干濕循環作用下紅砂巖側限膨脹率時程模型

張宗堂，高文華，黃建平，劉一新，歐陽鵬博

干濕循環作用下紅砂巖側限膨脹率時程模型

張宗堂1, 2，高文華2，黃建平3，劉一新4，歐陽鵬博5

(1. 湖南科技大學，湖南 湘潭 411201；2. 湖南科技大學 巖土工程穩定控制與健康監測湖南省重點實驗室，湖南 湘潭 411201；3. 湖南中大檢測技術集團有限公司，湖南 長沙 410205；4. 廣州瀚陽工程咨詢有限公司，廣東 廣州 510220；5. 中建隧道建設有限公司，重慶 401320)

巖石遇水膨脹易引發多種地質災害，研究干濕循環作用下巖石的膨脹特性具有重要的實際意義。采用湖南株洲地區的紅砂巖樣，進行不同干濕循環次數和不同干燥溫度影響下的側限膨脹率試驗。試驗結果表明：巖石側限膨脹率是時間的函數，可以用快速膨脹階段、減速膨脹階段和緩慢穩定階段表征。干濕循環作用和干燥溫度對紅砂巖的膨脹產生顯著影響，常溫下，側限膨脹率隨循環次數的增加逐漸減??；而在60 ℃和105 ℃的干燥溫度下，側限膨脹率隨循環次數的增加呈現出先增大再減小的變化情況；干燥溫度越高，不同循環次數下的側限膨脹率越大。以此為基礎，建立考慮循環次數與干燥溫度影響的側限膨脹率時程模型，并驗證了模型的正確性。研究結果對膨脹巖地區工程建設的安全性和穩定性具有指導意義。

紅砂巖；側限膨脹率；干濕循環；干燥溫度

膨脹巖能夠與水發生物理化學反應，導致其發生體積膨脹，從而使其力學性能、工程性質發生顯著劣化。在我國，膨脹巖的應用非常廣泛，涉及到礦山、交通、水利、電力、冶金、市政、國防等眾多行業[1]。但膨脹巖對工程建設的危害極大[2]，如巷道與隧道底鼓、膨脹巖與膨脹土地基所產生的膨脹災害、膨脹巖邊坡的失穩等。而對該類巖體的有效控制一直是工程建設中的一大難題[3?4]。Holtz 等[5]首次開展了巖石的自由膨脹與側限膨脹試驗。之后，國內外眾多學者對巖石的膨脹特性進行了大量研究。朱珍德等[6]對不同含水率與不同荷載下的紅砂巖進行了膨脹變形試驗，分析了膨脹變形與吸水率、時間的變化關系。胡文靜等[7]研究了不同加水條件下紅層泥巖的側限無荷與有荷膨脹率，指出水量大小對穩定膨脹量、膨脹變形起著控制作用。CHAI等[8]研究了不同化學溶液中泥巖的自由膨脹率。Vergara等[9]研究了干濕循環作用下火山巖的膨脹性能，認為常規實驗可能低估了巖石的長期膨脹性能。SUN等[10?13]在巖石膨脹試驗的基礎上，研究了巖石在不同荷載下膨脹率的變化情況，并對巖石膨脹的本構模型進行了深入研究。已有不少對膨脹土時程曲線的研究，袁俊平等[14]采用分段線性函數、李志清等[15]采用藥物反應(does response)數學模型對膨脹土的時程曲線進行研究；周葆春等[16]利用Logistic函數改進了膨脹時程曲線數學模型并取得較好的擬合效果；何彬等[17]利用Sigmoid 函數改進數學模型對膨脹土的時程曲線進行研究。由上述分析可知，現有研究中針對巖石有荷載與無荷載情況下膨脹率的研究較多，且現有研究中已有不少針對膨脹土時程模型的成果。但是對于膨脹性巖石在干濕循環作用下及干燥溫度不同情況下膨脹率的研究較少，且對干濕循環作用下及干燥溫度不同情況下膨脹巖時程模型的研究鮮見報道。而巖石在自然界中受到降水與氣溫頻繁變化的影響，其膨脹性能變化較大。因此，本文以湖南株洲地區的紅砂巖為研究對象，對其在干濕循環作用及不同干燥溫度情況下的側限膨脹率展開研究，并對其在不同干濕循環次數與不同干燥溫度情況下的時程模型進行研究。

1 試樣與試驗方法

1.1 試樣基本性質

紅砂巖樣采自湖南株洲地區，巖樣采自同一場地的同一局部區域、同一層位，現場取樣后采用塑料薄膜密封保存。依據DZ/T0276.9?2015巖石物理力學性質試驗規程[18]，其相關物理力學性質測定結果見表1。對紅砂巖樣進行電鏡掃描試驗，獲取其孔隙結構，圖1為紅砂巖放大500，1 000，2 000和5 000倍的SEM圖，由圖可知，該紅砂巖顆粒結構比較完整，粒間孔隙分布明顯。對紅砂巖進行X射線衍射試驗，獲取了其礦物成分(見表2)，圖2為XRD衍射圖譜。依據朱訓國等[19]對膨脹巖的判別與分類標準，且本文研究的紅砂巖極限膨脹應力達到160.73 kPa，故該紅砂巖為微膨脹巖。

