大跨坡屋面預應力桁架結構腹桿張拉順序數值分析

韋 丹 ， 任 鵬

(1.西南交通大學土木工程學院， 四川成都 610031； 2.中鐵電氣化局集團北京建筑工程有限公司，北京100039)

[定稿日期]2017-09-27

大跨度預應力坡屋面桁架結構預應力張拉期間其受力性能與預應力張拉順序密切相關，不當的張拉順序可能會導致腹桿開裂、下弦梁反拱值過大、預應力鋼筋斷絲等問題。晏致濤等[1]、田輝英等[2]、劉杰等[3]分別對空心板梁、變截面型梁、組合式模型的箱梁進行預應力鋼束張拉次序研究；石魯寧等[4]在考慮第一批預應力損失的基礎上對箱梁進行了張拉順序優化。但這些研究都只是基于同一截面進行分析，分析結果也并不適用于預應力張拉過程中不同預應力混凝土構件之間應力與變形的關系。并且在斜拉橋、索穹頂、混凝土框架結構中預應力張拉順序都得到了大量研究，但是并沒涉及到大跨坡屋面桁架預應力混凝土結構。近幾年，胡長明[5]等對模板支撐體系與結構的影響進行了研究，可以看出支撐體系與活荷載的變化對結構應力與變形有較大影響。

1 工程簡介

遵義東站局部屋面結構為現澆預應力鋼筋混凝土三角形桁架結構(圖1)，構件包括屋面框架梁WKL、預應力框架梁YKL、桁架腹桿XZ1、預應力桁架腹桿YXZ1，具體截面形式如圖2所示。預應力桁架構件采用后張有粘結預應力，預應力鋼絞線為低松弛鋼絞線，抗拉強度標準值fptk=1860 MPa，公稱直徑d=15.2 mm，采用一端張拉，張拉控制應力為0.75fptk，采用C40混凝土。

圖1 桁架結構

2 張拉方案的提出及選擇方法

根據后張法預應力混凝土的設計特點和施工經驗，對大跨度預應力桁架按以下原則初步確定張拉方案：(1) 構件張拉時應盡量保證桿件之間對稱張拉；(2) 根據施工圖預應力構件設計說明，對同桿件預應力筋同時張拉。確定出具體張拉方案見表1，其雙根同時張拉方案可在最后確定單根張拉方案的基礎上進行。

(a) YXZ1-1

(b) XZ1-2、XZ1-6、XZ1-8

(c) XZ1-4

(d) YXZ1-3

(e) YXZ1-5

(f) YXZ1-7

預應力三角形桁架結構選擇張拉方案時要全面考慮桁架所有腹桿在所有張拉方案下的應力、變形，并且由于張拉方案和腹桿構件都較多，比較選擇十分繁雜，因此提出了有效的張拉選擇方法如圖3所示。

表1 張拉方案

注：例如張拉方案為YKL—YXZ1-5—YXZ1-3—YXZ1-1—YXZ1-7時，將其簡寫為5317，其它方案同理可得。

圖3 張拉順序選擇方法

3 有限元模型及判斷準則

采用有限元軟件ABAQUS對該桁架進行仿真模擬，混凝土采用實體單元，預應力筋及其它鋼筋采用桿系單元(圖4)。單榀和三榀桁架結構組成部分及所收荷載類型如表2所示。

(a) 單榀桁架模型

(b) 三榀桁架模型

針對對該工程張拉主要關注腹桿混凝土的拉、壓應力和下弦YKL中心的豎向位移(反拱)及柱頂兩端的橫向收縮量。

表2 有限元模型構件與荷載的組成

參考JGJ 369-2016《預應力混凝土結構設計規范》做如下規定：混凝土拉應力不大于1ftk，即下文中最大主應力不大于2.39 MPa；混凝土壓應力不大于0.8fck，即下文中最小主應力絕對值要小于21.44 MPa；位移值大小是混凝土應力的宏觀體現之一，僅對位移值進行觀察，以此作為與混凝土應力結果對照的輔助判別因素。

4 結果分析

4.1 屋面荷載的變化對桁架應力值的影響

以張拉順序為5317為代表對不同屋面荷載下各腹桿的最大主應力值進行分析，由于篇幅限制只列出其中部分桿件。從所有腹桿的變化趨勢來看(圖5)，在不同屋面荷載下，距下弦梁YKL中部越近，腹桿在不同施工階段下所受到的影響越小。

從預應力腹桿變化趨勢來看圖5(a)、圖5(b)，第一張拉階段下，預應力腹桿應力值在隨著屋面板荷載的增加而減小，在以后的張拉階段中，應力值幾乎無變化。其原因是：預應力腹桿會受到YKL反拱變形的影響，當屋面板荷載增加，YKL反拱值減小，削弱了對預應力腹桿的影響，因此預應力腹桿應力值也隨之減??；當對預應力腹桿不斷進行張拉，則會導致張拉力對預應力腹桿受力的影響遠遠大于屋面荷載的影響。

從非預應力腹桿變化趨勢來看圖5(c)、圖5(d)，在前面張拉階段呈現應力值隨屋面荷載增加而減小的情況，且應力值最終都會各自收斂于一個穩定值。這是因為非預應力腹桿在施工階段內受屋面荷載的影響大于預應力腹桿，在快張拉完時，預應力大量產生，其作用遠大于屋面荷載的影響。

