Z形截面柱抗剪性能有限元分析及工程建議

毛曉飛,章雪峰

(1.浙江保利房地產開發有限公司,浙江 杭州 310014; 2.浙江工業大學工程設計集團有限公司,浙江 杭州 310012)

由于Z形截面柱受力的復雜性致使當前國內外對它的研究相對較少。在抗剪性能方面,同濟大學[1]進行的6根寬肢Z形截面柱抗剪性能試驗，和浙江工業大學[2]進行的3根Z形截面柱(非寬肢)的抗剪性能試驗，都是沿慣性矩較小工程軸方向作用水平力。北京工業大學[3]雖然進行了沿慣性矩較大工程軸方向作用水平力的Z形截面柱抗剪性能試驗,但其試件數目只有一個,還不能為我們比較全面地揭示Z形截面柱慣性矩較大工程軸方向的抗剪性能。而在多數情況下Z形截面柱在兩水平翼緣方向有連系梁與其相連,框架梁會給柱身傳來沿慣性矩較大工程軸方向作用的水平力。且由于慣性矩較大工程軸方向柱肢截面有效高度較另一工程軸要小很多,故其斜截面受剪承載力會比慣性矩較小工程軸方向低,更易發生受剪破壞。因此有必要對Z形截面柱的慣性矩較大工程軸方向的抗剪性能作深入研究。

本文在試驗基礎上[4],采用通用有限元軟件建立數值模型,對25根沿慣性矩較大工程軸方向受力的Z形截面柱進行非線性數值模擬計算,以拓寬試驗的分析范圍,進一步研究軸壓比、配箍率和剪跨比等對Z形截面柱抗剪性能的影響。最后在上述分析的基礎上,提出若干工程建議。

1 模型及加載

1.1 模型的建立

根據大量試算的結果,混凝土采用ANSYS單元庫自帶的8結點六面體單元——SOLID65。為了在較短的分析周期并且使用較少的計算機資源的前提下得到精度相對較高的模擬結果,試算表明：當模擬混凝土的SOLID65單元尺寸為20 mm×20 mm×40 mm時,每個模型的計算周期約為4 h左右,其分析所得應力狀態、構件延性及構件極限抗剪承載力與試驗值吻合較好,極限承載力誤差為1.3%,構件延性誤差為5.3%,見表1。如果把SOLID65單元尺寸減小為10 mm×10 mm×40 mm時,模型的計算周期迅速增加到7 h,而分析所得數據的精度與前者相差不大,極限承載力誤差為1.9%,構件延性誤差為2.3%,見表1。故正式模擬分析時混凝土單元尺寸取為20 mm×20 mm×40 mm。

表1 試算結果比較表

采用LINK8單元來模擬Z形截面柱中縱筋和箍筋的受力性能,縱筋和箍筋的彈性模量、泊松比、屈服強度,見表2。本構關系采用理想彈塑性模型,通過雙線性隨動強化模型(Bilinear Kinematic Hardening)完成LINK8單元材料應力-應變曲線的定義。

表2 鋼筋材料參數表

1.2 加載與求解

本文采用在有限元模型上施加荷載的方法進行加載與約束。根據試驗時的約束邊界條件可以假定Z形截面柱模型柱底為固端約束,水平支撐頂桿與Z形截面柱的接觸面沒有水平位移。水平荷載與豎向荷載分別通過兩個載荷步施加,第一個載荷步施加豎向荷載,荷載平均作用在Z形截面柱模型柱頂所有節點上。第二個載荷步施加水平荷載, 所有荷載直接作用在相應位置的混凝土單元上。有限元模型加載圖見圖1。

通過大量的試算,本算例設置了50個子步,同時打開自動時間步長。收斂精度放寬為5%,并且打開線性搜索和時間步長預測-糾正選項,以加速計算的收斂。

圖1 有限元模型及加載示意圖

2 計算結果與試驗結果的對比分析

首先利用已有試驗數據的4根試件的試驗結果[4]對有限元計算模型進行校驗,結果列于表3,由表3可知：模型的ANSYS計算結果與試驗結果吻合較好,是可行的。

表3 抗剪承載力比較

注：Vfin為有限元計算結果,Vexp為試驗結果。

3 不同因素對Z形截面柱抗剪承載力的影響

在影響柱抗剪承載力的諸多因素中,軸壓比、剪跨比和配箍率是主要的結構因素,現分別討論其影響規律。

3.1 軸壓比對試件承載力的影響

根據工程應用條件,確定軸壓比的變化范圍在0～0.7之間。表4列出了8個有限元模型的極限抗剪承載力計算結果。表中試件只有軸壓比取不同數值,其余試驗參數均相同,高厚比為3∶1,剪跨比為1.2,配箍為Φ4@160。

