高中數學課堂教學導入技巧

馬學惠

（河北省保定市第三中學，河北 保定 071000）

一、以與所學知識有關的故事引入，激發學生的探索興趣

比如在學習“等差數列求和公式”時，引入高斯小故事，可以多媒體放視頻觀看故事：“高斯10歲時，老師出了一道算數難題：計算1+2+3+……+100=？這下可難倒了剛學數學的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數字一個一個地相加，高斯卻在仔細思考，不一會兒傳來了高斯的聲音：老師，我已經算好了！老師很吃驚，高斯解釋道：因為1+100=101，2+99=101，3+98=101……，49+52=101，50+51=101，而像這樣的組合一共有50組，所以答案很快就可求出：101×50=5050”。故事看完教師提出思考問題，高斯把100項和轉化成50對101的和的原理是什么？同學們能用此原理求1+2+3+……+n=？等差數列首項與末項的和，第二項與倒數第二項的和……有何關系？若{an}是等差數列怎樣求a1+a2+……+an=？從而循序漸進，由特殊到一般，采用類比方法課堂任務順利得以解決。

二、巧設懸念，激發學生好奇心

在“相互獨立事件與概率乘法公式”教學中，多媒體出示：有一道難題諸葛亮說憑我的智慧，我解出的把握有80%，三個臭皮匠老大解出的把握50%，老二解出只有45%，老三解出的只有40%，那么臭皮匠聯隊能勝過諸葛亮嗎？帶著這個問題走進今天的課堂，激發學生的好奇心，再學以致用，加以解決，激發學生的求知欲和攻堅克難的探索精神。再比如“二分法求方程的近似解”一課的教學中，我通過創設以下的情境引入：教師帶著一個包裝精美的盒子宣布：“這節課咱們來做個競猜游戲，哪位同學能用最少的次數猜中盒中禮物的價格（禮物價格25元），就將禮物作為獎品獎勵給該同學，該禮物價格在100元之內，比賽規則是同學們競猜，老師會根據你競猜的價格做出提示，高了、低了?！痹捯魟偮?，同學們就爭相開始了競猜，有的亂猜一氣，有的猜10元、20元、30元……，有的猜5元、10元、15元……，有的同學經過了預習和思考，猜50元，猜高了，又猜25元，對了，成功獲得了獎勵，其他同學投去羨慕、贊許的目光，教師就勢引導，讓該同學談談他的競猜方法，所有同學都恍然大悟，教師總結這是利用了“二分法”，這種方法廣泛應用在生產生活中，再比如有多個節點的輸電線路故障檢測，也是通過“二分法”迅速找到故障點……，通過創設情境，學生對“二分法”這種比較陌生的解法思想迅速接受領會，這樣的情境對本節的教學將會起到事半功倍、水道渠成的效果。

三、動手實驗，類比遷移得新知

新課程強調學生的探索和實踐能力，所以教學中要注重學生的動手能力、探索能力的培養，這就需要教師在教學中設計出與教學有關的實驗和問題，循序漸進引入解決新知，例如在“數學歸納法”教學中，讓同學們動手玩“多米諾骨牌游戲”，引出思考問題：“要使所有多米諾骨牌都倒下的條件是什么？”有的同學會說第一塊骨牌倒下，這時把第一塊骨牌單獨擺放出來，和其他骨牌不連著，讓它倒下，對其他骨牌沒影響，于是有的同學會補充道：“還需要前一塊骨牌倒下后一塊骨牌必須跟著倒下?！笨偨Y所有骨牌倒下的兩個條件：一是第一塊骨牌倒下，二是前一塊骨牌倒下后一塊骨牌也必須跟著倒下，此時時機成熟，類比應用實驗中全部骨牌倒下的條件，同學們來證明如下數學問題：12+22+32+…+n2=，從而引入數學歸納法概念及原理，使抽象復雜的數學問題變得具體直觀還具有趣味性。再如學習“指數函數”時，教師可以這樣引入：讓學生做一個折紙游戲，將一張厚度約為0.1毫米的報紙進行對折1次、2次、3次、……30次，你知道會有多高嗎？學生動手去折，折到7—8次時，就折不動了。用計算器算一算，對折30次，結果大約1087千米。若我們把折疊次數用x表示，得到的高度用y表示，那么y與x的關系是什么？引出函數y=2x，分析函數特點引出指數函數定義，還能使學生感受到了指數函數增加的速度，體會出到指數爆炸。

四、由實際問題出發，創設情境，引入課題

數學源于生活又高于生活還服務于生活，由實際問題引入不僅可以提升學習數學的興趣，還能使學生體會到學習數學的深遠意義，比如在“函數單調性”教學中，出示實際問題：教師宣布任務：“開學以來我們已進行了六次周考，下面同學們以周考次數為自變量，每次周考對應的數學分數為因變量建立起函數關系，并把這個函數關系用列表法和圖像法表示出來?！蓖瑢W們完成后教師安排同學進行展示，有的同學刻苦努力，成績一路飆升，圖像隨考試次數的增加一直呈上升趨勢，有的則相反，也有的起起落落不穩定……，教師借機教育同學們要想提高自己的數學成績，需要持之以恒的學習態度和鍥而不舍的探索精神，并通過圖像引導學生觀察自變量和函數值的變化，使學生體會到研究函數單調性的必要性，激發學生學習興趣和主動探索的精神，進而歸納探索形成概念，引導學生由生活情景過渡到數學情景，使學生充分感受數學概念的發生與發展過程和數形結合的數學思想。再比如在“函數極值”的教學中出示連綿起伏的群山圖片，再重點勾勒出群山輪廓，把它看成函數圖像，引導學生分析山峰位置函數值與附近的函數值關系及山谷位置函數值與附近函數值的關系，從而順利引入極值概念，把抽象的數學概念變得直觀而美妙，也更加體現生活中處處有數學。

總之，導入是課堂教學的第一步驟，良好的導入對于激發學生的學習興趣和求知欲望具有十分重要的作用。