非均勻接觸對濕式離合器摩擦特性的影響

趙二輝 ，馬 彪,2，李和言,2，杜 秋，吳健鵬，馬成男

(1.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081；2.北京電動車輛協同創新中心，北京 100081)

0 引 言

銅基濕式多片離合器廣泛應用于裝甲車輛綜合傳動轉置中。作為換擋和動力傳遞裝置，濕式離合器在接合過程中可能會因為摩擦副溫度的急劇上升和應力場的分布不均而失效。濕式離合器中銅基摩擦副典型的失效形式包括熱彈不穩定性或熱斑[1]、熱裂紋[2]和熱翹曲[3]。其中，熱翹曲又被認為是摩擦片失效的主要形式之一。有時候，摩擦翹曲并不明顯且難于在線監測，但是仍然會導致摩擦副的接觸不均勻。而非均勻接觸下，濕式離合器的摩擦特性，包括摩擦副局部溫升、局部摩擦因數與總摩擦因數、局部摩擦轉矩與總輸出轉矩，將會受到顯著影響。

對于濕式離合器的溫度場與應力場分布以及摩擦副的非均勻接觸等問題，國內外學者采用理論建模和試驗分析的方法進行了研究，并取得了一定成果。文獻[4, 5]通過理論建模和試驗對濕式離合器的接合特性進行了分析。離合器結合初始階段，摩擦片與鋼片處于分離狀態，結合油壓較低，相對轉速較高。隨著結合油壓的快速升高，摩擦副間隙縮小，當摩擦副開始接觸，相對轉速迅速下降，摩擦副間溫度急劇上升。最終達到鎖死油壓，摩擦副完全接合。文獻[6, 7]通過仿真和試驗的方法研究了濕式離合器接合過程中的溫度場和應力場分布。由于摩擦副相對滑動速度沿徑向增加，且內外徑潤滑及散熱條件不同，導致了溫度場和應力場分布的不均勻性。然而，摩擦副可能因此而失效。文獻[8]通過實驗的方法研究了濕式離合器的熱翹曲問題。文獻[9, 10]通過仿真計算研究了濕式離合器的熱彈性穩定性問題。文獻[11-13]研究了離合器的摩擦特性及其影響因素。摩擦副容易在急速溫升和熱應力的作用下發生熱失穩和熱翹曲，導致摩擦副的接觸不均勻。而非均勻接觸又會反作用于摩擦副的摩擦特性，進一步惡化溫度場和應力場的不均勻性，加速離合器的失效。因此，徹底研究非均勻接觸對濕式離合器摩擦特性的影響對優化控制策略和提高綜合傳動裝置的可靠性具有重要意義。

本文以銅基濕式多片離合器為研究對象，建立濕式離合器摩擦副非均勻接觸潤滑摩擦模型，對四種不同接觸比率的摩擦副進行仿真計算，研究熱翹曲所引起的非均勻接觸對摩擦副局部溫升、局部摩擦因數與總摩擦因數、局部摩擦轉矩與總輸出轉矩的影響。通過人為去除摩擦片上的摩擦材料制作出不同接觸比率的摩擦副，來模擬摩擦副熱翹曲后的非均勻接觸狀態。同時，為了對比和驗證仿真計算結果，在濕式離合器綜合試驗臺上進行相應試驗，測量不同接觸比率下摩擦副的溫升、摩擦因數及輸出轉矩。

1 數學模型及求解過程

1.1 數學模型

濕式離合器摩擦副非均勻接觸潤滑摩擦模型如圖1所示。在表面壓強的作用下鋼片與摩擦片接合，相對轉速為ω。摩擦片表面分為接觸區和潤滑區，在旋轉離心力的作用下潤滑油從摩擦副中心甩出，形成循環潤滑回路。

圖1 濕式離合器摩擦副非均勻接觸模型Fig.1 Non-uniform contact friction pair in wet clutch

在潤滑區，流體動壓通過求解Reynolds方程獲得[14]：

(1)

式中：ph為潤滑油動壓；u為相對滑動速度；η為潤滑油黏度；ρ為潤滑油密度；h為局部膜厚，其計算公式為：

h=h0(t)+δ(x,y,t)

(2)

式中：h0為初始膜厚；δ為溝槽深度。

ph在求解過程中，需要滿足邊界條件：

(3)

摩擦副總載荷由潤滑油動壓和接觸壓強共同承擔，載荷平衡方程為：

W=?Ω[ph(x,y,t)+pc(x,y,t)]dxdy

(4)

式中：Ω為總計算區域；pc為接觸壓強，pc=(W-?phΔA)/A，ΔA為單元網格面積,A為摩擦副名義接觸面積，W為總載荷。

溝槽區，局部摩擦因數由剪切潤滑油膜產生[15]：

(5)