1.2 試驗方法

依據《巖石物理力學性質試驗規程》(DZ/T0276. 10?2015)[18]對紅砂巖樣進行側限膨脹率試驗，試件尺寸為：70 mm×100 mm。試樣采用巖石切割機加工成型，誤差控制在±0.5 mm以內。為保證含水率不發生變化，試件加工完成后，立即用塑料薄膜密封并存放在陰涼處。試驗主要考慮干濕循環和干燥溫度的影響，循環次數取5次，干燥溫度取常溫30 ℃，夏天高溫60 ℃及完全干燥105 ℃3種典型溫度。

圖1 紅砂巖SEM圖

表1 紅砂巖基本物理力學性質一覽表

表2 紅砂巖礦物成分一覽表

圖2 紅砂巖XRD衍射圖譜

采用干濕循環作用下的室內浸水側限膨脹率試驗，試驗步驟如下：1) 測量試樣的高度、直徑、質量，并做好記錄；將其置于不同溫度的恒溫干燥箱中不少于24 h，之后取出試樣，在干燥器內冷卻至室溫并稱重。2) 依據規范要求放置試樣并安裝千分表，然后加水使試樣完全浸入水中，記錄此時千分表初始讀數，試驗開始第1 h內每隔10 min讀數1次，之后每隔1 h讀數1次，直到試樣膨脹穩定(即連續2次讀數差小于0.001 mm為止)，試驗總時間不少于48 h。3) 試驗完成后取出試樣稱重。重復步驟1~3進行下一次循環，直至完成5次干濕循環試驗。

2 側限膨脹率試驗結果及分析

每種干燥溫度下，分別開展3組試樣的干濕循環對比試驗，3組試驗表現出的規律基本一致。由于篇幅所限，此處僅取其中1組試驗結果進行分析。不同干燥溫度和不同干濕循環次數條件下側限膨脹率時程曲線及不同干燥溫度下側限膨脹率與循環次數關系曲線見圖3和圖4。由圖可知：

(a) 干燥溫度T=30 ℃；(b) 干燥溫度T=60 ℃；(c) 干燥溫度T=105 ℃

1) 巖石膨脹率時程曲線可分為3個階段，第1階段為快速膨脹階段，膨脹曲線接近一條斜直線；第2階段為減速膨脹階段，膨脹曲線為凸曲線，膨脹速率減緩，膨脹變形基本完成；第3階段為緩慢穩定階段，膨脹曲線近似水平線，巖石膨脹甚微甚至不再膨脹，膨脹穩定。

2) 在常溫下，側限膨脹率隨著循環次數的增加逐漸減小，側限最大膨脹率出現在第1次循環階段；而在60 ℃和105 ℃的干燥溫度下，側限膨脹率先隨著循環次數的增加而增加，在第2次循環達到最大值后，隨著循環次數的增加逐漸減小。

3) 干燥溫度越高，不同循環次數下的側限膨脹率越大，從30 ℃到60 ℃的增量較小，但105 ℃時的膨脹率明顯高于30 ℃和60 ℃的膨脹率。

圖4 不同干燥溫度下側限膨脹率與循環次數關系曲線

3 側限膨脹率時程模型及其參數分析

3.1 側限膨脹率時程模型

為了更準確的描述紅砂巖側限膨脹率與時間的關系，引入Sigmoid函數，其定義式為：

將式(1)在=0處按泰勒公式展開：

由式(2)可知，當自變量在0附近時，Sigmoid函數趨于線性變化；當自變量遠離0時，則為非線性函數。對比分析圖3中曲線的變化情況與Sigmoid函數自變量大于0時的函數曲線，并結合第3節的曲線分析及上述對Sigmoid函數的分析可知，該函數適用于描述紅砂巖側限膨脹率隨時間的變化情況。

基于Sigmoid函數，引入邊界條件(0)=0以及參數和，構造數學模型為：

式中：為時間，h；δ為時刻的膨脹率，10-4；和為擬合參數，取值見表3。

表3 參數p和q取值

考慮篇幅原因，此處僅選取干燥溫度為105 ℃情況下的試驗數據與由式(3)得到的擬合曲線進行對比分析(見圖5)，由圖可知，式(3)適用于描述紅砂巖側限膨脹率與時間的關系。

3.2 側限膨脹率時程模型參數分析

選取干燥溫度為105 ℃時，循環第4次情況下的試驗數據對擬合參數和的物理意義進行研究(見圖6)，由圖可知，當值恒定時，無論取何值，最大膨脹率幾乎一致，但值越大，膨脹穩定時間越短；當值恒定時，無論取何值，最終膨脹穩定時間相近，但值越大，最大膨脹率越大。由此可知，是與最大膨脹率相關的系數，而是與膨脹穩定時間相關的系數。

