聽課日記之十：落實核心素養與追求理解的教學設計

■國赫孚

國赫孚，天津市天津中學原校長。曾獲特級教師、天津市勞動模范、全國優秀教育工作者、國務院特殊津貼專家等稱號。天津師范大學兼職教授、碩士生導師，教育部中學校長培訓中心特聘教授，東北師范大學兼職教授，教育部課程教材專家工作委員會委員。2014年，被北京師范大學教育創新研究院、《中國教師報》評為全國課改杰出校長。國赫孚任天津中學校長期間，2010年學校獲教育部基礎教育課程改革成果二等獎，2014年獲首屆基礎教育國家級教學成果二等獎。

國家公布了各學科的課程標準，其中，學科核心素養在課堂教學中如何落實，成為很多教師進行教學設計的研究課題。我認為，學科核心素養是高度凝練的，必須結合課程內容，在教學設計中進行再加工。格蘭特維金斯·杰伊麥克泰格在其所著的《追求理解的教學設計》一書中談到“逆向設計”，這種教學設計思路對研究核心素養在課堂中的落實具有借鑒意義。

一、為理解而教

《追求理解的教學設計》明確地提出了“為理解而教”的教學價值取向。教學的目的是為了讓學生獲得理解，這樣的提法雖然樸實，但意義深刻。教師每天都在日復一日地重復著教學過程，但是否思考過教學是為了什么？我聽課時發現了一個十分普遍的問題：教師對定義、定理這種蘊含學科思想、方法的內容沒有予以應有的重視，通常只是以告訴的方式將結論直接灌輸給學生，然后將大量的時間用于做題，每堂課必會讓學生做高考題。

有一次我參加同課異構活動，課題是《等差數列求和公式》，從江蘇一所名校請來的名師用5分鐘就講完了公式，然后做了14道題，一道比一道難。這樣的教法居然還受到了一些評課者的贊揚：“人家學校清華、北大考得這么多，就是因為每堂課都訓練到位?！币徽Z道破了他們的課堂教學價值觀——“為考試而教”。事實上，等差數列求和公式中蘊含著生動的數學思想“從不同中把握相同”，這樣的思想才是核心素養，體現了數學的思維方式。我們同樣設計了這節課，是通過連續設計問題，讓學生思考、探究，感悟公式的證明思路，獲得數學智慧。雖然最后只用5分鐘練習了一道題，但這樣的課是追求理解的。

史寧中教授說過：“學習數學的要義，不僅僅是為了‘記住’一些東西，甚至不僅僅是為了掌握一些‘會計算’‘會證明’的技巧，而是能夠‘感悟’數學所要研究問題的本質，‘理解’命題之間的邏輯關系，在‘感悟’和‘理解’的基礎上，學會思考，最終形成數學的直覺和數學的思維。這也是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出的‘四基’，強調‘基本思想’和‘基本活動經驗’的本意?！薄蹲非罄斫獾慕虒W設計》中提出“逆向設計”的教學設計模式。逆向設計就是指教學設計以始為終，從學習結果開始思考。這樣的設計分為三個階段：第一階段確定預期結果，就是我們平常所說的教學目標設計；第二階段確定合適的評估證據，就是評價設計；第三階段設計學習體驗和教學，就是教學過程設計。三個階段將完成八個要素的設計?！澳嫦蛟O計”與我國培養學生核心素養的深化課堂教學改革方向具有一致性，而且提供了可操作的方法與途徑。

二、什么是理解

“為理解而教”需要特別理解其中的“理解”。人們通常認為“知道”“理解”是一回事，其實，對學習者來說二者并不一樣。

1.理解注重意義與聯系。

知道一個事實，但未必知道其意義；知道多個事實，但未必知道這些事實之間關聯的意義；理解不僅要知道事實，要知道其中蘊含的意義，還要對事實之間的聯系有清晰的認知。所以，意義、聯系是達到理解的兩個重要指標。

