三廂轎車多參數氣動優化

李啟良，曹冠寧，李 璇，楊志剛，鐘立元

(1.同濟大學 上海地面交通工具風洞中心,上海 201804；2.同濟大學 上海市地面交通工具空氣動力與熱環境模擬重點實驗室,上海 201804)

0 引 言

汽車的氣動阻力由內部和外部阻力組成。無論是傳統內燃機汽車還是新型電動汽車都需要外部氣流進入前艙將發動機、空調等熱量帶到車外。在滿足散熱性能的同時，不可避免地產生內流阻力。在汽車開發時，如不考慮內流直接進行車身氣動優化，可能得到優化外形并不是真實狀態的最佳氣動外形。因此有必要將內流作為約束進行車身氣動優化。

早期車身氣動優化主要基于道路試驗和風洞試驗。隨著數值方法和計算機硬件的發展，數值仿真已全面應用于車身氣動優化中。車身氣動優化包括單一參數的優化和多參數優化。單一參數優化比較簡單和直觀。劉湘云等[1]通過數值仿真研究了前車窗角度變化對車身氣動性能的影響，尋找到研究車型的最佳前車窗角度。車身是由多參數組成，各參數之間也會相互影響。為此研究人員從單一參數擴展到兩個及以上參數。Khondge等[2]通過網格變形方法，對前、后風窗傾角和側窗內傾角進行氣動優化，尋找到最佳傾角組合。Magazoni等[3]使用伴隨優化方法進行后視鏡外形優化，獲得低阻后視鏡外形。郭建成等[4]針對轎車的前阻風板的安裝位置和高度建立Kriging近似模型，通過多島遺傳算法進行全局尋優，明顯改善了轎車的氣動性能。容江磊等[5]將Kriging近似模型與帶精英策略的非支配排序遺傳算法相結合，對跑車尾翼的斷面形狀進行氣動優化設計，取得良好的優化效果。

隨著油耗要求提高，迫切需要從整車角度進行多參數優化，以獲得更低阻力的車身外形。Han等[6]首先采用穩態流動計算和伴隨優化方法對整車6個區域進行氣動優化，獲得優化外形，然后使用渦分離模型對該優化外形進行瞬態流場分析。Sun等[7]采用響應面方法對早期開發階段的運動多功能汽車進行氣動外形優化，得到比原始氣動阻力系數低0.018的最優外形。Lundberg等[8]通過神經網絡和進化優化方法全自動地進行汽車外形優化，得到最優模型的氣動阻力比原始模型降低13%。所在課題組在過去幾年開展了多參數建模和遺傳算法相結合的低阻車身氣動優化研究，得到氣動阻力系數僅為0.129的低阻車身等一系列研究成果[9,10]。

回顧已有研究發現，絕大多數的車身氣動優化都不含內流，優化外形可能并不是真實狀態的最佳外形。為此，本文結合了數值仿真和風洞試驗，建立三廂轎車的內流簡化模型和參數化模型，基于遺傳算法進行氣動優化，獲得帶內流約束的優化外形。

1 風洞試驗方法

選用手動擋的三廂轎車作為研究對象，該車的長、寬和高分別為4521、1788和1492 mm。整車放置在氣動-聲學整車風洞的6分量氣動天平中。通過天平測量整車受到的氣動力，通過葉輪式風速儀得到風扇在不轉時通過散熱器的風量，如圖1所示。試驗速度從80 km/h增加到160 km/h，以20 km/h為間隔。所有試驗均開啟邊界層抽吸和移動帶，車輪處于旋轉狀態。

圖1 氣動力和進氣量測量Fig.1 Aerodynamic force and air input measurement

2 數值計算方法

2.1 整車數值仿真

創建長、寬和高分別為9倍車長、10倍車寬和4倍車高的虛擬風洞。整車模型放置在虛擬風洞的地面上，車頭距離計算域的進口3倍車長。

使用Hypermesh進行計算域內部件面網格的生成。車身外表面基于自身流動特征合理布置面網格大小。后視鏡和A柱區域，網格大小為5 mm；在后風窗和車尾的流動分離區域，網格大小為6 mm；底盤和前后輪的網格大小分別為15 mm和10 mm；發動機艙中發動機、變速箱、冷卻部件等眾多零部件，網格大小為5 mm；其他區域，網格大小約為10 mm?；谝陨暇W格大小，整個計算域共創建319萬個面網格。

使用Star-CCM+軟件生成共2100萬個體網格。體網格類型為Trimmer網格，并在車身所有壁面和地面布置邊界層網格，以滿足非平衡壁面函數對y+的要求。為了能夠更精確地模擬整車流動情況，在計算域內分別設置了3個加密區，圖2為計算域中間截面網格。

