徐巍
一、由“線”生“面”,揭示課題
1.(出示一條繩子)這是根繩子,估一估這根繩子大約有多長?
(出示一根小棒)以小棒的長度為標準測量出繩子的長度。
2.看!繩子變形了!假如用這根繩子圍了一塊草地,這塊草地有多大?誰來摸一摸?你能給這塊草地涂上顏色嗎?
3.揭示課題。
二、引進文化,了解概念史
課件出示:面積溯源。
早在四千多年前,古埃及人就學會了農業生產,他們在尼羅河兩岸種植農作物,而尼羅河每年7月都會定期洪水泛濫,淹沒土地,11月洪水退去后兩岸的土地就要重新分割。按當時的農業制度,國王會分配同樣大小的正方形土地給每個人。這種對土地的測量最終產生了幾何學,土地的多少、圖形的大小就是我們數學中所說的面積。
三、多重感知,理解面積意義
1.感知物體表面的面積
(1)我們首先來研究這個“面”字。
教室四周看看,你能找到“面”嗎?你還能舉出什么“面”嗎?
(2)任意找兩個面比一比,哪一個面比較大?
(3)看來,物體的表面有的大,有的小,每個面都有各自確定的大小,那么,黑板表面的大小就是黑板面的面積。
(4)邊摸邊說:什么是數學書封面的面積,什么是課桌面的面積。
(5)生活中經常見到哪些物體?說一說它們的面積。
2.感知封閉圖形的面積
(課件出示:刷一刷)
四、以“面”量“面”,經歷度量過程
課件出示:繪本故事新《公主殿下來的那天》
1.用坐墊作為測量工具比較兩張床床面的大小。
2.用餐盤作為測量工具比較兩張餐桌桌面的大小。
3.學生自主選擇測量工具比較兩個房間地面的大小。
操作后,思考:如果要準確測量出某個圖形面積的大小,用什么圖形作單位最合適?為什么?
所以,國際上就是規定用正方形作面積的單位。
五、名人課堂,發展面積守恒觀念
課件出示:皮亞杰的面積守恒實驗。
假如這是兩個牧場,牧場主打算在這兩個牧場上蓋房子,一個蓋在牧場的中央,另一個則蓋在角落里,這兩頭牛是否能吃到同樣多的草?
然后,增加到15幢房子,現在哪頭牛吃到的草多?為什么?
小結:看來不管房屋擺放位置如何,只要房屋的數量相同,牧場的面積總是守恒的。
六、回顧整理,全課總結
通過今天的學習,你有什么收獲?
七、學以致用,創意比拼(機動)
在方格紙上用彩筆涂出一個面積等于7個方格那么大的創意圖形,并用黑色筆勾出它的周長。
八、課后反思
一節有價值的數學課,對于學生來說應該是多元和立體的。數學教學不應只是單純知識技能傳遞的過程,它更多的應該是啟迪孩子的智慧,為孩子一生的可持續發展奠定基礎。本著這樣的原則,教學本課時“三引進”,促使學生自然發展。
1.活動進課堂——“一維”到“二維”的空間觀念自然建立。
2.繪本進課堂——比較面積大小的方法自然生成。
3.文化、名人進課堂——數學素養自然發展,數學文化博大精深,數學課堂應基于文化理解。引進數學文化——面積溯源,讓學生了解面積的概念史,提升了學生的人文素養。
皮亞杰認為:守恒是獲得數和量概念的重要條件,兒童沒有守恒概念就不能真正認識數和量。具有守恒概念就表明他能夠抓住事物的本質,對客觀事物的認識已經不為物理性質的變化所迷惑。教師要注重發展學生的面積守恒觀念,把皮亞杰的面積守恒實驗引進課堂,在趣味中提升學生的數學素養。(作者單位:江西省上饒市第一小學)endprint