垂直循環式立體車庫液壓控制系統的特性分析

張啟輝，蘇東海

(沈陽工業大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110870)

0 引言

立體車庫傳統的驅動方式是電機驅動，而電機啟動電流大、負載變化頻繁、不易精確控制。本文以PCX16DX.YD.YL型立體車庫為研究對象,以液壓系統作為驅動系統為垂直循環升降平臺的運動提供動力。液壓系統具有無極調速、功率高、響應快、抗干擾能力強等優點，采用液壓系統驅動能夠提高整個裝置的穩定性、緩沖特性、使用壽命等。而閥控液壓馬達運動特性的好壞直接影響立體車庫的工作效率等，所以本文采用MATLAB/Simulink對液壓系統進行仿真分析，對閥控馬達的特性進行研究。

1 PCX16DX.YD.YL型立體車庫閥控液壓馬達系統理論分析

1.1 車庫驅動系統的組成及工作原理

圖1為PCX16DX.YD.YL型立體車庫液壓驅動系統原理圖，采用液壓驅動系統克服了由電機直接驅動帶來的啟動制動過程中的沖擊震蕩等缺點。其工作原理為：首先柱塞泵5從液壓油箱1中經過過濾器2過濾吸取液壓油，通過換向閥7流向液壓馬達。換向閥7左位工作時，液壓油首先通過梭閥8打開制動器11，液壓馬達開始正向轉動，帶動車庫回轉系統正向轉動；同理，換向閥右位工作時液壓馬達反轉；換向閥中位工作時制動器11抱緊液壓馬達,馬達停止轉動。液壓馬達通過嚙合齒輪連接立體車庫回轉鏈輪，鏈條帶動轎廂完成垂直循環運動。因為立體車庫頻繁的啟動、制動以及反向運動，液壓馬達和回轉機構會因為慣性的原因產生沖擊震動，這樣會導致一側壓力升高，壓力升高到緩沖閥組9的臨界壓力時，閥組中的溢流閥被打開，高壓側液壓油就進入低壓側，減小了系統的壓力沖擊，提高了系統的穩定性。液壓系統制動時，制動器11的泄油需要經過節流閥的限速作用保證回轉平臺完全制動后機械鎖緊，這種延時抱閘的制動器又稱為非工作性制動器，而車庫的穩定運行主要取決于閥控液壓馬達的運動特性，后文主要針對馬達的運動特性進行分析。

1-油箱；2-進油過濾器；3-回油過濾器；4-電機；5-柱塞泵；6-溢流閥；7-三位四通電磁換向閥；8-梭閥；9-緩沖閥組；10-雙向液壓馬達；11-制動器

1.2 液壓馬達基本方程

伺服閥的線性化流量方程為：

QL=KqXV-KcPL.

(1)

其中：XV為伺服閥閥芯位移；Kc為流量-壓力系數；Kq為流量增益；PL為負載壓降。

液壓馬達的流量連續性方程為：

(2)

其中：Dm為液壓馬達排量；θm為液壓馬達轉角；Ctm為總泄漏系數；Vt為液體總壓縮系數；βe為液體等效體積彈性模量。

液壓馬達和負載的力矩平衡方程為：

PLDm=Jts2θm+Bmsθm+Gθm+TL.

(3)

其中：Jt為負載轉動慣量；Bm為黏性阻尼系數；G為負載的扭矩彈簧剛度；TL為外負載力矩。

式(1)、式(2)和式(3)是閥控液壓馬達的三個基本方程，它們完全描述了閥控液壓馬達的動態特性。消去中間變量QL和PL就可以求得閥控液壓馬達在閥芯位移XV和外負載力矩TL同時輸入時的總輸出為:

(4)

(5)

其中：ωh為液壓的固有頻率；ζh為液壓阻尼比，且有

(6)

(7)

通常負載黏性阻尼系數Bm很小，所以式(7)可以寫成:

(8)

液壓馬達軸的轉角對閥芯位移的傳遞函數為：

(9)

液壓馬達軸的轉角對外負載力矩的傳遞函數為：

(10)

2 基于Simulink閥控液壓馬達系統的特性分析

通過上述理論分析得到的結論是：閥控液壓馬達特性受閥的開口位移XV、負載轉矩TL、馬達排量Dm、轉動慣量Jt、液體等效體積彈性模量βe、液壓馬達兩個容腔及連接管道的液體總壓縮系數Vt和總流量-壓力系數Kce的影響。其中馬達排量Dm事先選定，βe、Vt、Kce都確定，所以本文以負載轉矩、轉動慣量和速度放大系數為研究對象，而由液壓阻尼比公式(8)得出轉動慣量和液壓阻尼比的平方呈線性關系，所以本文只對負載轉矩、液壓阻尼比和速度放大系數進行仿真。

