永磁同步電機的改進對角遞歸神經網絡PI控制策略

彭熙偉 高瀚林

摘 要：針對采用傳統PI控制器的永磁同步電機交流伺服系統無法兼顧良好的速度響應性能和抗干擾能力的問題，提出一種將對角遞歸神經網絡（DRNN）與PI控制相結合的控制算法，并引入學習率動態調整的思想對算法進行改進，解決固定學習率DRNN算法無法兼顧系統穩定性和較快學習速率的問題。建立永磁同步電機的仿真實驗模型，并對傳統PI控制器、固定學習率以及學習率可動態調整的DRNN-PI控制器的實驗效果進行綜合對比與分析，驗證了采用改進后控制器的永磁同步電機交流伺服系統能夠實現速度曲線無超調且不受負載轉矩突變影響的良好控制效果。

關鍵詞：伺服系統;永磁同步電機;神經網絡;比例積分控制;計算機仿真

中圖分類號：TP 273

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）04-0126-07

0 引 言

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有響應速度快、轉子損耗低、結構緊湊、工作效率高等顯著優點，現已被廣泛應用在小功率伺服控制領域中[1]。由于PMSM是一個典型的高階、強耦合、多變量、時變非線性的復雜系統，采用傳統的PI控制器無法兼顧良好的速度響應性和強魯棒性，難以得到理想的控制效果，因而永磁同步電機的先進控制策略逐漸成為了研究的熱點。

在諸多智能控制策略中，由于神經網絡控制具有極強的非線性擬合能力，能夠通過自適應學習來映射任意的復雜非線性關系，此外其學習規則簡單，參數整定方便，具有較強的自學習能力和魯棒性，便于計算機編程實現，因此被廣泛應用在各類非線性的伺服系統中[2]。文獻[3]設計了一種徑向基函數（radial-basis function， RBF）神經網絡和滑模變相結合的控制器，提高了PMSM模型控制的穩定性和抗干擾能力。文獻[4]提出了將反向傳播（back propagation，BP）神經網絡與PI控制策略相結合，實現了電梯用PMSM的調速控制。文獻[5]利用dSPACE半物理仿真系統實現了神經網絡的離線訓練與PMSM系統的解耦控制。

由于RBF和BP網絡均屬于靜態神經網絡，因此對具有時變特性的PMSM系統的控制效果還有待改善。此外，神經網絡的離線訓練與學習會對控制系統的靈活性帶來較大的影響。為此，本文提出了一種將動態的對角遞歸神經網絡（diagonal recursion neural network， DRNN）和傳統的PI控制策略相結合的復合控制器。在電機運動的初期，采用傳統的PI控制策略控制系統，此時DRNN對系統進行在線學習。訓練完成后則切換到DRNN-PI控制器進行系統控制，此時DRNN會根據電機的實際運行狀態來實時調整最優的PI參數，從而提高PMSM系統的速度響應性能和魯棒性，減小隨機的負載變化和系統參數攝動對控制效果的影響。

1 PMSM伺服控制系統

永磁同步電機伺服控制系統的結構框圖如圖1所示，采用位置環、速度環和電流環三閉環的控制方式。位置環控制器對位置反饋信號θ和給定信號θr進行處理并生成角速度指令信號ωr送入速度環，速度環控制器則根據指令信號ωr與反饋信號ω的差值來計算q軸的轉矩電流iq[6]。

為了避免電樞反應的去磁作用，實現最大轉矩電流比控制，電流環采用基于轉子磁場定向id=0的控制方式，即在dq坐標系下通過控制轉矩電流iq和勵磁電流id來實現對電磁轉矩的解耦控制[7]。

dq坐標系下PMSM定子電壓矢量和磁鏈矢量的方程分別為：

2 DRNN-PI復合控制器的設計與改進

由于采用傳統PI控制器的PMSM交流伺服系統能夠得到理想的位移曲線卻無法得到理想的速度曲線，因此位移環和電流環均采用PI控制器，速度環則采用DRNN-PI復合控制器以改善系統的速度響應特性。

