動力鋰電池自動配組方案研究

陳甦欣，曾 臻

(1.合肥工業大學 機械工程學院，安徽 合肥 230009； 2.合肥工業大學 智能制造技術研究院，安徽 合肥 230009)

0 引言

隨著新能源電動汽車的日益發展，動力電池的使用也越來越廣泛，動力電池組的生產制造業成為了一個重要產業。眾所周知，電池組是由單個電芯經過串并聯組合成的，電池組的質量優劣，除了電芯本身的化學配方以外，電芯的配組也有著至關重要的影響[1-2]。

電池組內部一致性一般指組成電池組的同一規格型號的單個電芯間的容量、電壓、內阻等參數的一致性。單個電芯間的差異太大會導致各個電芯不能得到充分利用，從而使得電池組的整體特性急劇下滑，甚至加速電池組的損壞，嚴重影響電池組的質量[3-6]。但是對于企業而言，在考慮電池組質量的同時也必須考慮生產的效率，現有的生產商大都用人工選配的方法進行選配，這樣生產效率太低，不利于大規模生產線生產。

本文以實際項目為例，設計了一套自動配組方案，對電芯進行多目標條件自動配組，在保證電池組質量的同時提高電芯的利用率，運用MATLAB軟件對設計的算法方案進行優化求解[7]，與分檔選取每次使用同一檔電芯進行配組的原始方案進行比較，并在生產線上試運行，以驗證方案的可行性。

1 配組方案優化設計

1.1 多目標優化問題及最優解

多目標問題可描述為：

miny=F(x)=(f1(x),f2(x)，…，fm(x))T.

s.t.gi(x)≥0i=1,2,3，…，p.

x=(x1，x2,…,xn)T.

其中：y為目標函數；gi(x)≥0為約束條件；x為決策向量。

該問題具有n個決策變量，p個約束條件，m個目標函數，設可行解集為X。在對多目標問題進行優化時需要有以下概念。

(1) pareto占優(pareto dominance)：解x0優于解x1，記x0x1，即:

?i=1,2,…，m,fi(x0)≤fi(x1).

?j∈{1,2,…，m},fj(x0)

(2) pareto最優解：解x*是pareto最優解當且僅當：

┐?x∈X,xx*.

注:┐表示“not”，┐?表示不存在。

(3) pareto最優解集Ps：

Ps={x*|┐?x∈X,xx*}.

(4) pareto前沿：所有pareto最優解對應目標函數值形成的區域Pf：

Pf={F(x)=(f1(x),f2(x),…，fm(x))|x*∈Ps}.

1.2 配組方案的設計

電池配組方案的設計，首先需要考慮電芯本身的質量，各個電芯之間因為其化學配方的穩定性以及生產技術水平、生產批次不同等因素而產生一定的差異。常見配組的方式是將電芯進行檢測分類后進行人工配組，這樣的配組方式雖然保證了單個電池組的質量，但是生產效率非常低，不利于大批量生產；也有為了大批量生產而將電芯分類后選取同一檔電芯組成電池組，這樣雖然保證了同一批次的電池組內部的一致性，也提高了生產效率，但是會導致不同生產批次之間的電池組的差異過大。

本文設計的自動配組方案針對以上配組方式的不足之處進行改進，以動力電池的一個PACK包為生產計劃單位，在確定了生產電池組的類型后以每串電芯為配組單位，將電芯分類后，按不同檔位混合配組，通過將電芯的參數放在三維空間中計算差異性[8-9],在配組方案中同時考慮電池組低差異性和電芯高利用率的條件下，選取最優化的配組方案,具體步驟如下：

按照電芯的主要指標容量對電芯進行分類，將電芯分為n檔，每次生產計劃電芯總數為Y，每檔位電芯數為y1，y2，…，yn，每檔電芯的平均容量為f1，f2，…，fn。

確定模組電芯串并聯組合方式為X并Z串，即先將X個電芯并聯，再將Z個并聯電芯串聯，確定模組標準容量A0、可容納誤差值Δ。

設每組并聯的電芯中各檔電芯數為x1，x2，…，xn，即每組并聯的電芯由x1個1檔電芯、x2個2檔電芯、…、xn個n檔電芯并聯組成，可得電芯在配組方案下的每組并聯電芯的容量：

A=f(x1,x2，…,xn)=f1x1+f2x2+，…,+fnxn.

(1)

由此可以算出每組并聯電芯的容量與標準容量間的誤差：

φ=A0-A.

(2)

每次生產計劃中并聯電芯組數的最小約數為：

(3)

每次生產計劃的電芯利用率為：

(4)

其中：W為每生產一個PACK包所需要的并聯電芯的組數；δ為模組的生產基數，即每次生產都是δ個模組同時生產；R為生產一個PACK包所需的電芯個數。

本文中電池組的一致性主要考慮容量、電壓、內阻的影響，將電芯的參數設為一個三坐標的點：

zi=(zi1，zi2，zi3)i=1,2,…，n.