圖2表示Z形截面柱極限抗剪承載力隨著軸壓比增加的變化趨勢。由圖可見：曲線a是一條略微上凸的曲線,當軸壓比較小時其斜率相對較大,但隨著軸壓比的增加斜率不斷減小,曲線漸漸趨于水平。該曲線的這一特征所反映抗剪承載力與軸壓比的關系是：軸壓比較小時,Z形截面柱的抗剪承載力隨軸壓比的增加而不斷增加,但增加速度也不斷減緩,當軸壓比超過0.5后，構件的抗剪承載力幾乎保持一恒定數值。

表4 不同軸壓比構件的抗剪承載力

注：1)級差：本級承載力與上級承載力之差。2)增長率：本級承載力相對于上級承載力的增長百分數。

圖2 軸壓比與抗剪承載力的關系

曲線b表示Z形截面柱抗剪承載力增長率與軸壓比的對應關系,總體呈現一直下降的趨勢,但隨著軸壓比的變化可以將曲線b分成以下幾個不同的降段：

1)當軸壓比在0～0.4范圍之內時,增長率最小值是6.7%,平均值是10.9%,故可認為在這一階段Z形截面柱抗剪承載力隨著軸壓比的增加有較大提高。而其中在軸壓比處于0～0.3范圍之內時斜率較陡,說明此階段軸壓比的增加可獲得承載力的較快增加,當軸壓比在0.3～0.4范圍之內時,曲線下降不多,基本保持水平直線,這表明：此階段抗剪承載力隨著軸壓比的提高,增長效率下降。

2) 當軸壓比在0.4～0.6范圍之內時,增長率最小值是1.2%,平均值僅為3.1%,故可認為在這一階段Z形截面柱抗剪承載力仍然隨著軸壓比的提高而略有增加或趨于停止增長。

3)當軸壓比大于0.6時,Z形截面柱抗剪承載力的增長率曲線又隨著軸壓比增加而開始有明顯下降,當軸壓比大于一定數值時,增長率為負值。

因此可以認為軸壓比的變化對Z形截面柱抗剪承載力有較大影響,當軸壓比在0～0.4范圍之內時,軸向壓力的增加對抗剪承載能力的提高有較大貢獻；當軸壓比大于0.6時,繼續增加軸向壓力,抗剪承載力將出現下降趨勢。此分析結果與矩形柱的試驗結果也有類似之處,故計算Z形截面柱抗剪承載力時必須考慮軸壓比的影響。

3.2 軸壓比對試件變形性能的影響

軸壓比不僅是Z形截面柱極限抗剪承載力的重要影響因素,也是構件變形性能的重要決定因素。不同軸壓比條件下的Z形柱模型的極限位移列于表5。由表5可知：構件極限位移總體是隨軸壓比的增加而降低,且下降速率隨軸壓比的不同而變化,其變化規律可由圖3反映；在軸壓比小于0.5時,極限位移級差隨軸壓比的增加不斷減??；在軸壓比大于0.5時,極限位移級差隨軸壓比的提高迅速增加,這應該可表明當軸壓比過大時,在相同的水平力作用下,軸力的約束作用顯著增強,使變形迅速下降。

表5 不同軸壓比構件的變形性能

圖3 軸壓比與位移級差關系圖

圖4 剪跨比與抗剪承載力關系圖

3.3 剪跨比對抗剪性能的影響

表6列出了不同剪跨比條件下Z形柱模型的抗剪性能。將表中數據繪成剪跨比與抗剪承載力關系,見圖4。從圖4可見：Z形截面柱的極限抗剪承載力隨著剪跨比的增加而明顯降低。且當剪跨比較小時曲線相對較陡,抗剪承載力隨著剪跨比的增加下降較快,當剪跨比較大時,這種下降相對趨緩。

表6 剪跨比對抗剪性能的影響

剪跨比還決定了Z形截面柱的破壞形態,當剪跨比較小時構件破壞形態以剪切破壞為主,隨著剪跨比的增加,構件破壞形態中的彎曲破壞成分越來越顯著。圖5及圖6列出了本次模擬所得的兩種不同破壞形態的應力云圖。其中,λ=1.2、λ=1.5兩個構件破壞形態接近,應力云圖見圖5,λ=2、λ=2.4、λ=2.7、λ=3四個構件破壞形態相近,應力云圖見圖6。