式中：τl為潤滑油膜剪應力，本文取2 MPa。

摩擦副接觸區，采用銷-盤試驗所得局部摩擦因數擬合公式：

Δμc=23exp{-2.6u{[ln(T-273)-3.2]·

0.01ln(4u+1)/exp[0.005(T-273)]+

0.08{exp[0.005(T-273)-1]}(e-0.2u-

1)-0.005ln(28.3pc)+0.035

(6)

式中：T為開氏溫度。

摩擦副表面局部溫升采用點熱源積分法求解，其計算公式為[16]：

(7)

式中：ρs、cs、αs分別為摩擦材料的密度、比熱容和熱擴散率。局部熱流密度q可通過下式計算：

q(x,y)=μ(x,y)p(x,y)ΔAu(x,y)

(8)

式中：μ(x,y)為局部摩擦因數；ΔA為單元網格面積；p(x,y)為局部壓強；u(x,y)為局部相對滑動速度。

摩擦副間熱流分配公式為[17]：

(9)

式中：q1、q2分別為摩擦片和鋼片的局部熱流密度；λ1、λ2分別為摩擦片和鋼片的導熱系數。

摩擦副總摩擦因數計算公式為：

μ=?Ωp(x,y)μ(x,y)dxdy/W

(10)

式中：p(x,y)為局部壓強，包括潤滑油動壓和接觸壓強。

摩擦副局部摩擦轉矩計算公式為：

ΔTor(x,y)=p(x,y)ΔAμ(x,y)r

(11)

式中：r為局部摩擦半徑。

因此，總輸出轉矩(包括潤滑轉矩和接觸轉矩)，可采用下面積分方法求得：

Tor=?Ωp(x,y)ΔAμrdxdy

(12)

1.2 求解過程

本文采用有限差分法求解非均勻接觸潤滑摩擦模型，采用松弛迭代法求局部膜厚h、流體動壓p及局部溫升t。仿真計算流程如圖2所示。無量綱壓強P和無量綱載荷W迭代精度εP=εW=10-6;無量綱溫度T迭代精度為εT=0.5×10-3；無量綱膜厚H迭代精度為εH=1×10-6。合理、有效地劃分網格節點密度，對于仿真計算結果的準確性至關重要。在本文數字模型中，求解區域被劃分為1089個網格節點和960個網格單元。摩擦副鋼片由65Mn鋼制成，摩擦片由銅基粉末冶金材料制成，其材料屬性如表1所示。

圖2 仿真計算流程圖Fig.2 Computational flow chart

2 試驗方法

圖3 高溫濕式旋轉銷-盤試驗模塊Fig.3 Elevated temperature chamber for rotary drives

圖4 小試樣銷-盤試驗樣品Fig.4 Test samples of pin and friction disc

為了準確地獲得不同速度、溫度、壓強下的摩擦因數，本文在摩擦磨損試驗機(UMT)上進行了摩擦副小試樣銷-盤試驗。高溫濕式旋轉銷-盤試驗模塊結構如圖3所示。溫度為0～150 ℃，溫度控制精度為±3 ℃。試驗過程中，銷子固定于傳感器模塊中，摩擦片隨載物臺一起旋轉，摩擦區域潤滑油通過旋轉離心力形成循環潤滑油路。

銷-盤試驗樣品如圖4所示。銷子由65Mn鋼制成，摩擦片由銅基粉末冶金材料制成。試驗前對摩擦副進行充分磨合。

試驗中工況參數設置如表2所示。本文把摩擦因數看作關于相對滑動速度、溫度和平均面壓的函數，根據試驗結果，得到了濕式離合器摩擦副局部摩擦因數擬合公式(見式(6))。

表2 銷-盤試驗參數設置Table 2 Parameter settings in pin-on-disc tests

為了比較和驗證仿真計算結果，在濕式離合器綜合試驗臺(見圖5)上進行了相應試驗。濕式多片離合器輸入端由90 kW電機帶動，輸出端與轉動慣量和制動器連接。試驗測試步驟為：①開動電機至目標轉速；②調節控制油壓至目標壓強，使摩擦副接合并以目標相對速度轉動；③采集并記錄接合初始階段5 s的轉速、控制油壓、摩擦副溫升及輸出轉矩；④減小控制油壓分離摩擦副，停止電機，結束試驗。

圖5 濕式離合器綜合測試試驗臺Fig.5 Comprehensive test bench of wet multi-disc clutch

試驗過程中，采用單摩擦片與雙鋼片組成的雙摩擦副結構，摩擦片與電機一起旋轉，鋼片由制動器制動，潤滑油在旋轉離心力的作用下從中心軸孔甩出，形成潤滑油路。試驗中所采用的摩擦片和鋼片結構參數如表3所示。