(5)

其中：zi1為檢測得到的i檔所有電芯的容量平均值；zi2為檢測得到的i檔所有電芯的電壓平均值；zi3為檢測得到的i檔所有電芯的內阻平均值。取zi1、zi2、zi3的影響因子分別為：k1=0.2、k2=0.5、k3=0.3。

計算配組方案中并聯的X個電芯各個數據的平均值：

(6)

再求方案中并聯的X個電芯各個數據的差異度評價：

(7)

然后綜合各個數據的影響因子求方案中并聯的X個電芯的整體差異度評價[10]：

(8)

根據以上公式可以求出其不同方案下的整體差異度，差異度值越小電池組一致性越高。

根據條件得到可行方案后，再通過綜合考慮電池組一致性和電芯利用率，優化選取最佳方案，然后求得每檔電芯使用數量，更新剩余電芯數繼續為下一生產計劃配組。

2 仿真及試驗

2.1 配組方案數學模型

以本次項目的生產要求為例，確定電芯以及其他生產要求：電芯分為4檔，n=4；每檔位電芯的數量y和各個電芯參數zi都由程序按照要求隨機給出，電芯上料以框為單位，每框64個電芯，每次上料共100框，Y=6 400；電芯為5并4串即X=5，Z=4；電芯標準容量為38 A·h，模組標準容量A0=190 A·h，可容納誤差值Δ≤3.5 A·h；PACK包所需要的并聯電芯組數W=31；生產基數δ=4；PACK包所需的電芯個數R=155。

綜合以上多目標優化問題以及自動配組方案的設計，建立數學模型：

目標函數f1(x)表示整體差異度，越小越優；目標函數f2(x)表示電芯利用率，越大越優；條件約束g1限制每串各電芯數和為X；條件約束g2限制配組的每串電芯容量誤差在可容納范圍以內；決策向量x表示方案中組成并聯電芯的各個檔位電芯的數量。

具體的數學函數如下：

g2(x)=φ=190-A≤3.5.

x=(x1，x2,x3,x4).

2.2 數據仿真

在建立數學模型之后，對同檔電芯配組方案(方案1)和多檔電芯自動混合配組方案(方案2)進行編程，模擬了40次隨機上料情況，即隨機給出各檔電芯數和各檔位電芯的參數，得到兩種方案的電芯利用率，如圖1所示。因為生產模組所需要的電芯數是12 400(生產一組模組所需要的電芯數)的倍數，所以利用率總是產生在0.968 8、0.871 9、0.678 1三個值中。由圖1可以明顯看出，使用方案2產生高利用率情況更多，所得的電芯利用率也更穩定。

再提取模擬的料框中電芯的參數和配組方式，抽取其中一次上料情況中兩種方案得到的30個模組的參數如圖2所示。由圖2可以看出，使用方案2所得的模組除了容量沒有使用方案1所得的穩定以外，整體參數都要更加統一，差異也更加小。

2.3 試驗

將自動配組方案在生產線上試驗。建立數學模型之后，通過高級語言編程將以上方案編入電芯上線工位的機器人控制系統中，通過對上一個工位檢測到的電芯參數進行運算，得到配組方案，將信息傳給上料機器人，上料機器人根據方案對不同檔位的電芯進行選擇抓取上料，通過調整抓取順序來達到不同的配組方案。試驗現場的電芯上線工位和模組組裝工位如圖3、圖4所示。

圖1 兩種方案電芯利用率對比

圖2 兩種方案模組參數對比

圖3電芯上線工位圖4模組組裝工位

本次試驗采取的是同時對4個模組進行組裝的方案，對電芯兩種配組方案進行對比試驗，準備4個檔位的電芯24框，各檔位電芯6框，將電芯平分為兩組，每組電芯12框，各檔位電芯3框，分別用同檔電芯配組方案(方案1)和多檔電芯自動混合配組方案(方案2)兩種配組方式對兩組電芯進行配組，統計電芯利用率，同時將得到的模組進行100 min充放電測試，記錄試驗前、后電壓值，得到的結果如表1所示。

表1 試驗結果

由此看出，在使用多檔電芯自動混合配組方案后電芯的利用率得到了提高，所得的模組在進行充放電試驗中也取得了一定的優化，達到了預期效果。

3 結論

本文通過多目標的優化求解方式，對電芯配組方案進行優化設計，在保證電池模組良好性能的同時提高了電芯的整體利用率，解決了電芯堆積和生產的模組質量差異過大的問題。通過MATLAB仿真運算，并在生產線進行生產試驗，得到的結果表明，將本文設計的自動配組方案使用在電池模組裝配線上能夠有效地提高模組的生產效率和電芯的利用率，提升產品質量，故此方案是有效可行的。