BPR函數在城市主干道的修正模型

莫江春

摘要：為研究城市主干道的行程時間估計的計算模型，本文在BPR函數的基礎上，考慮了我國城市的混合交通流特征，在函數模型中加入了客車比例與汽車比列作為道路行程時間的影響因素，以重慶市主干道雙星大道的交通流數據為分析基礎，最終通過擬合計算與控制變量法標定了優化后BPR模型的參數，得到了可用的函數模型，為城市道路的行程時間估計提供了思路與方向，為今后有關部門交通規劃、交通管理提供了依據。

關鍵詞：BPR函數；行程時間；貨車比例；擬合

引言

現代的交通運輸活動中，在利用交通參數估計行程時間的交通模型中，BPR模型是最重要的時間估計模型，但是BPR模型是估計高速公路下暢通交通流的行程時間[6][7]，沒有考慮城市道路的交通管制措施比如信號燈、交通標志標牌的影響，同時，也沒有考慮我國混合交通流比例對行程時間的影響，本文將依據重慶市雙星大道的交通流數據及速度，對BPR模型進行修正，對雙星大道的行程時間進行估計。

1 BPR模型簡介

BPR函數是美國聯邦公路局提出的行程時間估計函數，是一種最常見的路阻函數。

BPR函數是目前世界上應用最廣的行程時間估計模型[11]，但它也有一定的缺陷，在實際運用中應根據實際的情況進行修正，在本文中，需要對模型進行修正的原因如下：

（1）BPR函數模型的原始參數和模型是針對國外高速公路設定的[12]，而我們的研究路段為城市主干道，其道路管制措施比高速公路多（信號燈、限速牌），交通狀況與高速公路差異較大。

（2）我國城市交通組成的特征之一就是混合交通流，小汽車、客車、貨車以及摩托車常常是同時出現在一段道路中，共同行駛[13]。由于車輛性能以及用途的不同，不同種類的車輛往往會相互影響，這種影響往往是消極的。即混合交通流的道路的行程時間往往會比只有小汽車的道路行程時間長。

（3）BPR函數的變量q/Q（交通流量/通行能力），交通流量q開始隨著交通量的增加而增加，達到道路通行能力之后，就會隨著交通量的增加而減少，直至道路堵塞，q=0。所以，BPR模型支適用于暢通狀態下交通流的時間估計，不適用于擁擠狀態[14][15]。

2 實驗數據的獲取

本文的實驗數據是重慶市雙星大道的交通數據，包括車輛組成以及速度雙星大道是重慶市主干道，位于重慶市璧山區，緊鄰大學城，是一條雙向六車道，單車道寬度3.75米。本次測驗路段為雙星大道與金劍路交叉口到雙星大道與仙山路交叉口之間的路段，路段總長度為450米。

本次實驗數據的獲取忽略了實驗路段與次干路相交道路的合流、分流的影響，即認為統計得到的車流量只沿著雙星大道行駛，不會進行分流。

由于雙星大道兩個方向的道路狀況相差不大，車道數、車道環境都相同，所以我們可以忽略行駛方向影響，將東向西行駛的數據與西向東行駛的數據視為同一種類的數據，最后將得到的數據進行整理、歸類，將小時交通量相差在100以內（可視為小時交通流量相同）的數據歸為一類，用控制變量法探究貨車比例以及客車比例對交通流速度的影響。

3 模型的建立

前文已經提到，BPR的原始模型是針對國外高速公路而建立的[16-18]，不能直接在國內城市道路進行應用，所以需要對BPR模型進行修改，將卡車比例和客車比例對交通流的影響考慮到BPR模型中去.得到下面的算法：

其中，t為實際通過該路段所需要的時間，t0為路段自由行駛時間，q為當時通過該路段的交通量，A為中、大型客車的比例，B為貨車的比例，k為修正系數，單位pcu/h，Q為路段的通行能力，單位pcu/h，α、β為模型待定參數。

實驗數據測得了道路的長度L=450米以及車輛的速度v，t=L/v，所以，將算法變形為：

t0可以取值為路段的最高限速下的通行時間，根據重慶市政府網站：無中央分隔帶的雙向六車道（及以上）主干道和有中央分隔帶的雙向四車道主干道最高提升至70km/h，所以可以取t0=L/vmax=450*3.6/70=23.1s；道路通行能力Q=4800pcu/h；

利用實驗測得的數據，對方程進行整體回歸分析，并用擬合的方式進行函數校準，最終得到α=4.00；β=1.67；K=3.16；

最終得到的表達式： （q≤Q）

4 模型的檢驗

將實驗數據代入

發現BPR模型基本擬合于現狀，模型計算數據的平均值與測得數據的平均值在1s以內，假設的函數模型可用。

5 結論

本文在BPR函數的基礎上進行了修改，將我國城市主干道的混合交通流特征考慮到BPR模型中去，將客車比例與貨車比例視為影響行程時間的變量，最終得到了一個新的BPR函數模型，并用實驗數據進行了擬合對比，誤差在接受范圍內，此模型為今后城市道路的行程時間估計提供了一種新的方法。

但是，需要注意的是本文的實驗模型沒有考慮紅綠燈對行程時間的影響（沒有考慮紅燈排隊情況以及其他延誤）；實驗考慮的交通狀態也為暢通狀態，沒有考慮擁堵狀態；本文提出的方法流程具有較高的普適性，但給出的具體模型形式是在特定試驗路段上得到的，在應用于其它道路或者同一道路的其他路段時，需要對模型參數進行專門標定。

參考文獻

[1]Lohse，D. Grundlagen der Stra?enverkehrstechnik und der Verkehrsplanung（Bd. 2）. Verlag für Bauwesen. Berlin. 2011.

[2]Schiller，C. Integration des ruhenden Verkehrs in die Verkehrsangebots- und Verkehrsnachfragemodellierung. Dissertation. TU Dresden. Fakult?t für Verkehrswissenschaften "Friedrich List". Dresden. 2004.

[3]潘義勇，余婷，馬健霄.基于路段與節點的城市道路阻抗函數改進[J].重慶交通大學學報（自然科學版），2017，36（08）：76-81.

[4]周林，馬曉鳳，鐘鳴.基于出租車GPS數據的城市次干道阻抗函數研究[J].交通信息與安全，2017，35（03）：34-42.

[5]向懷坤.基于交通波理論的道路阻抗函數模型研究[J].深圳職業技術學院學報，2016，15（01）：9-14.

[6]劉寧，趙勝川，何南.基于BPR函數的路阻函數研究[J].武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2013，37（03）：545-548.

[7]何南，劉寧，趙勝川.基于BPR函數的道路阻抗研究[J].南京工程學院學報（自然科學版），2013，11（01）：6-11.

[8]王文靜，敬明，劉冬梅，王晶.基于LOGIT模型和BPR阻抗函數的容量限制-多路徑交通分配研究[J].公路交通科技，2012，29（S1）：81-85+134.

[9]侯常明. 基于TransCAD的高速公路改擴建分流量研究[D].長安大學，2010.

[10]姜桂艷，李繼偉，張春勤.城市主干路路段行程時間估計的BPR修正模型[J].西南交通大學學報，2010，45（01）：124-129.

[11]王素欣，王雷震，高利，崔小光，陳雪梅.BPR路阻函數的改進研究[J].武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2009，33（03）：446-449.

[12]楊濤. 集成阻抗函數標定的OD估計雙層規劃模型研究[D].長安大學，2007.

（作者單位：重慶交通大學 交通運輸學院）