2.1 對角遞歸神經網絡的數學模型

對角遞歸神經網絡與前饋網絡類似，是由輸入層、隱含層和輸出層3部分組成，不同之處在于其隱含層的格神經元有自反饋環[8]。對角遞歸神經網絡的結構如圖2所示。

在DRNN中，信號的處理有2個過程：前向處理和反向處理。前向處理與前饋網絡類似，輸入信號從輸入層開始經隱含層到輸出層按照正向依次計算，當輸出層輸出的結果與期望值一致時，則算法學習結束。

DRNN輸入變量的個數取決于系統的復雜程度，增量式PID控制算法的表達式為

2.2 控制器的設計

在電機運動初期由于DRNN-PI控制器需要一段時間對系統進行學習，且初期時輸入控制器的誤差較大會影響到DRNN的學習收斂速度，因此初始階段采用傳統的PI控制器對電機進行控制，此時DRNN則根據2.1節中的學習算法進行自適應訓練[12]。經過一段時間后，在PI控制器的作用下系統的誤差減小，且DRNN-PI控制器完成了訓練與學習，此時切換到DRNN-PI控制器來對電機進行控制。與傳統的PI控制器相比，經DRNN優化后的復合PI控制器可以根據系統的實際運行狀態靈活的自適應調整參數，提高系統的速度響應性能，并增強系統的抗干擾能力。

根據電機系統的實際運行情況，算法切換條件設置為電機運行時間超過速度曲線上升時間的50%且誤差小于期望值10%時進行控制權的切換。DRNN-?PI復合控制器的結構如圖3所示。

2.3 控制器的改進

由2.1節DRNN的學習算法可知，DRNN的學習收斂速度和學習效果取決于學習率η的取值。當學習率η的取值較大時，雖然可以提高控制器的學習收斂速度，但是對電機系統轉速的穩定性會帶來影響，甚至可能引起一定程度的轉速震蕩;當學習率η的取值較小時，雖然可以維持轉速的穩定，但是會降低控制器的學習收斂速度，甚至影響到控制器的控制效果。因此固定學習率的DRNN-PI控制器無法兼顧較快的學習速度和系統的穩定性，需要加以改進。

為此，引入動態學習率調整的思想，即根據電機的運行狀態來實時調整學習率的取值。調整原則為在DRNN算法前期的學習過程中以及系統負載轉矩出現較大波動時，采用較大的學習率以加快控制器的學習收斂速度，提高控制器的靈敏度，當電機轉速趨于穩定后則適當降低學習率以保證系統的穩定性。

3 仿真與實驗

3.1 仿真結果與分析

本文根據HIWIN永磁同步電機的實際參數在Matlab/SIMULINK環境下搭建了基于空間矢量脈寬調制法（space vector pulse width modulation，SVPWM）的PMSM系統仿真模型。仿真所用到的電機主要參數如表1所示。

SIMULINK仿真時采用變步長（variable-step）算法，解算器（solver）采用ode45（Dormand-Prince），仿真時間為2.5 s。

1）控制器改進前后效果對比。

給定位置設為300 rad，最大轉速限制設為314 rad/s，采用固定學習率和學習率動態調整的DRNN-PI復合控制器的仿真實驗曲線分別如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5對比可見，采用固定學習率控制器的系統，其轉速在進入恒速段后存在最大振幅約為4 rad/s的高頻振動，其轉矩曲線的抖振也非常明顯，幅值高達0.3 N·m;而采用學習率動態調整控制器的系統，其轉速在電機的運動過程中沒有出現明顯的振蕩，轉矩曲線也的振動幅度為0.08 N·m，相較于前者也有顯著的改善?？梢?，采用學習率動態調整的思想對控制器加以改進，在確?？焖賹W習收斂速度同時能夠有效地改善系統的穩定性。

2）定值負載干擾。

給定電機位置設為300 rad，最大轉速限制設為314 rad/s，負載轉矩設為0.15 N·m并在0.05 s時突變為0.35 N·m。轉速的仿真實驗曲線如圖6所示。