表3 銅基摩擦副結構參數Table 3 Geometric parameters of Cu-based friction pair

本文采用在鋼片內部布置鎧裝熱電偶的方式進行在線測溫，如圖6所示。打孔直徑為1 mm，4組傳感器T1、T2、T3和T4布置深度分別為7、15、23和31 mm。傳感器測溫點距鋼片表面距離為1 mm。

3 結果及分析

為了研究非均勻接觸下銅基濕式多片離合器的摩擦特性，本文在仿真計算和試驗中采用4種不同接觸比率的摩擦副CR=0.2、CR=0.4、CR=0.6和CR=0.8，主要分析摩擦副非均勻接觸對表面溫升、局部摩擦因數和總摩擦因數、局部摩擦轉矩和總輸出轉矩的影響。仿真計算和臺架試驗參數設置如下所示：轉速為500 r/min；平均面壓為0.7 MPa；接觸比率分別為0.2, 0.4, 0.6和0.8。

試驗后，不同接觸比率的摩擦片表面狀態如圖7所示。由圖可以看出：所有摩擦片外徑位置都有明顯的高溫燒蝕痕跡，且根據燒蝕痕跡顏色的深度可以判斷出，隨著接觸比率的減小摩擦副表面溫升增大，且外徑處局部溫升高于內徑處。

圖7 試驗后不同接觸比率銅基摩擦片Fig.7 Friction plates with different contact ratio after test

3.1 對摩擦副溫升的影響

圖8 不同接觸比率下摩擦片表面溫升仿真計算結果Fig.8 Surface temperature rise of friction plates with different contact ratio

圖9 不同接觸比率下摩擦副溫升試驗測試結果Fig.9 Test results of surface temperature rise on steel discs with different contact ratio

當相對滑摩時長t=5 s時，不同接觸比率下摩擦片表面溫升仿真計算結果如圖8所示。隨著摩擦副接觸比率的減小，在很小的接觸面積上形成很大的集中載荷，使得表面溫升顯著增大。當接觸比率CR=0.8時，摩擦片最大表面溫度約為135 ℃。然而，隨著摩擦副接觸比率減小到CR=0.2，摩擦片最大表面溫度增大到約310 ℃。另外，由于摩擦副相對滑動速度沿徑向增大，因此，從摩擦片表面溫升分布圖可以看出，外徑處局部溫升高于內徑處。但最外徑處散熱條件良好，所以，摩擦副最大局部溫升位于最外徑靠里位置。

圖10 不同接觸比率下摩擦副局部摩擦因數仿真計算結果Fig.10 Local friction coefficient of Cu-based friction pairs with different contact ratio

不同接觸比率下摩擦副溫升試驗測試結果如圖9所示。測溫的初始階段，在控制油壓的作用下，摩擦副逐漸接合并以穩定的相對轉速運轉。當接觸比率CR=0.8時，鋼片表面最大溫升約為120 ℃。隨著摩擦副接觸比率減小到0.2，鋼片表面最大溫升增加到約150 ℃。對比仿真計算結果可以發現：當接觸比例較大時，仿真計算結果與試驗結果吻合較好；當接觸比例變小時，局部高溫面積也隨之變小，并且，由于潤滑油溝槽變寬，由離心力作用而甩出的潤滑油量較多，摩擦副潤滑散熱效果更好，所以鋼片中溫升并不是特別明顯。另外，當摩擦副接觸比率為0.2和0.4時，傳感器T2處的溫度最終超過傳感器T1處的溫度，即最高溫度出現在摩擦副外徑靠里位置。因此，摩擦副表面溫升仿真計算結果與試驗測試結果相符。

3.2 對摩擦副摩擦因數的影響

摩擦副局部摩擦因數與局部溫度、速度和壓力有關。圖10給出了當相對滑摩時長t=5 s時，不同接觸比率下摩擦副局部摩擦因數仿真計算結果。隨著局部溫度的升高，局部潤滑油黏度快速下降，局部流體動壓作用減弱，導致微凸峰接觸數量增多，所以局部摩擦因數顯著增大。當接觸比率為0.8時，摩擦副最大表面溫度約為135 ℃，此時最大局部摩擦因數約為0.069。當接觸比率減小到0.2時，最大表面溫度增加到約310 ℃，因此摩擦副最大局部摩擦因數增大到約0.114。從局部摩擦因數分布圖可以看出：最大局部摩擦因數位于摩擦副中徑位置附近。

