基于FAHP-TOPSIS的二手車選購方法

林騰飛

（福州職業技術學院交通工程系，福建 福州 350108）

引言

隨著人民生活水平的不斷提高，汽車保有量的增加，購買二手車的意愿也不斷增強。然而，因為汽車品牌、排量、配置功能以及預算等多方面的差異，導致在選購二手車時如何選購適合自己需求的二手車一直是個難題。消費者面對眾多影響因子也無從下手。這個時候就需要二手車商們能準確抓住消費者的需求，根據有限條件為其提供最適合二手車。

本文根據模糊層級分析法(Fuzzy Analytic Hierarchy Process)和接近理想點法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)，前者能準確了解消費者對各選購影響因子的重視程度，后者能夠將二手車選購影響因子的相對值相互比較，并加以排序。主要步驟為：先歸納出二手車選購的主要選購影響因子，接著利用FAHP計算出二手車選購影響因子的權重，再以TOPSIS法作為工具，根據消費者個別需求量化各選購影響因子，最后加權成一個單一的決策指標并進行排序，從而得到一種有效的二手車選購方法。

1 二手車選購影響因子分析

排除事故車的范疇，影響二手車選購的主要因子有汽車的品牌、價格、行駛里程、內飾新舊、油耗、零配件、車型、售后、付款方式、排放和排量等[1]。根據走訪多家二手車商和經驗，歸納出消費者購買二手車的考量因素其實和購買新車并無太大區別，其中安全、舒適、空間、性能、品牌等因素，在消費者心中已行程定論。而在現場選購二手車時，通常才會考慮汽車的排量、品牌、價格、出廠時間、油耗等因素。

1.1 排量

排量對汽車價位、性能、油耗的影響很大，且家用汽車的排量越大，所需要繳納的稅費越多，這也是消費者在購買二手車不得不考慮的問題。

1.2 出廠年份

汽車屬于消耗品，不論是國產車還是進口車，一經售出即為二手車，車價立馬貶值。新車一般第一到第三年的折價比例最高，購買也較劃算。購買五、六年的二手車還可以再開幾年，但年份過于久遠的二手車，雖然便宜，但容易出現故障，零件缺失且維修成本較高。

1.3 價格

二手車不像新車有統一的零售價，即使是同一時間出廠的汽車，也會因為駕駛習慣和使用用途的不同，出現不同的車況，而車況才是影響汽車價格最主要的因素。一般二手車價格決定因素包括：新車售價、出廠年份、行駛里程、車況、車型等。

1.4 品牌

汽車根據國家地理、人文環境的差異，其設計理念也有所不同，各有優缺點，并沒有絕對的好壞。當消費者購買汽車時，其認知價值往往受國家、品牌、價格和服務的影響較大。尤其是品牌，已經在人們心中形成固定思維，一個品牌往往代表一種品質，很難去改變。

1.5 油耗

隨著人們環保意識的增強和油價上漲的今天，汽車油耗也是人們購買汽車時重點考慮的一個因素。

根據以上分析，本文選取排量、出廠年份、價格、品牌和油耗作為二手車選購影響因子。

2 二手車選購方法建立

2.1 模糊層級分析法理論基礎和研究方法

2.1.1 理論基礎

為了改善層級分析法中各比較矩陣主觀、不確定、模糊等問題，人們在認知、思想和行為等方面常存在不確定的特質，針對傳統層級分析法只能應用在確定情形下的決策問題，以及衡量尺度太主觀等問題，多國學者在此基礎上對層級分析法進行了改良和創新。例如Van Laarhoven與Pedrvcz應用模糊理論和模糊計算，將三角模糊值帶入成對比較矩陣中，將層級分析法發展成模糊層級分析法[2]；Monetal提出利用對稱三角模糊數進行成對比較，及以熵值權重法為基礎的FAHP決策模式等[3]。