從圖6中可以看到，選用較大比例系數PI控制器的系統，轉速出現了10%的超調，在0.05 s負載發生突變時，出現了約4 rad/s的小幅下降，并在0.05 s內恢復;選用較小比例系數PI控制器的系統，其轉速雖然沒有出現超調，但是上升時間長達0.01 s，且在負載突變時出現了約14 rad/s的大幅下降，并經過0.03 s后才得以恢復，可見兩者的速度響應性能均不理想。而采用DRNN-PI復合控制器的系統，上升時間為0.006 s，其轉速沒有出現超調也沒有受到負載突變的影響。由此可見，DRNN-PI復合控制器能夠彌補傳統PI控制器的不足，具有較強的魯棒性和良好的速度響應性能。

3）隨機變負載干擾。

為了檢驗控制器在隨機變負載下的控制效果，在仿真模型中引入范圍在0～0.3 N·m之間的隨機時變負載。給定位置設為300 rad，隨機負載轉矩的變化曲線如圖7所示。

在此條件下對3個控制器進行仿真實驗，得到轉速的仿真實驗曲線如圖8所示。

從圖8中可以看到，選用較大比例系數PI控制器的系統，其轉速出現了約9.8%的嚴重超調，在隨機變負載的干擾下， 轉速出現了最大振幅約為8 rad/s的明顯波動;采用較小比例系數PI控制器的系統，其轉速雖然沒有出現超調，但是上升時間長達0.008 s，且轉速無法保持穩定，會出現最大振幅約為16 rad/s的嚴重波動。而采用DRNN-PI復合控制器的系統，其轉速曲線的上升時間僅為0.003 s，響應速度很快，且沒有出現超調，在隨機變負載的干擾下，其轉速依然能夠保持穩定，具有很強的抗干擾能力。由此可見，DRNN-PI復合控制器相較于傳統的PI控制器，其控制效果有顯著改善，能夠兼顧良好的速度相應性能和強魯棒性。

3.2 實驗結果與分析

本實驗平臺采用臺灣HIWIN永磁同步電機作為執行機構，其額定功率為100 W，額定轉速為3 000 r/min，額定轉矩為0.32 N·m，并配有精度為2500PPR的增量式光電編碼器和驅動器?？刂破鞑捎肈SP芯片F28335為核心，PWM開關頻率為200 kHz。該實驗平臺的組成結構如圖9所示。

由于實驗平臺所采用的普通絲杠不夠順暢，在整個行程中的摩擦力矩并不均勻，在電機運行到200 rad時會出現較大突變，這相當于為電機系統添加了隨機變負載的干擾，較適合用來檢測控制器的控制效果。

給定位置設為300 rad，最大轉速限制設為314 rad/s，分別采用大小2組比例系數PI控制器和DRNN-PI復合控制器進行實驗，得到3組實驗曲線分別如圖10、圖11和圖12所示。

由圖10～圖12中的響應曲線對比可知，3種控制器的位置曲線都較為理想，能夠滿足實驗要求。但采用較大比例系數PI控制器的系統，其轉速出現了約14%的嚴重超調，上升時間約為0.07 s，當負載出現較大突變時，其轉速下降約為28 rad/s;而采用較小比例系數PI控制器的系統，其轉速沒有出現超調，但上升時間長達0.6 s，當負載發生突變時，轉速下降高達52 rad/s?？梢姴捎脗鹘yPI控制器的系統，其速度響應不甚理想，無法兼顧較快的響應速度和良好的抗干擾能力。

而采用DRNN-PI復合控制器的系統，其轉速沒有出現明顯的超調，上升時間為0.07 s，當負載出現較大突變時，轉速下降僅為12 rad/s，且在0.03 s內恢復，具有較快的響應速度和較強的抗干擾能力，實驗結果與仿真結果一致。

