基于有限元法的煤礦用通風機振動響應分析

劉 琛

(山西陽煤寺家莊煤業有限責任公司，山西 陽泉 045000 )

0 引言

礦用通風機是煤礦井下工作面安全生產的重要設備，對煤礦的安全生產至關重要。在礦用通風機運行過程中，驅動電機和葉片的旋轉會對風機外殼產生激勵作用，使風機在軸承座處產生周期性徑向變形，導致風機系統整體產生振動，對整機性能產生影響。同時，周期性的振動會降低風機以及驅動電機的壽命。所以，在風機外殼設計過程中很有必要對其進行振動分析，合理避開共振頻率，減小振動響應[1-3]。

振動分析的主要方法有實驗法與有限元分析法，實驗法需要在樣機加工制造完成后，通過安裝加速度傳感器的方法獲得，當樣機實驗獲得的共振明顯時，需要重新設計，延長了設備開發周期；而有限元分析方法可在設計初期階段進行，直到得到滿意的模型后再進行加工制造，在有效地降低企業的設計加工成本的同時，使開發周期明顯縮短。為了解風機葉片旋轉對風機系統的振動響應，本文采用有限元法建立風機系統三維模型，通過網格劃分、模態分析得到了風機外殼的固有頻率，并以此為基礎，以葉片旋轉過程中風機靜壓為載荷，對風機外殼軸承座處的振動進行諧響應分析。

1 模態分析數學基礎

根據機械振動學相關知識，結構件的模態動力學方程可描述為：

(1)

諧響應分析是以模態分析為基礎，在已知頻率與載荷作用下，求解結構件的振動響應。在諧響應分析過程中，載荷F(t)與振動響應u(t)為諧函數，且皆為時間的函數。

在通風機葉片旋轉過程中，通風機外殼進口處受到的載荷為風機的靜壓，該壓力是隨著通風機葉片的旋轉呈周期性變化的，所以在諧響應分析過程中的力載荷可描述為:

F(t)=pSsin(2πft).

(2)

其中：p為壓力的幅值，在通風機的計算中可參考風機的風壓，Pa;S為風機外殼的內腔面積，m2；f為葉輪旋轉狀態下的激振頻率，Hz。

2 風機振動響應分析

2.1 模型與網格

本計算模型是廣泛應用在煤礦領域的G4-73系列通風機，風機系統主要由風機的外殼、底座以及電機組成。根據廠家提供的詳細資料進行三維實體建模，建模過程在通用三維建模軟件SolidWorks中進行，并對零件進行裝配，裝配后的模型如圖1所示。在振動分析過程中，不考慮葉片旋轉對電機等部件的影響，只考慮由于葉片旋轉對風機外殼產生的振動影響。

圖1 煤礦用通風系統結構

單獨選取通風機外殼的三維實體模型進行分析。在Workbench中對通風機外殼模型(igs格式)進行導入，然后采用自帶的網格劃分工具mesh模塊進行三維網格劃分，網格劃分結果如圖2所示。

2.2 邊界條件的設置

結構的模態只與其結構本身有關，與外界載荷無關，所以對風機外殼的底座進行固定。根據機械振動學基礎，結構只與其前幾階模態有關，所以在本分析中取結構的前6階模態。

圖2 通風機外殼網格劃分結果

2.3 模態分析結果

提取風機外殼的前6階模態分析結果，其固有頻率與振型如表1所示，振型云圖如圖3所示。

表1 風機外殼前6階固有頻率與振型

3 周期載荷作用下的機殼振動響應

通風機外殼所受的周期性載荷為葉輪旋轉產生的激振載荷，其激振頻率計算公式為：

(3)

其中：n為該風機葉輪工作轉速，n=750 r/min；z為礦用通風的葉片數,z=12。根據式(3)，求得該風機外殼在周期氣動載荷下的激振頻率為150 Hz[4]。

風機外殼在軸承座處的振動會影響風機整體與聯軸器產生徑向位移，所以分析在葉片旋轉激勵作用下通風機軸承座處的振動響應。根據文獻[5]，該風機的靜壓為800 Pa，根據之前得到的葉片旋轉頻率，以通風機的靜壓作為壓力邊界條件，對風機殼體進行諧響應分析。

在諧響應分析后處理過程中，分別提取風機外殼軸承座處的徑向變形與應力為研究對象。在不同頻率作用下，機殼的應力與變形響應如圖4所示。從圖4中發現：頻率在200 Hz～2 000 Hz時，在1 000 Hz左右具有較大的響應，而在其他頻率處的振動響應較??；當頻率大于2 000 Hz后，響應明顯加劇，但葉片旋轉頻率遠小于2 000 Hz。

圖4 風機外殼變形與應力響應隨頻率的變化

在風機葉片旋轉頻率為120 Hz條件下，風機外殼的變形與應力響應分別如圖5所示。

圖5 頻率為120 Hz條件下通風機殼的應力和變形

從圖5中發現：在葉片的旋轉激勵下，外殼在軸承座位置的最大徑向變形為0.017 mm，最大應力為14.01 MPa。從有限元模態與諧響應分析結果來看，通風機在葉片旋轉激勵下的結構穩定性很好，滿足振動要求。

4 總結

本文采用有限元法建立了風機系統三維模型，通過模態分析得到了風機外殼的固有頻率，并以此為基礎，以葉片旋轉過程產生的靜壓為載荷，對風機外殼軸承座處的振動響應進行了諧響應分析。分析結果表明：風機系統在葉片旋轉激勵下的振動響應較小，風機系統的設計合理。分析結果為風機的設計以及其他風機的振動分析提供了參考。