近年來，FAHP法也廣泛應用在不同領域的決策分析上。例如經濟、城市電網布局、礦井安全評價、環境分析等方面

[4～7]。

2.1.2 研究方法

（1）建立三角模糊數

常用的模糊數有三角模糊數、梯形模糊數和常態模糊數等，本文采用三角模糊數進行計算。設模糊集合為A=(1,m,u)其函數為：

（2）語意權重轉換

影響因子之間的相對重要性為主觀判斷，具有模糊性，不適合用數值來表達。通過將影響因子轉換成三角模糊數，更有利于表達。具體如表1所示。

表1 語意模糊數轉換[2]

其中各影響因子的權重可以采用問卷和走訪的形式完成。

（3）建立模糊成對比較矩陣

區別與傳統層級分析法，將三角模糊數代入比較矩陣A=[aij]中，本文建立成對比較矩陣和模糊成對比較矩陣（模糊正倒置矩陣）如下：

L：三角模糊數最小值；

M：三角模糊數平均值；

U：三角模糊數最大值；

（4）計算相對權重值

依據Buckley[2]提出的方法，對模糊成對比較矩陣進行權重計算得：

（5）解模糊化

常見的解模糊化的方法有重心法、最大平均法、中心平均解模糊化法等，本文采用重心法。假設三角模糊數，解模糊數公式如下：

其中DFi為解模糊化后的明確值。

1.3 觀察指標 記錄并比較兩組患者呼吸機使用時間、住院時間、手術前后二尖瓣反流面積、左室射血分數及左心室舒張期末內徑變化情況，觀察兩組患者不良反應發生情況。采用國際通用SF-36量表[5]評估患者生活質量，包括生理功能、軀體疼痛、總體健康、生理職能、生命活力、社會功能、情感職能、心理健康8個維度，總分為100分，得分越高表示生活質量越好。

為比較各影響因素的重要性，需將解模糊化后的明確值進行正規化，以求得相對權重值，然后計算最大特征值和進行一致性驗證，具體方法見文獻[8]。

2.2 接近理想點法理論基礎和研究方法

2.2.1 理論基礎

TOPSIS法根據有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序的方法，是在現有的對象中進行相對優劣的評價。該方法是由Hwang與Yoon提出來的，并進一步優化得到的。

其基本原理，是通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解，則為最好；否則不為最優。其中最優解的各指標值都達到各評價指標的最優值。最劣解的各指標值都達到各評價指標的最差值。TOPSIS法其中“理想解”和“負理想解”是TOPSIS法的兩個基本概念。所謂理想解是一設想的最優的解（方案），它的各個屬性值都達到各備選方案中的最好的值；而負理想解是一設想的最劣的解（方案），它的各個屬性值都達到各備選方案中的最壞的值。方案排序的規則是把各備選方案與理想解和負理想解做比較，若其中有一個方案最接近理想解，而同時又遠離負理想解，則該方案是備選方案中最好的方案[9]。

2.2.2 研究方法

（1）將影響因子轉化成矩陣D

假設有m個選擇方案，n個影響因子。

其中xij表示第i個方案第j個影響因子得分值。

（2）正規化

將矩陣D正規化，使數據介于0-1之間，公式如下：

（3）結合FAHP建立加權決策矩陣V

其中i=1,2,...,m；j=1,2,...,n；

（4）求正理想解和負理想解

計算消費者購車影響因子的最佳目標值有望大特性、望小特性和望目特性。

正理想解：根據效益成本法，正理想解為最大值或者最小值。

負理想解：根據效益成本法，負理想值為最小值或最大值。

（5）計算各方案與理想解的分離度

運用歐式距離計算正理想解的分離度：

運用歐式距離計算負理想解的分離度：

（6）計算選擇方案與正理想解的相對近似度

3 結論

本文結合FAHP和TOPSIS應用在二手車中介服務和買賣過程中，將購買者購車的影響因子先利用FAHP相互比較，計算相對重要性并得出權重值；再利用TOPSIS將購買二手車的影響因子轉換成數量單位，并結合FAHP計算出的權重值，得出各理想解的相對近似度，并加以排序?？稍谧疃痰臅r間內，精準的為購車者在眾多待購車輛中，

初步選出數臺較為合適的車輛給購車者選擇。這種方法在兼顧差異的情況下，更為科學和客觀的為購車者提供最佳的選擇。