振動條件下螺紋面磨損對緊固件抗松能力影響

張明遠, 魯連濤, 張遠彬, 張繼旺, 曾東方

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室, 四川 成都 610031)

螺紋緊固件易拆裝、可反復使用,且具有較高的聯接強度，機械結構中需要反復拆裝的部位多采用螺紋緊固件進行聯接.但是,在振動載荷作用下,螺紋緊固件易發生松動失效.研究指出[1-4],垂直于螺桿方向的橫向載荷可以在螺紋面產生大切向力,打破螺紋面原有的受力平衡,使螺紋面產生相對滑移,造成螺紋面沿松脫方向轉動.在預緊力的作用下,螺紋面存在較大的法向載荷,滿足磨損產生的條件[5-6].文獻[7-9]中發現,振動載荷的持續作用導致螺紋面磨損的產生，螺紋面的磨損造成螺紋副配合程度的降低,緊固件預緊力的降低,使緊固件發生松動.在橫向振動條件下,螺紋面磨損與緊固件松動的關系目前尚不明確.

微粒子噴丸(fine particle peening, FPP)可以強化材料表面,提高材料對磨損的抵抗[10].由于該工藝使用的丸粒尺寸小(直徑50～100 μm),為普通噴丸丸粒的10%左右,不會顯著改變構件尺寸,從而保證構件間正常配合.本文采用FPP工藝處理了鍍鋅緊固件螺紋面,比較了未噴丸緊固件(electro zinc plate，EZP)及噴丸緊固件(FPP-EZP)的抗松動能力,及螺紋面的磨損程度,從試驗角度分析了螺紋面磨損對緊固件松動的影響.

文獻[11]建立了考慮螺紋面磨損深度變化的螺牙結構剛度模型,該模型僅包含螺牙部分,計算了隨螺紋面磨損深度的增加,各螺牙受到載荷大小的變化.在螺牙結構剛度模型基礎上,本文建立了考慮整個螺栓結構的緊固件剛度模型,計算了預緊力隨螺紋面磨損深度增加的變化情況，通過試驗和數值計算,闡明螺紋面磨損與緊固件松動的關系.

1 試 驗

1.1 試驗緊固件種類

用于本研究的試驗緊固件種類為:微粒子噴丸未處理及處理的鍍鋅緊固件.表1為兩種試驗緊固件的材料力學性能.

表1 試驗緊固件材料力學性能Tab.1 Mechanical properties of the test fastener material

由表1可見,經微粒子噴丸處理后,鍍鋅緊固件的表面發生明顯硬化.

微粒子噴丸處理工藝參數如表2所示,其中,300#篩號對應的丸粒平均直徑為50 μm.兩種試驗緊固件的尺寸規格均為M5 mm×25 mm.

表2 噴丸處理工藝參數Tab.2 Treatment parameters of fine particle peening

1.2 試驗方法

采用圖1所示的緊固件橫向振動試驗裝置進行試驗.其中,基座與激振器均通過螺栓固定在T型槽中,下鋼板固定在基座上.力傳感器與上鋼板間、加速度傳感器與上鋼板間均使用兩液混合硬化膠固定.上、下鋼板材質為45#鋼,厚度均為6.5 mm,兩鋼板間夾滾珠減磨.

圖1 緊固件橫向振動試驗裝置示意Fig.1 Diagram of fastener transverse vibration apparatus

將施加的預緊力用式(1)換算成相應的擰緊力矩.使用數顯扭力扳手擰緊試驗緊固件,夾緊上下鋼板.試驗中,使用型號為HEV-500的激振器進行加載,激振力的大小通過型號為HEA-500G的功率放大器進行調節.通過監測上鋼板的振動加速度(垂向加速度),判斷試驗緊固件是否發生松動失效.

T=KFd,

(1)

式中：T為擰緊力矩；K為擰緊力矩系數,取0.2[12]；F為預緊力；d為螺紋公稱直徑.

松動試驗前,首先測試緊固件預緊力與上鋼板振動加速度的關系,以便在松動試驗中通過監測上鋼板振動加速度判斷預緊力的下降程度.對緊固件分別施加不同的預緊力,在與松動試驗相同工況條件下,采集上鋼板的振動加速度,得到不同預緊力對應的上鋼板振動加速度.考慮試驗結果的分散性,每組預緊力測試5根試樣,取均值.