圖2 計算域中間截面網格Fig.2 Middle-section mesh of computational domain

為了建立三廂轎車參數化模型，有必要對內流進行簡化，從而更好地實現外形參數的優化，減少單個樣本點的計算時間，提高優化效率。內流簡化需要保證簡化模型的進氣量與實車相同。為此，建立了與真實車輛相同的開口面積，保留原有冷卻模塊，如圖3所示。從圖3可以看出，內艙絕大多數部件被刪除，前端進氣通過內部流道經冷卻模塊后直接流出到車底。

圖3 簡化模型Fig.3 Simplified model

仍使用Star-CCM+軟件對簡化內流模型生成Trimmer體網格，體網格總數為1800萬個。體網格生成的所有設置與未簡化的整車模型相同。

計算域入口為速度入口，對應車速為120 km/h。出口為壓力出口，設為0 Pa。兩個側面和頂面設為對稱面，地面設定為移動壁面，車輪設置為旋轉壁面。冷卻模塊采用多孔介質模型，其阻力特性由試驗提供，冷凝器和散熱器的阻尼系數，如表1所示。為了實現簡化模型的進氣量與原來實車一致，需要改變冷卻模塊的阻尼系數來調整進氣量。簡化模型氣動計算方法與真實模型完全相同，只是冷卻模塊阻尼系數值不同。

表1 冷凝器和散熱器參數Table 1 Parameters of condenser and radiator

選用k-ε兩方程湍流模型[11]，采用二階精度計算3000步后，殘差降到10-4并且監測到氣動阻力系數Cd值沒有明顯變化時，可以認為計算結果收斂。每個計算工況在24核的惠普刀片服務器上需計算24 h。本文約有20個計算工況，完成所有計算需480 h。

2.2 多參數優化方法

圖4 設計變量Fig.4 Design variable

基于建立的簡化內流轎車模型，選取圖4所示的6個設計變量。結合原始參數和工程經驗，確定如表2所示的參數變化范圍。

表2 優化參數Table 2 Optimization parameters

利用CATIA軟件建模，根據6個設計變量確定車身上需要重建幾何模型的部分，在這些部分創建了628個控制點、127條樣條曲線、79個幾何曲面，使之與原始幾何形狀保持一致。利用樣條曲線捕捉描繪原始幾何模型的輪廓特征，由樣條曲線填充生成的曲面高度逼近原始幾何形狀，并允許曲面隨著樣條曲線形狀的改變而改變。樣條曲線的形狀由控制點控制，6個設計參數為獨立變量，控制點的坐標是因變量，通過設計變量與因變量之間的映射最終建立了378個函數關系式。通過改變參數水平，使控制點的坐標隨著函數關系式而相應改變，從而改變樣條曲線的形狀，生成新的曲面造型，最終得到滿足不同參數水平的車身形狀，成為車身優化的樣本點。圖5為重建后的幾何形狀。

圖5 重建后的幾何形狀Fig.5 Reconstructed geometry

對6個設計變量進行參數組合，由于車型本身的限制，后擋風玻璃傾角c與行李箱蓋傾角d的變化一致，只需要其中1個參數的變化值即可。對每個變量進行選擇并組合，首先通過優化拉丁方設計(Latin square design)[12]的方法確定參數組合，然后根據設計變量組合修改參數化模型得到多個模型。由于車身幾何較復雜，處理每個模型需要消耗大量的時間，受時間和計算資源的限制，第一代選取10組參數組合進行計算。然后通過以下兩種遺傳算法對第一代的結果進行優化選擇。

(1)輪盤賭選擇法

(2)Taguchi方法

魯棒性參數設計(RPD)是一種獲得可控參數水平的方法，可用于將輸出平均值設置在期望目標處，并使該目標值的周圍變化達到最小值。

Taguchi方法提供了一些規則去簡化和標準化試驗設計，這個方法的關鍵是使用統計方法設計試驗，以找到整個群體的最佳參數。使用一組正交陣列設計試驗，并且同時進行，此時使用正交陣列會顯著減少所需試驗的數量。Taguchi方法使用信噪比(SNR)分析試驗結果，SNR是信號變量與噪聲變量的比率。SNR分析的目的是確定變量的最佳組合以獲得最佳響應量，其定義為：

SNR=-10logδ

(1)

由于每個參數水平下會有數個樣本，通過求取SNR，可以得到對于每個參數SNR隨參數水平的變化。根據SNR曲線，對于每個參數均可以挑選出的一個最佳水平。

3 結果分析及討論

3.1 氣動仿真與試驗結果對比

在風速為120 km/h時，未簡化的整車模型的氣動阻力系數的數值仿真值和試驗值分別為0.358和0.335，誤差約為7%；它們的進氣量分別為1.38 m3/s和1.30 m3/s，誤差約為6%。

經多輪計算和調整，確定簡化模型冷卻模塊的阻尼系數為45.26 kg/m4，黏性阻尼系數為112.55×105kg/(m3s)。此時簡化模型的氣動阻力系數為0.311，進氣量為1.39 m3/s，實車模型的氣動阻力系數為0.358，進氣量為1.38 m3/s。之所以簡化模型的氣動阻力系數比實車模型小，是因為大多數內艙部件被刪除，底盤拉平。

