蔡景毅,李茂盛
(1.中國市政工程中南設計研究總院有限公司,湖北 武漢 430014;2.重慶中檢工程質量檢測有限公司,重慶市 400025)
懸索橋按照主纜錨固方式的差異,分為自錨式懸索橋與地錨式懸索橋。兩者最大的不同是自錨式懸索橋將主纜直接錨固在加勁梁端部,避免了龐大的錨碇,節省了錨碇的費用,也正是由于主纜錨固在加勁梁上,導致自錨式懸索橋必須采用”先梁后纜”的施工方法,增加了橋梁造價。同時,自錨式懸索橋形成更高次超靜定的柔性結構,需要考慮加勁梁軸向變形的影響,不利于結構計算分析。
已有的自錨式懸索橋計算分析的研究,主要針對主纜找形[1-4]、吊索張拉計算方法[5-6]、主索鞍設計計算方法[7-8]、合理成橋狀態計算方法[9-11]等,主纜、吊索、加勁梁等構件軸向剛度、抗彎剛度、恒載等參數均是按照經驗估算,再進行驗算分析確定,并未就構件參數對自錨式懸索橋恒載狀態的力學特性進行深入研究。
對此,本文對主纜和吊索軸向剛度、加勁梁抗彎剛度、恒載等進行參數分析,研究其對自錨式懸索橋恒載狀態力學特性的影響。
某黃河大橋項目位于鄭州市與焦作市交界處,在鄭州市西北穿邙山跨黃河。路線全長27.54 km,其中黃河特大橋長7.67 km(其中主副橋總長約1.45 km),北接線長9.11 km,南接線長 10.76km。黃河特大橋主橋部分為160 m+406 m+160 m雙塔三跨自錨式懸索橋,采用整體鋼箱梁,全寬39 m,橋面凈寬30 m。工程設計按雙向六車道高速公路建設,設計速度100 km/h,設計荷載等級為公路-Ⅰ級×1.3,全橋總體布置見圖1。
圖1 總體布置圖(單位:cm)
主纜為平面線形,布置在鋼箱梁兩側,采用高強度鍍鋅鋼絲預制平行索股;每根主纜由37根索股組成,中跨主纜矢跨比為1/5.8。鋼絲吊索上端采用銷接式連接,下端采用承壓式連接,吊索間距為13.5 m,橋塔兩側的吊索距橋塔中心線14 m。2個邊跨分別設置10對吊索,中跨設置29對吊索。加勁梁為流線型扁平鋼箱梁,鋼箱梁標準截面高3.5 m、寬39 m,全長737.43 m(含主纜錨固區),共分為59個節段,標準節段長13.5 m。
為了研究主纜軸向剛度對恒載狀態的影響,采用Midas Civil軟件建立某黃河大橋有限元模型,以確定的合理成橋狀態為目標,分析不同主纜軸向剛度下,達到合理成橋狀態的主纜內力和變形、吊索內力、加勁梁內力等分布情況,以便研究主纜軸向剛度對自錨式懸索橋恒載狀態力學特性的影響。
主纜軸向剛度的變化通過改變主纜面積A來實現,分別取設計主纜剛度和2~4倍設計主纜剛度,其它參數不變。分析中,考慮到對稱性,取一半模型進行分析。
由圖2可知,隨著主纜軸向剛度的增大,恒載狀態的主纜各處的張力逐漸增大,兩者呈線性關系。因為主纜面積的增加導致自重的增大,而增加的自重主要由主纜自己承擔,從而表現為主纜張力的增大。
圖2 主纜張力隨主纜軸向剛度變化圖
由圖3可知,主纜豎向坐標隨著主纜軸向剛度的增加,幾乎不變,表明主纜豎向變形不受主纜軸向剛度變化的影響。這種現象是由于主纜在恒載的作用下自重剛度較大,主纜由面積變化導致的自重增加量不會引起明顯的主纜變形。
圖3 主纜特征點隨主纜軸向剛度豎向變形圖
由圖4可知,隨著主纜軸向剛度的變化,吊索力幾乎不變,表明吊索力不受主纜軸向剛度變化的影響。這是由于吊索力主要是傳力構件,吊索力的大小由吊索承擔的加勁梁恒載決定。