松動試驗中,激振器加載幅值均設為激振器最大輸出載荷的50%,即250 N.激振器選取恒流控制模式,以保證激振力在試驗中穩定在250 N.緊固件的松動不受加載頻率的影響[1],但過高的加載頻率會導致功率放大器的工作功率過大,不利于設備正常使用.因此,將加載頻率設置在較低的頻率范圍內,取20 Hz.試驗以預緊力降低80%為松動準則[13],分別測試兩種緊固件的松動壽命,若5×105次不松動則認為不失效.每種緊固件在進行試驗時,第1根試樣的預緊力取屈服極限的50%～70%,第2根試樣的預緊力則根據第1根試樣結果而定.若試樣松動(失效),增加預緊力;反之(未失效),減小預緊力,直至得到保證緊固件不松動的最小預緊力值,即預緊力耐久極限.然后取一級較低水平的預緊力,測定在相同預緊力的條件下,兩種緊固件的松動壽命.此外,緊固件擰緊后,需在螺母外表面與上鋼板表面涂標記線.對發生松動失效的試樣,采用力矩扳手重新將螺母擰緊至與標記線重合,記錄力矩值.

1.3 試驗結果

1.3.1緊固件預緊力與上鋼板振動加速度關系

圖2為緊固件預緊力與上鋼板振動加速度的關系.由圖2可見,緊固件的預緊力越高,上鋼板振動加速度越小.振動加速度隨著預緊力呈非線性變化,且兩種緊固件的變化趨勢基本一致.將兩組試驗數合并起來擬合得到關系式(2).根據本研究的松動準則,將初始預緊力的80%代入式(2),可得到松動失效時對應的上鋼板振動加速度.

a=4.265e-0.001 306F,

(2)

式中：a為鋼板振動加速度.

圖2 預緊力與上鋼板振動加速度關系Fig.2 Relationship between vibration acceleration of the top plate and preload

1.3.2緊固件預緊力與松動壽命關系

圖3為未噴丸及噴丸緊固件預緊力耐久極限測定曲線.由圖3可見,2.8、2.0 kN分別為未噴丸和噴丸緊固件松動(失效)與不松動(不失效)的分界處,即耐久極限值.預緊力耐久極限越小,表明緊固件抵抗松動的能力越強.根據圖3的結果,選取2.0 kN作為較低水平的預緊力.由于噴丸緊固件在該預緊力水平存在3根松動試樣,因此,只需再測定3根未噴丸緊固件的松動壽命,結果如圖4所示.由圖4可見,在相同預緊力下,噴丸緊固件松動壽命明顯高于未噴丸緊固件.可見,進行微粒子噴丸處理后,提高了鍍鋅緊固件的抗松動能力.

圖3 未噴丸及噴丸緊固件預緊力耐久極限的測定Fig.3 Measurement of preload endurance limits of EZP and FPP-EZP

圖4 預緊力2.0 kN時未噴丸及噴丸緊固件松動壽命Fig.4 Loosening life of EZP and FPP-EZP at the preload of 2.0 kN

1.3.3緊固件螺紋面形貌觀察

使用掃描電鏡分別觀察圖4中6根緊固件的螺紋面形貌.圖5、6分別給出了兩種緊固件各1根試樣試驗前、后螺紋面的觀察結果.對比觀察發現,雖然未噴丸緊固件的振動周次均比噴丸緊固件低,但未噴丸緊固件發生配合的兩圈螺紋均產生明顯磨損(試驗用螺母只有兩個整圈螺紋),其中,1#螺牙更靠近螺母支撐面,平均磨損深度為16.7 μm,2#螺牙平均磨損深度為6.5 μm,如圖5(b)所示.放大觀察發現未噴丸螺紋面出現明顯的犁溝和較大的剝層,磨損程度嚴重,如圖5(c)所示.噴丸螺紋面發生輕微磨損,磨損面較光滑,有較淺的犁溝存在,無剝層發生,如圖6(b)、(c)所示.

上述試驗結果表明,噴丸后緊固件抗松動能力的提高與螺紋面磨損程度的降低有關.

圖5 未噴丸緊固件(2.0 kN，9.6×104次)試驗前、后螺紋面形貌Fig.5 Surface morphology of thread for EZP before and after test (2.0 kN, 9.6×104 cycles)

圖6 噴丸緊固件(2.0 kN，1.3×105次)試驗前、后螺紋面形貌Fig.6 Surface morphology of thread for FPP-EZP before and after test (2.0 kN, 1.3×105 cycles)

2 數值計算

2.1 模型的建立

圖7為螺紋緊固件連接結構變形及剛度模型.

(a)

(b) 圖7 螺紋緊固件連接結構變形及剛度模型Fig.7 Diagram of structure deformation and stiffness model of threaded fastener

如圖7(a)所示，螺母在擰緊過程中會沿螺桿軸向產生位移L,使被夾持件壓縮,螺桿拉伸,螺牙發生彎曲變形.由于螺母的高度明顯小于該結構的其他部分,使得該部分剛度大,因此本研究認為螺母沿軸向為剛性的.