4.2 單榀桁架模型的準確性

從上節中可知單榀桁架模型在張拉過程中應力值隨屋面板荷載增加而減少且與實際情況下三榀桁架模型在屋面荷載自重下的應力有差別，因此需進一步確定單榀桁架模型的屋面荷載取值，從而滿足實際工程。對單榀桁架增加1.3倍、1.4倍的屋面荷載工況進行預應力張拉，將其與三榀桁架模型在相應施工階段下的最大主應力值和最小主應力值進行對比，選取張拉順序為5317時部分腹桿的受力、變形情況進行分析。

從圖6中可看出三榀桁架模型應力值的變化范圍主要集中在單榀桁架模型1.1倍屋面荷載與1.3倍屋面荷載所引起的應力值之間，其與單榀桁架模型應力值誤差主要集中在10 %～20 %，因此對屋面有支撐模板的單榀桁架模進行有限元模擬時，將屋面荷載增加到1.2～1.3倍是合理的。

(a) YXZ1-3

(b) YXZ1-7

(c) XZ1-2

(d) XZ1-6

注：縱軸Smax代表最大主應力，橫軸1、2、3、4、5分別代表施工時不同的張拉階段，0.8、0.9、1等分別代表屋面荷載的0.8倍、0.9倍、1倍等。

(a) YXZ1-7

(b) XZ1-2

(c) XZ1-7

(d) XZ1-2

4.3 張拉順序的比較

桁架在不同張拉方案下張拉完相同的腹桿后應力和位移狀態一致。因此只用分析必要的張拉順序，且由于篇幅限制選取部分受力變形情況列出(圖7)。從圖7中可以看出所有張拉方案在不同的施工階段，桁架YKL中心反拱值、柱頂橫向收縮量都非常小，不會產生反向撓度和橫向收縮過大現象，桁架最小主應力及最大主應力都滿足要求。綜上所述，所有的張拉方案應力均滿足要求。后續即可按照提出的張拉順序選擇方法得到不同腹桿的最優張拉順序，歸納整理得到表3所示結果。

(a) 左柱柱頂橫向收縮量

(b) YKl跨中豎向撓度

(c)XZ1-2的最小主應力

(d) YXZ1-5的最大主應力

腹桿YXZ1-1YXZ1-3YXZ1-5YXZ1-7最優張拉順序1735張拉方案可任意選擇5371(5317)7153(7135)腹桿XZ1-2XZ1-4XZ1-6XZ1-8最優張拉順序1735張拉方案可任意選擇

注：括號里的張拉順序與括號外的張拉順序同等重要。

在所有張拉方案下，腹桿3、腹桿6、腹桿8的最大主應力值分別為0.063 MPa、0.037 MPa、0.153 MPa，相比軸心抗拉強度標準值2.39 MPa小很多，因此可任意選擇張拉方案。腹桿4在不同的張拉方案下最大主應力值的波動范圍為0.995～1.153，其波動范圍很小，則腹桿4仍可任意選擇張拉方案。在腹桿1、腹桿5、腹桿7、腹桿2中占多數的張拉方案1735較有優勢，但是在該方案下腹桿YXZ1-5的最大主應力會達到2.029 MPa，其應力較大，因此需首先張拉腹桿5。綜上所述，單根張拉順序為5371或5317，若為雙根張拉則可在單根張拉的基礎上得到雙根張拉順序為先同時張拉5、3再同時張拉1、7。

5 結論

(1)腹桿在不同屋面荷載下，距下弦梁YKL中部越近，則在各施工階段中所受到的影響越小。

(2)預應力腹桿應力值在第一張拉階段時隨著屋面板的荷載不斷增加而減小，在以后的張拉階段中幾乎沒有變化。

(3)非預應力腹桿距應力值最終朝一個穩定值收斂，且在施工階段內受屋面荷載的影響大于預應力腹桿。

(4)采用單榀桁架進行張拉順序分析時應取1.2～1.3倍屋面荷載，為后續三角形預應力混凝土桁架結構的研究提供參考。

(5)提出的張拉順序選擇方法能全面考慮到該桁架所有腹桿的應力、變形，并明確、快速地篩選出對桁架最優的張拉順序，為類似工程項目提供參考。

[1] 晏致濤,王繼成,李正良,等.后張法預應力混凝土空心板梁張拉有限元分析[J].土木建筑與環境工程,2003, 35(6) : 62-66.

[2] 田英輝,趙瑜,閆澍旺,等.基于ANSYS 的預應力筋張拉順序數值模擬及優化[J].東南大學學報,2005,35(1):124-128.

[3] 劉杰,葉見曙,陳娟娟，等.基于組合式模型的箱梁橫向預應力張拉順序分析[J].東南大學學報,2012,42(2):363-368.

[4] 石魯寧,閆維明,何浩祥，等.考慮第一批預應力損失的后張法箱梁張拉順序優化[J].北京工業大學學報,2014,40(2):239-246.

[5] 胡長明,趙云波,汪杰，等.模板支撐體系與混凝土樓板協同作用的有限元分析[J].工業建筑,2014,44(5):106- 110.

[6] JGJ 369-2016 預應力混凝土結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2016.