圖5 試驗數據與擬合曲線對比圖

圖6 側限膨脹率隨參數p和q的變化情況

由表3可知，參數和均與循環次數和干燥溫度有關。為了獲得參數和與循環次數和干燥溫度的關系，首先進行參數和與循環次數的相關分析。圖7為參數和與循環次數的關系曲線，由表3與圖7可知，參數與循環次數呈現出良好的指數相關性，而參數與循環次數呈現出良好的線性相關性。故參數和與循環次數的關系可分別表示為：

式中：為循環次數；，，和d均為與干燥溫度相關的系數。通過擬合分析，獲得各系數的取值(見表4)。

(a) 參數與循環次數的關系；(b) 參數與循環次數的關系

圖7 參數和與循環次數的關系

Fig. 7 Relationship between the parameters,and the number of cycle

表4 系數a，b，c和d取值

同理，由表4可知，系數，，c和均與干燥溫度相關。圖8為系數，，和與干燥溫度的關系，由表4與圖8及泰勒公式可知，系數和與干燥溫度的關系可采用多項式函數進行擬合；而系數和與干燥溫度可采用冪函數進行擬合。

將式(5)~式(8)代入式(4)，得：

將式(9)~式(10)代入式(3)，可得考慮循環次數與干燥溫度影響的側限膨脹率時程模型為：

3.3 側限膨脹率時程模型驗證

分別將不同干燥溫度情況下的試驗數據與式(11)的時程模型對比分析，如圖9所示，由圖可知，試驗數據與時程模型計算得到的曲線均較為吻合，從而驗證了本模型的正確性。

(a) 干燥溫度T=30 ℃；(b) 干燥溫度T=60 ℃；(c)干燥溫度T=105 ℃

4 結論

1) 巖石膨脹率時程曲線可分為3個階段：快速膨脹階段，膨脹曲線接近一條斜直線；減速膨脹階段，膨脹曲線為凸曲線，膨脹變形基本完成；緩慢穩定階段，膨脹曲線近似水平線，膨脹穩定。

2) 常溫下，側限膨脹率隨著循環次數的增加逐漸減??；而在60 ℃和105 ℃的干燥溫度下，側限膨脹率隨循環次數的增加先增大后減小。

3) 干燥溫度越高，不同循環次數下的側限膨脹率越大，從30 ℃到60 ℃的增量較小，但105 ℃時的膨脹率明顯高于30 ℃和60 ℃。

4) 以Sigmoid函數為基礎，通過回歸分析，建立了考慮循環次數與干燥溫度影響的側限膨脹率時程模型，并驗證了模型的正確性。

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Time-history model of lateral constraint swelling ration of red sandstone under dry-wet cycles

ZHANG Zongtang1, 2, GAO Wenhua2, HUANG Jianping3, LIU Yixin4, OUYANG Pengbo5

(1. Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China; 2. Hunan Provincial Key Laboratory of Geotechnical Engineering for Stability Control and Health Monitoring, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China; 3. Hunan Zhongda Testing Technology Co., Ltd, Changsha 410205, China; 4. Sun Engineering Consultants International Inc, Guangzhou 510220, China; 5. China Construction Tunnel Co., Ltd, Chongqing 401320, China)

It is easy to cause a variety of geological disasters when the rock expands in contact with water. So it is of great practical significance to study the swelling characteristics of rock under the effect of dry and wet cycles. The test of the lateral constraint swelling ration was conducted at different dry-wet cycle number and drying temperature, and the samples were collected in the Zhuzhou of Hunan Province. The results show that, the lateral constraint swelling ration of rock is the function of time, and it can be uniformly characterized by the rapid swelling phase and the moderative swelling phase and the slow steady phase. Moreover, the effect of dry-wet cycle and drying temperature have a significant effect on the swelling of red sandstone, and the lateral constraint swelling ration decreases with the increase of the number of cycles at room temperature, but the lateral constraint swelling ration increases first and then decreases with the increase of the number of cycles at the drying temperature of 60 ℃ and 105 ℃, and the higher the drying temperature is, the lateral constraint swelling ration will be. On this basis, a time-history model of lateral constraint swelling ration considering the influence of cycle number and drying temperature was established, and the correctness of the model was verified. In addition, the conclusions have guiding significance for the safety and stability of engineering construction in the area of swelling rock.

red sandstone; lateral constraint swelling ration; dry-wet cycle; drying temperature

TU458

A

1672 ? 7029(2019)07? 1673 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.07.010

2018?10?09

湖南省教育廳重點科研資助項目(16A073)；湖南科技大學巖土工程穩定控制與健康監測省重點實驗室開放基金資助項目(E21807)

高文華(1962?)，男，湖南寧鄉人，教授，博士，從事巖土工程和地下結構工程的研究；E?mail：wenhuagao@163.com

(編輯 涂鵬)