三維數控綜合測試平臺的虛擬現實設計與實現

何時劍，殷紅梅，汪木蘭，葉翠青

(1.淮安信息職業技術學院 機械工程學院，江蘇 淮安 223003；2.南京工程學院 江蘇省先進數控技術重點實驗室，江蘇 南京 211167 )

0 引言

隨著計算機和仿真技術的迅速發展，通過開發數控系統的仿真模型與進行仿真測試來實現數控系統綜合性能測試已經成為現實，并由此逐步取代依賴傳感器、功能單一的傳統綜合測試平臺，這對于縮短產品開發周期、提高產品開發的靈活性和效率有著重要意義[1]。美國Kollmorgen公司研制的直線電動機控制綜合試驗平臺配備了功能齊全、性能先進的參數設置和在線調試仿真軟件——MOTIONLINK，主要對伺服系統進行參數設置和性能監控[2]。2008年，北京交通大學的鈔靖通過對數控系統輸入輸出信號的分析，建立了數控機床三維實體模型，用于實現機床切削過程的仿真和刀具碰撞實時檢測等[3]。2011年，華中科技大學的奚長浩通過建立伺服系統和機床傳動機構的仿真模型搭建數字化的檢測平臺，實現了對數控裝置技術指標的客觀檢測[4]。上述研究是伴隨著計算機仿真技術發展起來的圍繞數控系統性能測試的一個個不斷完善的成果，但是依然存在著仿真與樣機機械實體以及電氣控制的聯合性能不穩、測試周期長、測試結果不夠準確等問題。本文基于PMSM設計開發了一種虛實結合的三維數控系統性能測試平臺，實現數控綜合性能測試平臺的虛擬現實與聯合仿真。

1 三維數控測試平臺的硬件設計與電氣控制

本文研究的三維數控測試平臺采用模塊化設計思想，其控制方式靈活，便于研究與擴展，該運動控制系統主要由電機及負載、功率放大與變換裝置、控制器及傳感器等組成，是一個半閉環伺服控制系統，其硬件總體設計框圖如圖1所示。平臺的上位控制單元由PC機與運動控制卡組成，運動控制卡是整個控制系統的核心，接收PC機發來的指令信號，按設定的運動模式完成運動規劃，并向相應驅動器發出運動指令，驅動器接收信號，按照控制模式發出模擬量或數字量，通過PWM電路控制電動機運轉，同時接收編碼器反饋信號完成參數調整與運動補償[5]。測試平臺機械本體同樣采用模塊化設計，由機床本體、伺服系統、PC三大通用線性模塊組成，其中機床本體模塊主要涉及工作臺、滾珠絲杠、直線導軌、伺服電機和底座等。

圖1 三維數控測試平臺的硬件總體設計框圖

測試平臺的電氣控制系統遵照一般工業設備設計，電源采用三相AC220 V供電，選用“變頻器用”抗高次諧波的漏電斷路器，注重過載、過壓、欠壓與缺相保護，尤其適合于數控系統。選用MCCB(Moulded Case Circuit Breaker, 塑殼斷路器)保護電源線路，選用噪聲濾波器MC預防與降低噪聲干擾；運用磁力接觸器控制驅動器主電源，運用電感降低主電源的高次諧波電流。三維數控測試平臺的主電路原理圖見圖2。

2 三維數控測試平臺的軟件開發

圖2 三維數控測試平臺的主電路原理圖

圖3 三維數控測試平臺系統控制軟件框圖

3種運動控制方式的初始化模塊類似，主要進行運動控制卡的預處理、控制軸伺服電機與驅動器參數預設置以及專用輸入信號參數設置。參數設置模塊涉及內容有系統軸數、當前控制軸、電機控制方式、PID參數、脈沖當量、回零方式與回零速度等，控制策略與算法模塊主要實現功能運動控制模式設置，例如軸的開啟、運行、停止和回零等。運動控制器提供S曲線和T曲線兩種運動控制模式。

