如何觀察物體

◎孟 霞

在觀察物體時，我們不能只看表面現象，而是要透過現象看本質，或者說如何能透過表面看到內在的一些東西。所以在觀察時，我們需要從不同的角度來觀察，從而得到不同的方法。

問題：數一數這個立體圖形是由幾個小正方體搭成的。

思路點睛：從圖上觀察，從正面看，能看到的小正方體有5 排，每排有5個，所以正面看到的是5×5=25（個）。

如果僅僅就到此為止，那就錯了！因為在有的小正方體的下面還“隱藏”著小正方體，從正面看不出來。由此我們想到要按一定的順序來數，千萬不能漏數“看不見”的小正方體。

方法一：從上往下分層數。最上面的一層有5 個；第二層是2 排，每排5個，共10個；第三層是3排，每排5個，共15個；第四層有4排，每排5 個，共20 個；第五層（也就是最底層）有5 排，每排也是5 個，共25個。這樣，一共有5+10+15+20+25=75（個）小正方體。

方法二：從側面數。右邊最高的一列從上到下有5 層，每層5 個，共5×5=25（個）；第二列4 層，每層也是5 個，共20 個；第三列3 層，每層5 個，共15 個；第四列2 層，每層5 個，共10 個；最左邊的一列只有1層，5個。這樣，一共有25+20+15+10+5=75（個）小正方體。

方法三：還可以把整個圖形看成一個“梯形”（類似于數“圓木”問題），上底是1 個5，下底是5 個5，高是5，它的個數就是（5+25）×5÷2=75（個）。

方法四：把最上面的一層移到倒數第二層，把上面的第二層移到倒數第三層，這樣就變成了3 層，每層都是5 排，每排都有5 個，一共有3×5×5=75（個）。

如果你還不放心，那么用小正方體擺一擺，再確認數出的結果。

從上面解答的過程我們可以看到，在數小正方體的個數時，要按照一定的順序來數，做到“不重復，不遺漏”，必要時，還可以用小正方體來擺一擺。