圖5 剪切破壞形態的應力云圖

圖6 彎曲破壞形態的應力云圖

綜合可得,極限抗剪承載力隨著剪跨比的增加而減??；但其減小幅度隨剪跨比的增加而降低。當剪跨比較小(λ≤2)時,Z形截面柱容易產生剪切破壞,隨著剪跨比的增加，構件破壞形態中的彎曲成分不斷增加,直至彎曲型破壞控制構件的承載能力；破壞形態的改變直接影響著構件的變形性能,隨著剪跨比的增加，構件變形性能不斷提高,且提高較快。

3.4 配箍率對抗剪性能的影響

保持軸壓比、剪跨比、肢高厚比等截面參數不變, Z形截面柱在不同配箍條件下的抗剪性能計算結果見表7。配箍率與構件抗剪承載力及變形性能關系的曲線分別見圖7、圖8。

從圖7可見：抗剪承載力一直呈上升狀,且配箍率較小(ρsv≤0.3)時曲線上升較快,配箍率較大(ρsv>0.3)時曲線上升放緩。因此,從配箍對抗剪承載力的貢獻角度分析,工程設計較合理的配箍率取值為0.3%。

表7 配箍率對抗剪性能的影響

圖7 配箍率與抗剪承載力關系圖

圖8 配箍率與極限位移關系圖

從圖8的配箍率與極限位移關系圖分析,隨著配箍率的增加,Z形柱的極限變形量也一直呈上升狀,且配箍率較小時曲線上升較慢,配箍率較大時曲線上升加快。這表明：當配箍率較小時,增加Z形截面柱的配箍,雖然能夠改善構件的變形性能,但改善幅度相對較小。如果繼續增加Z形截面柱箍筋數量,構件變形性能將大為改善。

4 結 語

通過對不同截面參數的25根Z形截面柱進行有限元數值仿真分析和受力機理研究,取得了以下幾個方面的主要成果：

1)通過正確選擇有限元單元類型、單元參數以及混凝土的應力-應變關系模型,可以得到與試驗結果吻合較好的有限元模型,且利用此類模型來模擬Z形截面柱的抗剪性能是合理的,可以彌補試驗在參數變化較少及試件數量較少方面的不足。

2)軸壓比對Z形截面柱抗剪性能影響較大,當軸壓比在0～0.4范圍之內時,軸向壓力的增加對抗剪承載能力的提高有較大貢獻,當軸壓比在0.4～0.6范圍之內時,軸向壓力增加對抗剪承載力的提高貢獻相對減小。當軸壓比大于0.6時,繼續增加軸向壓力,抗剪承載力將出現下降趨勢,工程設計應將軸壓比控制在0.4以下為宜。

3)軸壓比是構件變形性能的重要決定因素。構件的變形性能隨軸壓比的增加而降低,軸壓比較小(<0.5)時隨著軸壓比增加變形性能的下降較慢,軸壓比較大 (>0.5)時,變形性能隨著軸壓比增加快速下降,會明顯降低結構的抗震性能,故不論從Z形截面柱的抗剪承載力還是從變形性能而言,將軸壓比控制在0.4以下是可靠的。

4)極限抗剪承載力隨著剪跨比的增加而減小,但其減小幅度隨剪跨比的增加而降低。剪跨比還決定了Z形截面柱的破壞形態,當剪跨比較小時(λ≤2)Z形截面柱容易產生剪切破壞,隨著剪跨比的增加，構件破壞形態中的彎曲成分不斷增加,直至彎曲型破壞控制構件的承載能力。破壞形態的改變進而影響著構件變形性能,隨著剪跨比的增加構件變形性能不斷提高。從結構抗震要求而言,將柱截面的破壞控制在彎曲破壞比較有利,而一般Z形截面柱的剪跨比也較大,故在工程設計中應重點配置有效的縱向鋼筋。

5)Z形截面柱配箍率的提高有助于改善其極限抗剪承載力和變形性能,并且,當配箍較小時增加配箍對構件極限抗剪承載力的提高比較顯著；當配箍率較大時增加構件配箍對極限抗剪承載力的影響減小,但對變形性能的改善非常顯著,工程設計中配箍率取值0.3%為宜。

[1] 李杰,吳建營,周德源，等.L形和Z形寬肢異形柱低周反復荷載試驗研究[J].建筑結構學報,2002,23(1):9-15．

[2] 毛曉飛,楊俊杰，蔣莉，等. 不同軸壓比條件下Z形截面柱受剪性能試驗研究[J].浙江工業大學學報,2009(2)：221-225.

[3] 曹萬林,黃選明，田寶發，等. 帶暗柱Z形短柱抗震性能試驗研究[J].世界地震工程,2003,19(2):45-50．

[4] 毛曉飛,楊俊杰，張柱. Z形截面柱抗剪性能試驗研究[J].工業建筑,2010(8):9-15．