通過構建以上3種運動控制方式，即可實現軸間聯調。以三軸聯調為例，通過對三軸聯動合成速度、合成加速度、終點位置和運動軌跡等的預設置(起點坐標：X0Y0Z0；終點坐標：X20Y25Z30；合成速度：v=1 m/min；合成加速度：a=15 m/min2)得出三軸的位置曲線，其中X軸位置曲線如圖4所示。X軸在運動過程中，速度以0.15 m/min的幅度加減速，且每一運行階段，速度波動幅值也大體維持在0.15 m/min范圍內。實踐證明：三軸均能平緩運行到指定的位置上，說明三軸聯動各功能模塊之間配合協調，控制程序能實現三軸協調運動，對三維數控平臺具有良好的控制性能。

圖4 X軸位置曲線

3 三維數控測試平臺虛擬現實與試驗研究

3.1 PMSM轉子磁鏈定向方式矢量控制策略

永磁同步電動機PMSM具有損耗小、效率高、功率因數高等優點，主要用于要求響應快速、調速范圍寬、定位準確的高性能伺服傳動系統，本測試系統采用PMSM作為伺服控制系統的核心。在交流永磁同步電機中，由于三相繞組間存在強耦合現象以及電流的不完全應用問題導致其控制比直流電機更為復雜。為解決這一問題，引入永磁同步電機矢量控制技術，其基本思路為：在磁場定向坐標上將定子的三相電流矢量分解成勵磁電流與轉矩電流分量，并使這兩個分量保持相互垂直又相互獨立，對這兩個電流分量進行調節，以達到轉矩控制的目的，最終實現用直流電機的控制方法去控制交流電機[6-7]。由于永磁同步電機中的轉子為永磁體，轉子磁鏈恒定不變，因此采用轉子磁鏈定向方式來控制永磁同步電機。根據轉子磁鏈定向控制理論，永磁同步電機在d—q軸系中的數學模型也是在M—T軸系中的數學模型，轉矩方程為：

(1)

其中：Tem為電磁轉矩；P為電動機磁極對數；Lm、Lr分別為繞組互感和轉子自感；ψr為轉子磁鏈；ist為定子轉矩電流分量。

同步電動機轉子磁鏈定向控制時，轉矩只與轉子磁鏈ψr和定子轉矩電流的分量ist有關，且ψr與ist相互解耦，彼此獨立。因此，只要很好地控制轉子的勵磁電流和定子勵磁的電流分量，就能夠保持轉子磁鏈ψr幅值恒定，則電磁轉矩Tem只由定子轉矩電流的分量ist控制，這樣永磁同步電動機通過矢量控制變頻調速就達到了和直流他勵電動機的調壓調速相同的品質。

圖5 PMSM轉子磁鏈定向控制原理圖

3.2 SVPWM空間電壓矢量技術

傳統的SPWM是使逆變器的輸出電壓盡量接近正弦波，缺點是電流波形會受到負載電路參數的影響，且電壓利用率比較低。與SPWM相比，SVPWM有了很大的改善，它是將平均電壓和利用電壓產生的旋轉磁場相結合，通過三相市電產生旋轉磁場類似效果的一種調制技術。SVPWM把電動機與PWM逆變器看為一體，著眼于如何使電機獲得幅值恒定的圓形磁場，當電機中通以三相對稱正弦電壓時，交流電機內產生圓形磁場，以此圓形磁場為基準，SVPWM通過逆變器功率器件的不同開關模式產生有效電壓矢量，并利用不同狀態時電壓矢量形成的多邊形來逼近這個圓形磁場[9]。

借助三相橋臂等效電路，根據id=0控制策略，設i1、i2、i3為電流變量id的3個瞬時狀態量，可得i1+i2+i3=0，利用線電壓與相電壓之間的線性關系，根據Clarke變換，可將A、B、C三相相電壓UAN、UBN、UCN變換到α-β坐標系，得到電壓矢量U(UTAUTBUTC)：

(2)

由此可以推導出其他開關模式對應的電壓空間矢量，如圖6所示。其中以輸出電壓矢量幅值為0的U(000)和U(111)作為極值，其也被稱為零矢量。

圖6中，6個基本有效電壓空間矢量將整個空間劃分成6個扇形區域，在每個PWM周期內，都用兩個相鄰的基本有效電壓矢量以及零矢量的線性時間組合來合成新的電壓矢量。當PWM周期足夠小時，電壓空間矢量的軌跡形成的正多邊形就近似圓形。最終利用電壓的線性組合Uout向α、β軸上的投影，得出輸出電壓矢量所需的基本電壓矢量及各自分別作用的時間，由此決定IGBT的開關時間，實現對PWM波的實時控制。