如，現在會開車的人很多，但只是局限于知道駕駛技術，想理解駕駛則需要進一步掌握汽車的機械設計、結構功能；很多人愛看足球比賽，也知道哪個隊踢得好、踢得精彩，但理解比賽則需要深入了解每個隊員的技術特點及整支球隊的戰術設計。再如，對于唐詩，只要識字基本都能誦讀，但未必能領會其中的意境，想要領會意境需要把握詩句的意象、結構，即把握“意義與聯系”；學生都會用等差數列求和公式做題，但很多只是知道而已，想達到理解的水平，必須領悟公式中蘊含的數學思想。

以下是蘇教版數學一年級下冊《20以內的退位減法》中的一道題，如下表所示（該案例選自《從“數學理解”走向“核心素養”》）。

如果只是求括號中的三個數字，就是訓練三個零散的知識，是關于“知道”的教學。在學生得出正確答案后，教師繼續追問：這道題中，大家想想“原有”的個數、“運走”的個數和“剩下”的個數三者之間有什么關系？

在教師的啟發下，學生發現這三個量之間的關系可用以下關系式表示：

原有的個數-運走的個數＝剩下的個數

原有的個數-剩下的個數＝運走的個數

運走的個數+剩下的個數＝原有的個數

掌握“關系”是理解的核心，數量關系是學生在解決實際問題時必須掌握的重點。

2.知道是理解的必要條件。

以下是美國加州物理課程標準中的一段話：

“牛頓定律，可以預測大多數物體的運動，學生理解這個概念的基礎是：

A.學生知道如何解決勻速或平均速率的問題；

B.學生知道二力平衡時，沒有加速度產生，因此，物體繼續保持勻速運動或保持靜止狀態（牛頓第一定律）；

C.學生知道如何運用公式F＝ma解決恒力作用下的單項運動問題（牛頓第二定律）；

D.學生知道，當一個物體對另一個物體施力的同時，會受到相反方向、相同大小的反作用力（牛頓第三定律）?！?/p>

通過這段話，我們可以看到“知道”與“理解”的關系，知道一些事實性知識，是理解的必要條件。正如《追求理解的教學設計》一書中提到的“理解通過事實來說話，理解是人們基于證據和邏輯得出的結論”。

3.理解注重遷移。

遷移是將所學知識運用于新情境。帕金斯說過，理解是“能夠靈活地運用知識進行思考和行動的能力”，學生如果不能實現遷移，則沒有獲得理解。懷特海也說過，“沒有遷移的學習只是呆滯的思想”。

以下是對兩組學生進行平行四邊形面積公式的教學（該案例選自《人是如何學習的》）。其中，一組教師采用死記硬背的方式，告訴學生結論：平行四邊形的面積＝底×高，如圖1；二組教師實行理解性教學，揭示平行四邊形的結構特征：將三角形移向另一邊，補成一個矩形，如圖2。

圖1

圖2

實施教學后對學生進行測試，對一般的平行四邊形求面積的問題，兩組學生沒有差別，但當他們遇到如下兩個圖形時，就顯示出了差別。

圖3

圖4

對圖3，兩組學生都不會；對圖4，接受死記硬背教學的學生不會，但接受理解性教學的學生立即得出答案：面積＝底×高。

以上案例告訴我們：實施理解性教學，學生才有可能實現知識的遷移。

4.知道、理解需要不同的教學方式。

“知道”所涉及的知識是事實性知識，可以用告知的方式教學；“理解”所涉及的知識必須用探究的方式教學。當然，上述結論不能絕對化，要根據教學內容、教學目標及學生的認知能力而定，因為任何事實性知識中都含有方法、原理、價值的因素。

如，北京是中國的首都，這是最為簡單的事實性知識，但為什么北京能夠成為首都？這個問題就包含了大量的歷史、地理、經濟、文化、政治、軍事等方面的知識。如果專門研究首都選址問題，就不能采取告知的方式。如果北京是首都這一事實只是與研究的主題有關，那么這樣的事實性知識就可以告知。這里需要特別強調的是，探究的方式是理解性教學不可逾越的門檻。

