基于拓撲結構圖的全民健身路徑空間布局研究

王　沖

(滄州師范學院 數學與統計學院，河北 滄州 061000)

在京津冀一體化進程中，河北省不但要完成交通、工業項目、教育科技人才、現代服務業、產業園區等五個方面的對接，還要完成人們生活水平和質量上的對接，即加快全民健身公共服務體系的發展.“十三五”時期，是全面建成小康社會的關鍵時期，也是我省體育發展的重大戰略機遇期.為振興河北體育、建設體育強省，根據國家體育總局《體育發展“十三五”規劃》《河北省國民經濟和社會發展第十三個五年規劃綱要》，結合經濟新常態下我省體育發展面臨的新形勢、新任務、新要求，我省制定了體育發展“十三五”規劃，明確提出“環京津體育健身休閑圈”建成89個全民健身戶外基地.

全民健身工程是實施全民健身計劃的主要物質載體[1].以京津冀體育協同發展、三地體育深度融合為契機，分析評價現有健身路徑的服務人口數量、承載力狀況、與人口分布的協調程度及路網可達性等，對于加快構建和不斷完善全民健身公共服務體系，滿足人民日益增長的體育健身需求，豐富市民文體生活，切實提高廣大市民身體素質和健康水平，拓展全省的體育發展空間，有效推動各類體育資源在京津冀間的對接，不斷提升京津冀區域體育發展的規模效益和品牌影響有著重要的現實意義.

1　拓撲結構圖的基本知識

拓撲學經常被描述成“橡皮泥的幾何”，就是說它研究物體在連續變形下不變的性質.比如，所有多邊形和圓周在拓撲意義下是一樣的，因為多邊形可以通過連續變形變成圓周.

圖論是研究事物及事物間相互聯系的一門科學.在圖論中將事物抽象為點，將事物之間的相互關系抽象為點的二元關系，稱作邊.點及其二元關系構成了圖.由點、邊組成的拓撲圖構成描述事物間聯系的數學模型[2].根據邊是否有方向，又可將圖分為有向圖和無向圖.根據問題的實際需要，本文采用無向圖.

直觀地講，所謂“拓撲”就是把實體抽象成與其大小、形狀無關的“點”，而把連接實體的線路抽象成“線”，進而以圖的形式來表示這些點與線之間關系的方法，其目的在于研究這些點、線之間的相連關系.表示點和線之間關系的圖被稱為拓撲結構圖[3]，用在空間布局研究問題中可以發現空間位置與空間位置之間的顯性隱性關系.

2　拓撲結構圖在全民健身路徑空間研究中的應用

通過對河北省全民健身現狀及參與欲望的調研發現，參與全民健身的人群中50%以上是老年人，這部分人群更多選擇在公共健身場所就近健身，而且在人口老齡化日趨嚴重的今天，我們所主要關注的也是這部分人群.健身路徑的空間布局規劃在很大程度上說是為了滿足廣大老年人的健身訴求.以河北省滄州市為例，全市共有32處城市社區居民健身工程，主要分布在公園、體育場及新建社區.

將健身路徑空間布局表示為無向加權圖，節點代表各健身場所，并根據其空間分布特征及所承載的人口數量將節點間的邊分為實邊和虛邊，實的表示節點間相關性較大，虛邊代表節點間關聯度較小.從理論上講這本應是個完全圖，但是根據就近健身的原則，導致不同健身場所之間的聯系并不是兩兩相互的，而且從所成圖像來看，單一路徑空間的輻射面太大，在滿足居民健身需求上明顯不足.

中心性是反映網絡中各區域地位與作用的指標.某區域在網絡中越接近中心位置，則它對其他區域的影響力越強.中心性可以用度數中心度及接近中心度兩個指標來刻畫.度數中心度為網絡中與特定區域直接關聯的區域數n和該區域最大可承載的直接關聯區域數N之比，可表示為：n/(N-1)；接近中心度反映一個區域不受其他區域控制的能力，描述的是一個點與網絡中其他點的捷徑距離①dij之和.

具體來看，滄州市的新華區總面積是88.5平方公里，現轄5個街道辦事處、1個鄉，總人口23萬.目前有荷花池公園、千童公園、長蘆公園、長豐公園、萬榮生態休閑公園5大公園，東體育場、鼓樓廣場、東體全民健身中心等健身場地.運河區總面積117.7平方公里，總人口35萬人，轄一鄉一鎮、六個街道辦事處，62個行政村和57個社區.目前有人民公園、勝利公園、西體育場、南湖公園、仲童家花園、濱河公園、通翔雜技園、獅城公園、滄州市體育館、滄州市體育場等健身場所.其空間布局有以下特點(見圖1和圖2)：

圖1　新華區健身工程拓撲結構圖　　　　　　　　　圖2　運河區健身工程拓撲結構圖

滄州市高新區產業定位于高端裝備制造業、新材料、節能環保、生物四大主導產業，同時積極鼓勵現代服務業的發展，規劃面積48.48平方公里，健身路徑主要聚集在新建小區內，數量較少，目前只有高新區中心公園及小流津河公園.全民健身工程不能滿足人民日益增長的健身需求，但總體前景較好②.

3　總結和建議

通過對滄州市全面健身路徑空間布局的特征分析，結合滄州市各區的人口規模、經濟水平等特征，發現在人口相對密集的老城區，受城市規劃的影響，健身場所并不多.相反，隨著城市中心的西移，西部新建小區不斷增加，全民健身及健身工程的投入逐步得到重視，在新城區人均健身路徑數相對較多.

基于以上研究結果，未來我省各市區全民健身路徑空間分布可以結合本市實際情況，從以下幾方面入手：(1)進一步加強全民健身路徑建設與公共休閑場所的結合，使健身路徑發揮最大作用；(2)充分考慮區位人口規模、人口密度、經濟發展水平，合理規劃健身路徑空間布局；(3)建設的重點可以放在新建小區和高新區等全民健身路徑較少的區域；(4)對于老舊城區內的全民健身場所可以適當增加其規模，加大其承載力；(5)變“廢”為寶，把閑置空地利用起來，變身娛樂休閑健身場所.

注釋：

①如果兩個節點直接聯接而不是通過其他節點間接聯接，則捷徑距離為1.

②文章數據來源于河北省統計年鑒.

參考文獻：

[1]李相如，張建業.中國全民健身工程發展的現狀與特征研究[J].山東體育學院學報，2005，(1):6-8.

[2]王海濱.基于地區配電網絡數據平臺的網絡建模和拓撲分析[D].北京：華北電力大學，2003.

[3]郝偉棟.基于拓撲網絡和空間句法的大型商業建筑內空間動線研究[D].杭州：浙江大學，2017.