談初中數學教學中學生推理能力的培養

陶春燕

摘要：數學學科不同于其他人文類學科，它更偏重于學生思維的培養，甚至能夠達到學生憑借自身的推敲和推理得出數學公式或是原理，而數學結論的得出又需要依靠合情推理的方式。有的人認為數學學科僅僅只依賴于演繹推理，容易出現狹隘的見解和誤區，合情推理與演繹推理是相輔相成的，合情推理的實質其實就是發現猜想，只有大膽的猜想，大膽地提出假設，學生才能夠拓寬思路，進行探索性和研究性地推理，再通過演繹推理不斷地進行驗證，最終得出結論。因此，在初中數學教學中，合情推理的能力培養必不可少。

關鍵詞：初中數學; 推理能力; 內容方法

合情推理是由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維形式，它是根據學生學習的已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性的相關結論的推理。合情推理指的就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯想、自覺、頓悟，靈感等多種的思維形式。

一、提升初中生數學推理能力的內容方法

首先，是適當地創設一定的情景，引導學生進行自主的觀察，從而進行思考，發展推理能力。合情推理產生的條件并不是憑空無根據的，它也需要有一定的實際事實基礎為佐證，讓學生擁有可以觀察的事實，從而調動學生的多種感官，再結合自己已有的知識基礎，進行聯想和想象，減少猜想的盲目性。例如，把20，21，22，23，24，25 這六個數分別放在六個圓圈里，使這個三角形每條邊上的三個數之和都能夠相等。學生通過觀察圖形以及這六個數后，就應該能夠想到，較大的幾個數或較小的幾個數不能同時在三角形的某一邊上，否則它們的和就會太大或太小，也就是說，可以把較小的三個數分別放在三個頂點上，再把三個較大的數放在相應的對邊上。通過觀察、調動知識與聯想得出合情推理，也就能夠獲得結論和答案。

其次，是通過設計一些實驗活動，給學生提供動手實踐的機會，在動手、思考和驗證等多個環節的共同作用下，拓寬學生的思維。例如，在探究三角形的各個邊長的關系的時候，可以讓學生通過折木棒的形式，然后進行拼接，不斷地進行嘗試和反復改良，學生會發現三角形之中，任意兩邊的和都是要大于第三邊的，通過實驗而進行否定，再實驗，依靠推理而引導自己的實踐行為，最后得出公式，是數學教學中很重要的一種教學手段，能夠發揮學生的主體性作用，激發學生的潛能，由原本的由教師引導而轉為學生自主地推理學習，是素質教育下所倡導的學生觀和教育觀。

再者，是通過設計問題，對學生進行啟發式的教學，使學生的思維能夠充分地打開，去激發學生嘗試和猜想的興趣。數學猜想是在已有數學知識和數學事實的基礎上，對未知量及其規律做出的似真判斷，是科學假說在數學的體現，它一旦得到論證便能夠上升為數學理論。例如，在講解不等式這一章節內容時，教師可以提問學生蹺蹺板或者說天平的原理，從而讓學生從自己的身邊最實際的事物出發，探究其特點和原理，從而更好地引出不等式這一章節的內容，再提問兩者之間是否存在著相似之處，從而讓學生不斷地順著教師的思路進行猜想、探究，推理，以問題為引子，牽引出數學最本質的公式。

最后，是作業的布置問題，許多教師在傳統的教學模式下，總是以速度和數量為作業布置的唯一標準，而沒有注重學生數學思維能力的培養。因此，即使學生完成再多作業，也達不到理想的效果。教師應該布置更多發散性思維的作業，同時滲透進課本的知識主干內容。例如，在學習完一元二次方程后，教師可以給學生布置一道以實際生活為背景的相關題型，同時鍛煉學生用數學解決生活問題的能力。只有讓學生不斷地打開自己的思維，才不會被禁錮在應試教育下的機械思維模式，才能夠積極地去提出問題，自己推理和思考，甚至是“自問自答”，這樣才符合數學這門學科的教學方式，以學生能力和思維為主體。

二、初中生推理能力提高的好處

首先，是學生能夠學會舉一反三，自覺地去解決更多的數學問題。所謂“授人以魚，不如授人以漁”，講的就是要提供給學生更多的方法性內容。而培養學生的推理能力就是讓學生樹立相應的思維意識，當學生碰到類似的問題時，學會自己去解決和推敲。

其次，是能夠提高學生數學能力水平。數學最為主要的就是講究學生的抽象思維和邏輯思維能力，合情推理、演繹推理是抽象邏輯思維的基礎，推理能力水平的不斷提升對于學生整體的數學學習都有著重要的幫助性作用，貫穿在數學教學的始終。

最后，推理是數學學習方法的一種，還包括反證、正推、假設等等，能夠豐富學生數學學習的手段，解決問題、思考問題的方式也能夠多元化。

推理中的合情推理是學生提出假設的前提，演繹推理則是學生進行論證的重要過程，通過推理，學生能夠完整地了解數學公式和原理的來源以及發展，從而對數學知識又更好的把握，又能夠提升自己的數學學習能力。

參考文獻：

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[2]王文明.談數學教學中培養學生的推理能力[J].東方青年·教師.2013（20）