摩擦副總摩擦因數仿真計算與試驗測試結果如圖11所示。

圖11 摩擦副總摩擦因數仿真計算與試驗測試結果Fig.11 Calculation and test results of total friction coefficient

圖12 不同接觸比率下摩擦副局部摩擦轉矩仿真計算結果Fig.12 Local friction torque of Cu-based friction pairs with different contact ratio

由于摩擦副間隙消除需要大約1 s，所以仿真計算從1 s處開始?？梢钥闯?，隨著摩擦副接觸比率從0.8減小到0.2，局部摩擦因數顯著增大，因此，總摩擦因數也明顯增大，最大總摩擦因數從約0.064增大到約0.105。在摩擦副接合的初始階段，摩擦副溫度快速升高，導致摩擦因數也快速增大，隨著溫升速變的變緩，摩擦因數的增大速度也隨之變緩。另外，從試驗測試結果可以看出：隨著接觸比率的減小，摩擦副滑摩過程中振動明顯加強，當接觸比率減小到0.2時，摩擦信號有強烈振動。對比試驗測試結果與仿真計算結果可以看出，在接合的初始階段，摩擦副表面實際溫升速度大于仿真計算溫升速度，所以摩擦因數實際的增大速度大于仿真計算值，而隨著滑摩時間的增長，摩擦副表面溫度逐漸趨于穩定，因此摩擦因數試驗測試結果與仿真計算值逐漸趨于一致。

3.3 對摩擦副摩擦轉矩的影響

圖12給出了當t=5 s時，不同接觸比率下摩擦副局部摩擦轉矩仿真計算結果。摩擦副局部摩擦轉矩與局部摩擦力和摩擦半徑有關，直接受局部摩擦因數的影響，因此，隨著接觸比率的減小，局部摩擦因數顯著增大，局部摩擦轉矩也顯著增大。當接觸比率CR=0.8時，最大局部摩擦因數約為0.069，最大局部摩擦轉矩約為0.147 N·m；當接觸比率CR=0.2時，最大局部摩擦因數約為0.114，因此最大局部摩擦轉矩增大至約0.956 N·m。最大局部摩擦轉矩位于摩擦副最外徑位置。

摩擦副總摩擦轉矩仿真計算和試驗測試結果如圖13所示。同樣由于摩擦副間隙消除需要大約1 s，所以仿真計算從1 s處開始。摩擦副總摩擦轉矩由局部摩擦轉矩積分求得。從圖13可以看出：隨著接觸比率的減小，局部轉矩顯著增大，因此總摩擦轉矩也明顯增大。隨著接觸比率從0.8減小到0.2，摩擦副最大總摩擦轉矩從約140 N·m增大到約242 N·m。在摩擦副接合的初始階段，由于溫升的影響，摩擦因數快速增大，因此摩擦轉矩也快速增大，隨著溫升速度的變緩，摩擦轉矩的增速也隨之變緩。同樣，從試驗測試結果可以看出：隨著接觸比率的減小，摩擦副在滑摩過程中的振動明顯增強。對比試驗測試結果與仿真計算結果可以看出：在接合的初始階段，摩擦副表面實際溫升速度大于仿真計算溫升速度，所以摩擦轉矩實際的增大速度大于仿真計算結果，而隨著滑摩時間的增長，摩擦副表面溫度逐漸趨于穩定，因此摩擦轉矩試驗測試結果與仿真計算值逐漸趨于一致。

圖13 摩擦副總摩擦轉矩仿真計算和試驗測試結果Fig.13 Calculation and test results of total output torque

4 結 論

(1)隨著接觸比率的減小，摩擦副表面溫升顯著增大，外徑處局部溫升高于內徑處。但由于最外徑處散熱條件較好，所以摩擦副最大局部溫升位于最外徑靠里位置。摩擦副接合初始階段溫升較快，而后逐漸變緩。

(2)摩擦副接觸比率對摩擦因數具有顯著影響。隨著接觸比率從0.8減小到0.2，摩擦副最大局部摩擦因數從約0.069增大到約0.114，最大總摩擦因數從約0.064增大到約0.105。最大局部摩擦因數位于摩擦副中徑附近。

(3)摩擦副摩擦轉矩受局部摩擦因數和摩擦半徑的影響，因此，隨著接觸比率從0.8減小到0.2，最大局部摩擦轉矩從約0.147 N·m增加到約0.956 N·m，最大總摩擦轉矩從約140 N·m增大到約242N·m。最大局部摩擦轉矩位于摩擦副外徑位置。

(4)隨著摩擦副接觸比率的減小，潤滑油溝槽變寬，摩擦副潤滑散熱條件變好。但是，由于接觸比率的減小，摩擦副滑摩過程中振動明顯增強。

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