。

針對電動機就有如下關系（如圖10）：

其中，注意I≠ U/R

如果電動機對外做功，則W機械= Fs，如果是克服重物的重力做功，則W機械= Gh

同理，P機械= Fv或P機械= Gv

最后，根據題目所提供的具體信息，代入能量守恒W= W機械+Q或P= P機械+P熱可求解。

還可利用η= W有/W總建立方程求解。

至此，學生會感覺：“山窮水復疑無路，柳暗花明又一村”。

【再次小結】——幫助學生建模（如圖11）

（3）電動機的計算利用能量守恒來解決：UIt= Fs+I2Rt或UI= Fv+I2R

（六）模型應用

例2. 利用前面實驗中的所測得的兩組數據，不計一切摩擦，算一算：

（1）電動機轉動10秒的消耗的電能？

（2）電動機轉動10秒的產生的熱能？

（3）電動機轉動10秒的輸出機械能？

（4）該電動機的機械效率？

通過第四問的計算，讓學生用數據證實電動機的效率高這一優點。并給出一組熱機的效率數據進行對比說明電動機的驕傲。

機器 瓦特蒸汽機 汽油機 柴油機 電動機

效率 6%-15% 26%-40% 34%-42% 75%-92%

【深入設問】——拓展學生思維

為什么電動機自述說，使用不當會令它小命都不保？

你能幫助電動機解決它的煩惱嗎？

第二問的提出，引導學生回顧八年級時所學超導知識，理解超導材料的廣闊運用前景，激發學生從事科學研究的熱情。

這些問題的設計，也是為了圍繞本節課的主線進行首尾呼應，深化主題。

再請學生，算一算：

（5）電動機轉動時的輸入功率？

（6）電動機轉動時的熱功率？

（7）電動機轉動時的輸出功率？endprint

（8）該電動機的機械效率？

通過課堂對點訓練，使學生能從功和功率兩個角度使用模型解決問題。

再將前面提出例1拋給學生。

例1. 現有一只額定電壓為3伏的玩具電動機，正常工作時，在2秒內將200克的鉤碼勻速提高1米，電路中的電流為0.5安。不計一切摩擦（g取10牛/千克），問：電動機的電阻是多少？

首先，讓學生判斷線圈電阻是6歐姆嗎？

然后，看學生能否應用建好的能量模型來解決這道題的計算。

解析：利用能量守恒建立方程：UIt= mgh+I2Rt

只有R未知，代入數據，可解得R=2歐姆。

（七）專題強化

練習1. 小華準備參加玩具賽車比賽，他利用如圖12所示的電路來挑選一只能量轉換效率較高的電動機。設電源電壓為6V恒定不變，他先快速用手捏住電動機的轉軸，使其不轉動，閉合開關后讀出電流表的讀數為2A，然后馬上放手，當電動機正常轉動時，電流表的讀數為0.6A，則電動機線圈的電阻為 Ω；則該玩具電動機正常轉動時1min產生的熱量為 J，此電動機將電能轉化為機械能的效率為 。（軸的摩擦與空氣阻力不計）

解析：當電動機轉軸不轉動時，它屬于純電阻，可用利用歐姆定律的變形公式

R= U/I1，求得電阻為3Ω。

當電動機正常轉動時，電流I2=0.6A，轉動1min產生的熱量為Q= I22Rt可求得21.6J。轉動1min消耗的電能W= UI2t=216J。此電動機將電能轉化為機械能的效率η= W有/W總可求得為90%。

練習2. 一只電動機額定電壓是220V，正常工作電流50A，線圈電阻為0.4歐，求該電動機消耗的功率？它的發熱功率？若用此電動機勻速提起1.2噸物體，則物體上升速度多少？（軸的摩擦與空氣阻力不計，g取10牛/千克）

解析：該電動機消耗的功率P= UI=220V×50A=1.1×104W。

它的發熱功率

P熱= I2R=（50A）2×0.4Ω=1.0×103W

則它的機械功率P機械= P-P熱=1.0×104W

而P機械= Gv，

則v= P機械/G= P機械/mg=1.0×104W/（1.2×103Kg×10N/Kg）≈0.83m/s

練習3. 一個額定功率為1瓦的玩具電動機，正常工作時在2秒內將150克的鉤碼勻速提高1米，則此裝置的效率是_____。（g取10牛/千克）

解析：該電動機消耗的電能W= Pt=1瓦×2秒=2焦耳

該電動機輸出的機械能W機械= Gh= mgh=0.15千克×10牛/千克×1米=1.5焦耳

則此裝置的效率η= W有/W總=1.5焦耳÷2焦耳=75%

五、反思感悟

我們在教學中要懂得運用皮亞杰的建構主義學習理論。學生獲得的知識的確不是教師灌輸的，是學生在教師的引領下借助于大腦中原有知識經驗再通過體驗式自主學習獲得新的經驗相互作用來改造自己的知識經驗的過程積累起來的。

在教學中每當遇到學生感覺困惑時，一定要想方設法弄清學生的認知障礙所在，再進行知識的層層搭建，而不是簡單地傳授一些口決，策略。否則學生的大腦中的知識體系會有一部分是由標著“教師告之”的獨木棒撐起的空中樓閣。本節課的教學設計，就是用實驗教學來掃除學生潛意識中的錯誤概念。通過實驗數據讓學生明了歐姆定律的適用條件。

還有教師不僅要重視學生科學知識的學習，更要注重對學生科學方法的教育和科學思維的培養。如電動機專題學習中不僅要學生會具體分析電流、電壓等具體的物理量，更要學會用能量的轉化與守恒來進行思考。幫助學生建立能量模型，并運用模型來解決問題。其他的電器也同樣可以建立能量轉化模型來思考。如（如圖13和圖14）：

同樣在簡單機械的應用中，學生要會具體受力分析，也要會用能量的轉化與守恒來進行思考。有時換用能量的轉化與守恒來思考會使問題的解答變得更簡潔。

本節課的設計就是引導學生先定性建模，再定量建模，最后運用該能量模型。

以上這些，主要是本人的一些經驗之談。由于才疏學淺，文章中定會有不到之處，懇請專家、讀者不吝賜教。

參考文獻：

[1]《科學（7-9年級）課程標準》.北京師范大學出版社，2011.

作者簡介：

吉晶（1980.11.21～ ），女，江蘇鹽城，本科，漢族，中學一級，研究方向：科學教育。endprint