圖6 電壓空間矢量

3.3 PMSM控制系統虛擬實現

在MATLAB/Simulink的電力系統仿真模塊庫SimPower Systems中提供了PMSM本體仿真模塊與逆變器模塊，坐標變換和PI調節器模塊由MATLAB/Simulink根據PMSM數學模型重新建立[10]。其中，PI調節器模塊中的速度環和電流環的系數可根據PI調試的規律逐步調試試湊得到。

根據對空間矢量脈寬調制的基本原理和矢量合成方法，通過判斷合成電壓矢量所處的扇形區域，計算基本矢量的作用時間與開關切換時間，生成PWM波形，建立SVPWM仿真模型。

在上述模型建立之后，建立基于MATLAB/Simulink的永磁同步電機的轉子磁鏈定向控制系統仿真模型，如圖7所示。電機模塊的m端輸出可供測量的向量，其中包括定子相電流、轉子轉速、轉子位置角和電磁轉矩等，TL為負載轉矩，ω為設定的電機轉速。

圖7 交流伺服控制系統仿真模型

3.4 實驗平臺機械傳動系統虛擬實現

利用工控軟件InTouch進行實驗平臺機械傳動系統虛擬實現[11]。InTouch包含3個主要程序，它們分別是InTouch應用程序管理器、WindowMaker、WindowViewer，由這3個主要程序共同作用虛擬實現數控平臺機械傳動系統，本文主要對三維數控平臺的兩軸聯動機械傳動部分進行了虛擬仿真。通過WindowMaker和應用程序瀏覽器建立數控平臺機械本體，再通過DDE協議將Simulink中的仿真數據傳送給InTouch，即可實現平臺的仿真運行，如圖8所示。

圖8 WindowViewer下的平臺機械本體

4 三維數控平臺系統虛擬仿真及試驗結果分析

MATLAB/Simulink建模軟件搭建的數控平臺伺服系統仿真模型與利用InTouch工控軟件搭建數控平臺機械本體仿真模型借助VC程序進行仿真聯調。本文針對數控平臺機電系統兩軸聯動進行仿真聯調，其中PMSM電機參數為：額定功率Pn=200 W，額定轉速vn=3 000 r/min，額定電壓Un=92 V，額定電流In=1.6 A，額定轉矩Tn=0.64 N·m，轉子轉動慣量J=0.14×10-4kg·m2，定子電阻Rs=0.25 Ω，電樞電感La=0.3 H，定子供電頻率f1=200 Hz，磁極對數P=4。對虛擬仿真系統進行試驗分析，并將試驗結果與數控平臺實際的運行狀態進行比較，驗證所構建的仿真模型和選用的仿真方法的正確性，實現對三維數控系統性能的虛擬測試。系統仿真參數設置如下：電機轉速為314 rad/s，負載為0.5 N·m，速度環PI調節器比例系數為13、積分系數為2，電流環PI調節器比例系數為1.2、積分系數為0.2，仿真時間為0.1 s，仿真步長為0.000 05 s。電機帶負載仿真結果如圖9所示。

由圖9可以看出：定子轉速和轉矩在電機轉動開始時波動較大，但很快就穩定在設定值，即使在負載的情況下，亦能使伺服控制系統很快地進入平穩運行狀態，機械平臺模型也很好地模擬出平臺實際運行情況，說明所構建的仿真模型和使用的仿真聯調方法是切實可行的。

5 結語

本文設計了一種三維數控綜合測試平臺，通過模塊化設計理念構建數控平臺伺服系統仿真模型和機械本體仿真模型，達到了虛擬實現數控平臺系統的目的。利用工控軟件InTouch豐富的繪圖功能和實時監測功能，構建數控平臺機械本體仿真模型，虛擬實現機械傳動系統。利用MATLAB/Simulink實現數控平臺系統控制軟件和伺服系統仿真模塊之間的交互，實現整個仿真系統的聯調；最后，對虛擬仿真試驗結果進行綜合分析，驗證了仿真模型和仿真方法的正確性和可行性。

圖9 電機帶負載仿真結果