CT圖像“條狀”偽影校正方法研究

孫灝

摘 要：在X射線檢測中，準確把握各個環節的物理特性是非常必要的，CT系統重建圖像存在各種偽影.比如當斷層射線衰減系數的變化呈非連續性的跳躍變化，如一種材質密度遠遠大于另一種材質的密度時，CT圖像中高密度物質周圍就會產生條狀偽影，本文介紹了條狀偽影的形成原因，以及矯正方法。

關鍵詞：計算機斷層掃描 條狀偽影 圖像校正

一、條狀偽影的形成原因

X射線CT成像過程中，CT圖像的質量常用空間分辨率、密度分辨率、偽影3個指標來考察。偽影的表現形式有多種，如條狀偽影、杯狀偽影、陰影偽影、環狀偽影等，產生的物理原因亦有多種，如量子噪聲、探測器探元不一致性、射束硬化效應、散射效應、光子饑餓噪聲等。其中，光子饑餓現象可認為是量子噪聲的一種極限情況，即當射線穿過的物體厚度過大或密度過大時，在1幀透照信號采集的時間間隔內透過物體到達探測器的光子數過少。當被檢測物體中有金屬或檢測物厚度過大時，常會導致光子饑餓現象發生，本質上可認為是射線劑量不足引起的。光子饑餓是CT圖像產生條狀偽影的主要原因之一。

對于光子饑餓引起的條狀偽影的校正，重點是對投影數據的濾波降噪。相關學者通過研究投影數據，建立了一相對精確的統計模型，其研究表明，經校正和取對數后的投影數據不再滿足復合泊松分布，而是滿足方差依賴于信號強度的高斯分布，根據統計模型和貝葉斯公式及最大后驗估計標準，提出了一種懲罰似然估計的方法來平滑正弦圖。并有學者提出了在K-L域進行懲罰權重最小二乘估計的投影域降噪算法，還有學者提出了對投影圖像進行各向異性擴散濾波抑制CT的噪聲，通過這些降噪算法可抑制量子噪聲進而達到抑制條狀偽影的目的。但上述降噪算法均需用復雜的優化迭代運算，運算速度較慢，工程實用性不強，且迭代算法受數據噪聲影響較大。Hsieh提出了一種基于α剪枝均值濾波的條狀偽影抑制方法，該方法在投影域根據噪聲的局部特性自適應地動態調整濾波器參數，可有效抑制噪聲和由于劑量過低引起的條狀偽影。實際上，該方法是通過調整濾波參數在降噪和保持空間分辨率之間達成一平衡，該方法具有較好的工程實用性，但對于多個相鄰探元處于光子饑餓狀態的情況，對偽影的校正常常是不徹底或校正過度，而校正過度意味著空間分辨率的損失。本文根據文獻[1]的自適應濾波思想，提出一種基于自適應中值濾波的條狀偽影校正方法，并對該方法進行驗證。

二、條狀偽影校正方法

本文方法的思想是基于自適應中值濾波，采用中值濾波而不是均值濾波的原因是：光子饑餓的投影數據多表現為具有突變特性的噪聲點，而中值濾波對這類投影數據進行濾波降噪時，較均值濾波具有更好的空間分辨率保持功能。

通過對實際CT投影數據的噪聲性能分析，并綜合考慮實現過程的簡單性，確定中值濾波的窗口尺寸為：

（1）

（2）

其中： 為窗口尺寸；[]為取整符號； 為比例常數； 為投影視角； 為投影地址； 為多色投影數據； 為投影數據的閾值； 為探測器空氣背景信號強度； 為探測器探測到的透過物體的信號場強。

依據式（1），中值濾波的窗口尺寸隨投影數據的增大而線性增大。這樣設計的原因為： 越小，則探測器探測到的光子數越少，量子噪聲越大，需更大的濾波窗口來增加中值濾波的降噪能力；反之， 越大，探測器探測到的光子數越多，量子噪聲越小，需更小的濾波窗口。但并不是所有的投影點均需要中值濾波，因為當 很小，即 很大時，信號的量子噪聲很小，在CT圖像中體現不出條狀偽影，這樣的數據點不需做濾波處理，如此可有效保持CT圖像的空間分辨率。 =1即代表在該數據點不需做任何處理。對于多個相鄰探元處于光子饑餓狀態的情況，僅采用上述的自適應中值濾波方法有時還不夠。因為在這些位置，利用式（1）估計的信號窗口尺寸不足夠大，從而無法消除突變的信號。盡管增大 可增大窗口尺寸，但是 的增大會導致幅值大于 的投影信號的各投影地址位置濾波窗口尺寸同時增大，這樣在消除條狀偽影的同時會降低圖像的空間分辨率?；谏鲜龇治?，提出解決上述問題的方法步驟為：

（1）依據（2）計算多色投影數據 ；

（2）對 進行中值濾波，濾波窗口尺寸為 ，得到降噪后的投影數據 ；

（3）設定閾值 ，比較 與 。若 > 則： （3）

（4）

轉到步驟2。否則，結束濾波。其中 的選取原則是：

（5）其中， 為物體被穿透時的最小透照信號。

通過上述3個步驟的數據處理，既能抑制多個相鄰光子饑餓探元位置的信號突變，還能保證其他位置的投影數據不被模糊，從而盡可能地保持圖像的空間分辨率。值得指出的是，系統的成像條件（系統能譜、管電壓、管電流）確定后， 、 、 即可人為確定，改變檢測對象時，參數不需改變。

為驗證校正方法的有效性，本文進行了兩組實驗，并且通過實驗看出，本文算法有效去除了條狀偽影。

結語

本文提出了一種基于自適應中值濾波的X射線CT條狀偽影校正方法，該方法依據投影數據的噪聲分布特點，根據投影值的大小自動調整濾波的窗口尺寸，對于多個相鄰探元處于光子饑餓狀態的情況，給出了相應的解決方法。

參考文獻

[1]WHITING B R.Fundamental statistics of theimaging proces[J].Procedings of SPIE，1995（2432）：522-531.

[2]HSIEH J.Adaptive streak artifact reduction in computed tomography resulting from excesive X-ray photon noise[J]. MedicalPhysics，1998（25）：2139-2147.