基于結構的變形,建立了圖7(b)所示的緊固件剛度模型，圖中：KB為螺桿光滑部分的剛度；KB-T為兩螺牙間的剛度；KC為被夾持件的剛度；KT為螺牙彎曲變形剛度；X1、X2分別為螺桿1#、2#螺牙節點相對于螺母螺牙節點的位移；XB、XC分別為螺桿光滑部分和被夾持件的變形位移；節點及伸出的直線表示螺牙；結構的拉伸或壓縮變形由圖中的彈簧表示,變形認為是彈性的.

設緊固件擰緊后的預緊力為P,則螺桿光滑部分和被夾持件的受力可表示為

P=KBXB=KCXC.

(3)

(4)

螺桿螺牙節點產生的位移將由螺牙相同大小的彎曲變形進行匹配.螺牙由此產生彎曲變形力為

(5)

式中:hi為第i個螺牙螺紋面的磨損深度.

(6)

(7)

將式(3)～(5)代入式(6)、(7)，得

P=KCXC,

(8)

KCXC=KBXB,

(9)

KBXB=KB-T(X1-X2)+KT(X1-h1),

(10)

KB-T(X1-X2)=KT(X2-h2).

(11)

求解式(8)～(11)可得預緊力P施加后(此時hi=0),螺桿光滑部分、被夾持件以及兩螺牙的初始變形位移X0B、X0C、X0i.根據螺栓連接結構的變形關系,擰緊螺母產生的軸向位移為

L=X0B+X0C+X01+X02.

(12)

當螺紋面開始產生磨損后,使得螺紋副間產生間隙,改變結構各部分的變形位移.但由于該仿真只計算由于磨損造成的預緊力的損傷量,認為最初沿軸向的位移不發生變化.因此,磨損深度與變形位移間滿足變形協調關系，

L=XB+XC+X1+X2+h1+h2.

(13)

本文在緊固件剛度模型中引入Archad磨損模型[5-6],計算螺紋面磨損深度的變化.假設1#與2#螺牙滑移距離之比為2,接觸應力均勻分布,則磨損深度隨滑移距離Si的變化為

(14)

式中：At為螺紋面接觸面積；κ為材料的磨損系數.

對式(14)求解,可得磨損深度隨滑移距離的變化,方程的初始條件為Si=0,hi=0.將計算得到的磨損深度hi代入式(10)、(11),聯立式(9)～(13),迭代求解,即可得到螺紋面磨損深度及預緊力隨滑移距離的變化.

2.2 計算結果

參照前述試驗條件,P=2.0 kN.根據M5螺栓結構的尺寸,At=10.56×10-6m2.各部分的軸向剛度可通過K=EA/l(E為材料彈性模量,A為橫截面積,l為軸向長度)近似計算.KB取螺桿光滑部分長度,KB-T取螺距,KC取被夾持件長度.通過計算得到KB、KB-T、KC分別為 2.9×108、5.1×109、3.2×108N/m.螺牙彎曲變形剛度可根據懸臂梁的擾度公式近似推得KT=3EIZ/c3(IZ為螺牙截面矩,以螺牙3/4高度對應的螺牙截面進行求??；c為螺牙高度).通過計算得到KT=0.19×108N/m.螺紋緊固件材質為20#鋼,通過模擬試驗測試得到該材質的試樣在滑動摩擦工況條件下磨損系數為7.5×10-14m2/N,下述計算取該值.

圖8為計算得到的螺紋面磨損深度隨滑移距離的變化曲線.由圖8可見,螺紋面磨損深度逐漸增加,滑移初期增加速度較快,隨后增加速度逐漸降低.1#螺牙磨損的深度更大,磨損的速度更快.試驗中1#螺牙的磨損深度為16.7 μm,該深度在圖8中對應的滑移距離為3.675 m,如A點所示.而此時2#螺牙對應的磨損深度為5.44 μm,如B點所示.計算得到結果略小于1.3.3節中的觀察測量結果(平均深度6.5 μm).

圖8 螺紋面磨損深度隨滑移距離的變化曲線Fig.8 Relationship between thread wear depth and sliding distance

由于兩螺牙磨損深度的變化趨勢相似,現取1#螺牙的磨損深度作為橫坐標,繪制圖9所示的緊固件預緊力隨螺紋面磨損深度的變化曲線.可見,螺紋面的磨損造成了緊固件預緊力的下降:當磨損深度小于20 μm時,緊固件預緊力基本呈線性降低;大于20 μm時,隨著磨損深度的增加,預緊力降低速度逐漸加快.試驗中,將預緊力為2.0 kN的三根未噴丸緊固件重新擰緊至初始標記的緊固位置,并將擰緊力矩值代入式(1),得到了試驗中螺紋面發生磨損后緊固件的殘余預緊力,并標在圖中.可見,相同磨損深度下,試驗測得的預緊力均大于仿真計算結果.由于試驗中產生磨損并不是均勻分布在整個螺紋面上,這使得螺紋副間因磨損減少的配合距離小于圖5中測得的磨損深度,測得結果偏大.圖8、9的結果顯示,試驗與仿真計算的偏差較小,驗證了該數值仿真計算方法的可行性.