教師經常抱怨學生：“我講了這么多遍，你怎么還不會？”原因其實很簡單，需要理解的內容，教師是用灌輸的方式講的。布魯納很早以前就對這樣的方式提出過批評：一是這樣的方式只是給學生提供了一堆死記硬背的材料，不能給學生增加智力的快感。二是割斷了知識之間的聯系。任何知識結論都是學科知識鏈條中的一個環節，知識結論的產生必須基于以前的知識，也要為以后知識結論的產生留下伏筆。意義與聯系是理解的兩個標志，在灌輸式教學中生動的聯系被淹沒了，可正是聯系能夠給學生帶來學習的快感。三是沒有聯系的知識容易被遺忘。艾賓浩斯曾經做過人對無意義音節記憶的實驗，得出了經典的艾賓浩斯遺忘曲線。對定義、定理、公式、法則這樣蘊含著豐富思想和方法的知識，如果用灌輸的方式教學，學生接受這樣的知識就像接受無意義的音節一樣，在頭腦中保持的時間不會超過遺忘曲線。

綜上，探究是必要的。那么如何在教師的教學設計中體現？

三、追求理解的教學設計

我們先來研究逆向設計的第一階段：設計預期結果。這一階段可以看作我們的教學目標設計，但與教學目標設計相比，它多了兩個要素：一是敘寫預期理解，二是設計基本問題。

先說預期理解。過去我們在教學設計時經常要講一句話：突出重點，突破難點，抓住關鍵。重點、難點是什么？怎樣突出、突破？這兩個重要的問題，在教學設計中是模糊的，缺乏可操作的手段。重點、難點一定是和核心素養有關的，可怎樣突出、怎樣突破？敘寫預期理解，就是可操作的手段。

1.預期理解。

預期理解是指教師陳述的一個命題，即說的一段話。這段話具體地揭示了學生學習后對知識獲得的理解內容。我們看下面的案例——

師：“我希望學生理解南北戰爭?！?/p>

這句話不夠具體，要理解南北戰爭的哪些內容？

師：“我希望學生理解南北戰爭的原因?！?/p>

這句話仍然不夠具體。

師：“我希望學生理解南北戰爭的原因，如奴隸制的道德問題、對聯邦政府職能的不同認識、區域經濟差異和文化沖突等。同時希望學生理解這些原因之間的關系?！?/p>

這句話非常具體，就是預期理解。

預期理解不是寫給學生的，是寫給教師自己的。如果能夠寫出預期理解，就意味著教師不僅對教學目標清楚，而且對教學的預期結果心中有數。預期理解不是針對簡單的事實性知識，而是基于事實性知識和邏輯得到的推論。如，“三角形有三條邊和三個角”，這是事實性知識，就不用寫預期理解；“三條邊相等的三角形，三個角也相等”就不一樣了，這是一條推論。預期理解針對的內容一定要推理之類的思維活動參與，一定是針對著重點、難點的內容，一定是與核心素養有關的內容。

選擇哪些內容敘寫預期理解呢？《追求理解的教學設計》一書告訴我們要圍繞大概念敘寫預期理解。

2.大概念。

大概念是指在學科領域中最精華、最有價值的內容，是學科內容的核心，有的書也譯為“大觀點”，我們可以理解為核心概念。大概念能夠體現學科的思維方式，能夠強有力地解釋現象。如，數學核心素養“數學抽象”，就是一個大概念；地理核心素養“人地協調”，也是一個大概念。這兩個大概念分別體現了數學、地理的學科本質與思維方式。

大概念的形式可以是概念、主題，如《普通高中數學課程標準（2017年版）》“主題一”中的“預備知識”提到的集合、常用邏輯用語、相等與不等關系就是大概念。大概念也可以是陳述句表達的一個觀點，如《普通高中生物學課程標準（2017年版）》必修課程中的四個大概念，構成了必修課程的內容框架：細胞是生物體結構與生命活動的基本單位；細胞的生存需要能量和營養物質，并通過分裂實現增殖；遺傳信息控制生物性狀，并代代相傳；生物的多樣性和適應性，是進化的結果?！坝扇舾伞蟾拍睢瘶嫵傻恼n程框架能夠對課程有很好的覆蓋。用大概念來構建基礎教育的課程已經成為當代科學教育的重要特點和標志?！庇纱丝梢钥闯龃蟾拍钤诮虒W中的重要地位。

