基于風險博彩和比較靜態分析視角的“大學生考試作弊”問題研究

李元麗

1 引言

大學生考試作弊行為在全國高校范圍內廣泛存在，中國青年報社會調查中心的調查結果顯示：60.4%的受訪者確認自己或周圍同學在大學期間有過作弊行為[1]。不僅在中國，印度曾曝光父母充當蜘蛛俠幫助學生作弊以及學生集體要求作弊權的現象。大學生考試作弊問題也是學術界關注的焦點問題。李娜從課程的角度系統分析了高校學生考試作弊的原因，研究發現課程的重要性、課程的修讀成本、課程的難度、考試設計以及教學質量都嚴重影響作弊行為產生[2]；劉金鐵等研究了大學生考試作弊影響因素研究，結果顯示:教育體制、社會環境和個體行為是作弊行為的成因的前三名[3]；張毅等通過調查問卷的方式分析了大學生考試作弊心理動機[4]。

從這些文獻可以看出，現有的對大學生考試作弊的研究主要集中在大學生作弊的原因、心里動機和影響因素上，研究方法則以調查分析為主，研究的立足點都集中在如何治理作弊上。鮮有學者從經濟學的角度研究大學生作弊問題。因此，從經濟學角度研究大學生考試作弊問題具良好現實意義和理論價值。

2 基本假設和模型的構建

2.1 基本假設

1.大學生的唯一目標為最大化其預期效用并且獨立決策，擁有的初始稟賦簡化為0。

2.大學生的決策有兩期，假設大學生是缺乏耐心的、短視的和慵懶的，主觀貼現因子為β，0<β<1,并假設在期初決策的時候能準確預知到期末的決策。

3.在期初，大學生只有兩種選擇，一個是認真學習，假設期末必定能收獲名義上的好處(比如獲得課程通過，獲得學分或者證書)N和實質性的好處(學到課程相關的知識、技能以及獲得更好的工作機會或者繼續深造的機會)M，但會損失閑暇L，假設M>N>L；另一個是不認真學習，假定肯定不能獲得實質上的好處，也就是說認真學習是獲得該門課程實質性知識和技能的唯一途徑；同時由于實質性的好處要等到更長時間(如畢業工作以后)才能體現出來，因此假定M產生的效用需要更多期的貼現(簡化成多一期)。

4.在期末，認真學習的大學生只有一個選擇就是不作弊；不認真學習的學生有兩個選擇,一個是不作弊，假定肯定不會獲得名義上的好處N，另一個是作弊，被抓的概率是P(可以被大學生在期初時準確預知)，P與監考力度有關，被抓不但沒有名義上的好處，還要受到處罰，處罰的損失為F，F>N，F與學校的處罰力度有關；不被抓就會獲得名義上的好處N。

5. 學生的效用函數為具備期望效用函數性質的馮·諾依曼-摩根斯坦效應函數(即VNM效用函數)[6]，記為v，v(0)=0，該效用函數是嚴格的增函數、嚴格的凹函數，且有連續的二階導數。

6.以上所有參數均大于0。

2.2 基本模型的構建

認真學習是一個安全博彩(記為x)，學生在期初損失閑暇L，期末無風險獲得N和M，此時的效用為-v(L)+β*v(N)+β2*v(M)。

不認真學習有兩種情況，一種是不作弊，是一個安全博彩，肯定獲得0,效用為v(0)；作弊是一個風險博彩(記為z)，學生有1-P的概率獲得N，有P的概率獲得-F，此時的效用為P*[-β*v(F)]+(1-P)[β*v(N)]。

3 模型的求解

由于模型涉及到兩期，期初的討論主要是是否認真學習，期末的決策是是否作弊，所以模型的求解分為兩個部分，先是關于是否作弊的討論，再是是否認真學習的決策。

3.1 期末決策

定義一個N(P,F)給定監考力度和作弊處罰力度，作弊的效用等于不作弊時的效用，這個時候是否作弊對學生來說沒有區別。則滿足：

v(0)≡P*[-β*v(F)]

+(1-P)[β*v(N(P,F))]

(1)

又因為v(0)=0，所以上式等價于：

P*v(F)≡(1-P)v[N(P,F)]

(2)

(2)式左邊是作弊的成本，(2)式右邊是作弊的收益。當N=N(P,F)作弊和不作弊沒有差別；當N>N(P,F)，作弊的收益大于成本，學生會選擇作弊；當N

1.比較靜態分析

假定(2)式的解函數N(P,F)存在，則可對(2)式兩邊同時對P求導得：

同理對(1)式兩邊對F求導解得：

2.彈性分析

同理F對N的彈性為：

3.2 期初決策

在期初決策時，由假設可知大學生已經知道的作弊被逮的概率預期值，該概率預期值可以通過以往的經驗或者從高年級的學生口中得知。以0.5為分界線，分兩種情況進行討論。

1．P≥0.5

也就是作弊被抓的概率至少和不被抓的概率預期值相同。這時，由于F>N，P*v(F)>(1-P)v(N)，出于理性的決策，學生一定會選擇不作弊。這時決定學生是否認真學習的是-v(L)+β*v(N)+β2*v(M)與0的大小，由于M>N>L且v(·)單調增，則必然有：v(M)>v(N)>v(L)。顯然可知-v(L)+β*v(N)+β2*v(M)>0的一個充分條件是：β2+β-1≥0，即β達到或者超過黃金分割點0.618，學生一定會選擇認真學習的。