圖4 吊索力隨主纜軸向剛度變化圖
由圖5和圖6可知,隨著主纜軸向剛度的變化,加勁梁軸力增加較快,加勁梁彎矩有一定程度的增大。這是由于主纜直接錨固在加勁梁端部,增加的主纜張力直接作用在加勁梁上,導致其軸向壓力的增大;同時,主纜張力是偏心作用在加勁梁截面上,會產生彎矩,壓力越大彎矩越大。
圖5 加勁梁軸力隨主纜軸向剛度變化圖
圖6 加勁梁彎矩隨主纜軸向剛度變化圖
綜上,主纜軸向剛度對恒載狀態力學特性影響較小,因為主纜的剛度主要為重力剛度,軸向剛度(即彈性剛度)占比較??;主纜恒載由主纜自身承擔,通過主索鞍及主纜錨固端傳遞給主塔和加勁梁,最終由支座傳遞給大地。
加勁梁剛度的變化通過改變加勁梁彈性模量E來實現,分別取設計加勁梁剛度和2~4倍設計加勁梁剛度,其它參數不變。
由圖7和圖8可知,隨著加勁梁剛度的增大,恒載狀態主纜各處的張力和吊索力均有減小的趨勢。因為加勁梁剛度的增加,使其分擔更多的加勁梁恒載,而主纜和吊索分擔的荷載相應減小,導致其索力變小。
圖7 主纜張力隨加勁梁剛度變化圖
圖8 吊索力隨加勁梁剛度變化圖
由圖9和圖10可知,隨著加勁梁剛度的增大,加勁梁內力有增大的趨勢。這是由于加勁梁分擔更多的荷載使加勁梁內力變大,主纜分擔的較少的荷載使加勁梁內力變小,而前者的趨勢比后者更明顯。
圖9 加勁梁軸力隨加勁梁剛度變化圖
圖10 加勁梁彎矩隨加勁梁剛度變化圖
可見,加勁梁剛度對恒載狀態的力學特性有一定影響,加勁梁剛度的增加,使其“梁”的效應增強,分擔的荷載增大,吊索傳遞和主纜承受的荷載減小。
加勁梁剛度的變化通過改變加勁梁容重來實現,分別取設計加勁梁容重的1~4倍,其它參數不變。
由圖11和圖12可知,隨著加勁梁恒載的增加,恒載狀態主纜各處的張力和吊索力增長均較快。這是因為加勁梁恒載主要由吊索傳遞給主纜承擔,加勁梁恒載增大,導致吊索力和主纜張力變大。
圖11 主纜張力隨加勁梁恒載變化圖
圖12 吊索力隨加勁梁恒載變化圖
由圖13和圖14可知,隨著加勁梁恒載的增大,加勁梁軸力和彎矩均有增大的趨勢,相比之下,軸力增大的趨勢更強。這是由于加勁梁恒載主要由主纜承擔,而主纜張力的水平分力是加勁梁軸力的來源,主纜張力增加越快,加勁梁軸力增長越快。
圖13 加勁梁軸力隨加勁梁恒載變化圖
圖14 加勁梁彎矩隨加勁梁恒載變化圖
可見,自錨式懸索橋恒載狀態,加勁梁恒載主要由吊索傳遞給主纜,主纜承擔了較大部分的加勁梁恒載和自身恒載,是主要承重構件;加勁梁由于跨度較大,“梁”的效應較弱,承擔了小部分的自身恒載,是次要的承重構件。
通過以上分析,可以得出以下結論:
(1)在自錨式懸索橋恒載狀態,加勁梁恒載主要由吊索傳遞給主纜,主纜承擔了大部分的加勁梁恒載和自身恒載,是主要承重構件;加勁梁由于跨度較大,“梁”的效應較弱,承擔了小部分的自身恒載,是次要的承重構件。
(2)主纜軸向剛度對恒載狀態力學特性影響較小,因為主纜剛度主要表現為重力剛度,軸向剛度(彈性剛度)所占比重較??;
(3)加勁梁剛度對恒載狀態的力學特性有一定影響,作用在加勁梁上的荷載,由主纜和加勁梁共同承擔,加勁梁剛度的增加,使其“梁”的效應增強,分擔的荷載增大,而吊索傳遞給主纜承受的荷載相應減??;
(4)加勁梁恒載對自錨式懸索橋恒載狀態力學特性影響較大;加勁梁恒載的增加,導致加勁梁承擔的荷載和吊索傳遞給主纜的荷載增加,表現為主纜的張力、吊索力、加勁梁內力均增大;