有了大概念，我們就清楚了敘寫預期理解的選擇標準：內容聚焦大概念。大概念確定重點，預期理解確定具體的理解內容；大概念明確方向，預期理解設計路線。

預期理解是寫給教師的，需要有推理之類的思維活動參與，才能變成學生的理解，這就要設計基本問題。于是，我們為在課堂中落實核心素養找到了一條教學設計的路徑，可以由三個環節組成：一是尋找大概念，二是敘寫預期理解，三是設計基本問題。

3.教學設計。

我們以數學課《解一元二次不等式》為例，研究如何在教學設計中完成以上三個環節。

如何提煉大概念，首先要研究《普通高中數學課程標準（2017年版）》，一共有六條核心素養，其中有兩條與解一元二次不等式相關，即數學抽象和直觀想象。數學核心素養是高度凝練與抽象的，需要找到與一元二次不等式內容更為接近的大概念，就要進一步研究課標中的內容要求“從函數觀點探究一元二次方程和一元二次不等式”，這就是我們要尋找的大概念。接下來的內容要求寫得很具體，這是敘寫預期理解的根據：“用函數理解方程和不等式，是數學基本思想方法，本單元的學習，可以幫助學生用一元二次函數，認識一元二次方程和一元二次不等式，通過梳理初中數學的相關內容，理解函數、方程和不等式之間的聯系，體會數學的整體性……”據此，我們可以完成預期理解的設計——

大概念：從函數觀點探究一元二次方程和一元二次不等式。

預期理解：（1）學生能夠理解一元二次函數與一元二次方程、一元二次不等式之間的關系；（2）用二次函數可以解決一元二次方程和一元二次不等式的問題；（3）求解一元二次不等式，依據一元二次函數圖像在x軸上、下方的位置，確定x的解集。

通過上掛與下聯的方式，就能夠完成預期理解的敘寫。上掛，指的是選擇核心素養；下聯，指的是聯系課程內容要求。有了這樣的預期理解，核心素養在課堂中的落實就有了基本保證。

4.基本問題。

預期理解不能靠灌輸，必須有學生思維活動的參與，讓學生在探究中對以上案例中的三條理解獲得親身感悟?；締栴}能夠幫學生通向理解之門，預期理解是設計基本問題的依據。圍繞著三條理解，教師設計了以下幾個基本問題——

（1）復習定義：

函數是_____；方程是_____；不等式是_____。

x在二次函數定義中的角色是什么？x在一元二次方程定義中的角色是什么？x在一元二次不等式定義中的角色是什么？

（2）二次函數、一元二次不等式、一元二次方程的聯系與區別是什么？

（3）二次函數怎樣轉化成一元二次方程？二次函數怎樣轉化成一元二次不等式？

（4）分三種情況說明二次函數解決一元二次不等式的依據是什么？

（5）能否不借用二次函數，只用代數方法解決一元二次不等式問題？如，（x+1）（x-3）＞0，x2+2x+3＞0。

以上基本問題是圍繞著預期理解設計的：問題（1）（2）針對理解（1），問題（3）針對理解（2），問題（4）針對理解（3），問題（5）比較代數方法與函數方法的區別，認識函數觀點的優越性，進一步強化大概念。

一個好教師能夠針對每一章節內容提煉出大概念，依據大概念寫出高水平的預期理解，并依據預期理解設計出高水平的基本問題。以上教學設計，來自內蒙古通遼實驗中學教師王冉海于2016年9月上的一節公開課。我想再次強調，當前課堂教學注重大量解題，忽視對大概念的理解，這種傾向必須改變。課堂教學要以大概念的理解為核心、為首要任務，課堂教學改革必須實現教學戰略任務的轉移。