4 結 論

針對具有時變非線性特性的永磁同步電機交流伺服系統，提出了一種將對角遞歸神經網絡與PI控制算法相結合的復合控制器，并采用學習率動態調整的思想加以改進。大量仿真結果表明：相較于傳統的PI控制器和DRNN-PI控制器，采用學習率可動態調整的DRNN-PI復合控制器的系統，其轉速曲線上升時間短，不出現超調，且不受負載變化的影響，能夠兼顧較快的響應速度和強魯棒性，并具備較快的學習收斂速度和良好的穩定性。最后，通過HIWIN永磁同步電機實驗平臺上的實驗，驗證了本文提出的理論和仿真的正確性。

參 考 文 獻：

[1]舒志兵. 交流伺服運動控制系統[M]. 北京：清華大學出版社，2006：44-76.

[2]劉金琨. 智能控制[M].3版.北京：電子工業出版社， 2014：120-124.

[3]劉治鋼， 王軍政， 趙江波. 永磁同步電機神經網絡自適應滑?？刂破髟O計[J]. 電機與控制學報， 2009， 13（2）：290.

LIU Zhigang， WANG Junzheng， ZHAO Jiangbo. Neural network adaptive sliding mode control for permanent magnet synchronous motor[J]. Electric Machines and Control， 2009， 13（2）：290.

[4]王同旭， 馬鴻雁， 聶沐晗. 電梯用永磁同步電機BP神經網絡PID調速控制方法的研究[J]. 電工技術學報，2015，30（S1）：43.

WANG Tongxu， MA Hongyan， NIE Muhan. The research of PMSM BP neural network PID control in elevator[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（S1）：43.

[5]趙君， 劉衛國， 駱光照， 等. 永磁同步電機神經網絡逆解耦控制研究[J]. 電機與控制學報，2012，16（3）：90.

ZHAO Jun， LIU Weiguo， LUO Guangzhao， et al. Decoupling control of PMSM based on artificial neural network inverse method[J]. Electric Machines and Control， 2012，16（3）：90.

[6]杜坤梅， 呂春宇， 蘆宇峰， 等. 永磁同步電動機轉子位置檢測方法[J]. 哈爾濱理工大學學報，2008，13（6）：98.

DU Kunmei， LV Chunyu， LU Yufeng， et al. The method of rotor position detection for PMSM[J]. Journal of Harbin University of Science and Technology， 2008，13（6）：98.

[7]熊健， 康勇， 張凱，等.電壓空間矢量調制與常規SPWM的比較研究[J]. 電力電子技術， 1999， 33（1）： 25.

XIONG Jian， KANG Yong， ZHANG Kai，et al.Comparison study of voltage space vector PWM and conventional SPWM[J]. Power Electronics Editorial， 1999， 33（1）： 25.

[8]段慧達， 鄭德玲， 劉聰. 基于對角遞歸神經網絡的建模及應用[J]. 北京科技大學學報， 2004， 26（1）：103.

DUAN Huida， ZHENG Deling， LIU Cong. Modeling and application based on diagonal recurrent neural network[J]. Journal of University of Science and Technology Beijing， 2004， 26（1）：103.

[9]GUO Ben， HU Liying， BAI Yang. PMSM servo system based on dynamic recurrent neural networks PID controller[C]//Power Electronics and Motion Control Conference， June 2-5，2012， Harbin，China.2012：2417-2421.

[10]KU C C， LEE K Y. Diagonal recurrent neural networks for dynamic systems control[J]. IEEE Transactions on Neural Networks， 1997， 8（3）： 811.

[11]FU K. Learning control systems and intelligent control systems： An intersection of artifical intelligence and automatic control[J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1971， 16（1）： 70.

[12]王俊國， 王永驥， 萬淑蕓. 基于動態神經網絡的PID參數整定與實時控制[J]. 系統工程與電子技術， 2004， 26（6）：777.

WANG Junguo， WANG Yongji， WAN Shuyun. PID parameter self-tuning and real-time control based on dynamic neural network[J]. Systems Engineering and Electronics， 2004， 26（6）：777.

（編輯：邱赫男）