重型卡車輕量化板簧的設計研究

居剛，王凱峰，陳興華

（安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230601）

前言

目前國內重型商用車懸架系統主要采用多片板簧，該系統具有適應能力強，便于維修等特點，但隨著板簧生產工藝技術的不斷進步，以及國家超載治理手段的不斷加強，車輛輕量化越來越受到人們的關注，變截面鋼板彈簧代替多片簧的趨勢已越發明顯，少片簧質量小，剛度大，承載能力強，同時由于彈簧片數少，懸架總成動剛度小，可以有效改善整車平順性能，目前已逐漸成為高端重卡懸架的代名詞。

1 理論基礎

變截面板簧設計的核心就是等應力梁的概念，根據材料力學中應力梁計算分析方法可知，截面上任意一點的應力為[1]：

若要板簧截面任意位置處的應力不變，即設為某一常數K，則：

實際上由于板簧結構及實際生產加工工藝原因，我們不可能把板簧設計成完全拋物線形狀，變截面板簧的截面主要輪廓結構見圖1所示[2]：

圖1 變截面板簧主要輪廓結構

2 少片簧剛度及應力分析

根據材料力學基本原理，板簧剛度及應力計算可以等效為懸臂梁結構進行分析，一般我們會在通常設計中選擇上圖所示3型變截面結構形式，其截面示意圖如圖2所示：

圖2 變截面板簧主要技術參數示意圖

根據材料力學懸臂梁剛度及應力分析基本公式，可知該截面的慣性矩為：

（3）式中，b為板簧寬度，h為板簧厚度，即在變截面板簧的根部和端部慣性矩均可由該式計算得出：

而剛度系數Δ為：

由上式可以看出一旦變截面板簧截面形狀確定后，剛度系數也就確定了，則所設計板簧的總成剛度為：

（5）式中，n為鋼板彈簧片數，E為彈性模量

則該板簧應力為：

（6）式中 P為單片板簧上承受的載荷，一般默認為簧上載荷在少片簧中均勻分配，x為板簧上距板簧U型螺栓夾緊處長度。

3 比例尺效應

上文所述的變截面輪廓線設計，是基于材料力學基本原理對結構和材料工藝等因素考慮的近似等應力梁結構。從理論上講，把截面設計成拋物線形式，應該是最合理的一種結構，但從實際生產應用來分析，卻很不合理。材料的疲勞損傷、斷裂很多是由于材料的表面缺陷所導致的，而由于材料本身或生產加工工藝上的原因，材料表面總會有缺陷存在。如果高應力區在所在截面位置結構占比較大，則缺陷位于高應力區間的概率就高，該結構出現早期損壞的概率也較高。這就是“比例尺效應”[3]。

根據前期試驗反饋，某款重型卡車在產品試驗過程中多次出現板簧在變截面處斷裂現象，通過對故障件進行分析，初步判斷問題主要原因是由于板簧形狀選取的不合理，導致最大應力區處在變截面段的軋制區，盡管該故障板簧的截面選取的是應力分布最好的3型，但其中關鍵參數L1、L2、L3、與 H1、H2的匹配關系選擇不合理，導致該故障板簧的最大應力區分布在了L2-L1的軋制段，下圖為我們測出的該故障板簧的應力分布圖：

圖3 故障板簧應力曲線圖

目前國內文獻中大多僅研究了變截面板簧最大應力的計算方法，但沒有強調最大應力點必須處于什么位置。重型卡車目前實際板簧設計中，根據實際工況下應力應變測定的情況來看，最大應力點基本處于軋錐段，而非理想狀態下的板簧根部最厚的位置，考慮實際鋼板彈簧生產工藝的影響，仍然會形成一個比較大的高應力區域，這樣的話對于板簧壽命依然有著非常不利的影響。

4 變截面板簧具體截面尺寸優化設計

圖4 變截面板簧理想的截面狀態

圖5 理想截面狀態下的 應力分布

變截面板簧的設計從原理上來說是等應力梁的工程應用，因此在設計變截面板簧結構時，首先應該基于整車布置情況確定整車空間要求和承載能力要求，然后根據整車參數要求確定板簧的長度和安裝尺寸，再根據板簧片長( 有效長度 L3/2) 和片厚( H)建立起等應力梁的分析模型，這樣理論的拋物線可以推導出來。通過選擇適當的端部片厚H2 和等厚段長度L3-L2，來確定一條與推導出的拋物線相切的斜線，就可得出比較理想的變截面形狀了，具體如圖4所示。