系統參數為：反饋增益Kf=163；反饋調節系數Ke=0.006；比例閥的放大增益Ka=0.12；液體等效體積彈性模量βe=7×108Pa；液壓馬達兩個容腔及連接管道的總容積系數為3×10-4m3/s；液壓馬達排量Dm=27.4 m3/rad；Jt=0.35 kg·m2；由固有頻率公式計算ωh=65.51 rad/s；流量—壓力系數Kce=Kc+Ctm,Kc=1.5×10-6m3/s；Ctm=0.5×10-6m3/s，所以Kce=2×10-6m3/s。

將已知參數代入式(5)可以得到閥控液壓馬達的傳遞函數為：

(11)

應用MATLAB/Simulink建立閥控液壓馬達控制系統的線性數學模型的仿真框圖，如圖2所示。

圖2 閥控馬達系統的建模仿真圖

2.1 不同工況負載下系統的響應

如圖2所示，閥控馬達仿真圖中的Transport Delay設置延遲加入負載，仿真時間設置為70 s,延遲時間設置為40 s，分別加入負載力矩為0 Nm、150 Nm和300 Nm，觀察仿真結果如圖3所示。由圖3可知，該閥控液壓馬達能夠在較短的時間內達到要求的數值，響應速度較快,上升時間較短，最大超調量較小，可滿足車庫的要求。當加入外負載時系統的穩定性明顯被打破，但很快系統又恢復穩定運行，隨著負載的增加馬達的轉速減小，有助于系統的穩定運行和控制，達到無極調速的效果。

2.2 液壓阻尼比對系統性能的影響

系統的液壓阻尼比ζh和固有頻率ωh是影響該閥控液壓馬達系統的兩個重要參數。要改變系統的固有頻率比較困難,而調節系統的液壓阻尼比則要容易很多,只要調節液壓馬達兩個容腔之間的阻尼孔的大小、改變馬達的內泄漏量即可。在相同的輸入信號下，改變系統的液壓阻尼比得到的不同仿真結果如圖4和圖5所示。

圖3不同負載下系統的響應圖4阻尼系數為0.8和0.2時馬達軸轉角仿真圖形圖5阻尼系數為0.1時馬達軸轉角仿真圖形

如圖4所示，液壓馬達的阻尼比為0.8時系統在0.5 s內達到穩定，當阻尼比減小到0.2時圖像出現明顯的波動。調整為0.1左右時仿真圖如圖5所示。

由以上的仿真結果可知,隨著系統液壓阻尼比的減小，系統響應的振蕩特性表現得愈加強烈。當阻尼比在0.2～0.8范圍內時，即系統處于欠阻尼狀態時，振蕩不太嚴重，而且過渡時間較短。所以在調試該閥控液壓馬達系統參數時應該注意盡量使系統工作在欠阻尼狀態，使其具有持續時間較短的過渡過程和平穩的運行過程。

2.3 不同速度增益對系統特性的影響

速度增益表示閥對液壓馬達速度控制的靈敏度。速度放大系數直接影響系統的穩定性、響應速度和精度，提高速度放大系數可以提高系統的響應速度，但系統的穩定性變差，因此要合理地選擇速度放大系數。本文選擇三個參數k1、k2、k3(k1≥k2≥k3)進行仿真分析，結果如圖6所示。當速度放大系數為k1時，系統響應速度很快，1.5 s達到穩定狀態，但穩定性不好；當速度放大系數為k2時，系統3 s達到穩定狀態；放大系數為k3時，系統9 s達到穩定狀態，響應速度減小7.5 s，但穩定性強于前者。

3 結論

本文結合車庫的具體運行特點(垂直循環運動)，分別分析了三組典型運動狀態：空載運行、滿載運行和極限負載運行。分析結果表明車庫可以正常運行，從空載運行到有負載運行可以看出隨著負載的增加，會降低馬達的轉速，進而提高了系統的穩定性；液壓阻尼比在0.2～0.8區間時液壓系統的穩定性最好，最適合車庫的運行，當阻尼比低于0.2時，系統開始出現微小的振蕩，穩定性變差，并隨著阻尼比的減小振蕩加??；速度放大系數越大，系統響應越快，但穩定性不好，反之響應速度越慢，但穩定性越好，因此在實際中應根據系統要求選擇合適的速度放大系數。

圖6 不同速度放大系數對系統特性的影響