通過仿真計算得到了螺紋面磨損深度與預緊力間的關系，進一步證實了螺紋面的磨損會造成預緊力的損失,且如果磨損持續發生,預緊力存在大幅快速下降的可能.因此,在考慮通過微粒子噴丸表面處理抑制該緊固件的松動時,表面硬化層的厚度需要大于20 μm.

綜合微粒子噴丸未處理及處理的鍍鋅緊固件振動試驗結果以及數值仿真計算結果,可知,橫向振動條件下,螺紋面的相對滑移造成螺紋面的磨損,而磨損造成緊固件配合程度的降低,引起緊固件預緊力的減小,從而降低緊固件抵抗松動的能力.

圖9 預緊力隨螺紋面磨損深度的變化Fig.9 The relationship between preload and wear depth

3 結 論

本文使用未噴丸及噴丸鍍鋅緊固件進行了緊固件橫向振動試驗,比較了兩種緊固件抗松能力及試驗后螺紋面形貌差異,基于數值計算,分析了螺紋面磨損深度改變對預緊力的影響,結論如下:

(1) 未噴丸緊固件的抗松動能力低于噴丸緊固件,未噴丸緊固件螺紋面發生嚴重磨損,而噴丸緊固件螺紋面磨損輕微.

(2) 螺紋面磨損深度隨著滑移距離的增大而增加,緊固件預緊力隨著螺紋面磨損深度的增加先呈線性降低,隨后降低速度逐漸加快.

(3) 螺紋面的磨損引起預緊力下降,降低緊固件抵抗松動的能力.

致謝：國家重點實驗室自主研究課題(2015TPL_T16).

[1] JUNKER G H. Criteria for self loosening of fasteners under vibration[J]. Aircraft Engineering and Aerospace Technology, 1972, 44(10): 14-16.

[2] PAI N G, HESS D P. Experimental study of loosening of threaded fasteners due to dynamic shear loads[J]. Journal of Sound & Vibration, 2002, 253: 585-602.

[3] YAMAMOTO A, KASEI S, KUBO T. Investigations on the self-loosening of threaded fasteners under transverse vibration[J]. Journal of the Japan Society of Precision Engineering, 1977, 43: 1069-1074.

[4] JIANG Y, ZHANG M, PARK T W, et al. An experimental investigation on self-loosening of bolted joints[J] Journal of Mechanical Design, 2004, 126(5): 925-931.

[5] ARCHARD J F. Contact and rubbing of flat surfaces[J]. Journal of Applied Physics, 1953, 24: 981-988.

[6] ARCHARD J F. Single contacts and multiple encounters[J]. Journal of Applied Physics, 1961, 32: 1420-1425.

[7] Sakai. Investigations of bolt loosening mechanisms[J]. Bulletin of the JSME 21,1978(159): 1391-1394.

[8] 侯世遠,廖日東. 螺紋連接松動過程的研究現狀與發展趨勢[J]. 強度與環境,2014,41(2): 39-52.

HOU Shiyuan, LIAO Ridong. Research progress on self-loosening of threaded fasteners[J]. Structure & Environment Engineering, 2014, 41(2): 39-52.

[9] 于澤通,劉建華,張朝前,等. 軸向交變載荷作用下螺栓聯接結構的松動試驗研究[J]. 摩擦學學報,2015,35(6): 732-736.

YU Zetong, LIU Jianhua, ZHANG Chaoqian, et al. An experimental study on self-loosening of bolted joints under axial vibration[J]. Tribology, 2015, 35(6): 732-736.

[10] KIKUCHI S, SASAGO A, KOMOTORI J. Effect of simultaneous surface modification process on wear resistance of martensitic stainless steel[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2009, 209(20): 6156-6160.

[11] BLANCHET T A. Coupled evolution of load distribution and wear on grease-lubricated lead screw threads[J]. Tribology Transactions, 2006, 49(4): 502-512.

[12] CROCCOLO D, AGOSTINIS M D, VINCENZI N. Failure analysis of bolted joints: Effect of friction coefficients in torque-preloading relationship[J]. Engineering Failure Analysis, 2011, 18(1): 364-373.

[13] 陳維金. 德國與我國機車車輛用螺栓技術的對比分析[J]. 鐵道技術監督,2011,39(4): 2-7.

CHEN Weijin. Comparative analysis of the bolt technology using locomotive of China and Germany[J]. Railway Quality Control， 2011, 39(4): 2-7.

[14] CHEN J J, SHIH Y S. A study of the helical effect on the thread connection by three dimensional finite element analysis[J]. Nuclear Engineering & Design, 1999, 191(2): 109-116.