該截面時的變截面板簧理想狀態應力分布如圖5所示。

由上圖可以看到，該設計狀態下板簧的最大應力點位于板簧有效長度的根部，在最大應力點形成的高應力區域也比較小。將最大應力點設計在根部有兩點好處：

（1）應力最高的地方是變截面板簧材料最厚的地方，此處應力截面比較大，單位體積內應力值平均，同時材料利用率較高；

（2）該設計方案將最大應力點設定在板簧根部，該區域板簧不需要進行軋制加工，出現表面缺陷的概率比軋制區域要低很多，因此，該設計方案的板簧可靠性會得到較大的提升。

5 設計實例

根據試驗反饋，我公司某重型卡車匹配的變截面板簧在試驗過程中多次出現板簧在變截面軋制區斷裂的問題，必須進行優化整改，根據整車設計任務書及整車布置要求，前板簧布置總長1800mm，車輛滿載時前軸荷不超過7噸，考慮非簧載質量影響，則每側板簧上的載荷為 2.7噸，根據設計經驗并參照主流競品參數，設定該鋼板彈簧片數3片，片寬90mm，同時通過與供應商溝通，選擇主流 25mm厚的彈簧鋼板進行材料加工，即板簧最厚的中間厚度 H1為 25mm，根據圖4所示，板簧的變截面形狀應為拋物線，其方程式為：

設定在滿載狀態下前板簧為平直狀態，板簧參數坐標為（0，0），（900，25）代入（7）式，得拋物線方程：

結合上文所述變截面板簧的生產工藝，設定彈簧截面軋制成梯形狀，過平直段終點L1 點（800, 25）可作一條與拋物線相切的斜線，假設該切線方程為：

將（800, 25）代入該切線方程得：

聯立（8）式和（10）式解方程可得：

即該板簧切線方程為：

當 x=100時，y=12.148，取等厚段 L3-L2=100，H2=12時，此時斜線與理論拋物線相切，通過計算分析可得，應將該鋼板彈簧的最大應力點設在根部，將該板簧參數代入（5）式和（6）式校核該板簧總成的剛度為 386N/mm，該剛度滿足整車對前板簧承載能力的需求，同時進行平順性和操縱穩定性分析校核，該板簧設定均能夠滿足整車總體要求，通過進行動行程分析校核，該板簧跳動狀態下最大應力為489.3MPa，材料選用目前市場上比較成熟的51CrMoV4，該材料允許最大應力1190MPa，即該板簧設計可滿足使用要求，同時在實際使用過程中可根據實際加工工藝的需要對等厚段的長度進行微調，以滿足生產加工工藝、剛度及應力的需求。

根據上例實際應用計算，通過對少片簧各單片簧分別建立3D模型，并進行CAE分析，按簧上載荷2.8噸進行加載，且模擬單片鋼板彈簧約束工況，具體模擬加載情況圖6左圖所示：

圖6 少片簧CAE模型示意圖

圖6中右圖為該鋼板彈簧單片CAE模擬分析結果，最大應力為 505MPa，與理論分析基本一致，且應力分布與理論分析也基本相同，最大應力出現在變截面板簧最厚的根部區域，更進一步證明根據比例尺效應理論計算的變截面板簧模型的準確性。

6 結論

本文基于材料力學懸臂梁的基本原理，建立了變截面板簧剛度及應力計算分析的數學模型，并針對某重型卡車變截面板簧試驗斷裂問題改進為例，計算故障板簧的關鍵參數，制定整改方案，并分析其總成剛度及最大應力值。同時通過對整車平順性和操縱穩定性的分析校核，確認了優化后板簧的性能滿足整車使用需求。

通過上文對彈簧鋼板變截面結構的分析，在設計時要充分考慮制造工藝的因素，避免“比例尺效應”對板簧壽命產生不良影響。因此，在設計工作中，我們要根據整車的空間布置和承載能力需求，初步確定板簧的長度和性能參數，再基于板簧的片長、片厚和生產加工工藝的實際情況，選擇合適的截面形狀結構，通過合理的設計匹配，將最大應力點設定在板簧的根部，則可提高板簧的可靠性壽命。

經過優化后的板簧，可靠性得到了一定的改善，但隨著鋼板材料技術及熱處理工藝能力的逐步提升，該設計方案仍有進一步改善的空間，但究竟如何繼續改善找到設計與工藝的最佳結合點，仍然需要我們進一步去研究。

[1] 王望予.汽車設計[M].北京:機械工業出版社,2000:P181～P218.

[2] 余志生.汽車理論[M]. 北京:機械工業出版社,1996:P179～P202.

[3] 鄭銀環.少片變截面鋼板彈簧優化設計[J],機械2004年第31卷增刊:P56～P58.