聚焦真實的數學學習過程

郭維維

新課程改革推進以來，我們的數學課堂在發生許多積極、可喜的變化的同時，也出現了一些不和諧的現象。比如，教學情境的創設牽強附會，少了數學味，不能觸及數學知識的本質；學習方法的獲得僅停留在解題方法的簡單模仿上，缺乏有創意的解決問題的思路，尤其是面對變式題，學生往往無從下手；小組合作學習，看上去熱熱鬧鬧，實際上小組長的“一言堂”替代了小組內其他成員的真實想法，合作學習的效果甚微……這些現象表明，很多時候，學生在課堂上的學習狀態和效果遠比我們想象中的要低得多。學生的很多學習任務都是在教師或同學的“告訴”狀態下完成的。學生看似經歷了學習過程，但對知識的產生、方法的形成、思想的提煉等還缺乏有深度、有意義、有實效的學習。這樣的學習效果可想而知。那么，在小學數學教學中，如何讓學生經歷數學學習的真實過程呢？

一、聚焦核心問題

美國數學家哈爾莫斯說：“問題是數學的心臟?！焙玫臄祵W課堂不是灌輸，不是強加，而是拋給學生高質量的問題，讓學生在問題的引領下掌握知識、發展思維，從而讓數學學習真正發生。

例如，在教學“解決問題的策略———轉化”一課時，學生需要在解決問題的過程中感悟轉化的實質。為此，教師圍繞核心問題“誰的面積大？”（在方格圖中比較兩個形狀不同、面積相同的圖形）設計了一個問題串：1.把什么圖形轉化成了什么圖形？（不規則圖形轉化成規則圖形）2.轉化前后的兩個圖形，什么變了？什么不變？（形狀變了，面積不變）3.不用轉化的方法行不行？（不行，用數方格法麻煩）4.你喜歡哪種方法？（轉化法）這組問題串，既使學生對轉化的必要性有了深刻的認識，又有助于學生從本質上掌握轉化策略的內涵。這種牽一發而動全身的核心問題，有助于學生形成結構化思維，促進數學思維水平的發展。

二、關注思維狀態

數學學習是以思維為核心的。美國教育家布魯納指出：“教學某些領域的知識，并不是帶著學生去銘記已有的結果，而是教他如何參與知識獲取的過程，其核心就是思考的深度參與?！睘榇?，教師在教學過程中，既要讓學生掌握知識，又要關注學生的思維發展。

例如，“三角形的穩定性”這一課，如何讓學生真正理解三角形的穩定性的本質呢？一位教師在課堂上，先讓學生初步感受連接點可以動的三角形和四邊形，然后出示焊接成的四邊形，讓學生去拉一拉。學生發現，四邊形也拉不動，進而會產生四邊形也具有穩定性的錯誤認識。這時，教師布置學生用若干根相同長度的小棒去擺三角形和四邊形。在此基礎上，教師引導學生小組討論、全班交流，最后得出結論：三角形的穩定性指的是三角形三條邊的長度確定了，無論怎么擺，擺出來的三角形的形狀和大小都不變。通過這樣的教學過程，學生對三角形的穩定性的本質有了切實的把握，數學思維也得到了發展。

三、豐富活動體驗

美國華盛頓兒童博物館的墻上有這樣一段話：“我聽見了，就忘記了；我看見了，就記住了；我做過了，就理解了?！边@句話告訴我們，體驗是學生進行數學學習的一個重要途徑。在數學實踐活動中，教師要讓學生充分地進行活動，在體驗知識形成的過程中，積累豐富的數學活動經驗。

例如，在“算出它們的普及率”這一節綜合實踐活動課中，學生需要調查本班學生家庭的電腦數和近視人數。在此基礎上，教師通過分析、比較，逐步引導學生推算出全年級的電腦普及率和學生近視率。在推算全年級各班學生近視率時，不少學生聯系生活實際，充分展開想象，分析了教室光線與近視率高低的關系以及學生成績與近視人數多少的關系等。課后，學生還想方設法通過調查去論證自己推測的結論。在這樣的實踐活動中，學生自己設計方案、小組合作完成方案，共同經歷數據收集、整理和分析的過程，從而加深了對數學知識的理解與感悟，積累了數學活動經驗。

四、重視創造能力

讓數學學習真正發生，就是一切從兒童出發，讓兒童站在課堂正中央。一切從兒童出發，就要順應兒童的成長規律，遵循兒童數學學習的發展規律。弗賴登塔爾認為，數學學習的正確方式是實行“再創造”。兒童是天才的創造師。教師要充分相信孩子的想象力和創造力。在教學中，教師要讓學生真正經歷自我建構的學習過程。

例如，教學“認識小數”一課，一位教師采用十進制計數與分數意義相結合的方式，創設古人計數的情境，讓學生在課件播放中經歷小數的產生和發展過程。然后，教師借助學生頭腦中已有的十進制計數經驗，引導學生創造出小數、小數點、數位等概念，幫助學生掌握小數的概念。在“再創造”的過程中，學生不僅深刻理解了小數的本質，還經歷了創造數學的樂趣。

（作者單位：江蘇省南通市經濟技術開發區實驗小學）