圖6 中截面速度云圖Fig.6 Mid-section velocity contour

圖6為簡化模型和實車模型的中截面速度云圖，兩圖中最大速度和最小速度的分布區域基本一樣。簡化模型的底盤部分被拉平，相較于實車模型，車身下方的速度會稍高。氣流流過車底，由于速度較高，使得簡化模型的車尾部的氣流滯留，低速區的范圍比實車模型稍大?？傮w來看，簡化內艙和底盤對車身周圍速度的影響較小。

從以上對比結果可見，雖然簡化后模型的氣動阻力系數比實車模型小，但是簡化模型與實車模型的流動結構相差非常小，且簡化模型的進氣量與實車模型一致，可使用簡化模型進行多參數氣動優化。

3.2 多參數氣動優化結果

表3給出了基于優化拉丁方設計方法創建的第1代參數組合及計算結果。從第1代10組模型的計算結果中挑選出結果最好的5組參數進行輪盤賭選擇，通過產生隨機數，經過25輪選擇后得到下一代5組參數組合并進行計算，得到第2代的計算結果，見表4。由第2代5組模型的計算結果可以發現：這5組模型優化的效果并不明顯，氣動阻力系數均下降得很緩慢，與上一代較好的模型相比，氣動阻力并沒有明顯改善。

表3 第1代參數組合及計算結果Table 3 The first generation of parameter combinations and calculation results

表4 第2代參數組合及計算結果Table 4 The second generation of parameter combination and calculation results

利用Taguchi方法進行優化，基于第1代10組參數組合的仿真結果，由式(1)計算出每組的SNR值。Taguchi方法的結果由每個參數各個水平和SNR平均值的散點圖提供。每個參數水平的SNR平均值由相應參數的每個水平的SNR之和除以該水平下相應參數的數量而得到。根據圖7可以確定每個參數的最佳值，基于“響應值越小、結果越理想”的原則，同時考慮方程為負相關函數，確定最終每個參數的最大值為整車氣動阻力系數的最佳水平。

SNR平均值的最大值對應的設計參數組合即為最佳組合。根據該優化方法得到的最佳參數組合重新修改幾何模型，并進行仿真計算，表5給出了最佳組合和原始模型的參數組合及計算結果。由表5中可以看出，得到最佳組合的氣動阻力系數為0.298，比原始值降低了4.2%。

通過以上遺傳算法的優化過程，發現Taguchi方法優化過程快速且效果也較好，故將Taguchi方法優化的結果定為最佳優化結果。圖8給出了最佳優化模型和原始模型的各設計變量參數。由表5和圖8可以看出，優化后的模型變化較明顯的是尾部行李箱蓋傾角和離去角，均有向內收縮的趨勢。其他變量的傾角變化約為1°～2°。

下面分別利用Pareto圖(見圖9)和流場云圖(見圖10)對這兩個模型進行分析。圖9為Pareto圖，目標函數為氣動阻力系數，它受到各個設計變量的綜合影響。從圖9可以看出：車尾部離去角e對氣動阻力系數的影響最大，并與該目標函數呈現負相關關系。

圖7 各個參數與SNR的散點圖Fig.7 Scatter plot of each parameter and SNR

表5 原始模型與最佳模型的參數對比Table 5 Parameters comparison of the original model and the best model

圖8 各設計變量參數示意圖Fig.8 Schematic diagram of each design variable

圖9 目標函數的Pareto分析Fig.9 Pareto analysis of objective function

圖10 尾部速度矢量圖Fig.10 Velocity vector of vehicle wake

除了單一變量對目標函數有影響之外，還有“側風窗傾角f-發動機罩蓋傾角a”、“側風窗傾角f-前擋風玻璃傾角b”這些變量的交互作用對目標函數的影響也較大，值得關注。

圖10為模型尾部的速度矢量圖，圖中用方框標出了尾渦的位置。從圖中可以看出：從原始模型到優化模型，上、下2個渦的位置均向后方移動。渦流區中心的后移能夠適當降低車尾受到尾渦的影響，提升了車尾壓力，降低了氣動阻力系數。

4 結 論

(1)通過比較三廂轎車氣動阻力系數和進氣量的仿真與試驗結果發現，當速度為120 km/h時，兩者氣動阻力系數分別為0.358和0.335，進氣量分別為1.38和1.30 m3/s，兩者差異均較小，表明本文數值仿真方法是正確、可行的。

(2)建立了三廂轎車內流簡化模型，它與實車模型前端進氣量幾乎相等，流動結構基本一致，可用于建立多參數氣動優化模型，降低了建模難度，縮短了優化時間，提升了優化效率。

(3)建立了帶內流的三廂轎車參數化模型，通過Taguchi方法得到最優模型，其氣動阻力系數為0.298。相比原始模型，氣動阻力下降了4.2%。對比優化模型與原始模型，發現車尾部的參數變化較大，處于車頭和車中部分的設計參數改變幅度較小。

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