極限思維法在職高物理解題中的有效運用

文 譚 敏

一、伽利略理想實驗

如圖1-1所示，讓小球沿斜面無初速度釋放滾下來，小球將滾上另一斜面，但由于摩擦和空氣阻力，將不能達到原來的高度。假設一，如果斜面光滑且沒有空氣阻力，小球將達到原來的高度，如圖1-2所示；假設二，如果減小第二個斜面的傾角，小球在這個斜面上要達到原來的高度就要通過更長的路程，如圖1-3所示；假設三，繼續減小第二個斜面的傾角使他最終成為水平面，小球將再也達不到原來的高度，小球將以恒定不變的速度永遠運動下去。如圖1-4所示。伽利略的這個結論為牛頓總結出慣性定律奠定了堅實的基礎。從上述內容來看，極限思維就是將物理過程或物理現象變化的一般條件推向極限，在極限下情況來進行推理、判斷的一種思維方式，這在解決一些物理問題時十分有用和有效，往往會達到事半功倍的效果。下面僅通過幾個簡單的例子略加以說明，也許對我們解題有所幫助。

二、極限思維法在物理解題中的應用

圖1-1

圖1-2

圖1-3

圖1-4

1.極限思維法在尋找物理解題思路中的應用

例題：如圖所示，密度均勻的木塊漂浮在水面上，現沿虛線將下部截去則剩下的部分將（）

A.上浮一些

B.靜止不動

C.下沉一些

D.無法確定

該問題如果用極限思維方法解答就簡單多了。我們不妨將木塊多截去一些，假如將水面以下的部分全部截去，那么會怎樣呢？由于剩下的木塊密度保持不變，它仍然會保持漂浮狀態，既然是漂浮，那么必然有一部分浸入水中，因此截去之后木頭會下沉一些，故選C。

2.極限思維方法在提高做題效率中的應用

例如：如圖 3所示，將體積相同的物體 G1、G2分別掛在杠桿的兩端，杠桿處于平衡狀態。若將個物體同時浸沒在水中，則（ ）

圖3

A.杠桿仍能保持平衡

B.杠桿不能平衡，A端下沉

C.杠桿不能平衡，B端下沉

D.無法確定杠桿的狀態

解析：根據杠桿的平衡條件可知：G1·OA=G2·OB由圖可知OA＞OB，所以G1＜G2，當兩個物體同時浸沒在水中時，因為他們體積相等，因此所受浮力相等。所以：（G1-F?。㎡A＜（G2-F?。㎡B，則B端下沉。像這樣通過計算來進行判斷，顯得較為麻煩，若采用極限思維，則比較簡單。

因為G1＜G2，假如 G1G2受到的浮力恰好等于G1，那么A段受到的拉力為零，而B端受到的拉力不為零，顯然B端下沉。

3.極限思維法在檢驗物理計算結果中的應用

通過利用極限思維法的檢驗，我們就能快速發現按照上面的解法得出的答案是不正確的，如果輸送無窮大的電壓時，輸送功率一定，那么得到的輸送電流值就是接近于零的。相反，當輸送的電壓值為零時，輸出的功率一定，得到的是無窮大的輸送電流值。依據電流的熱效應我們了解到，利用高壓輸送電的過程中所消耗的熱能值是相對較小的。

學生對待物理解題中往往采取多種解決方法，而職高所涉及到的多種解題思路中，利用極限思維法解決職高物理題，是一種相對其他解決方法而言較為簡單便捷的直觀方法。