當β→0時，即使P值趨近于1即作弊一定會被抓，學生仍然會選擇不學習，這是因為-v(L)+β*v(N)+β2*v(M)=-v(L)<-v(0)=0(注：v單調增且L>0)。

2．P<0.5且P*v(F)<(1-P)v(N)

選擇認真學習的收益為-v(L)+β*v(N)+β2*v(M)，不認真學習的收益為：

P*[-β*v(F)]+(1-P)[β*v(N)]。兩者相減得：

β2*v(M)+P*β*[v(N)+v(F)]-v(L)

(3)

當β→1時，即使P值趨近于0即作弊一定不會被抓，學生仍然會選擇認真學習，因為這時β2*v(M)+P*β*[v(N)+v(F)]-v(L)=v(M)-v(L)>0。

4 結論與建議

4.1 結論

4. 監考人員只要正常監考，作弊被抓和不被抓的概率相同，學生理性的選擇都是不作弊。

6.當β→0時，即使P值趨近于1即作弊一定會被抓，學生仍然會選擇不認真學習；當β→1時，即使P值趨近于0即作弊一定不會被抓，學生仍然會選擇認真學習。

4.2 建議

1.加強考生誠信教育，提高學生作弊的羞恥感，酌情對考試作弊的學生計入考試誠信檔案，提高作弊的隱性成本。然而，有時候空洞的說教缺乏實效，再之誠信的收益在于長期，作弊的收益短期就能體現出來。為了避免誠信教育的空洞，對考試作弊的學生計入考試誠信檔案就十分必要，一所大學四屆之內只要有一人受此處罰，其震懾作用和教育意義將輻射整個校園以及后來的學弟學妹。

2.提高監考人員的責任心，增加作弊被發現的可能性(也就是提高P)。由結論可以知道，監考人員只要正常監考使得作弊被發現和不被發現的概率相等，大學生會做出不作弊的理性選擇。但是在實際情況中，監考人員由于不作為或是出于“愛護學生”的目的，缺乏發現作弊的內在動力；同時很多高校管理人員認為發現考試作弊是考風、學風不正的表現而缺乏對監考人員的監管。因此，提高監考人員的責任心，增加作弊被發現的可能性是促使大學生認真學習的有效保證。

3.加強對考試作弊的懲處，以保證對于作弊的處罰要高于名義上的好處(F>N)?，F在很多高校對作弊的懲處只是“逐出考場”或者該門成績記零分，作為一個想作弊而通過考試的學生來講，這樣的處罰就是F=0的處罰，因為不作弊必然不通過，作弊卻是有可能通過，那么作弊是必然的選擇。而且學生之間的攀比，會出現“劣幣驅逐良幣”規律，選擇作弊而不認真學習越來越多，選擇不作弊而認真學習的人越來越少。因此，加強懲處力度是十分必要的。

4.提高主觀貼現因子，克服短視。筆者認為短視是大學生考試作弊的主要原因，從結論中可以看出，主觀貼現因子是影響學生是否認真學習的最關鍵因素。當主觀貼現因子足夠小時，即使考試一定會被抓，學生仍然會選擇不認真學習；當主觀貼現因子足夠大時，即使考試一定不被抓，學生仍然會選擇認真學習。因此，提高主觀貼現因子，克服短視是解決大學生作弊問題重要手段。高?？梢詮囊韵聨讉€方面做出努力：(1)更新辦學理念，要把確實提高學生的素質和素養作為辦學目標；(2)革新人才培養的評價體系：不能把就業率特別是初次就業率或者是就業數量作為評價辦學好壞的指標；(3)改革各專業人才培養的方案，引導學生做一個著眼長遠、腳踏實地和務實奮進的專業人才。

[參 考 文 獻]

[1] 張晴，熊旭. 調查稱66.6%受訪者認為大學生作弊現象普遍[EB/OL].[2015-06-19].http://edu.people.com.cn/n/2015/0619/c1053-27180916.html.

[2] 李娜. 高校學生作弊的課程因素探析[J]. 中國考試,2013(12):58-64.

[3] 劉金鐵等. 高校學生考試作弊影響因素研究與分析[J].數學學習與研究,2015(08):32-34.

[4] 張毅等. 高等工科院校學生考試作弊心理動機的研究[J].大學教育，2015(7)：27-28.

[5] 杰弗里·A·杰里，菲利普·J·瑞尼.高級微觀經濟理論[M].北京：中國人民大學出版社，2012:76-82.